3D连续运动AABB抗静态凸多面体碰撞检测

基础概念

3D连续运动AABB抗静态凸多面体碰撞检测 是一种用于三维空间中物体碰撞检测的技术。AABB（Axis-Aligned Bounding Box，轴对齐包围盒）是一种简单的包围盒，其边与坐标轴平行。抗静态凸多面体指的是在检测过程中，其中一个物体是静态的凸多面体。

相关优势

1. 简单高效：AABB的构造和更新相对简单，计算量较小。
2. 易于实现：适合快速原型设计和初步碰撞检测。
3. 适用性广：适用于各种形状的物体，特别是当物体形状较为简单时。

类型

• 离散碰撞检测：在固定的时间步长内进行碰撞检测。
• 连续碰撞检测：考虑物体在两个时间步之间的运动轨迹，以避免高速移动物体穿透。

应用场景

• 游戏开发：用于角色、道具等物体的碰撞检测。
• 模拟仿真：如物理引擎中的物体交互。
• 机器人路径规划：确保机器人在复杂环境中安全移动。

可能遇到的问题及原因

问题1：误报或漏报碰撞

• 原因：AABB的边界可能过于宽松或过于紧贴物体，导致检测不准确。
• 解决方法：调整AABB的大小或使用更精确的包围盒（如OBB，方向包围盒）。

问题2：高速移动物体的穿透

• 原因：在离散时间步长内，高速移动的物体可能在一次检测中从一个位置移动到另一个位置，从而“穿透”其他物体。
• 解决方法：采用连续碰撞检测算法，如Sweep and Prune或时间步细分。

示例代码

以下是一个简单的3D AABB碰撞检测的伪代码示例：

class AABB:
    def __init__(self, min_point, max_point):
        self.min_point = min_point
        self.max_point = max_point

def overlap(aabb1, aabb2):
    return (aabb1.min_point.x <= aabb2.max_point.x and
            aabb1.max_point.x >= aabb2.min_point.x and
            aabb1.min_point.y <= aabb2.max_point.y and
            aabb1.max_point.y >= aabb2.min_point.y and
            aabb1.min_point.z <= aabb2.max_point.z and
            aabb1.max_point.z >= aabb2.min_point.z)

# 示例使用
aabb1 = AABB(Vector3(0, 0, 0), Vector3(1, 1, 1))
aabb2 = AABB(Vector3(0.5, 0.5, 0.5), Vector3(1.5, 1.5, 1.5))

if overlap(aabb1, aabb2):
    print("Collision detected!")
else:
    print("No collision.")

连续碰撞检测示例

对于连续碰撞检测，可以考虑使用Sweep and Prune算法，以下是一个简化的思路：

1. 计算每个物体的运动轨迹。
2. 沿每个轴（x, y, z）对物体进行排序。
3. 检查相邻物体在每个轴上的潜在碰撞。
4. 验证这些潜在碰撞是否真正发生。

通过这种方式，可以有效避免高速移动物体的穿透问题。

希望这些信息能帮助你更好地理解和应用3D连续运动AABB抗静态凸多面体碰撞检测技术。