、 哈密顿圈 相关定理
十一、 平面图
十二、 面的次数 与 边数 定理 ( 面次数之和 = 边数两倍 ) ★
十三、 欧拉定理 ★
十四、 平面图的 必要条件 定理 ( 平面图 满足 e 小于等于 3v...all}
, 设
G
是有限平面图 , 面的次数之和 等于 边数 的两倍
公式 2 :
v -e + r = 2
公式 3 :
G
是平面图
\Rightarrow
e \leq 3v...使用
n
表示
e,r
即可 ;
n-e+\cfrac{2e}{3}=2
e=3(n-2)
r=\cfrac{2e}{3} =2(n-2)
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十七、 握手定理 题目★
题目 : 证明空间中不可能存在这样的多面体..., 其面数是奇数 , 每个面都由奇数条线段围成 ;
证明 :
① 用反证法 , 假设存在这样的多面体
H
, 其面数 是 奇数 , 每个面 都有 奇数条线段围成 ;
将空间中的多面体 与 平面中的平面图...如果有这样的多面体 , 以 此 多面体的面集合 为顶点 , 构造图
G
;
构造图中连线标准 : 当且仅当
H
中 两个面 有公共边界时 , 才能在
G
中 两个面 对应的 两个顶点 之间连一条边