ARIMA建模

ARIMA（自回归积分滑动平均）模型是一种广泛应用于时间序列分析的预测工具，特别适用于非平稳数据。它通过结合自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三种成分，以捕捉时间序列中的趋势、周期性和随机性。以下是ARIMA建模的步骤和关键概念：

ARIMA模型的核心概念

• 自回归阶数（p）：表示当前值与过去若干个值之间的相关性。
• 差分阶数（d）：指的是为使时间序列变得平稳所进行的差分操作的次数。
• 移动平均阶数（q）：反映了时间序列过去若干个误差值对当前值的影响程度。

ARIMA建模步骤

1. 数据准备：收集并清洗时间序列数据。
2. 平稳性检测：通过时序图直观判断或进行ADF检验来验证平稳性。
3. 差分处理：如数据不平稳，进行适当的差分处理。
4. 确定p和q：使用ACF和PACF图来识别合适的p和q值。
5. 模型拟合：使用选定的p、d、q值拟合ARIMA模型。
6. 模型诊断：检查残差的自相关性和正态性，确保模型的有效性。
7. 预测：利用拟合好的模型进行未来值的预测。1

ARIMA模型与其他预测模型对比

• 优点：ARIMA模型可以处理非平稳的时间序列数据，捕捉趋势和季节性，并提供置信区间。
• 缺点：对数据要求高，需要满足平稳性和自相关性等假设，长期预测可能出现较大误差，且模型参数调整和优化较为复杂。