这里，“\label{XX}”为可选项，表示在文档中该公式标记为“XX”,在正文中通过“\eqref{XX}”来引用该公式编号（带括号）。...这里，\ref{YY}表示引用公式YY的编号（不含括号），\tag{\ref{YY}{a}}表示给该行公式打上标签，也可以写为\tag{2a}，但是，这种条件下（2a）中的2不会随着YY公式编号的改变而改变...pss: align支持使用“&”使多行公式在指定位置对齐，公式的latex代码中不允许有空行；3、子公式编号格式二（编号为(1a)、(1b)）首先可以使用“\tag{}”给各行公式任意编号，但是默认编号值不加一...在latex代码中标记为“ZZ”的公式，原本应该编号为（4），但是自动编号为（3）。...在上面的公式中，(3a)(3b)中的'a'、'b'是自动编号的。
平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。...此公式是冯哈伯公式(Faulhaber's formula)的一个特例。 J. Faulhaber 在1631年的Academiae Algebrae中发表的第一个正整数的幂和通用公式。...公式 ?...利用此公式可求得前n项平方和为： n 前n项平方和 n 前n项平方和 n 前n项平方和 n 前n项平方和 n 前n项平方和 1 1 6 91 11 506 16 1496 21 3311 2 5 7 140...时，公式成立，即 ? 则当 ? 时， ? ? ? ? ? ? 也满足公式。 根据数学归纳法，对一切自然数n有 ? 成立。 证法二 （利用恒等式 ? ）： ? ， ? ………… ? ? .
在我目前学到的概率论中，有两个相当重要的公式——全概率公式和贝叶斯公式，但是很多同学可能对这两个公式感到非常迷茫。一是不知道公式背后的意义所在，二是不知道这些公式有什么现实应用。...一、全概率公式 在讲全概率公式之前，首先要理解一个概念“完备事件组”....二、贝叶斯公式 有了前面的基础，我们现在先直接给出贝叶斯公式： ? 这个公式本身平平无奇，无非就是条件概率的定义加上全概率公式一起做出的一个推导而已（分子由乘法公式推出，分母由全概率公式推出）。...在全概率公式中，如果将$A$看成是“结果”，$B_i$看成是导致结果发生的诸多“原因”之一，那么全概率公式就是一个“原因推结果”的过程。但贝叶斯公式恰恰相反。...总结一下 全概率公式和贝叶斯公式是正好相反的两个求概率的公式 全概率公式用于求最后的结果概率，贝叶斯公式应用于已知最后结果，求原因的概率.
本文所用的符号： 数列求和a(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)表示为 ∑{i=1,n}a(n) 从n个数中选出m个的组合数为 C{m,n} 以下是用Word整理的文本，我也不知道为啥有时候公式贴上来是错误的
Allexcept 和 Allselected ALL的两个衍生公式是ALLEXCEPT和ALLSELECTED。 ALLEXCEPT的指令是除指定列外，删除所有筛选条件。...添加一个切片器用'原材料'[咖啡种类], 把[销售量]，前面创建的[销售量3]= Calculate([销售量],All('咖啡数据'))和[占比] = [销售量]/[销售量3] 放入矩阵表的值中。...你会发现切片器和矩阵表的行上下文引用的是完全相同的'原材料'[咖啡种类]，所以现在你可以利用切片器中的筛选来控制矩阵表的显示。...我们再创建一个[销售量5] = calculate([销售量],allselected('咖啡数据'))和[占比2] = [销售量]/[销售量5]。
Related 和 Relatedtable 谈到关系再次把这张模型结构图拿出来，一目了然我们之前建立的是Lookup表与数据表之间的一对多关系。...如果你按顺序学到这里，本教程已经介绍了13个函数公式，就好像打太极一样，招式的组合可以有变幻无穷的力量。 ?
下面看一道例题： 二、概率乘法公式（几个事件同时发生的概率） 乘法公式实际可以看作是条件概率公式的变形 ? ? ? 下面再看两道题例题，加深印象 ? ? ? ?...三、做题技巧 到现在为止学的两个概率公式，一个条件概率和乘法公式都比之前的题目稍微复杂，建议在做题的时候，首先把题目中的事件设出来，称为设事件，这样条理会比较清楚。
泰勒公式 大家知道泰勒公式吗？对它的理解有多深呢？ 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。...如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差 ?...泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。...该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。...1.05) plt.xlabel('X', fontsize=15) plt.ylabel('Gamma(X) - 阶乘', fontsize=15) plt.title('阶乘和Gamma
我们在Excel电子表格中描述的工作表公式 返回一个值，该值分配给包含该公式的单元格。Excel还允许您定义一个公式，该公式可以同时将值分配给一系列单元格。这些称为 数组公式。...图1 –数组公式 假设每件商品的收入是单价乘以数量，我们可以在D4单元格中输入公式= B4 * C4，然后将此公式复制到D5，D6和D7单元格中（例如，单击D4单元格，按 Ctrl-C，然后突出显示范围...另一种方法是通过数组公式，使用以下步骤： 突出显示范围D4：D7 输入数组公式= B4：B7 * C4：C7 按 Ctrl-Shift-Enter （即按住 Ctrl 和 Shift 键并按...即使此公式返回单个值，因此可以将其放在单个单元格（例如D8）中，但必须将其作为数组公式输入（因为该公式包含嵌入式数组公式）。...这些函数的管理方法如上所述，适用于数组公式。 示例2：将图2的A和B列中的数据范围更改为等效的行范围。 ?
不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。 积硅步以致千里，积怠惰以致深渊。 每天只比你努力一点点，坚持一年，就会甩你很远！ 三天打鱼，两天晒网，终将一无所获。
RankX和TopN函数 又是一对好用的函数，特别是对于营销分析，做业绩排名，当然对于学生考试成绩、运动比赛成绩的排名也不在话下，应用场景就根据自己需要来发掘吧。 1 RankX ?...这个时候，如果老板想要看前10名的情况，你只需要把TopN公式里的5改成10；如果想要按季度分析，只要把日历表中的年份月份换成年份季度，如果想要计算销售额而不是销售量，那就把销售量度量值都替换成销售额。
IF 和 SWITCH 逻辑函数 IF的应用与Excel中的IF基本一样。此外它同Divide类似，最后一个参数否也是可选项，如果省略的话，则默认返回空。 ?...IF公式用起来经常让人头疼的地方是当有特别多的条件时，外套套外套。比如我们的区域负责人名单表中有负责人的年龄，可以按照区间做一个年龄段的分层，4个分层就需要4个If嵌套来完成。...DAX针对特别情况设计的高级公式有很多，没有最好的，只有最适合的。尽管我们学会了Divide和Switch，IF仍然是我们大多时候的选择，因为他简单靠谱。
一、圆锥的表面积与体积计算公式 圆锥侧面积公式为： 体积公式为： 二、圆台表面积公式和体积公式 （1）圆台侧面积等于大圆锥侧面积减小圆锥侧面积： (1) 由于... 和 可得： 代入(1)式得： （2）圆台体积等于大圆锥体积减小圆锥体积 (2) 由于 和 代入(2)式得： 三、总结 圆台侧面积计算公式为： 圆台体积计算公式为...： 四、应用 旋转曲面旋转面面积计算公式·推导： 取微小一段函数可近似看成直线方程，绕x轴旋转一周得到一圆台，那么，旋转面面积就可近似为所有微小圆台的侧面积之和。
MathType是一个由美国 Design Science 公司开发的强大的数学公式编辑器，它同时支持 Windows 和 Macintosh 操作系统，与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号...论文中，由于排版要求往往需要修改公式的大小，一个一个修改不仅费时费力还容易使 word 产生非法操作。...解决办法，批量修改（步骤 1、2、3）： 1）在 word 中双击一个公式，打开 mathtype，进入编辑状态，点击 size（尺寸）菜单->define（重新定义）->字号对应的 pt 值，输入你想要的字体大小值...2）点击 preference（参数选项）->equation preference（公式选项） -> save to file（保存到文档）->存一个与默认配置文件不同的名字，然后关闭 mathtype...>format equation -> load equation preference选项下面的 browse 按钮，选中刚才存的配置文件，点选 whole document 选项，确定，就安心等着公式一个个改过来
LaTeX常用数学公式和符号LaTeX是一种高质量排版系统，特别适合于处理复杂的数学公式。本文将介绍一些在LaTeX中常用的数学公式和符号。数学环境在LaTeX中，数学公式通常在特定的环境中编写。...和\[...\]。前者用于行内公式，后者用于独立公式。这是一个行内公式：$E = mc^2$。...这是一个独立公式：\[ E = mc^2 \]数学符号运算符LaTeX提供了许多数学运算符，如加法+、减法-、乘法*、除法/等。此外，还有幂运算^和下标_。...\sin x = \frac{1}{2}\cos y = \frac{1}{2}\tan z = \frac{1}{2}极限和积分极限和积分是微积分中的重要概念，LaTeX提供了\lim和\int命令来表示它们...分式和根式分式LaTeX中的\frac{}{}命令用于创建分式。\frac{1}{2}\frac{x+1}{x-1}根式\sqrt{}和\sqrt[n]{}命令用于创建平方根和n次方根。
解决方案 公式1： =SUM(2*ROW(OFFSET(A1,,,100/2))-1) 这是一个数组公式。公式生成一个由1至100范围内的奇数值组成的数组，然后对它们求和。...公式2： =SUM(ROW(1:100)*MOD(ROW(1:100),2)) 这是一个数组公式。...公式中的： MOD(ROW(1:100),2) 生成一个由1和0组成的数组： {1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1;0;1...76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99;100} 上述两个数组相乘，得到一个由100以内的奇数值和0...公式3： =SUM(ROW(1:100)*ISODD(ROW(1:100))) 这是一个数组公式。
如果我们需要批量求两个已知经纬度的点之间的距离, 就会用到半正矢公式，本文记录公式内容和推导过程。...简介 半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法，在导航有着重要地位。...半正矢公式 对于任何球面上的两点，圆心角的半正矢值可以通过如下公式计算： \text{hav}\bigg(\frac{d}{r}\bigg)=\text{hav}(\varphi_2-\varphi...这个算法的思路，是计算线段AB的长度LAB，再结合线段AO和BO的长度都等于地球半径R，可以反向计算∠AOB的大小，并计算出弧AB的长度。...这时再来求线段AC的长度LAC，思路和求LBD是一模一样的，就不再写一遍了。
如果某次g(x)没有为下一次的最优解x的获得起到作用，那么它的系数就必须为0，这就是这个公式的含义。...这里我们把问题反过来看，假设我们知道了结果，就是上面这样的分类线对应的权值W和b。...好了那样的话就可以引入拉格朗日乘子法了，优化的目标变为： 然后要求这个目标函数最优解，求导吧， 这两个公式非常重要，简直是核心公式。...好了得到上面的两个公式，再带回L中把去w和b消掉，你又可能发现，w确实可以消，因为有等式关系，那b怎么办？上述对b求导的结果竟然不含有b，上天在开玩笑吗？...那么我们用数学公式可以看到，对于在这一次就分对了的点，它们满足什么关系，显然yi(Wxi+b)>1,然后还得满足 ，那么显然它们的αi=0。
文章目录 逻辑代数的基本公式 基本公式 常用公式 示例 逻辑代数的基本规则 代入规则 反演规则 对偶规则 逻辑代数的基本公式 基本公式 逻辑代数的基本公式 0、1律: A+0=A \quad...\begin{array}{l} A B+\bar{A} C+B C=A B+\bar{A} C \\ A B+\bar{A} C+B C D=A B+\bar{A} C \end{array} 常用公式...2.用基本公式证明下列等式成立。...}+\bar{B} 用B·C 代替B，得 \overline{A(B C)}=\bar{A}+\overline{B C}=\bar{A}+\bar{B}+\bar{C} 得代入规则可以扩展所有基本公式或定律的应用范围...利用对偶规则，可从已知公式中得到更多的运算公式。
本次的练习是：有时候，我们给出一个目标值，想要知道这个值是已经提供的一系列值中哪几个值的和。...图1 在单元格C2中输入公式，然后拖放至单元格K2，得到结果。 那么，如何编写这个公式呢？ 先不看答案，自已动手试一试。...图2 公式解析 公式中的Data、Arry1和Arry2是定义的三个名称。...将公式向右拖放。...2.如果不存在和等于目标值的数值组合，则所有标记单元格为空。 3.如果有多个数值组合等于目标值，则只标记其中一种组合。
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