在计算机科学领域，数据结构和算法是构建强大和高效程序的关键要素。随着问题的复杂性不断增加，对于更高级的数据结构和算法的需求也逐渐增加。本文将深入学习和探索一些高级数据结构和复杂算法，包括B+树、线段树、Trie树以及图算法、字符串匹配算法和近似算法等。
在之前的文章中已经详细介绍了图的一些基础操作。而在实际生活中的许多问题都是通过转化为图的这类数据结构来求解的，这就涉及到了许多图的算法研究。
在图论中，最小生成树是一个重要的概念，它是一个连通图的子图，包含图中的所有节点，并且边的权重之和最小。 Prim 算法和 Kruskal 算法是两种常用的最小生成树算法。本篇博客将重点介绍这两种算法的原理、应用场景以及使用 Python 实现，并通过实例演示每一行代码的运行过程。
复杂度是衡量算法好坏的标准之一，我们需要掌握计算算法时间复杂度和空间复杂度的方法。计算时间复杂度的方法一般是找到执行次数最多的语句，然后计算语句执行次数的数量级，最后用大写 O 来表示结果。
最小生成树算法用于在一个连通加权无向图中找到一个生成树，使得生成树的所有边的权重之和最小。最小生成树问题在许多实际应用中都有重要的作用，例如网络设计、电力传输等。
趣味算法（第二版）读书笔记： day1: 序章|学习的方法和目标. day2:算法之美|打开算法之门与算法复杂性 day3.算法之美|指数型函数对算法的影响实际应用 day4.数学之美|斐波那契数列与黄金分割 day5.算法基础|贪心算法基础 day6.算法基础||哈夫曼树 day7.算法基础||堆栈和队列
github地址，阅读原文可查看仓库代码： https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/
上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表，然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索。本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸，也是关于图的。今天博客中主要介绍两种算法，都是关于最小生成树的，一种是Prim算法，另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的，也是图中比较重要的算法了。 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的，然后给出具体步骤的示例图，最后给出具体的代码实现，并进行测试。当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图，然后给出具体的代码和测试用例。当然本篇博客中
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在连通网中查找最小生成树的常用方法有两个，分别称为普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。本节，我们给您讲解克鲁斯卡尔算法。
像图论算法这种高级算法虽然不算难，但是阅读量普遍比较低，我本来是不想写 Prim 算法的，但考虑到算法知识结构的完整性，我还是想把 Prim 算法的坑填上，这样所有经典的图论算法就基本完善了。
Mysql 作为互联网中非常热门的数据库，其底层的存储引擎和数据检索引擎的设计非常重要，尤其是 Mysql 数据的存储形式以及索引的设计，决定了 Mysql 整体的数据检索性能。
决策树 决策树方法（decision tree）是一种代表因子值和预测值之间的一种映射关系。从决策树的“根部”往“枝叶”方向走，每路过一个节点，都会将预测值通过因子的值分类。决策树的结构如下所示： 如
关联规则挖掘可以让我们从数据集中发现项与项之间的关系，它在我们的生活中有很多应用场景，“购物篮分析”就是一个常见的场景，这个场景可以从消费者交易记录中发掘商品与商品之间的关联关系，进而通过商品捆绑销售或者相关推荐的方式带来更多的销售量。
快要一整个月没有更新博客了，之前的几周每周都想着要写，但是最后时间还是排不开，最近的状态是一直在写代码，一直在怼工作的需求，顺便刷刷算法题，国庆则是没心没肺的玩了七八天，时间这么一分摊，写博客的时间总是挤不出来，罪过罪过。
前言 在数据结构与算法的图论中，(生成)最小生成树算法是一种常用并且和生活贴切比较近的一种算法。但是可能很多人对概念不是很清楚，什么是最小生成树? 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子
从上图中可以看出，决策树在产品总和表上工作，也称为析取范式。在上图中，我们预测计算机在人们日常生活中的使用。
一、决策树模型组合 单决策树C4.5由于功能太简单，并且非常容易出现过拟合的现象，于是引申出了许多变种决策树，就是将单决策树进行模型组合，形成多决策树，比较典型的就是迭代决策树GBRT和随机森林RF。 在最近几年的paper上，如iccv这种重量级会议，iccv 09年的里面有不少文章都是与Boosting和随机森林相关的。模型组合+决策树相关算法有两种比较基本的形式：随机森林RF与GBDT，其他比较新的模型组合+决策树算法都是来自这两种算法的延伸。 核心思想：其实很多“渐进梯度”
一、决策树模型组合 单决策树C4.5由于功能太简单，并且非常容易出现过拟合的现象，于是引申出了许多变种决策树，就是将单决策树进行模型组合，形成多决策树，比较典型的就是迭代决策树GBRT和随机森林RF。 在最近几年的paper上，如iccv这种重量级会议，iccv 09年的里面有不少文章都是与Boosting和随机森林相关的。模型组合+决策树相关算法有两种比较基本的形式：随机森林RF与GBDT，其他比较新的模型组合+决策树算法都是来自这两种算法的延伸。 核心思想：其实很多“渐进梯度”Gr
通俗易懂的讲就是最小生成树包含原图的所有节点而只用最少的边和最小的权值距离。因为n个节点最少需要n-1个边联通，而距离就需要采取某种策略选择恰当的边。
一、算法介绍 GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) 又叫 MART（Multiple Additive Regression Tree)，是一种迭代的决策树算法，该算法由多棵决策树组成，所有树的结论累加起来做最终答案。它在被提出之初就和SVM一起被认为是泛化能力（generalization)较强的算法。近些年更因为被用于搜索排序的机器学习模型而引起大家关注。GBDT主要由三个概念组成：Regression Decistion Tree（即DT)，Gradie
弄懂了 MySQL 的基本 CURD 操作之后，下一个必须掌握的知识就是 MySQL 的索引。
http://blog.csdn.net/cjfeii/article/details/10858721
导读：3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
作者：junshili 一步一步推导出 Mysql 索引的底层数据结构。 Mysql 作为互联网中非常热门的数据库，其底层的存储引擎和数据检索引擎的设计非常重要，尤其是 Mysql 数据的存储形式以及索引的设计，决定了 Mysql 整体的数据检索性能。 我们知道，索引的作用是做数据的快速检索，而快速检索的实现的本质是数据结构。通过不同数据结构的选择，实现各种数据快速检索。在数据库中，高效的查找算法是非常重要的，因为数据库中存储了大量数据，一个高效的索引能节省巨大的时间。比如下面这个数据表，如果 Mys
最近双11又快到了 有女朋友的忙着帮女朋友清空购物车 有男朋友的忙着叫男朋友帮清购物车 而小编就比较牛逼了 小编沉迷学习，已经无法自拔。 那么今天小编又给大家带来什么好玩的东西呢？ 没错 那就是小编通过 夜夜修仙，日日操劳 终于修成的正果 用起来很牛逼，说出去很装逼的 最小生成树 纲要 - 什么是图(network) - 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) - 最小生成树的算法 1 什么是图 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图。通常情况下，我们把图看成是一种由“顶点(no
今天我们继续来解读《算法》这本书，我将会按照书中的顺序来依次来介绍算法。今天介绍的是本书的第二个算法——并查集。
在编程语言中，查找算法是指在一个数据集合中查找某个元素是否存在的算法。常见的查找算法包括：
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第一 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 明早7:22推送第2期免费送书活动 10本机器学习书籍相送 获奖者可5选1 详情见明早推文 前言 在（机器学习(22)之Apriori算法原理总结）中，对Apriori算法的原理做了总结。作为一个挖掘频繁项集的算法，Apriori算法需要多次扫描数据，I/O是很大的瓶颈。为了解决这个问题，FP Tree算法采用了一些技巧，无论多少数据，只需要扫描两次数据集，因此提高了算法运行的效率。下
1、B+Tree索引 1、B+Tree首先是有序结构，为了不至于树的高度太高，影响查找效率，在叶子节点上存储的不是单个数据，提高了查找效率； 为了更好的支持范围查询，B+树在叶子节点冗余了非叶子节
在Apriori算法原理总结中，我们对Apriori算法的原理做了总结。作为一个挖掘频繁项集的算法，Apriori算法需要多次扫描数据，I/O是很大的瓶颈。为了解决这个问题，FP Tree算法（也称FP Growth算法）采用了一些技巧，无论多少数据，只需要扫描两次数据集，因此提高了算法运行的效率。下面我们就对FP Tree算法做一个总结。
贪心算法就是让计算机模拟一个「贪心的人」来做出决策。这个贪心的人是目光短浅的，他每次总是：
目前常见的主要的三种存储引擎是：哈希、B+树、LSM树。LSM下次再说，hash讲过了。
作者：Rahul Saxena 译者：java达人 来源：http://dataaspirant.com/2017/01/30/how-decision-tree-algorithm-works/（点击文末阅读原文前往） 人工智能时代悄然而至，你可以继续安心地敲着代码，但必须对崭新的技术，陌生的算法保持高度的警惕和关注。 —— java达人 决策树算法属于监督学习算法系列。与其他监督学习算法不同，决策树算法也可用于求解关于回归和分类问题。 使用决策树的目的通常是创建一个训练模型，可以通过学习根据先验数
Mysql数据库中的常见索引有多种方式，例如Hash索引，B-树索引，B+树索引，但是为啥mysql中默认是采用B+树索引索引呢？下面对这三种索引学习总结一下。B+树到底有啥优势？ B-树
算法是基础，小蓝同学准备些总结一系列算法分享给大家，这是第7篇《平衡查找树概述》，非常赞！希望对大家有帮助，大家会喜欢！ 前面系列文章： 归并排序 #算法基础#选择和插入排序 由快速排序到分治思想 算法基础：优先队列 二分查找 二叉树查找 在上面一篇分享中我们了解了二叉查找树，他有着 最多2 节点，在这个基础上我们去了解下二三数和红黑树。 在二叉查找树上基础上，噩梦改如何去优化来解决其查找成本较高的这个问题呢？（二叉查找树的查找平均速率 1.39LgN 二分查找平均速率在 LgN）。于是就想到能
这是一个算法题目合集，题目是我从网络和书籍之中整理而来，部分题目已经做了思路整理。问题分类包括：
这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图。通常情况下，我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络。在各个“顶点“间可以由”边“连接起来，使两个顶点间相互关联起来。图的结构可以描述多种复杂的数据对象，应用较为广泛，看下图：
无论是有向图还是无向图，主要的存储方式都有两种：邻接矩阵和邻接表。前者图的数据顺序存储结构，后者属于图的链接存储结构。
集成学习是结合多个单一估计器的预测结果对给定问题给出预测的一种算法，集成学习相对于单一的估计器来说会有更好的泛化能力和鲁棒性，教科书式的定义的确会让人头昏脑涨，以下我们就来拿小华做作业来举个栗子。
我们先不讲算法的原理，也不讲一些七七八八的概念，因为对于初学者来说，看到这些术语和概念往往会很头疼。头疼也是正常的，因为无端突然出现这么多信息，都不知道它们是怎么来的，也不知道这些信息有什么用，自然就会觉得头疼。这也是很多人学习算法热情很高，但是最后又被劝退的原因。
含有n个顶点的无向完全图有多少条边？ n×(n-1)/2条边 含有n个顶点的有向完全图有多少条弧？ n×(n-1)条边
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常见的数据结构中树的应用较多一些，在树的节点关系中称之为父子关系，而在一些特定场景下图能更清晰表达。
本文介绍了B+树的基本概念、特点、结构以及其在数据库和文件系统中的应用。B+树通过平衡数据存储和查询效率，在插入、删除和查询操作中表现出较好的性能。主要应用在数据库索引和文件系统中，如NTFS、ReiserFS和InnoDB存储引擎等。
决策树可能会受到高度变异的影响，使得结果对所使用的特定测试数据而言变得脆弱。
最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM），本案例采用朴素贝叶斯模型。朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，本节对此算法作了重点分析。
连通图中的每一棵生成树，都是原图的一个极大无环子图，即：从其中删去任何一条边，生成树就不再连通；反之，在其中引入任何一条新边，都会形成一条回路。
❃随着信息技术的高速发展，数据库应用的规模、范围和深度不断扩大，网络环境成为主流等等。产生“数据丰富而信息贫乏”现象。
1. 在内存中搜索效率高的数据结构有AVL树，红黑树，哈希表等，但这是在内存中，如果在外部存储设备中呢？比如数据量非常的大，以致于内存中无法存的下这么多数据，从而只能将大部分的数据存储到磁盘上，那如果要在磁盘上进行查找呢？我们还用内查找效率高的这些数据结构吗？ 由于大部分数据都在磁盘上，所以如果要查找某个数据，则只能先通过文件读取，将数据读取到内存中，然后在内存里面进行该数据的检索，如果存储结构是二叉搜索树，AVL树，红黑树，那树的高度是会比较大的，假设有10亿个数据，那么高度就将近30层，如果每层都做一次文件读取，那效率会非常的低，因为磁盘的访问速度和内存相比差距很大，算法导论上给出的数据，两者的访问速度相差大约10w倍，而且30层的高度，那总体下来的运行时间就是内存访问速度的300w倍，那search算法的效率瓶颈就全部压到了磁盘读取上，所以内查找优秀的这几个数据结构也不适用，有人说那哈希表呢？哈希表其实也不行，同时哈希表本身还有表空间的占用，数据量过大的情况下，内存用哈希表也是存不下的，同时哈希冲突厉害的情况下，还需要用红黑树来代替链表作哈希桶，高度依旧是很高的，所以内查找的这些数据结构都不适用于磁盘上数据的查找，此时就有大佬想到了新的数据结构，B树。
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