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C++中的双指针AVL树

C++中的双指针AVL树是一种自平衡的二叉搜索树,它通过使用双指针来维护树的平衡性。AVL树是以其发明者Adelson-Velsky和Landis的名字命名的。

双指针AVL树的主要特点是,对于每个节点,它的左子树和右子树的高度之差(也称为平衡因子)不超过1。通过保持平衡因子的限制,AVL树能够保持树的高度较低,从而提高搜索、插入和删除操作的效率。

双指针AVL树的优势包括:

  1. 快速的搜索操作:由于树的平衡性,AVL树的搜索操作的时间复杂度为O(log n),其中n是树中节点的数量。
  2. 高效的插入和删除操作:AVL树通过旋转操作来保持平衡,使得插入和删除操作的时间复杂度也为O(log n)。
  3. 自平衡性:AVL树能够自动调整节点的位置,以保持树的平衡性,不需要手动进行平衡操作。

双指针AVL树在许多场景下都有广泛的应用,包括但不限于:

  1. 数据库索引:AVL树常用于数据库中的索引结构,以提高查询效率。
  2. 字典和映射:AVL树可以用作实现字典和映射数据结构,支持高效的查找、插入和删除操作。
  3. 排序:AVL树可以用于对数据进行排序,通过中序遍历可以得到有序的结果。
  4. 路由表:AVL树可以用于路由表的实现,以支持高效的路由查找。

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C++——AVL

概念 二叉搜索虽可以缩短查找效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查找元素相当于在顺序表搜索元素,效率低下。...因此,两位苏联数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题方法:当向二叉搜索插入新结点后,如果能保证每个结点左右子树高度之差绝对值不超过...1(需要对结点进行调整),即可降低高度,从而减少平均搜索长度。...一棵AVL或者是空,或者是具有以下性质二叉搜索: 它左右子树都是AVL左右子树高度之差(简称平衡因子)绝对值不超过1(-1/0/1) 右子树高度-左子树高度=平衡因子 这棵是平衡...节点定义 对于AVL结点定义,不仅仅多了一个平衡因子,还多了一个父节点指针,是一个三叉链结构。

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C++AVL

文章目录 一、什么是 AVL 二、AVL 节点结构 三、AVL 插入 四、AVL 旋转 1、左单旋 2、右单旋 3、左右旋 4、右左旋 5、总结 五、VAL 验证 六、AVL...– 当向二叉搜索插入新结点后,如果能保证每个结点左右子树高度之差绝对值不超过1 (需要对结点进行调整来实现),即可降低高度,从而减少平均搜索长度。...---- 二、AVL 节点结构 和二叉搜索不同,AVL 我们需要增加一个变量 bf 即平衡因子来控制状态;同时,我们需要将节点定义为三叉链结构,即增加一个节点指针指向父节点,这是为了方便后面插入节点时修改父节点平衡因子...,所以比较时候是 cur->_kv.first 和 kv.first 进行比较;同时,在链接节点时需要注意修改节点父节点指针指向,因为 AVL 节点是三叉链结构; AVL 插入难点在于平衡因子更新以及平衡因子非法时如何进行旋转...C++描述》,里面有 AVL 删除具体思路讲解和代码实现。

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  • C++AVL

    因此,两位俄罗斯数学家 G.M.Adelson-Velskii 和 E.M.Landis 在 1962 年发明了一种解决上述问题方法:当向二叉搜索插入新结点后,如果能保证每个结点左右 子树高度之差绝对值不超过...1( 需要对结点进行调整 ) ,即可降低高度,从而减少平均搜索长度。...一棵AVL或者是空,或者是具有以下性质二叉搜索: 它左右子树都是AVL 左右子树高度之差(简称平衡因子)绝对值不超过1(-1/0/1) 如果一棵二叉搜索是高度平衡,它就是 AVL...K和V详情参考:二叉搜索 2.插入 AVL 就是在二叉搜索基础上引入了平衡因子,因此 AVL 也可以看成是二叉搜索。...那么 AVL 插入过程可以分为两步: 按照二叉搜索方式插入新节点 调整节点平衡因子 插入节点方法和我们前文讲到二叉搜索插入方法一致,我们在此就不重复叙述了。

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    AVL概念 二叉搜素虽然可以缩短查找效率, 但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支, 查找元素相当于在顺序表搜索元素, 效率低下, 因此, 两位俄罗斯数学家G.M.Adelson-Velskii...和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题方法: 当向二叉搜索插入新节点后, 如果能保证每个节点左右子树高度之差绝对值不超过1(需要对节点进行调整), 即可降低高度,...AVL插入 AVL就是在二叉搜索基础上引入了平衡因子,因此AVL也可以看成是二叉搜索。...那么AVL插入过程可以分为两步: 按照二叉搜索方式插入新节点 调整节点平衡因子 // 1. 先按照二叉搜索规则将节点插入到AVL // 2....,因此要验证AVL,可以分两步: 验证其为二叉搜索 如果序遍历可得到一个有序序列,就说明为二搜索 验证其为平衡 每个节点子树高度差绝对值不超过1(注意节点中如果没有平衡因子)节点平衡因子是否计算正确

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    ,如果其中一方高度过高时(失衡,可能退化),就会通过 旋转 方式降低高度,有效避免了退化 如果 二叉搜索 节点具备以下性质 它左右子树都是 AVL 左右子树高度之差(平衡因子)绝对值不超过...在原 二叉搜索 基础上添加了 平衡因子 bf 以及用于快速向上调整 父亲指针 parent,所以 AVL 是一个三叉链结构 所以 AVL 节点通过代码定义如下: //AVL节点类(...,不能写成 赋值 = 当前 AVL 为 三叉链 结构,在调整左右子树链接关系时,也需要对 父指针 进行调整 单旋转后,涉事节点平衡因子都为 0 旋转后,涉事节点平衡因子需要分类讨论 AVL 操作较多...及 AVL 属性,有可能会引发连锁旋转反应,导致一直 旋转 至 根 位置(旋转比较浪费时间) AVL 性能很优秀,如果在存储大量不需要修改静态数据时,用 AVL 是极好,但在大多数场景...C++AVL全部内容了,在本文中,我们首先了解了什么是 AVL ,然后对其进行了实现,AVL 光是一个 插入 操作,就已经涉及了 四大旋转情况,其中每种情况都需要自己画图分析,AVL 是存储静态数据理想容器

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    AVL概念 二叉搜索虽可以缩短查找效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查找元素相当于在顺序表搜索元素,效率低下,时间复杂度为O(N); 两位俄罗斯数学家G.M.Adelson-Velskii...和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题方法:当向二叉搜索插入新结点后,如果能保证每个结点左右子树高度之差绝对值不超过1(需要对结点进行调整),即可降低高度,从而减少平均搜索长度...如果它有n个结点,其高度可保持在log_2N,搜索时间复杂度是log_2N。  AVL定义: AVL定义:①拥有键值对。②多加一个双亲节点,用于调整平衡二叉。...右单旋代码如下: void RotateR(Node* parent) { //一开始,例子60节点便是parent //先创建指向30节点指针和指向b节点指针 Node* subL...验证AVL 由于AVL是在二叉搜索基础上加了平衡性后得到,因此需要确认一棵AVL,那么就需要以下两步: 1.先确定是否是一棵二叉搜索:如果序遍历可得到一个有序序列,就说明为二叉搜索

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    c++AVL

    目录 1.AVL介绍 2.构建AVL 2.1节点构建 2.2 AVL插入 2.3AVL旋转 左左:右单旋 右右:左单旋 左右:先左单旋再右单旋 右左:先右单旋再左单旋 完善插入函数: 2.4...其他函数 1.AVL介绍 二叉搜索虽可以缩短查找效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查 找元素相当于在顺序表搜索元素,效率低下 当向二叉搜索插入新结点后,如果能保证每个结点左右子树高度之差绝对值不超过...1(需要对结点进行调整),即可降低高度,从而减少平均搜索长度 一棵AVL或者是空,或者是具有以下性质二叉搜索: 它左右子树都是AVL 左右子树高度之差==(简称平衡因子)绝对值不超过...1(-1/0/1)== 在一个叶节点插入一个元素,一定会改变当前父节点平衡因子 平衡因子是右高度减左高度,插到右边,当前父节点平衡因子++,反之- -,是否影响祖辈(父节点再往上走)平衡因子...意味着插入不改变高度,就不改变祖辈平衡因子 如果平衡因子等于二了,就需要进行旋转,后面进行讲解 2.构建AVL 2.1节点构建 template struct AVLTreeNode

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    C++AVL

    AVL 一、AVL概念 二叉搜索虽可以缩短查找效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查找元素相当于在顺序表搜索元素,效率低下。...1(需要对结点进行调整),即可降低高度,从而减少平均搜索长度。...AVL插入 AVL就是在二叉搜索基础上引入了平衡因子,因此AVL也可以看成是二叉搜索。...- - -左右:先左单旋再右单旋(左右旋) 如下图所示,我们无论在 subLR 节点左右子树(是满AVL前提下)插入时候,会改变 subLR 高度,进而会往上更新,一直更新到根 parent...AVL验证 AVL是在二叉搜索基础上加入了平衡性限制,因此要验证AVL,可以分两步: 验证其为二叉搜索 如果序遍历可得到一个有序序列,就说明为二叉搜索 验证其为平衡 每个节点子树高度差绝对值不超过

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    为什么要有AVL 我们都知道二叉搜索规则,插入一个节点时,如果比当前节点值大就到右边,反之则到左边。这样使得序遍历这颗可以得到一个有序数组。...如果它右n个节点,其高度课保持再logn,搜索时间复杂度为logn 2.实现AVL 2.1AVL树节点定义 在二叉平衡基础上,添加了平衡因子_bf(左右子树高度之差),以及parent指针,用来指向父节点...插入基础结构,先进行二叉搜索插入操作,然后在节点插入过后,因为AVL平衡性可能会改变,所以我们要开始对进行处理。...如果pParent平衡因子为正负2,则pParent平衡因子违反平衡性质,需要对其进行旋转处理 2.2.1.AVL旋转 如果在一颗原本平衡AVL插入一个新节点,造成了AVL不平衡...为此我们还要写一个验证AVL函数。 我们都知道,AVL一定也是二叉搜索,所以如果序打印出来不是一个有序数组那么一定出问题了。验证完二叉搜索后就是验证其为AVL

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    C++AVL

    前言 前面我们介绍了STL关联式容器map/set/multimap/mutiset等,我们可以发现它们底层都是按照二叉搜索来实现,但是二叉搜索自身有一些缺陷,当往二叉搜索插入元素有序或者接近有序二叉搜索就会退化为单支...: **当向二叉搜索插入新结点后,如果能保证每个节点左右子树高度之差不超过1(需要对结点进行调整)**即可降低高度,从而减少平均搜索长度。...& kv) { //1.按照二叉搜索规则将节点插入到AVL node* newnode = new node(kv); node* cur = _root;...总结 以上就是今天要讲内容,本文介绍了C++AVL相关概念。...本文作者目前也是正在学习C++相关知识,如果文章内容有错误或者不严谨部分,欢迎大家在评论区指出,也欢迎大家在评论区提问、交流。

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    前言: AVL作为一种结构,理解本身是不大难,难在于,旋转之后连接问题,写AVL代码大部分都是在旋转部分,所以连接问题是比较需要细心,那么这里来说呢,把细心做好,变量位置放好,连接次序连接对...,还是没有平衡,那么我们再左旋,相当于旋转回来了,整个结果是没有变。...旋转问题很好解决,旋转问题可不止旋转,这里还有平衡因子问题,我们不难发现,在b 或者 c插入数据之后平衡因子改变不是一样,甚至来说如果h = 1,即60是新插入,平衡因子改变也是不一样...所以旋来说是很简单,甚至比单旋都简单。...按道理来说,比如旋之后,parent位置必然改变,可能直接变成了叶子节点,如果再走循环,平衡因子必然改变,此时结构就被破坏了,所以一定要break了。

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    在新增结点之前,这棵必须得是AVLAVL子树,在插入构建AVL过程我们处理就是非AVL情况,所以在新增结点之前,子树一定是AVL,所以如果9是新增结点的话,那么8左边就一定是空,这样才会引发平衡因子异常...序和测试左右高度差代码通过后,就可以说明当前的确是一棵AVL。...在实际应用AVL很少,反而红黑却名声在外,声明远扬,被用最多。...效率自然就提升了,故而实际应用红黑要比AVL更多一些。...红黑验证相比AVL就复杂多了,我们需要对红黑三个部分进行验证,首先利用序遍历观察是否满足搜索,还需要验证红黑不能出现连续红色结点,最后还需要保证每条路径黑色结点数量都相同。

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    1.AVL概念 二叉搜索虽可以缩短查找效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查 找元素相当于在顺序表搜索元素,效率低下, 所以在此基础上提出解决办法: 当向二叉搜索插入新节结点时...,如果能保证每个节点左右子树高度之差绝对值不超过1即可降低高度,从而减少平均搜索长度 AVL又称平衡二叉搜索 2....AVL性质 AVL性质: 1.它左右子树都是AVL 2.左右子树高度之差(平衡因子)绝对值不超过1(1/0/-1) 平衡因子=右子树高度-左子树高度 3.AVL实现 在实现结构与插入功能时.../z任意一种 b/c孩子位置任意一点插入节点,都会引发旋转 左右旋 当h==2时, 假设在b右子树插入节点 将30进行左旋:30是parent左子树 将b作为30右子树,将30作为...序遍历 平衡序遍历与搜索序遍历基本一致,root->_kv.first 实际上代表是kvkey值 如果不懂可以查看:二叉搜索 判断一颗二叉是否为平衡 因为平衡因子是自己更新

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    一.AVL概念 我们知道,二叉搜索效率很高,如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查 找元素相当于在顺序表搜索元素,效率低下,为了解决这个问题,AVL(平衡二叉)就出现了。...AVL性质: 它左右子树都是AVL 左右子树高度之差(简称平衡因子)绝对值不超过1(-1/0/1)(右子树-左子树) 上图就是一个AVL,每个节点上数字为这个节点平衡因子,绝对值不超过1...; 如果一棵二叉搜索是高度平衡,它就是AVL。...二.AVL模拟实现 AVL节点 这里我们使用三叉链结构,便于找到父节点 左指针(_left) 右指针(_right) 父指针(_parent) 平衡因子(balance factor,简写 _...插入 Insert 首先就是找到新插入节点位置,这和二叉搜索操作是一样,插入完成后,不要忘记更新curparent指针

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    sort(nums.begin(),nums.end()); } }; 具体讲解一下我们思路: 这里使用是一种指针技术:固定最长边(也就是数组最大值),使用两个指针来查找剩余部分可能两个较短边...,但需要找到三个或四个数组合 移除元素:从有序数组移除重复项或特定值,并返回新数组长度 快慢指针: 链表中环检测:使用快慢指针检测链表是否有环,快指针一次移动两步,慢指针一次移动一步 寻找链表中点...:使用快慢指针找到链表中间节点,快指针结束时慢指针在中点 寻找链表倒数第k个元素:快指针先移动k步,然后快慢指针共同移动,快指针到达末尾时慢指针所在位置即倒数第k个元素 前后指针: 归并排序合并步骤...左右指针: 二分查找:在有序数组查找元素,使用左右指针限定查找范围 指针方法关键在于,指针移动可以依据问题规律来减少不必要比较或计算,从而提高算法效率。...当然,指针使用需要充分理解问题性质,并巧妙设计指针移动策略。在很多问题中,指针技术都能将时间复杂度从 O(n2) 优化到 O(n),超级好用 本节内容到此结束!!感谢大家阅读!!

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