CLRS红黑树删除

是指在红黑树数据结构中删除一个节点的操作。红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它通过在每个节点上增加一个额外的属性来保持平衡。红黑树具有以下特性：

1. 每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。
2. 根节点是黑色的。
3. 所有叶子节点（NIL节点）都是黑色的。
4. 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的。
5. 从任意节点到其每个叶子节点的路径都包含相同数量的黑色节点。

红黑树的删除操作可以分为以下几种情况：

1. 删除节点没有子节点：直接删除该节点，并将其父节点指向NIL节点。
2. 删除节点只有一个子节点：将子节点替代被删除节点的位置，并调整颜色以保持红黑树的性质。
3. 删除节点有两个子节点：找到该节点的后继节点（即右子树中最小的节点），将后继节点的值复制到被删除节点中，然后删除后继节点。

在删除节点后，为了保持红黑树的性质，可能需要进行一些调整操作，包括：

1. 左旋和右旋：通过旋转节点来调整树的结构，以保持平衡。
2. 变色：改变节点的颜色以满足红黑树的性质。

红黑树的删除操作的时间复杂度为O(log n)，其中n是树中节点的数量。

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