Catmull-Rom样条中两次使用相同坐标时的问题

Catmull-Rom样条是一种插值曲线，常用于计算机图形学和动画领域。它通过给定的控制点来生成平滑的曲线。

在Catmull-Rom样条中，如果两次使用相同的坐标作为控制点，会导致曲线出现奇怪的形状。这是因为Catmull-Rom样条是基于四个控制点的插值算法，其中两个控制点用于定义曲线的起点和终点，而另外两个控制点则用于定义曲线的形状。

当两次使用相同的坐标时，实际上只有三个控制点可用，这会导致曲线的形状无法被正确定义。结果可能是曲线出现尖锐的拐角或者其他不正常的形状。

为了解决这个问题，可以考虑在两次使用相同坐标时，将其视为一个控制点，而不是两个。这样可以确保曲线的形状得到正确定义，避免出现奇怪的形状。

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