作者:Andela Juric´, Filip Kendeš, Ivan Markovic´, Ivan Petrovic
Nikolaus Demmel 慕尼黑工业大学 demmeln@in.tum.de
本文作为《彻底搞懂视觉-惯性SLAM:VINS-Fusion原理精讲与源码剖析》课程补充材料
不论是刚入门SLAM的小白,还是导航相关专业的同学,都对“非线性优化”这个词不陌生,如果你说你没听过这个词,那“因子图”一词总该略有耳闻吧,如果还是不知道,那就只能拿SLAM14讲敲你了。
本文将介绍slurm,一个 Linux服务器中的集群管理和作业调度系统。并对其基础命令和运行方式进行实战演练。
这篇文章作为基础文章也是本文的学习和理解的过程,在将会给出更多的注释和“废话”帮助自己理解。同时有错误的话欢迎各位朋友留言指教。
Ceres是一款非线性优化库,广泛的应用于SLAM问题中的BA问题等求解,但并不局限于SLAM问题,而是更加通用的一个非线性优化库,由Google研发并在其项目中被使用,质量和性能可以保证。相比于g2o(另一款用于SLMA问题的优化库),具有更丰富的API文档和官方教程,更为推荐使用。
虽然现在的轮子很多,但我们在使用过程中会碰到很多问题,而我们经常不知道从哪里下手,说明轮子不是你造的你不熟悉。因此我们不仅要重复造轮子,还要好好造,深入造,才能用好轮子,把轮子转化成自身的力量。同样的道理适用于这篇文章。虽然网上BA的资料无穷无尽,但我们还是要好好深入理解其原理,并且一定要通过实践才能懂得其中原理。在“第一届SLAM论坛”中沈劭劼老师的发言中,他提到团队的成员都要手写BA,既然大佬都这么做,我们就照做吧。这篇文章是我手写BA的笔记,主要从原理推导入手,把公式都写一遍,然后通过g2o、ceres和eigen三种方式来编程实现,以便加深对BA的理解。
LAPACK 是用 Fortran 90 编写的,提供用于求解联立线性方程组、线性方程组的最小二乘解、特征值问题和奇异值问题的例程。还提供了相关的矩阵分解(LU、Cholesky、QR、SVD、Schur、广义 Schur),以及相关计算,例如 Schur 分解的重新排序和估计条件数。处理密集矩阵和带状矩阵,但不处理一般稀疏矩阵。在所有领域,都为单精度和双精度实数和复数矩阵提供了类似的功能。
BA,即Bundle Adjustment,通常译为光束法平差,束调整,捆绑调整等。但高翔博士觉得这些译名不如英文名称来得直观,所以保留英文名,简称BA。
Ceres作为一个优化算法库,在许多领域中有着至关重要的作用,比如slam系统中的优化问题-集束调整BA,就可以通过Ceres去实现,官方文档地址:http://ceres-solver.org/nnls_tutorial.html#bundle-adjustment
在上一篇文章中,成功将三维重建扩展到了任意数量的图像,但是,随着图像的增多,累计误差会越来越大,从而影响最终的重建效果。要解决这个问题,需要用到Bundle Adjustment(下文简称BA)。 BA本质上是一个非线性优化算法,先来看看它的原型 min x ∑ i ρ i ( ∣ ∣ f i ( x i 1 , x i 2 , . . . , x i k ) ∣ ∣ 2 ) \min_x \sum_i{\rho_i(||f_i(x_{i1}, x_{i2}, …, x_{ik})||^2)} xmini∑ρi(∣∣fi(xi1,xi2,...,xik)∣∣2) 其中 x x x是我们需要优化的参数, f f f一般称为代价函数(Cost Function), ρ \rho ρ为损失函数(Loss Function)。其中 f f f的返回值可能是一个向量,因此总的代价取该向量的2-范数。 对于三维重建中的BA,代价函数往往是反向投影误差,比如我们需要优化的参数有相机的内参(焦距、光心、畸变等)、外参(旋转和平移)以及点云,设图像 i i i的内参为 K i K_i Ki,外参为 R i R_i Ri和 T i T_i Ti,点云中某一点的坐标为 P j P_j Pj,该点在 i i i图像中的像素坐标为 p j i p_j^i pji,则可以写出反向投影误差 f ( K i , R i , T i , P j ) = π ( K i [ R i T i ] P j ) − p j i f(K_i, R_i, T_i, P_j)=\pi(K_i[R_i\ \ T_i]P_j) – p_j^i f(Ki,Ri,Ti,Pj)=π(Ki[Ri Ti]Pj)−pji 上式中的 P j P_j Pj和 p j i p_j^i pji均为齐次坐标,其中 π \pi π为投影函数,有 π ( p ) = ( p x / p z , p y / p z , 1 ) \pi(p)=(p_x/p_z,\ p_y/p_z,\ 1) π(p)=(px/pz, py/pz, 1). 而损失函数 ρ \rho ρ的目的是为了增强算法的鲁棒性,使得算法不易受离群点(Outliers)的影响,常见的有Huber函数、Tukey函数等,这些函数的图像如下
翻译 | AI科技大本营 参与 | 赵博 SuiSui 为什么要制作机器人呢?想参加各种机器人大赛?看起来很炫酷?不过从学习角度说,机器人综合了信息技术、电子工程、机械学、程序设计、控制系统以及认知等多方面的内容,所以做一款机器人可以教会你很多的知识。 接下来要说做一款机器人你需要什么样的学习资料?本文包含跟机器人技术相关的一些链接、软件库、论文和其他对机器人技术有用的、有趣链接。 优质资源列表 Kiloreaux/awesome-robotics – 该项目收集了大量机器人入门的资料,包含课程、电子书
SIGSEGV,也称为分段违规或分段错误,是基于 Unix 的操作系统(如 Linux)使用的信号。它表示程序尝试在其分配的内存之外进行写入或读取,由于编程错误、软件或硬件兼容性问题或恶意攻击(例如缓冲区溢出)。
工友在机器上面编译了好几天也失败了,后面又换了MAC(笑死M1的片子,开虚拟机编译)又是报错的一天。
原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s/VNJGtNFW6kZ-n8mY1yrH0Q
人形机器人(humanoid robot)是人类的化身,它可以在运动学上穿越崎岖的地形、进入狭窄的通道和狭小的空间,可以移动物体、到达高处,以及完成临时爆炸装置响应(improvised explosive device,IED) 等许多其它任务。本文我们讨论的是 NASA 的 Valkyrie 人形机器人,图 1 是 IEEE Spectrum 实地访问 NASA 的约翰逊航天中心(Johnson Space Center,JSC)所拍摄到的最新的 Valkyrie。
OpenMVS是三维重建的一个成熟开源框架,综合重建效果和性能,该算法是目前MVS(Multi-View Stereo)相关的所有开源库中最好的一个。该算法的框架如下所示
1.APAP论文链接: https://cs.adelaide.edu.au/~tjchin/apap/. 可以下载到源码,就是速度慢点。
bundle adjustment,中文名称是光束法平差,经典的BA目的是优化相机的pose和landmark,其在SfM和SLAM 领域中扮演者重要角色.目前大多数书籍或者参老文献将其翻译成"捆绑调整"是不太严谨的做法.bundle adjustment 最早是19世纪由搞大地测量学(测绘学科)的人提出来的,19世纪中期的时候,geodetics的学者就开始研究large scale triangulations(大型三角剖分)。20世纪中期,随着camera和computer的出现,photogrammetry(摄影测量学)也开始研究adjustment computation,所以他们给起了个名字叫bundle adjustment(隶属摄影测量学科前辈的功劳)。21世纪前后,robotics领域开始兴起SLAM,最早用的recursive bayesian filter(递归贝叶斯滤波),后来把问题搞成个graph然后用least squares方法求解,bundle adjusment历史发展图如下:
原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_40224537/article/details/108616424
本文介绍了如何利用dlib库中的函数进行全局优化,包括求解线性规划、二次规划、非线性最小二乘问题等。同时,文章还介绍了如何将dlib库应用于C++和Python代码中,以及如何使用dlib实现人脸检测、姿态估计等应用。
选自dlib Blog 机器之心编译 参与:路雪、李泽南、蒋思源 dlib 是一个开源的 C++ 机器学习算法工具包,被广泛用于工业界和学术界,覆盖机器人、嵌入式设备、手机和大型高性能计算设备等环境。在最近一次更新(v19.8)中,其开发者引入了自动调优超参数的 LIPO 算法。据开发者称,这种方法超越了此前调整参数使用的各类方法。 Dlib:全局优化算法 所有机器学习开发者都会遇到同样一个问题:你有一些想要使用的机器学习算法,但其中填满了超参数——这些数字包括权重衰减率、高斯核函数宽度等等。算法本身并不会
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2019-2020-2学期机器人工程专业需要开设SLAM技术课程,使用教材为视觉SLAM十四讲从理论到实践第二版。
读者需要注意有些目标主机会过滤掉 ICMP 报文,这时候可以尝试使用 UDP 或 TCP 协议。
基于图优化方法的激光SLAM有cartographer,基于滤波器的方法有GMapping。
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容(与C++,JAVA,EXCEL,Matlab等都有接口),因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久,因此应用还不是很广,但是发展空间很大。
GitHub 链接:https://github.com/martius-lab/blackbox-backprop
可能因为进入了新学期,本人遇到了几次身边小学弟和网友的提问:机器人学和SLAM该怎么入门好?由于回答了几次问题,就借着这个机会把问题的回答整理归纳下。这篇分享仅是根据本人入门Robitics和SLAM的亲身经历,基于一步一个脚印摸索而来的路线来尽可能避免小伙伴们走我的弯路,文章内容的广度和深度应该是不如网上其他大佬们整理出来的综述,但贵在真实可靠,希望对求学的伙伴们有些帮助,文章内容若有不当之处希望读者朋友们勘误。
小白:师兄师兄,最近我在看SLAM的优化算法,有种方法叫“图优化”,以前学习算法的时候还有一个优化方法叫“凸优化”,这两个不是一个东西吧?
1、Gmapping 简介: 基于粒子滤波框架的激光SLAM,结合里程计和激光信息,每个粒子都携带一个地图,构建小场景地图所需的计算量较小,精度较高。可以结合《概率机器人》一起学习。 Github链接: https://github.com/ros-perception/openslam_gmapping https://github.com/ros-perception/slam_gmapping 相关论文: Giorgio Grisetti, Cyrill Stachniss, and Wolfram Burgard: Improved Techniques for Grid Mapping with Rao-Blackwellized Particle Filters, IEEE Transactions on Robotics, Volume 23, pages 34-46, 2007.
本文介绍了关于dlib中的Max-Finder算法的实现,通过使用该算法可以极大提升超参数优化的效率,并总结了该算法的适用场景和优势。
ceres库是算法优化库 由于平时会经常用到这些库,每次找网址都觉得麻烦,特此整理记录一下 官方教程: http://www.ceres-solver.org/installation.html# 安装依赖 # CMake sudo apt-get install cmake # google-glog + gflags sudo apt-get install libgoogle-glog-dev # BLAS & LAPACK sudo apt-get install libatlas-bas
目前,在计算机这个学科中有两个非常重要方向:一个是离散优化的经典算法-图算法,例如SAT求解器、整数规划求解器;另一个是近几年崛起的深度学习,它使得数据驱动的特征提取以及端到端体系结构的灵活设计成为可能。
首先介绍如何使用int()对连续函数进行积分的求解,然后介绍一个对分段函数进行求积分的例子。
本文为我在浙江省北大信研院-智能计算中心-情感智能机器人实验室-科技委员会所做的一个分享汇报,现在我把它搬运到博客中。
项目地址:https://cs.adelaide.edu.au/~tjchin/apap/ 其中MDLT是两张图片的拼接,调试过程基本很简单,不再赘述; 对于BAMDLT多图拼接代码,现将出现的问题及解决办法整理如下:
白白最近的时间投了一些SLAM相关的实习,通过各种公司的面试了解了流程以及侧重点,有答的不好被拒绝的,也有拿到offer的,也有简历石沉大海的。发现很多基础的问题自己都明白但是在面试紧张的情况下描述的逻辑不是很清晰,所以导致面试效果不是很好,通过自己这一段时间的学习和面试遇到的一些SLAM相关的基础问题做一个总结。
C++11标准出来之前,你返回个对象心里都惴惴不安,怕new之后忘了delete,怕内存泄漏,怕影响效率什么的。现在C++11,14标准出来以后,写代码没有那么痛苦了,跟写脚本差不多了。什么rvo copy ellision,各种优化过程都成为标准了,返回对象根本不是问题。还有智能指针加持,一般都很难写出内存泄露的代码来。就拿occt来说,通篇都找不到一个指针操作。以前都说Web开发走速成路线,现在C++开发也是走速成路线。C++你可以写得很精细注重效率,也可以用各种库搞得糙快猛,这就很难得了。尤其是还有Qt等第三方工具的助力,开发效率刚刚的。并且C++嵌入python,就能用python做二次开发,嵌入js ,就能用js做开发。你就是图个方便!
该部分函数完成激光雷达点云数据的读取,移除无效点云,计算每条扫描线点云中每个点相对于该条扫描线起始点的时间间隔(用于后续点云去几遍),根据俯仰角判断点云的扫描线id, 并根据周围点的坐标计算每个点的曲率,根据曲率将所有的点云分为sharp点,lesssharp点,flat点以及lessflat点,最后将四类点打包发送到odometry模块
配置信息 显示当前的Git配置 git config --list 配置当前的用户信息 git config --global user.name 名称 git config --global user.email 邮箱 配置当前项目区分大小写 git config core.ignorecase false 下载项目 git clone xxx.git 分支 列出本地分支 git branch 列出远程分支 git branch -r
Mixed Integer Linear Programming (MILP) solver lp_solve solves pure linear, (mixed) integer/binary, semi-cont and special ordered sets (SOS) models.lp_solve is written in ANSI C and can be compiled on many different platforms like Linux and WINDOWS
前段时间,某个同事找我倾诉,说是因为strict weak ordering导致程序coredump,给公司造成数百万损失,最终评级故障为P0级,年终奖都有点不保了,听完不禁一阵唏嘘。
动态规划方法通常用来求解最优化问题。 适合使用动态规划求解最优化问题应具备的两个要素: 1、最优子结构:如果一个问题的最优解包含子问题的最优解,那么该问题就具有最优子结构。 2、子问题重叠(如果子问题不重叠就可以用递归的方法解决了) 具备上述两个要素的问题之所以用动态规划而不用分治算法是因为分治算法会反复的调用重叠的子问题导致,效率低下,而动态规划使用了运用了空间置换时间的思想,将每一个已解决的子问题保存起来,这样重复的子问题只需要计算1次,所以时间效率较高。 动态规划算法设计步骤: 1.刻画一个最优解的结
对于运筹优化算法工作者来说,更优的结果和更快的运行速度是我们不懈追求的目标。在实践中我们很 容易就能感受到,这个目标主要取决于算法本身的设计,同时也取决于算法的具体实现方式。本文主要 分享一点算法实现中的加速方法,特别针对python用户。本文将以分支定价求解VRPTW为例,主要介绍 两个方面的技巧,第一个是在python中使用C++库,第二个是分支定界过程的并行化,希望能给大家带来一些帮助。 一.在Python中使用C++库 Python是当前最热门的编程语言之一,特别是在数据科学、深度学习等领域。但是P
题目要求比较简单,就是用二分法求解一个方程组在特定范围的根,要求误差小于0.00001.
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