Collatz序列,也被称为Collatz猜想或3n+1问题,是一个数学问题,由德国数学家Lothar Collatz在1937年提出。该问题的规则如下:
给定一个正整数n,如果n是偶数,则将其除以2;如果n是奇数,则将其乘以3再加1。重复这个过程,直到n等于1为止。
Collatz序列的猜想是,对于任何一个正整数n,无论其初始值如何,经过有限次的迭代后,最终都能够得到1。
尽管Collatz序列的猜想看起来非常简单,但至今尚未被证明或推翻。这个问题引起了许多数学家的兴趣,并且已经通过计算机模拟验证了很大的范围内的正整数。
Collatz序列的研究对于理解数论和计算机科学中的算法和复杂性理论具有重要意义。它也是一个常见的编程练习题,可以用来测试编程语言的性能和逻辑推理能力。
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