Coq中的Cauchy-Schwartz不等式？

Coq中的Cauchy-Schwartz不等式是指在Coq证明助手中使用的一种数学不等式，它是由法国数学家Augustin-Louis Cauchy和德国数学家Hermann Schwarz独立发现的。

Cauchy-Schwartz不等式是一种关于内积空间的不等式，它表明对于任意的向量a和b，有以下不等式成立：

|<a, b>|^2 ≤ <a, a> * <b, b>

其中，<a, b>表示向量a和b的内积，|<a, b>|表示内积的模。

Cauchy-Schwartz不等式在数学和工程领域有广泛的应用，特别是在线性代数、信号处理、优化问题等方面。它可以用来证明向量的正交性、判断向量的线性相关性、推导最优化问题的约束条件等。

在Coq中，可以使用标准库中的Cauchy_Schwarz定理来证明Cauchy-Schwartz不等式。该定理的类型为：

Cauchy_Schwarz : ∀ (E : InnerProductSpace) (u v : E), |<u, v>|^2 ≤ <u, u> * <v, v>

其中，E表示内积空间，u和v表示该空间中的向量。

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