图计算中的顶点和边是什么？请解释其概念和作用。 在图计算中，顶点（Vertex）和边（Edge）是构成图结构的两个基本元素。它们分别表示实体或对象和它们之间的关系或连接。...下面是一个使用Java代码示例，用于创建一个简单的社交网络图，并为图中的顶点和边添加属性和权重： import org.apache.flink.api.java.ExecutionEnvironment...，我们首先创建了一个执行环境（ExecutionEnvironment），然后创建了一个包含3个顶点和3条边的社交网络图。...每个顶点都有一个唯一的ID和一个字符串类型的属性，每条边都连接两个顶点并具有一个双精度类型的权重。最后，我们通过打印顶点属性和边权重来验证图的创建结果。...通过这个代码案例，我们可以清楚地看到顶点和边在图计算中的作用。顶点用于表示实体或对象，并存储其属性信息，而边用于表示实体之间的关系或连接，并可以具有权重来表示关系的强度。
转载请注明出处：小锋学长生活大爆炸[xfxuezhang.cn] 以下两个概念在现有中文博客下非常容易混淆： edge-cut(边切割) = vertex-partition(点分割) vertex-cut...(点切割) = edge-partition(边分割) 实际上，初看中文时，真的会搞不清楚。...但一看英文，就非常清晰了，所以如果硬要说中文，我倾向于直译： edge-cut(边切(分)割) = vertex-partition(点分区) vertex-cut(点切(分)割) = edge-partition...(边分区) 个人理解，若有错误，欢迎指出~
不说废话，直接记 具有n个顶点的无向图，确保是一个连通图的最少边数情况和最多边数情况： 最少边数: n - 1 条边确保图连通。...最多边数: \frac{n \times (n - 1)}{2} 条边，表示完全图中的边数。这是已经取整后的值。 详细解释 在无向图中，图的连通性和边的数量密切相关。...以下是关于具有 n 个顶点的无向图连通性分析的总结，包括最少和最多的边数情况： 例题：具有6个顶点的无向图，确保是一个连通图的最少边数情况和最多边数情况 1....在这种情况下，每两个顶点之间恰好有一个路径，刚好连通，但没有多余的边。 示例: 对于 6 个顶点的无向图，最少需要 6 - 1 = 5 条边才能确保图是连通的。 2....中间情况 介于最少和最多边数之间的情况都可以确保连通性，但随着边数的增加，连通图的冗余度也增加。一般来说，边数越多，图的连通性越强，存在更多的替代路径。
一、原理 克鲁斯卡尔算法的核心思想是按照边的权重从小到大逐渐选择连通图的边，直到所有顶点都被连接为止。...重复步骤3和步骤4，直到最小生成树的边数等于顶点数减1或者遍历完所有边。...假设遍历到一条由顶点 A 和 B 构成的边，而顶点 A 和顶点 B 标记不同，此时不仅需要将顶点 A 的标记更新为顶点 B 的标记，还需要更改所有和顶点 A 标记相同的顶点的标记，全部改为顶点 B 的标记...，遍历所有顶点，将与顶点 6 标记相同的所有顶点的标记更改为顶点 1 的标记： (5) 继续选择权值最小的边，此时会发现，权值为 5 的边有 3 个，其中(1，4)和(3，4)各自两顶点的标记一样，如果连接会产生回路...所以最终采用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为(6)所示。 三、应用场景 克鲁斯卡尔算法在许多实际问题中都有广泛的应用，尤其是在网络设计和图像分割等领域。
顶点（白点）在这里与5个最近的近邻点相连。边的成本由边的粗细反映。a）对象点和箭头所指向的背景点。b）种子点被相应的终端替换，新创建的终端边继承先前连接的种子点权重。c）图分割。...浅灰色的顶点为前景对象，深灰色的是背景对象。 利用分割技术来识别空间上不均匀的连续区域，识别和图像索引等更高层次的问题也可以利用匹配中的分割结果，但在3D点云中分割对象的问题是具有挑战性的。...一个通用的表示即：用G=表示要分割的点云，V和E分别是顶点（vertex）和边（edge）的集合。...普通的图由顶点和边构成，如果边的有方向的，这样的图被则称为有向图，否则为无向图，且边是有权值的，不同的边可以有不同的权值，分别代表不同的物理意义。...简单的来说，相比较普通图而言，它的一个边（edge）只能和两个顶点连接；而对于超图来讲，人们定义它的边（这里叫超边，hyperedge）可以和任意个数的顶点连接。一个图和超图的示意图如图5所示： ?
谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低（这意味着组间相似度要尽可能低），组内的边的权重尽可能高（这意味着组内相似度要尽可能高...将上面的例子代入就是将每一个博客当作图上的一个顶点，然后根据相似度将这些顶点连起来，最后进行分割。分割后还连在一起的顶点就是同一类了。更具体的例子如下图所示： ?...在上图中，一共有6个顶点（博客），顶点之间的连线表示两个顶点的相似度，现在要将这图分成两半（两个类），要怎样分割（去掉哪边条）？根据谱聚类的思想，应该去掉的边是用虚线表示的那条。...转为图有两个问题要解决：一是两个顶点的边要怎样定义；二是要保留哪些边。 对于第一个问题，如果两个点在一定程度上相似，就在两个点之间添加一条边。...这一组性质将在之后的公式推导中起到决定性作用。 (c)将原问题转化为图后，接下来的工作就是决定怎样分割了。图分割问题实际上就是最小割问题(mincutproblem)。
逻辑上，所有图的转换和操作都产生了一个新图；物理上，GraphX会有一定程度的不变顶点和边的复用优化，对用户透明。...存储模式 图存储模式 巨型图的存储总体上有边分割和点分割两种存储方式。2013年，GraphLab2.0将其存储方式由边分割变为点分割，在性能上取得重大提升，目前基本上被业界广泛接受并使用。...边分割（Edge-Cut）：每个顶点都存储一次，但有的边会被打断分到两台机器上。...这样做的好处是节省存储空间；坏处是对图进行基于边的计算时，对于一条两个顶点被分到不同机器上的边来说，要跨机器通信传输数据，内网通信流量大。...而边分割会使那些多邻居的点所相连的边大多数被分到不同的机器上，这样的数据分布会使得内网带宽更加捉襟见肘，于是边分割存储方式被渐渐抛弃了。
受snake算法和Curve-GCN的启发，论文采用基于轮廓的逐步调整策略，提出了Deep snake算法进行实时实例分割，该算法将初始轮廓逐渐优化为目标的边界，如图1所示，达到很好的性能且依然保持很高的实时性...而deep snake则是直接从数据学习如何微调轮廓，对于$N$个顶点${ x_i | i=1, ..., N}$，首先构造每个顶点的特征向量，顶点$x_i$的特征$f_i$为对应的网络特征和顶点坐标的...concate$F(x_i);x_i^{'}$，其中$F$为主干网络输出的特征图，$F(x_i)$为顶点$x_i$处的双线性差值输出，附加的$x_i^{'}$用于描述顶点间的位置关系，$x_i^{'}$...是平移不变的，由每个顶点坐标减去轮廓中所有顶点的最小$x$和$y$得到相对坐标。...C$的特征图，输出$H\times W\times 1$的中心点heatmap和$H\times W\times 2$的box大小特征图。
第一个问题:怎样把一张图片分割为不同区域？ 一个无向图，由边，节点，权重组成 在这篇论文中，两点之间边的权重指的是两个顶点的不相似性，使用两个顶点RGB之间的平方差来得到。...树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果，i和h这条边也保留下来，那么h,I,c,f,g就构成了一个回路，就不是树了。...如图，棕色圆圈为顶点，线段为边，合并棕色顶点所生成的MST，对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是一棵一棵的书。 最小生成树示意图 第二个问题：如何判定一个好的分割？...相反，如果，我们的阈值设置的很小，就会导致二维码区域保留，一小块一小块的。 造成贴图的中间的那个不正确分割效果图的原因是，我们设置的阈值适中，把二维码图并到了平缓区中。...C1和C2表示两颗MST Mint表示同一颗树下权重最大的边（最不相似的两个点） Dif 表示链接两个树的最小权重边 如果Dif>=Min（Mint(c1),mint(c2)），两个树之间的距离>min
基于图论的分割方法 此类方法基于图论的方法利用图论领域的理论和方法，将图像映射为带权无向图，把像素视作节点，将图像分割问题看作是图的顶点划分问题，利用最小剪切准则得到图像的最佳分割。...此类方法把图像分割问题与图的最小割（MIN-CUT）[1]问题相关联，通常做法是将待分割的图像映射为带权无向图G=(V，E)，其中，V={v1，…，vn}是顶点的集合，E为边的集合。...2.GraphCut[3] Graph Cuts图是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，称为终端顶点。...其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分，所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边，第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。每两个邻域顶点的连接就是一条边。...这种边也叫n-links。除图像像素外，还有另外两个终端顶点，叫S源点和T汇点。每个普通顶点和这2个终端顶点之间都有连接，组成第二种边,这种边也叫t-links，如下图所示。
基于图论的分割方法 此类方法基于图论的方法利用图论领域的理论和方法，将图像映射为带权无向图，把像素视作节点，将图像分割问题看作是图的顶点划分问题，利用最小剪切准则得到图像的最佳分割。...此类方法把图像分割问题与图的最小割（MIN-CUT）[1]问题相关联，通常做法是将待分割的图像映射为带权无向图G=(V，E)，其中，V={v1，…，vn}是顶点的集合，E为边的集合。...GraphCut[3] Graph Cuts图是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，称为终端顶点。...其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分，所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边，第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。每两个邻域顶点的连接就是一条边。...这种边也叫n-links。除图像像素外，还有另外两个终端顶点，叫S源点和T汇点。每个普通顶点和这2个终端顶点之间都有连接，组成第二种边,这种边也叫t-links，如下图所示。
在这篇文章中，我将简要地解释10个对分析和应用非常有用的基本图形算法。 首先，让我们介绍图。 什么是图? 图由一组有限的顶点或节点和一组连接这些顶点的边组成。...Directed graph:所有的边都有一个方向来表示起始点和结束点的图 Undirected graph:具有没有方向的边的图 Weighted grap:图的边具有权值 Unweighted graph...图6是一个显示获得最小生成树的过程的动画。 算法 Prim算法、Kruskal算法 应用 用于在计算机网络中构建广播树。 用于基于图的聚类分析。 用于图像分割。...算法 Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法、Dinic的算法 应用 用于航空公司调度，安排航班机组人员。 用于图像分割，在图像中找到背景和前景。...如果一个匹配包含尽可能多的顶点匹配的边的最大数量，那么这个匹配被称为最大匹配。 图11显示了获得一个二分图的完全匹配的动画，该二分图有两组顶点，分别用橙色和蓝色表示。
原始图像 cv2.imshow("img",img) segments_fz=felzenszwalb(img,scale=100,sigma=0.5,min_size=50)#felzenszwalb分割...cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows() Felzenszwalb number of segments: 373 算法：菲尔森茨瓦布（Fzlzenszwalb）图像分割是采用了一种基于图的分割方法...在基于图的方法中，将图像分割成片段的问题转化为在构建的图中找到一个连接的组件。同一组件中两个顶点之间的边的权重应相对较低，不同组件中顶点之间的边的权重应较高。...算法的运行时间与图形边的数量呈近似线性关系，在实践中速度快。该算法保留了低变异性图像区域的细节，忽略了高变异性图像区域的细节，而且具有一个影响分割片段大小的单尺度参数。...首先构造一个无向图 然后以图像像素作为顶点（要分割的集合） 最后，以两个顶点之间的边的权重来度量不相似性（如强度上的差异）
图表示是描述对象及其拓扑的常用方法。在这种情况下，找到两个场景之间的对象的关联转换为计算图之间的顶点和边的对应关系。但是，找到解决此问题的精确方法始终是NP-hard。...图描述子的生成 单次激光雷达的扫描可以由无向图G=表示，其中V和E分别代表顶点和边的集合。把利用语义分割网络得到的物体的位置作为顶点G，图中的每个边表示两个顶点之间的欧氏距离。...（这里如果类别比较多，计算量应该就会很大，所以我们应该选择比较好的特征作为顶点和边）。 基于直方图的图描述子由六部分组成，代表着上边提到的六种边。这里以pole-trunk边为例介绍一下边的计算流程。...和图描述符相似，顶点描述符也是基于直方图的。和边的描述符不同的是，顶点描述符中考虑的边不再是整个图中全部的边，而是连接到所描述顶点v的边。...为了给顶点v（pole）构建一个描述符，只有三种边需要考虑，因为构成边的两个端点之一已经被确定为pole。和图描述子相似，一种边可以形成顶点描述符的三个部分之一，可以描述为： ?
深度蛇不使用轮廓图作为一般图形，而是利用循环图拓扑结构并引入圆形卷积以在轮廓上进行有效的特征学习。 研究成果 作者提出了一种基于学习的snake algorithm,用于实时实例分割的深度蛇。...如图，观察到的轮廓是一个循环图，由闭合的循环中连接的一系列顶点组成，每个顶点的度都是2，因此可以在顶点特征上应用标准的1D卷积。...顶点的输入特征是基于学习的特征和顶点坐标的连接 ? 其中F表示特征图。通过再输入图像上应用CNN来获得特征图F。CNN主干在实例分割管道中与检测器共享。...3.2 深度蛇进行实例分割 上图b中，将深度蛇与目标检测器结合在一起。检测器首先产生用于构造钻石轮廓的物体边界框。然后，深度蛇将钻石顶点移动到极点，这些极点用于构造八边形轮廓。...给定HxWxC特征图，与类无关的CenterNet输出代表组件中心得HxWx1张量和代表盒子尺寸的HxWx2张量。 ?
本文对一些经典语义分割方法和基于深度学习的语义分割方法进行了讨论，此外还讨论了常见的选择和应用损失函数的方法。 ? 语义分割。...带有狗标签的像素和带有猫标签的像素混合的结果（图 c）。图 d 显示了一个更加符合真实情况的分割结果。...例如，金字塔场景解析网络（PSPNet）使用四种不同尺寸的卷积核和步长来执行池化操作（最大池化或平均池化），从而输出卷积神经网络（如 ResNet）的特征图。...然后，它使用双线性插值对所有池化输出和卷积神经网络的输出特征图的尺寸进行上采样，并在相应的通道上将它们连接起来。最后对这个连接的输出进行卷积操作从而生成预测结果。 ?...典型的用例包括对水体进行分割以提供准确的地图信息。其他高级用例包括绘制道路图、确定作物类型、确定免费停车位等等。 ? 卫星/航拍图像的语义分割结果。
GraphLab是基于内存的分布式图计算系统，一个图被分割成多个子图，每个子图保存在一台计算机的内存中。图的分割采用选取顶点切开图的方式。...所以在每次图计算迭代中，每台主机都执行该主机上的子图内的顶点上的更新函数，每次更新过的顶点的计算结果值都需要同步到其他主机该顶点的备份上去。图数据包括图的顶点和边，以及顶点和边上的值。...每个数据片包含一个完整的子图，包括一个连续的顶点区间和这些顶点的入边与出边。基于磁盘的单机图计算系统的图计算也是由多次迭代组成，每次迭代，系统在每个顶点上执行一次用户定义的更新函数。...在基于磁盘的单机图计算系统GraphChi中，一个图被分割成多个数据片，每个数据片保证可以被放在内存中。每个数据片包含一个完整的子图，包括一个连续的顶点区间和这些顶点的入边与出边。...总体来说，分别使用基于磁盘的v-shard和g-shard分开存储得到的图计算模型的边和所有顶点的值，避免了现有图计算所有顶点的值按边存储时有多个副本而需要同步更新带来的额外磁盘访问开销，大大降低了现有的基于磁盘的图计算的读写总量
最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）：对于一个连通加权图G，其最小生成树是一棵包含图G所有顶点的树，且树中的边权重和最小。 2....切割（Cut）：将图G的顶点集V分割成两个不相交的子集A和B（即A ∩ B = ∅且A ∪ B = V），这样的分割称为一个切割。 3....构造切割： • 由于T是树，移除边(u, v)会将T分割成两部分，不妨设这两部分为T1和T2，其中u在T1中，v在T2中。...而一个图的切割是指将图的顶点集分割成两个互不相交的子集，这两个子集之间的所有边构成一个切割集。 要证明这个命题，我们可以采用反证法。 证明步骤： 1....切割（Cut）：将图G的顶点集V划分为两个非空子集S和V-S，其中S和V-S之间的边被称为横跨切割的边。 3.
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