Dafny中的类型约束:为二元关系类型实现"Show“
Dafny是一种基于程序验证的编程语言，它强调形式化验证和证明程序的正确性。在Dafny中，类型约束是一种用于限制类型的机制，它允许我们为二元关系类型实现"Show"。
"Show"是Dafny中的一个特殊关键字，用于定义类型的字符串表示形式。通过实现"Show"，我们可以将类型的实例转换为字符串，以便在程序中进行输出或调试。
为了实现"Show"，我们需要遵循以下步骤：
- 定义一个名为"Show"的函数，该函数接受一个类型为二元关系的参数，并返回一个字符串。
- 在函数体内，我们可以使用Dafny的内置函数和语法来操作和访问二元关系的属性。
- 我们可以使用字符串连接操作符将二元关系的属性和其他字符串连接起来，以构建最终的字符串表示形式。
- 最后，我们使用关键字"returns"指定函数的返回类型为字符串。
以下是一个示例，展示了如何在Dafny中为二元关系类型实现"Show"：
type BinaryRelation<T> = (T, T)
function Show<T>(r: BinaryRelation<T>) returns (string)
{
var result := "BinaryRelation(" + r.0 + ", " + r.1 + ")"
return result
}在这个示例中，我们定义了一个名为BinaryRelation的二元关系类型，它接受一个类型参数T。然后，我们定义了一个名为Show的函数，它接受一个类型为BinaryRelation<T>的参数r，并返回一个字符串。
在函数体内，我们使用字符串连接操作符将二元关系的两个元素连接起来，并添加一些额外的字符串来构建最终的字符串表示形式。最后，我们使用returns关键字指定函数的返回类型为字符串。
这是一个简单的示例，展示了如何在Dafny中实现"Show"。根据具体的需求，我们可以根据二元关系的属性和特点来定制化实现"Show"函数，以满足不同的需求。
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我在Dafny中定义了一个多态的二元关系类型(一个类)：
class binRel<S,T>
实际的声明是：
class binRel<S(!new,==),T(!new,==)>.
我想添加一个新的类型约束:类型S和T应该实现一个"show“操作(返回一个字符串)。
我在阅读Dafny参考手册时发现，Dafny只支持几个内置的类型约束：==，显然还有!new，而且没有办法要求这种类型支持，例如，一些特定的特征。
也许我错了，比参考手册更新的更新提供了这样的功能。我走运了吗？如果没有，是否有变通的办法？
浏览 69提问于2018-03-05得票数 1
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1回答
我在达夫尼尝试一些东西。我想编写一个简单的数据结构，在内存中保存一个未压缩的图像：
datatype image' = image(width: int, height: int, data: array<byte>)
newtype byte = b: int | 0 <= b <= 255
实际上使用它：
method Main() {
var dat := [1,2,3];
var im := image(1, 3, dat);
}
datatype image' = image(width: int, height: int, data
浏览 1提问于2017-02-16得票数 1
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我在合金网站上看到签名定义了一个集合。根据这个定义，我试图理解下面的合金代码：
enum dooroptype { unlocked, locked, opened}
enum enginetype {on,off}
enum motortype { ismoving, still}
enum key_location { in_car, faralone}
abstract sig state{
inside,far, near : set Person,
car_action : motortype,
engine : enginetype,
key_position :
浏览 3提问于2012-11-12得票数 0
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考虑下面的dafny函数： function method unpair(n: nat): (nat, nat)
{
var x,y :| n == (x+y)*(x+y+1)/2 + y;
return (x,y)
} 给定一些自然数n，我想确定满足等式(x+y)*(x+y+1)/2 + y的两个自然数x和y。这可以使用Cantor的配对函数，但不确定我是否有正确的语法，因为dafny在返回行上抛出错误："invalid LogicalExpression“。如何解决此错误？
浏览 23提问于2021-10-04得票数 1
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在这种方法中：
datatype Results = Foo | Bar
method test() returns (r:Result)
{
}
Dafny验证OK，test()返回Foo。这在技术上是正确的(它确实返回一个正确类型的值)，但是我期望Dafny抱怨结果没有被该方法本身设置。test()所做的事情与执行以下操作类似：
return;
在一个C函数中，它应该返回一个int。
是否有一种方法可以让Dafny验证方法结果总是在方法返回之前设置？
浏览 5提问于2022-09-06得票数 1
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Dafny中的序列是不可变的类型，因此从验证的角度来看，它们在运行时的表示方式并不重要。但正如函数式程序员所知道的那样，用函数式语言表示列表是正常的(在某种程度上程序员无法操作)为链表，因此取列表的尾部是常数时间(不涉及存储分配)，因此列表连接重新分配左参数的单元格，但只使用对右参数的引用。
是否记录了序列打算如何在Dafny实现中表示？同样，这只是一个问题，如果一个人想要实际运行达夫尼程序。
浏览 0提问于2021-10-25得票数 2
我已经编写了一个类，它表示集合S上的二元关系，具有两个字段:该集合S和从S提取的第二组值对。该类定义了一系列关系的属性，例如是单值的(即，作为一个函数，如"isFunction()“谓词中所定义的)。在类定义之后，我尝试定义一些子集类型。一种方法是定义这些关系的子类型，这些关系实际上也是“函数”。它不起作用，而且解码产生的错误代码有点困难。请注意，Valid()和isFunction()谓词确实声明“读取此；”。你知道我应该去哪里看吗？是不是Dafny不知道子集类型是有人的？有没有办法让它相信它是这样的？
type func<T> = f: binRelOnS<
浏览 14提问于2018-03-01得票数 1
1回答
我遇到的问题是:我们在Dafny中有一系列的函数，方法和数据类型，并且我们生成了一个c# dll库。为了利用这些库，我们将它们添加为对visual studio c#控制台应用程序项目的引用。
我遇到的问题是，这些库引用了对System.Private.CoreLib的依赖。我发现这个库的唯一地方是在dafny的源代码中。通过将其添加为引用，它将与c#中默认导入的所有System.*库“不兼容”。这使得它无法创建类、方法等。附件是我刚才提到的问题的截图。
最后，如果我使用dafny 2.0 (已弃用)编译这些库，我没有这个问题，但我希望使用最新版本的Dafny。
感谢您的支
浏览 6提问于2021-09-07得票数 0
以下是来自GHCi的简短文字记录：
Prelude> :t read
read :: Read a => String -> a
Prelude> :t show
show :: Show a => a -> String
Prelude> :t show.read
show.read :: String -> String
Prelude> (show.read) "whales"
"*** Exception: Prelude.read: no parse
当我编写show和read时，我只能假设GHC选择了某种
浏览 2提问于2012-09-19得票数 4
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当类型是Haskell中的自由变量时，如何在实例内的类型签名中添加类型类约束。例如：
{-# LANGUAGE InstanceSigs #-}
class Pair a where
pair :: a -> b -> (a, b)
instance Pair Int where
pair :: (Show a) => a -> b -> (a, b)
pair a b = (a, b)
工作时，'a‘是一个绑定类型变量，而：
{-# LANGUAGE InstanceSigs #-}
class Pair a where
浏览 2提问于2017-11-15得票数 3
我有一个具有六个属性的实体employees：employee_number (唯一键)、first_name、last_name、address、phone_number和hire_date。但是，有两种类型的员工：“服务技术人员”和“销售助理”。
每种不同类型的员工都有“特定于工作”的属性。服务技术人员具有model_expertise和pager_number属性，销售人员具有commission和salary属性。
我不确定如何在ER图中表示它。我有一个具有列出的属性的employees实体，是否可以同时具有从employees到technicians和associates的关系？像i
浏览 195提问于2017-02-07得票数 0
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为什么这两个在Dafny中失败了？ lemma test(x : (int, bool)) {
assert x == (x.0, true) || x == (x.0, false);
}
lemma test''(v : int, x : (int, bool))
requires x.0 == v;
{
assert x == (v, true) || x == (v, false);
} https://rise4fun.com/Dafny/DtDMdm
浏览 13提问于2019-06-06得票数 1
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因此，作为本科生项目的一部分，我正在尝试直接基于CLRS算法一书中对Dijkstra的单源最短路径算法的描述，在Dafny中实现该算法。作为实现的一部分，我定义了一个"Vertex“对象，它有两个字段，分别表示从源到前一个顶点的最短路径的当前长度：
class Vertex{
var wfs : int ;
var pred: Vertex;
}
以及一个包含“顶点”-es数组的"Graph“对象：
class Graph{
var vertices: array<Vertex>;
....
我正在尝试使
浏览 13提问于2018-01-25得票数 2
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下面的示例是我现实生活中问题的简化版本。它似乎在某种程度上类似于，但我无法完全得到我想要的答案。
假设我们有一个有限的，推广的DataKind K，它的类型是A和B，以及一个多类型的Proxy数据类型，用来生成类型类型的术语*。
{-# LANGUAGE DataKinds, PolyKinds, GADTs, FlexibleInstances, FlexibleContexts #-}
data K = A | B
data Proxy :: k -> * where Proxy :: Proxy k
现在，我想为每一种类型的Show-instances编写a类K，这正是两种类型
浏览 2提问于2015-09-04得票数 6
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有没有可能将Dafny方法参数注释为可变的，而不是对象？
我的目标是能够验证
method testMethod(a:int, b:int) returns (res :int) {
res :=0;
a := (a - b);
assert a < (a-b);
}
忽略了这显然是一个荒谬的断言的事实，Dafny抱怨LHS不是一个可变变量，而我希望避免引入临时变量。
浏览 1提问于2018-07-04得票数 0
我有一个标头"ID“(Integer)、"Name”(String)、"Address“(String)的表。
+---------------------+
| ID | Name | City |
+---------------------+
| 1 | John | London |
| 2 | Mary | Paris |
| 3 | Cris | Tokio |
+---------------------+
你能帮我看看那张桌子是什么关系吗？
二元关系是一组有序对，每对是从集合A到集B的映射(如A={1,2,3} B={A，B} =&
浏览 0提问于2019-02-03得票数 0
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这两个有什么不同？由于这两种关系都由一组对象A和另一组对象B组成，前者不能独立存在，后者的存在对于集合A中的对象的存在是必要的。
那么，这两者是相同的，还是我错过了它们的一些根本区别？
浏览 8提问于2016-08-27得票数 0
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达夫尼可以选择设置{:induction false}。而且，据我所知，每当我们在Dafny中使用断言时，在它下面发生了什么，它构造了证明义务，然后使用Z3对它们进行计算。
然而，我读到Z3不支持归纳:例如.然而，任何非平凡的属性都需要通过归纳法来证明.Z3目前不支持归纳证明.()
因此，我的问题是:每当我们设置{:induction true}时，如果不使用Z3，在Dafny中如何执行这种归纳？有不同的潜在求解者吗？有什么启发法吗？最后一个建议是在这里()。
然而，我们讨论的是哪种启发式方法呢？
浏览 39提问于2022-09-26得票数 1
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我从阅读文献中了解到，断言语句只有用户才能看到验证者认为某一点的内容。然而，在我自己的经验中，我看到在引理的情况下，断言语句实际上改变了验证者的想法，并允许证明引理。
有人能澄清吗？
谢谢
浏览 1提问于2020-04-06得票数 0
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这是我的GADT：
data Vector v where
Zero :: (Num a, Eq a, Show a) => Vector a
Scalar :: (Num a, Eq a, Show a) => a -> Vector a
Vector :: (Num a, Eq a, Show a) => [a] -> Vector [a]
TVector :: (Num a, Eq a, Show a) => [a] -> Vector [a]
基本上，它表示的是包含属于类型类Num、Eq和Show的元素
浏览 1提问于2013-10-19得票数 2
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Int a => a -> String和Int -> String之间的区别是什么
成功：
f1 :: Int -> String
错误：
f1 :: Int a => a -> String
f1 n = show n
浏览 0提问于2017-01-17得票数 0
我想询问一个特定的Dafny程序是否验证。Dafny通常用于在visual中以交互方式开发程序。
但是，我需要以一种非交互的方式执行查询。特别是，我需要从python程序中查询Dafny。这个是可能的吗？
浏览 2提问于2016-04-06得票数 0
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我必须在BST上做一些练习，我需要在树上使用这个实现：
data ( Ord a , Show a , Read a ) => BST a = Void | Node {
val :: a ,
left , right :: BST a
}
deriving ( Eq , Ord , Read , Show )
但是编译器给了我：
Illegal datatype context (use DatatypeContexts): (Ord a,
Show a,
浏览 0提问于2021-10-13得票数 3
在“Dafny参考手册草案”4.0.2中，它描述了为相互递归函数定义clauses子句，但其中两个函数中的变量Dafny都是nat类型。我也试过做同样的事情，但没有奏效。不同之处在于变量的类型不同。
datatype Trie = Trie(letters : map<char,Trie>, word : bool)
function size(t:Trie) :(r:nat)
decreases t
{
1 + sum_setT(t.letters.Values)
}
function sum_setT(xs: set<Trie>
浏览 11提问于2020-09-16得票数 1
我刚开始读这本书给你一个好的Haskell。在第三章中，我见过作者使用=>，但我不知道它到底做了什么以及他们为什么使用它。
我认为这是第一次使用：
lucky :: (Integral a) => a -> String
lucky 7 = "LUCKY NUMBER SEVEN!"
lucky x = "Sorry, you're out of luck, pal!"
下面是另一个例子：
tell :: (Show a) => [a] -> String
tell [] = "The list is
浏览 1提问于2016-01-12得票数 1
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参数型函子的实现
、、
有这种类型的：
{-# LANGUAGE GADTs #-}
data Rgb a = (Num a, Show a) => Rgb a a a
我完全能够实现Show类型：
instance Show (Rgb a) where
show (Rgb r g b) = "Rgb (" ++ show r ++ "," ++ show g ++ "," ++ show b ++ ")"
但是如果我对Functor做同样的尝试
instance Functor (Rgb a) where
fmap f (Rgb r g
浏览 2提问于2015-09-20得票数 2
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我为表达式创建了一个GADT。当我对具有约束的构造函数进行模式匹配时，类型选择器无法推断构造函数约束中使用的类型变量的约束。我认为代码和错误信息更能说明问题。
{-# LANGUAGE GADTs, MultiParamTypeClasses #-}
import Data.Word
data Expr a where
Value :: a -> Expr a
Cast :: (Castable a b) => Expr a -> Expr b
class Castable a b where
cast :: a -> b
instance Casta
浏览 3提问于2013-07-31得票数 4
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我试图为元组约束派生一个Typeable实例。请参阅下列代码：
{-# LANGUAGE ConstraintKinds, GADTs #-}
{-# LANGUAGE DataKinds, PolyKinds, AutoDeriveTypeable #-}
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving, DeriveDataTypeable #-}
import Data.Proxy
import Data.Typeable
data Foo (p :: (*, *))
data Dict ctx where
Dict :: ctx => Dict ct
浏览 6提问于2014-09-17得票数 5
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我知道泛型是在编译时完成的，但我对泛型的工作方式感到困惑(而且我知道泛型。)
我创建了以下扩展方法：
public static class EnumExt
{
/// <summary>
/// Gets the description, if any, or the name of the enum as a string in a enum type
/// </summary>
public static string GetDescription<T>(this T enumType) where T : struc
浏览 2提问于2015-08-05得票数 4
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我想用Dafny编写以下函数，它用来自m1的所有映射更新映射m2，这样m2就可以重写m1
function update_map<K, V>(m1: map<K, V>, m2: map<K, V>): map<K, V>
ensures
(forall k :: k in m2 ==> update_map(m1, m2)[k] == m2[k]) &&
(forall k :: !(k in m2) && k in m1 ==> update_map(m1, m2)[k] == m1[k])
浏览 0提问于2018-10-02得票数 1
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我想创建一个在某个类型族上参数化的ADT，该类型族可用于更改字段的类型。我想派生Show/Eq/etc。对于这种类型，没有太多的样板文件。
如果您手动写出约束，则独立派生可以工作。我从像这样的问题中理解了为什么普通的deriving Show语句不起作用。
但是，如果你有很多这样的字段，写出约束是很麻烦的。我的问题是，考虑到最近GHC中的所有新派生特性(策略、via等)有什么方法可以简明扼要地做到这一点吗？
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-}
{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies
浏览 7提问于2021-12-01得票数 1
1回答
假设我有两个有限的偏序集(例如，用sage.combinat.posets.posets.FinitePoset构造的)。
我想计算二元关系，它是这些偏序集的序关系的。
如何在Sage中做到这一点？
(我是Sage新手。)
浏览 2提问于2018-01-11得票数 1
你好，在做真实世界Haskell书中的例子时，我遇到了这个例子，我无法理解它的含义以及它是如何工作的：
instance Num a=>Num (SymbolicManip a)
在这种情况下，我应该翻译为：“对于SymbolicManip类型的Num实例，a类型的字段有一个约束，即：a是Num本身的一个实例”？有人能告诉我我是正确的解释还是解释？
为什么instance Num (SymbolicManip a)还不够？
-- The "operators" that we're going to support
data Op = Plus | Minus |
浏览 0提问于2018-07-10得票数 2
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我在Dafny中有一个带有autocontracts的简单类，它创建了自己的一个新实例。
但是达夫尼说，当我在foo.Add()方法中调用Bar时，“调用可能违反上下文的修改子句”
我不知道为什么会有这个错误，因为这个类没有任何属性
我是不是遗漏了什么？
class {:autocontracts} Foo {
predicate Valid()
constructor() { }
method Add() returns (b:bool)
method Bar() returns (fo:Foo)
ensures fresh(fo)
浏览 9提问于2022-10-18得票数 2
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I am used to loops
while Grd
invariant Inv
{ ..}
assert Inv && !Grd;
没有任何中断，Dafny知道Inv && ! Grd是真的，但是: Dafny不检查break;命令后的循环不变量。因此
method tester(s:seq<int>) returns (r:int)
ensures r <= 0
{ var i:nat := |s|;
r := 0;
while (i > 0)
decreases i
invari
浏览 0提问于2020-09-09得票数 2
3回答
所以，我有个课：
internal class GridBox<T> : BoxBase where T : new()
{
public GridBox(Grid grid, GridBoxView view, MessageBoxIcon icon, string caption, ObservableCollection<T> dataSource, MessageBoxButton button)
: base(grid, icon, caption, button)
{
View = view;
浏览 7提问于2014-06-20得票数 2
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当我在操场上运行xcode 9.2 时，上述错误出现在苹果文档代码中。
节:使用类型注释约束关联类型
protocol Container {
associatedtype Item: Equatable
mutating func append(_ item: Item)
var count: Int { get }
subscript(i: Int) -> Item { get }
}
protocol SuffixableContainer: Container {
associatedtype Suffix: SuffixableConta
浏览 0提问于2018-03-26得票数 0
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我想把ER-图的这一部分转换成关系模型。我们有一种三元关系，它说的是：
1客户给->多个开发人员一个项目
1客户指派一个具有->多个项目的开发人员
一个开发人员被->一个客户指派了一个项目
拟议的解决办法如下：
Assignment(EmployeeID，CustomerID，ProjectID)
其中主键由EmployeeID、CustomerID和ProjectID组成。所有这些属性都是外键，每个属性都引用其各自的实体。
但是这个解决方案显然是错误的，因为它不表达与ER-图相同的东西。我们有一个组合的主键，这意味着这三种事物的组合是独一无二的
浏览 1提问于2017-11-09得票数 3
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1回答
我正在研究几种语言的语言比较，这些语言都考虑到了验证(Whiley，Dafny和Frama-C等)。给出了一个函数的示例，该函数将一个数组的区域复制到另一个数组中，在目标数组中具有不同的位置。我想出的规范在Dafny中是这样的：
method copy( src: array<int>, sStart: nat, dest: array<int>, dStart: nat, len: nat)
returns (r: array<int>)
// both arrays cannot be null
requires dest != nul
浏览 1提问于2015-12-02得票数 3
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Dafny对这个集合交集函数的定义没有问题。
function method intersection(A: set<int>, B: set<int>): (r: set<int>)
{
set x | x in A && x in B
}
但是当谈到联合时，达夫尼抱怨道：“一个集合的理解必须产生一个有限的集合，但是达夫尼的启发法不能知道如何为‘x’生成一组有界的值”。A和B是有限的，所以很明显，结合也是有限的。
function method union(A: set<int>, B: set<int>):
浏览 0提问于2018-03-14得票数 1
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我试图在上限num下创建一个数字max的所有倍数的集合。我用Haskell编写了以下函数：
multiplesOf num max = [num*k | k <- [1..floor (max/num)]]
为什么这个函数在运行时抛出以下错误，以及如何修复它？
<interactive>:26:1: error:
• Ambiguous type variable ‘a0’ arising from a use of ‘print’
prevents the constraint ‘(Show a0)’ from being solved.
Probable fix:
浏览 0提问于2018-10-27得票数 1
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2回答
量化约束与(闭)型族
、、、、
我试图结合量化-约束派生来使用：
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE QuantifiedConstraints, StandaloneDeriving, UndecidableInstances #-}
module HKD2 where
import Control.Monad.Identity
type family HKD f a where
HKD Identity a = a
HKD f a = f a
data Result f = MkResult
{ foo :: HKD f Int
浏览 2提问于2019-06-06得票数 10
1回答
除了instance IsPerson (EmployeeRecord a)之外，整个代码都是post 的一部分。
ghci编译代码，但printPerson不打印任何东西。我想它会递归地称呼自己。
Main> :l type-class.hs
[1 of 1] Compiling Main ( type-class.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Main.
*Main> printPerson $ EmployeeRecord (Student "me" 123) 11
删除instance
浏览 1提问于2018-01-01得票数 0
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简短的形式(这至少可以解决我的问题)
我怎么能做这样的事
try_to_show :: a -> String
try_to_show val = if (val is instance of Show) (show val) else "Cannot show"
我可能做错了(不好的方法)；我只是在学习，所以请告诉我是否有更好的方法来处理这个问题。
上下文:我正在写一堆树结构。我想将我的prettyprint函数重用到二叉树中。不过，并非所有树都可以使用通用的Node/Branch数据类型；不同的树需要不同的额外数据。因此，为了重用prettyprint函数，我认为创
浏览 2提问于2013-10-22得票数 4
我仍然在努力进入haskell，但我注意到了一些让我相当恼火的事情。
在这本书中，有一部分展示了在模式匹配中使用卫士，在这本书的例子中，它是一个计算一个人的体重指数的小函数，它有点像这样(为了不侵犯版权或其他东西，对部分进行了轻微的更改)：
bmiCalc :: (RealFloat a) => a -> a -> String
bmiCalc weight height
| bmi <= 18.5 = "skinny"
| bmi <= 25.0 = "normal"
| bmi <= 30.0 =
浏览 35提问于2013-06-29得票数 5
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我想定义一个monad实例，容器M为monad，包含类型a，它应该是类Show的成员。这个约束( a是Show的成员)应该由类型系统来保证。
我像这样试了试，但不幸的是M不是正确的类型：
data M = forall a. Show a => M a
instance Monad M where
return x = M x
所有其他的尝试都会遇到以下问题:因为Monad是一个构造函数类，所以我不能显式访问所包含元素的类型a，所以我不能限制它。
有没有人知道不用定义新的Monad类就能解决这个问题呢？
浏览 2提问于2011-07-20得票数 6
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Dafny中的实数是什么？它们是否表示为IEEE 754-2008浮点数？如果不是，那是什么呢？也就是说，在Dafny中真实类型的规范是什么？
浏览 0提问于2018-01-30得票数 2
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下面给出的代码编译，好的。
data Car p q r = Car {company :: p
, model :: q
, year ::r
} deriving (Show)
tellCar :: (Show a) => Car String String a -> String
，哪些基本原则/约定/逻辑可以提醒我，我只需要在“tellCar”中选择“Show”，而不是任何其他选项？我在哪里可以找到学习这些原则/惯例/逻辑的资源呢？
浏览 2提问于2012-07-22得票数 2
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我在谷歌上搜索，在谷歌上搜索"site:haskell.org"，然后使用hoogle。但我什么也没找到。在语法框架gf中有一些代码引用了"Data.Relation“，但是我找不到更多的信息。
haskell中是否有用于二进制关系的库？
(我只想做一些基本的事情，比如找到传递闭包。)
ps:在agda中，很容易在标准库中找到关系
===编辑：===
我只需要有限的关系。
只是一个函数来获取所有相关的东西(数学对象)。这也与关系的传递闭包有关。
最新更新：
我刚刚在github上找到了二元关系的源代码：
浏览 4提问于2011-11-09得票数 1
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