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7 Papers & Radios | NLP新范式Prompt；用神经网络解决混合整数规划问题

机器之心 & ArXiv Weekly Radiostation 参与：杜伟、楚航、罗若天 本周重要论文包括 CMU 华人博士后撰写的关于 NLP 新范式 Prompt 的综述文章；DeepMind 利用神经网络求解混合整数规划...CPU 负责机器学习模型的正常训练工作，并将机器学习使用的浮点数编码为适配同态加密方案的大整数，同时它将加密请求分批发送给 FPGA；FPGA 中为 Paillier 加密设计了高性能处理器，且硬件模块被封装为...Networks 作者：  Vinod Nair、Sergey Bartunov、Felix Gimeno 等 论文地址：https://arxiv.org/pdf/2012.13349.pdf 摘要：混合整数规划...（Mixed Integer Program, MIP）是一类 NP 困难问题，旨在最小化受限于线性约束的线性目标，其中部分或所有变量被约束为整数值。...MIP 已经在产能规划、资源分配和装箱等一系列问题中得到广泛应用。人们在研究和工程上的大量努力也研发出了 SCIP、CPLEX、Gurobi 和 Xpress 等实用的求解器。

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动态规划解决整数划分的问题

前几天去华为做机试，遇到一个整数划分的问题，题目是：现有1,2,5,10,20,50,100 元这几种钱币，问给定n元能有多少种分配方式。...首先，先找出划分，每种组合以最大面值等于多少就形成一个划分： 例如：现在这道题，有 1 ， 2 ， 5 ，10 ，20 ，50 ， 100这7种划分，每种划分的定义是，m划分代表，在这些钱币中，最大的钱币为...找出划分后再找出递推公式，这个递推公式在网上找，一大堆，但是针对这个问题的递推公式为：         n代表钱数，m代表划分数         1. ...，这些划分的值在一个一维数组中存着，所以二维数组的列代表，上面一维数组的索引。...然后就按照上面的递推公式来填充二维数组，最后返回你钱数的最大划分就是最终结果，我是根据01背包问题研究的这道题，如有不懂请参见经典的01背包问题，如写的不好，请大家多批评，下面是我的代码：直接可以运行出结果

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    集装箱翻箱问题的整数规划模型系列一（BRP-Ⅰ、BRP-Ⅱ及代码）

    堆集装箱翻箱问题的 整数规划模型 （BRP-Ⅰ、BRP-Ⅱ及代码） 系列一 前 言 因为现代供应链系统受到时间的限制，所以如何快速按需访问库存也是当前社会研究的热点之一。...对这类问题的研究其实已经开展得十分广泛了，所以小编计划会推出一个集装箱翻箱问题的整数规划模型系列，分别介绍不同文献中的多种模型。...下图可以帮助我们更直观地理解： 问题满足以下特性： 1、一个block只能从顶部访问，即在一个堆中只有位于最顶层的block才能被获取， 2、堆叠区域中的每个block必须放置在另一个block的顶部或地面...，然后按照规定的顺序进行retrieval 两类问题的主要区别在于堆叠二区域中的blocks的数量：而对于第一类问题，由于retrieval操作的执行，区域中的blocks数随着时间的推移而减少，在第二类问题中...BRP是一些更普遍的问题的特例。如，BRP与blocks-world planning(BWP)有关。与BRP一样，BWP也是将block存储在stacks中。

    1.1K20

    数值优化（9）——非线性规划中的极值性质，KKT条件

    希望上一节的各种性质和定理没有把大家吓倒…… 这一节我们开始研究一种特定的带约束优化的问题——非线性规划问题（当然了，就含义上来说它不是“线性规划”的反面，更像是它的一种泛化，推广的叫法），大家可能比较期待的...KKT条件等就是非线性规划的重要内容。...同时，因为比较传统的运筹学的相关内容也算是非线性规划的内容，因此我们也会在这一节提一些相关的运筹学中的算法。 那么我们开始吧。...课堂笔记，教授主页：https://www.math.fsu.edu/~whuang2/index.html 引入：非线性规划问题的结构 非线性规划 (nonlinear programming)问题其实说白了就是具有下面这个结构的优化问题...事实上不会，因为很多时候我们都可以通过变换，拆分，使得问题满足我们这里的形式。这里我们举两个例子 Example 1: 对于问题 ，变换其为非线性规划问题的结构。

    1.7K20

    数学建模--整数规划和非线性规划

    在数学建模中，整数规划和非线性规划是两种重要的优化方法，它们在实际应用中具有广泛的应用。 整数规划 整数规划（Integer Programming, IP）是指在规划问题中，决策变量必须取整数值。...延伸 在实际应用中，整数规划和非线性规划的选择标准是什么？ 在实际应用中，选择整数规划还是非线性规划主要取决于问题的特性。...如果问题的目标函数或约束条件是非线性的，或者需要全局最优化，那么非线性规划更为合适。 在实际应用中，选择整数规划还是非线性规划应根据问题的具体需求和特性来决定。...如果问题的最优解需要为整数并且涉及多个约束条件，则整数规划是更优的选择； 如何有效地求解混合整数规划问题？ 有效地求解混合整数规划（MIP）问题可以采用多种方法，包括精确算法和启发式算法。...SCIP：一个强大的数学规划求解器，支持线性、混合整数和混合整数二次约束的规划模型。 OR-Tools：提供灵活且高效的求解方法，适用于具有混合整数和非线性特性的优化问题。

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    APS技术中的多目标规划问题

    事实上很多时候用户，面对此类问题也无法给出一个确定的合理的期望，因为多个目标混合在一起的时候，产生复杂的规划逻辑，用户自身也会被迷惑，到最后就错误地提出一些所有目标都达到极致的“完美”计划要求；但客观上是不存在这种...本文将以制造业中的生产计划为背景，介绍APS技术中的处理多目标规划问题相关知识与经验，介绍多目标规划问题的求解，是如果反映在生产计划优化系统的设计过程中的。...可以设想到，若一个生产计划问题可以被认定为规划问题（不管是线性规划，还是非线性规划），其数学模型的s.t.部分将会非常复杂。...因此，并不存在一个所有目标均达到最优的解。只能在多个目标之间做权衡取舍，或将多个目标做出某种混合关联，得到一个单一目标规划问题。...总结：多目标规划的本质 尽管多目标规划问题，令运筹优化问题变得更复杂，但它却是现实世界中是无时无刻存在的。正是多目标规划问题，才能真彻地反映现实世界的情况。它反映的是事物的多样性、冲突性和真实性。

    1.6K01

    【推荐阅读--R语言在最优化中的应用】用Rglpk包解决线性规划与整数规划 ​

    如果决策变量中一部分为整数，另一部分可以不取整数，则该问题为混合整数规划 (mixedinteger linear programming)。...线性规划和整数规划都可以视为混合整数规划的特例，用矩阵和向量表示混合整数规划的数学模型如下： ?...R中，有很多包可以解决该问题，推荐 Rglpk包 (Theussl and Hornik, 2008)，该包提供了到GLPK (GNU Linear Programming Kit) 的高级接口，不仅可以方便快速地解决大型的线性规划...、整数规划、混合整数规划，并且用法非常简单。...我们发现 R在解决线性规划、整数规划、混合整数规划问题时，仅仅需要将模型转换为求解函数所需要的格式即可，并且几乎所有的约束都直接用矩阵、向量来表示，不必像LINGO 那样需要键入 X1、X2 之类的字符

    4.7K30

    【运筹学】整数规划 ( 整数规划问题解的特征 | 整数规划问题 与 松弛问题 示例 )

    文章目录 一、整数规划问题解的特征 二、整数规划问题 与 松弛问题 示例 一、整数规划问题解的特征 ---- 整数规划问题解的特征 : ① 整数规划问题 与 松弛问题 可行解集合关系 : 整数规划问题...可行解集合 , 是该整数规划问题的 松弛问题 可行解集合 的子集 , 任意两个可行解的 凸组合 , 不一定满足整数约束条件 , 不一定是可行解 ; ② 整数规划问题 与 松弛问题 最优解关系 : 整数规划问题的可行解...一定是 其 松弛问题的可行解 , 松弛问题的可行解不一定是整数规划问题的可行解 , 整数规划问题的最优解 不会优于 松弛问题的最优解 ; 松弛问题 比 整数规划问题 条件少一些 , 整数规划问题比松弛问题变量限制多一条...\end{cases}\end{array} 上述整数规划问题对应的松弛问题 : 松弛问题 比 整数规划问题 条件少一些 , 整数规划问题比松弛问题变量限制多一条 " 约束变量必须都是整数 " ; \...整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ; 穷举法 ( 有局限性 ) : 直接看上图中可行域内的整数点 , 然后再逐一代入目标函数

    2.1K00

    数学建模中的选址问题_数学建模停车场规划问题

    按照设施的 规划数量 划分，可以将选址问题分为： 1.单设施选址 2.多设施选址 规划区域 按照规划区域的结构划分，可以将选址问题分为： 1.连续选址问题：设施可以在给定范围的任意位置选址，设施的候选位置为无穷多...2.离散选址问题：设施的候选位置是有限且较少的，实际中最常遇到这类问题。 3.网格选址问题：规划区域被划分为许多的小单元，每个设施占据其中有限个单元。...玩过国际象棋的都知道，国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个位置，那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少的步数就是切比雪夫距离。...这是一个MinSum问题，可由以下整数规划模型表示： 应用场景：在物流领域应用得非常广泛，加权距离代表了运输成本，目标是总成本最少。...这是一个MinMax问题，可由以下整数规划模型表示（符号说明与上面类似）： 应用场景：应急设施的选址，比如警局、消防局、医院，要求尽可能快地到达任意位置。

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （217）-- 算法导论16.2 4题

    最后，我们比较了Gekko教授可以滑行的距离和总距离，以判断他是否可以成功到达终点。 智谱清言： 根据您的描述，Gekko教授希望用go语言编写一个程序来规划他的直排轮滑行程。...下面是一个简化的go语言示例代码，用来规划Gekko教授的行程。请注意，这只是一个基本的框架，您可能需要根据实际情况调整数据结构和算法。...在实际情况中，这样的行程规划会更为复杂，可能需要使用更为高级的算法和数据结构。此外，实际编写代码时，您可能还需要使用专业的地图数据服务来获取准确的路程距离和地点信息。...此外，waterConsumptionPerMile变量的值也需要根据实际情况进行调整。 灵小智： 为了解决这个问题，我们可以使用Go语言编写代码来计算教授在滑行过程中能喝到的水的距离。...但在给定的模型下，这个程序应该能够帮助Gekko教授规划他的直排轮滑之旅。

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    【运筹学】整数规划 ( 整数规划示例 | 整数规划解决的核心问题 )

    文章目录 一、整数规划示例 二、整数规划解决的核心问题 一、整数规划示例 ---- 资金总额 \rm B , 有 n 个投资项目 , 项目 j 所需的投资金额 是 a_j , 预期收益是...( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 ) 博客中的整数线性规划概念 , 上述线性规划是 整数线性规划 ; 上述整数线性规划 的 松弛问题 是一个线性规划 , 可以使用单纯形法对其进行求解..., 求出最优解后 , 可能是小数 , 那么如何得到整数问题的最优解 , 不能进行简单的四舍五入 ; 二、整数规划解决的核心问题 ---- 给出 整数规划问题 , 先求该 整数规划的松弛问题 的解 ,...松弛问题就是不考虑整数约束 , 将整数线性规划当做普通的线性规划 , 使用单纯形法求出其最优解 ; 简单的将其松弛问题最优解上下取整 , 得到的四个值 , 可能 不在可行域中 , 选择的整数解 , 必须在可行域中...; 根据 整数规划问题的的松弛问题 的最优解 , 如何找其 整数规划问题 的整数最优解 , 是整数规划问题的核心问题 ;

    1K00

    车辆路径规划中的Milk Run问题简介

    本文首先介绍什么是Milk Run，然后通过一些案例中的应用来说明这一模式在物流领域中的运用。...然后根据供应商的位置和对应物料的取货量的信息进行主路径规划，并与供应商进行协商，根据协商结果对路径进行调整，最后安排接收物料的场站排班，在日常的计划中也会根据实际情况对路径规划作一些调整。...Milk Run在国外也有比较成功的应用案例，日本丰田公司在泰国建厂的时候就应用了这样的模式搭配JIT，通过循环取货来沟通泰国丰田装配厂、零部件供应商和第三方物流，为了使得这个系统有效且高效，丰田汽车公司在实践过程中提出了三个概念来应对实践过程中的问题...第一个概念是能够应对需求波动的“柔性物流”。在建立了混合量产体系之后，需要通过JIT运输来维持。...在对生产和采购问题进行重新评估后，将寻求缩短交货时间和降低分销成本的策略。 第三个概念是“对环境影响最小”的物流。环境问题是全球性的问题。

    2K30

    有关Java中两个整数的交换问题

    在程序开发的过程，要交换两个变量的内容，是一种比较常见的事情。在排序算法中，就有一种就叫做“交换排序法”。在所有的排序算法，交换要排序的集合中的两个元素，几乎是必须的过程。...在Java中交换两个元素的内容，如果你是程序员新手，你可能碰到意想不到的问题。 众所周知，java和C、C++中都不能通过值传递的方式实现两个整数的交换。...  b = t;  } 在C++,可以通过引用或者指针来实现两个整数的交换，实质上是通过地址传递来实现两个整数的交换的。...void swap2(int *a,int *b)//指针，地址传递 {  int temp;  temp = *a;  *a = *b; * b = temp; } 那么java中又是如何实现两个整数的交换呢...该代码实现功能: 1.接受用户输入10个整数，并存入Array 2.将Array中的最大值与最小值交换位置 java程序如下： //SwapNumber.java import java.util.Scanner

    2.3K20

    数值优化方法及MATLAB实现（一）

    随着科学的发展，人们逐渐提出了许多优化算法并由此形成了系统的优化理论，如线性规划、非线性规划、整数规划和动态规则等，但由于这些传统的优化算法，一般只适用于求解小规模间题，不适合在实际工程中应用，所以自20...若目标函数f(x)和约東条件中的函数h(x)、g(x)均为线性函数，则称数学规划为线性规划，否则称非线性规划。若数学规划中的变量x限取整数值则称为整数规划。...在线性规划和非线性规划中，如所研究的问题都只含有一个目标函数，则这类问题常称为单目标规划;如果含有多个目标函数，则称为多目标规划。...经典算法：经典算法包括线性规划、动态规划、整数规划和分支定界等运筹学中的传统算法。这些算法在求解小规模问题中已得到很大成功，但在现代工程中往往不实用。...混合型算法：混合型算法是将上述各算法从结构或操作上进行混合而产生的各类算法，如遗传一神经网络算法等。

    2.8K40

    【R语言在最优化中的应用】用Rdonlp2 包求解光滑的非线性规划

    非线性规划问题及其数学模型 非线性规划 (non-linear programming) 问题不要求目标函数、约束条件都为线性形式，较之线性 规划问题以及由其发展出来的整数规划、目标规划，非线性规划的应用更加广泛...由于约束条件的放宽，非线性规划问题可以更接近于现实生活中的种种问题，同时，求解难度也提高了很多。...用 Rdonlp2 包求解光滑的非线性规划 对于无约束或者约束条件相对简单的非线性优化问题，stats 包中的 optim()、optimize()、constrOptim()、nlm()、nlminb...鉴于该包为默认安装包，大多数人比较熟悉，下面着重探讨专门解决非线性优化的 Rdonlp2 包的用法。 R中，Rdonlp2包是一个非常强大的包，可以方便快速地解决光滑的非线性规划问题。...例求下列有约束的非线性规划问题。 解：这是一个非线性规划问题。

    4.8K30

    【运筹学】整数规划 ( 相关概念 | 整数规划 | 整数线性规划 | 整数线性规划分类 )

    文章目录 一、整数规划 二、整数线性规划分类 一、整数规划 ---- 线性规划 使用 单纯形法求解 , 线性规划中的 运输规划 使用 表上作业法 求解 ; 之前讨论的都是线性规划问题 , 非线性规划如何求解..., 没有给出具体的方法 ; 整数规划问题 : 要求 一部分 或 全部 决策变量 取值整数 的规划问题 , 称为整数规划 ; 整数规划问题的松弛问题 : 不考虑 整数变量条件 , 剩余的 目标函数 和...约束条件 构成的线性规划问题 称为 整数规划问题的松弛问题 ; 整数线性规划 : 如果上述 整数规划问题的松弛问题 是线性规划 , 则称该整数规划为 整数线性规划 ; 整数规划与之前的线性规划多了一个约束条件...\end{cases}\end{array} 二、整数线性规划分类 ---- 整数线性规划分为以下几类 : ① 纯整数线性规划 , ② 混合整数线性规划 , ③ 0-1 型整数线性规划 ; ① 纯整数线性规划...: 全部决策变量都 必须取值整数 的 整数线性规划 ; ② 混合整数线性规划 : 决策变量中有一部分 必须 取整数值 , 另一部分 可以不 取值整数值 的 整数线性规划 ; ③ 0-1 型整数线性规划

    1.3K00

    【求解器软件】lingo180软件安装包下载 2022 lingo电脑版安装包

    LINGO是一款优秀的求解器软件，主要用于解决线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等数学问题。...它具有以下主要功能： 线性规划：LINGO可以通过线性规划算法求解线性规划问题，如线性最优化、线性规划模型、网络流等。 整数规划：LINGO支持求解整数规划问题，如整数最优化、混合整数规划等。...非线性规划：LINGO可以通过全局优化算法和局部优化算法求解非线性规划问题，如非线性最优化、无约束优化等。 动态规划：LINGO支持求解动态规划问题，如最短路径、最小生成树等。...数据可视化：LINGO提供了丰富的数据可视化工具，可以将结果以图表的形式展现出来，方便用户对结果进行理解和分析。...处理器：1 GHz或更快的处理器。 内存：1 GB或更多内存。 硬盘空间：至少200 MB的可用硬盘空间。 显示器分辨率：最低分辨率为1024 x 768。

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    「精挑细选」精选优化软件清单

    优化问题，在本例中是最小化问题，可以用以下方式表示 给定:一个函数f:一个{\displaystyle \to}\to R，从某个集合a到实数 搜索:A中的一个元素x0，使得f(x0)≤f(x)对于A中的所有...Artelys Knitro 连续整数规划和混合整数规划的大规模非线性优化。 ASTOS 航天弹道优化软件，用于发射，再入和一般航天问题。 BARON代数非线性和混合整数非线性问题的优化。...LINDO -(线性、交互式和离散优化器)用于线性规划、整数规划、非线性规划、随机规划和全局优化的软件包。“什么最好的!”Excel外接程序使用LINDO执行线性、整数和非线性优化。...MATLAB -优化工具箱中的线性、整数、二次和非线性问题;多极大值、多极小值、非光滑优化问题;模型参数的估计与优化。 MIDACO是一种基于进化计算的单目标和多目标优化的轻量级软件工具。...MINTO采用分枝定界算法求解整数规划问题;个人使用的免费软件。 MOSEK -一个大规模的优化软件。解决线性、二次、圆锥和凸非线性、连续和整数优化问题。

    6K20

    车辆路径规划中的Dial A Ride 问题简介

    Cordeau and Laporte曾经给这个问题下过定义：DAR问题即在满足顾客请求的前提下，在一个由所有节点和弧组成的完全图中组织车辆的行驶路线，使得这些行驶路线达到例如成本最低的规划目标。...在一些机场中，这种服务模式被用来运输老人、残疾人和伤者等，其服务时间窗非常短，规划目标是使得移动的距离最小。...3.问题分类 正如上述所说，在不同运营环境下的DAR会考虑不同的特征，一些比较常见的需要考虑的问题特征通常有以下几点： 对需求节点的访问：如果不允许拒绝请求，则需要规划各个请求节点的访问；如果允许拒绝请求...在很多情况下，规划目标的制定是多目标的，需要综合考虑多种情况。解决多目标DAR的研究大致可以分为三种： 以多个目标的加权和为规划目标：目标的加权和适用于对不同目标的权重有明确和直接的评估的问题。...上述表格中的Static and stochastic就是指决策者必须在开始之前在(2)-(4)中的一个或多个信息未知的情况下为所有事情做出决策，例如车辆的数量和行驶路线等等。

    3.9K40

    【数学建模】【优化算法】：【MATLAB】从【一维搜索】到】非线性方程】求解的综合解析

    第六章：混合整数线性规划 混合整数线性规划（MILP） 应用类型： 物流优化、项目调度、供应链管理 算法简介： 混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Programming，MILP...该方法在处理整数和连续变量混合的优化问题中具有独特优势。 优势： 精度高： 可以精确求解具有整数约束的优化问题。 灵活性强： 适用于多种实际应用场景，包含整数和连续变量。...矩阵 A 和向量 b 表示线性不等式约束，向量 lb 和 ub 表示变量的下界和上界。 求解混合整数线性规划问题：调用 intlinprog 函数，求解最优选址方案，并打印结果。...总结： 混合整数线性规划通过精确求解具有整数约束的优化问题，能够找到全局最优解。在工厂选址优化竞赛中，利用 MILP 可以找到最优的工厂选址方案，以最小化建设成本并满足市场需求。...总结 从一维搜索问题到非线性方程求解的各种优化算法，包括黄金分割法、线性规划、梯度下降法、拉格朗日乘数法、二次规划、混合整数线性规划、多目标规划、极大最小化、半无限优化、线性最小二乘法和牛顿法等。

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