，比如你打开一扇门还有一扇门，不断打开，最终你会碰到一面墙，然后返回 （2）循环是有去无回，但可以设置终止条件，比如你打开一扇门还有一扇门，不断打开，还有门，没有终点 4.递归的递去和归来： （1）递归的递去...：原问题必须可以分解成若干个子问题，而且子问题须与原始问题为同样的事（相似），且规模更小 （2）递归的归来：子问题的演化必须有一个明确的终点，否则可能导致无限递归（无终止条件的循环），也就是说不能无限制地调用本身...二.迭代 1.迭代：是一种为了逼近所需目标或结果，不断用变量的旧值递推新值的过程 2.迭代在程序中的表现：函数不断调用原函数的返回值， 3.迭代与循环，迭代和递归一样，也是循环的一种 （1）循环...：参与运算的变量同时是保存结果的变量 （2）迭代：当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。...4.迭代和递归 （1）迭代：函数内某段代码实现循环，函数调用时使用前一次循环的返回值作为初始值，A调用B，使5用计数器结束循环 （2）递归：重复调用自身实现循环，A调用A，设置结束条件 （3）递归中一定有迭代
用我们的大脑来 构建调用栈 也很容易和清晰。函数调用单项的一层层 递 下去，然后通过最终的return条件，再一层层的return回去（ 归 ）。...而且无论存在多少种入参的情况，子问题解题思路是一致的。 2. 存在递归终止条件 子问题可能有很多，如果无限重复下去，那么就是栈溢出了，所以需要有终止条件。...难在 它不再是线性的问题！ 每一步都有两个不同的选择。 咱不管这么多，先套递归的特点：1、找子问题，构建合适的递归公式；2、找到合适的终止条件。...这一Part咱们主要说一下递归比较关键两个问题： 1、避免堆栈溢出 这一点还是比较好理解的，因为一旦终止条件有问题，那么无限递归就会造成栈溢出。...Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError 2、重复执行 这个问题算是递归中比较重点的缺点。
写⼀个史上最简单的C语⾔递归代码： 可以看到，函数在无限的递归下去，直到内存的栈区占满。...上述就是⼀个简单的递归程序，只不过上⾯的递归只是为了演⽰递归的基本形式，不是为了解决问 题，代码最终也会陷⼊死递归，导致栈溢出（Stackoverflow）。...递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思，接下来慢慢来体会。 1.2 递归的限制条件 递归在书写的时候，有2个必要条件： • 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。...n的阶乘的递归公式如下： 那我们就可以写出函数Fact求n的阶乘，假设Fact(n)就是求n的阶乘，那么Fact(n-1)就是求n-1的阶 乘，函数如下： 住：运⾏结果（这⾥不考虑n太⼤的情况，n太⼤存在溢出...递归与迭代 递归是⼀种很好的编程技巧，但是和很多技巧⼀样，也是可能被误⽤的，就像举例1⼀样，看到推导的 公式，很容易就被写成递归的形式： Fact函数是可以产⽣正确的结果，但是在递归函数调⽤的过程中涉及
，只不过上面的递归只是为了演示递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终也会陷入死递归导致栈溢出（Stackoverflow）。...递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思 1.2递归的限制条件 递归在书写的时候，有2个必要条件： • 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。...); } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Fact(n); printf("%d\n", ret); return 0; } 运行结果...： int Fact(int n) { if(n==0) return 1; else return n*Fact(n-1); } Fact函数是可以产生正确的结果，但是在递归函数调用的过程中涉及一些运行时的开销...Fib(n-1)+Fib(n-2); } 当我们n输入为50的时候，需要很长时间才能算出结果，这个计算所花费的时间，是我们很难接受的， 这也说明递归的写法是非常低效的，那是为什么呢？
通过实现事先确定好「可能解」，然后逐一在系统中进行验证，根据验证结果来对「可能解」进行分析和论证。这是一种很明显的结果导向型的思想，简单粗暴地试图从最终结果反向分析「可能解」的可行性。 ?...定一对大兔子每月能生一对小兔子，且每对新生的小兔子经过一个月可以长成一对大兔子,具备繁殖能力，如果不发生死亡，且每次均生下一雌一雄，问一年后共有多少对兔子？...3 递 归 说完递推，就不得不说说它的兄弟思想——递归算法。二者同样都带有一个「递」字，可以看出二者还是具有一定的相似性的。「递」的理解可以是逐次、逐步。...而在递归中，则是逐次回归迭代，直到跳出回归。 递归算法实际上是把问题转化成规模更小的同类子问题，先解决子问题，再通过相同的求解过程逐步解决更高层次的问题，最终获得最终的解。...这样一来，在经过多次迭代后，交点的位置就会在某一片区域无限轮回跳转。而这片区域也就是能求得出的大致的最优解区域。 ? 案例 旅行推销员问题。
调⽤了main函数 return 0; } 上面这个代码的函数递归没有限制条件，所以会一直无限循环调用下去，代码最终就会陷入死循环，导致栈溢出（Stack overflow） 总结：递归其实就像是把...⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的⼦问题来求解；直到⼦问题不能再被拆分，递归就结束了 所以递归的思考⽅式就是把⼤事化⼩的过程 递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思...题⽬：计算n的阶乘（不考虑溢出），n的阶乘就是1~n的数字累积相乘 ⼀个正整数的阶乘（factorial）是所有⼩于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1， ⾃然数n的阶乘写作n! 5!...这样的思路就是把⼀个较⼤的问题，转换为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的问题来求解的 当 n==0 的时候，n的阶乘是1，其余n的阶乘都是可以通过公式计算 n的阶乘的递归公式如下： 那我们就可以写出函数Fact...int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Fact(n); printf("%d\n", ret); return 0; } 运行结果
比如我在尝试回答一个 Grails 问题的时候，碰巧提问者用到了一个分布式缓存的插件，我为了回答这个问题，先花了三四个小时阅读这个插件的文档才能开始调代码，最后问题答对了，也学到了新知识。...我们的教育环境里很悲哀的一点就是题海战术，孩子们从小就是通过大量练习熟练掌握了一些没用的技能，到工作了以后还是会不自觉地照着这个套路来，多可悲！就算你花5年时间刷一万题得了7万积分又怎样？...有的牛人一个回答分分钟就得到八千多个赞8万多积分我会乱说？ 我觉得正确的心态是像比尔盖茨看他的银行存款余额一样看待 reputation，多点少点都无所谓。...通过这个过程，也有利于逐步提高自己的英语阅读和表达能力。 第四，这里给新手提个醒，你问了问题，也有别人给你解答了，一定要记得标记正确答案，最好在评论里告诉回答者结果并表示感谢。...因为，恰如其分地对其他人的问答和评论进行评价，有助于让高质量的问答获得更多关注，这也是你对社区的一种贡献。 好了，就说这么多吧。
对于规范开发，Grails同样也不落人后： Grails应用有很明显的规范套路，参见上述原则5的描述。...从获得支持方面，看看StackOverflow、相应的邮件组和它的Github仓库即可。 由于时间对草创阶段的公司来讲是最稀缺资源，我强烈建议作为技术领导的你在此方面花些时间和精力。...不客气的说，选择一个平庸的工具固然没什么大错，但你可能最多获得平庸的结果和效率。 发展期 假如熬过了草创阶段，那么发展良好的你将迎来最具考验的阶段，发展期。...此阶段，人员不会超过50人，同时还要两线作战： 保障线上业务的正常运转 按时交付层出不穷的新任务 这样的考验对于任何技术团队来讲都是艰巨的，因为在这个历史时期，虽然看似人手有所增加，但具有以下特点： 人数虽多...说到底，技术要为业务服务，技术选型不能是技术人的自嗨，更不能是“面向简历”的决策结果。只有把握了这个最终原则，我们才能真正客观的看待当前的技术问题，相对客观的履行作为公司技术带头大哥的职责。
（先定义一个比较简单的说法，为了理解，不一定对） 递归：无限调用自身这个函数，每次调用总会改动一个关键变量，直到这个关键变量达到边界的时候，不再调用。 比如说我要你先求一个N!...），来改变多个变量为了得到所需要的值，而反复而执行的； （2）都是按照预先设计好的推断实现某一个值求取；（请注意，在这里循环要更注重过程，而递归偏结果一点） 不同点： （1）递归通常是逆向思维居多，“递...但是递归只要告诉你“归”是什么，如何去“递”，不管过程如何，只要计算结果即可。...前面我已经拿建树给大家讲过递归的“工作原理”，它是先无限递归，然后到达某个条件之后，回溯到上面一个位置，继续向其他方向递归。...，如果不明白过程，多模拟几遍数据； （2）把递归逆向写的时候当做一个栈来实现（即符合后进先出的思想）； （3）当递归和回溯结合在一起的时候需要明白递归次数和统计次数之间的练习和区别； （4）但递归有多个
你也可以使用它进行一对一或一对多的语音和视频通话，本项目是它的Android版。...运营实践经验，是面向Kafka用户、Kafka运维人员打造的共享多租户Kafka云平台。...统一设备连接管理，多协议适配(TCP，MQTT、UDP、CoAP、HTTP等),屏蔽网络编程复杂性,灵活接入不同厂家不同协议等设备。实时数据处理，设备告警，消息通知，数据转发。地理位置，数据可视化等。...Github、Gitee、微博、钉钉、百度、Coding、腾讯云开发者平台、OSChina、支付宝、QQ、微信、淘宝、Google、Facebook、抖音、领英、小米、微软、今日头条、Teambition、StackOverflow...最开始是面向JBoss和Wildfly通讯，但已经计划为其他诸如 Tomcat、Jetty、Node.js、Rails、Grails等环境提供解决方案。
} 那么输出结果显而易见就是无数的1在控制台中被打印出来。...当然，这样的代码是错误的，如果调试起来，就会发现编译器会报错 这是因为上面的递归只是为了演示递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终会陷入死递归，导致栈溢出(Stackoverflow)。...递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思，接下来慢慢来体会。...n为0的代码（即计算1的阶乘的代码）得到了它需要的结果，那么继续回归，n为2的代码也可以得到它期望的结果，那么就会不断地回归，直到回归完成。...在递归分析出来后，我们不妨想一下，这个递归的限制条件是什么？ 我们不妨来分析一下： 如果递归中遇到了 第2级，该是多少？第二级台阶既可以从0级跳上来，也可以从1级跳上来，所以是2。
递归的思想： 把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较小的子问题来求解；直到子问题不能再被拆分，递归就结束了。即就是把大事化小的过程。递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思。...1.1尾递归尾递归是指一个递归函数在调用自身时，该递归调用是函数的最后一条语句。换句话说，函数在调用自身之后不再执行任何操作，而是直接返回递归调用的结果。这种特殊形式的递归称为尾递归。...return 1; else return n*Fact(n-1);}Fact函数是可以产生正确的结果，但是在递归函数调用的过程中涉及⼀些运行时的开销。...所以如果采用函数递归的方式完成代码，递归层次太深，就会浪费太多的栈帧空间，也可能引起栈溢出（stackoverflow）的问题。...，需要很⻓时间才能算出结果，这个计算所花费的时间，是我们很难接受的，这也说明递归的写法是非常低效的，那是为什么呢？
例如，StackOverflow 对所有帖子（如问题和答案）都使用了这种技术。...StackOverflow 的 Posts 表中有一个 ClosedDate 列，它作为软删除机制，因为它隐藏了所有声望低于 10k 的用户的答案。...这个数据库表模型的有趣之处在于它涵盖了所有三种数据库关系类型： 一对一 一对多 多对多 因此，我们将讨论所有这些实体及其关系的映射，敬请期待！...8、双向 @ManyToMany 关联 同样，因为我们使用的是双向关联，所以不需要在子关系级别应用 @Where 注解。...@Where 注解在集合上只有在单向关联时才有意义，但这些关联不如双向关联高效。
一丶关联的的数量 实体对象间的关联从数量上可以划分为 1：1（一对一） 1：N（一对多） N：1（多对一） M：N（多对多） 二丶关联属性 Java代码实体定义中，声明另一个实例类类型或其集合类型的属性...这样就完成了我们的一对多关系单向关联映射。 说完了一对多单向关联，我们再来看看一对多双向关联。...============================================ 七丶一对多双向关联(同时也是多对一双向关联) 双向关联实在单向关联的基础上进行修改： 第一步： 修改实体类，修改...这样就插入了员工，他的boss栏为1，即他的老板为id为1。 九丶多对一单向关联 说完一对多（多对一）双向关联过后就很好做多对一单向关联了。...这里的一对多单向关联有学生维持关联关系，从数据库结果我们也可以看出，学生是“一”，middle是“多”，课程是“一”，所以多对多就是由两个一对多组成。
也就是子问题的求解方法和当前问题的求解方法是一样。 存在递归终止条件。当前问题会被分解成子问题，子问题又会被分解成更小的子问题，以此类推下去，显然不能无限递下去，一定要终止条件，从而有归的过程。...另外在编程思考递归过程的时候，千万不要铺开模拟递归的过程，也就是千万不要试图想清楚整个递和归的过程，这种实际上会进入一个思维误区。...递归方式存在的弊端 在递归实现代码时，会遇到很多问题，比如堆栈溢出、重复计算、函数调用耗时多、空间复杂度高等问题。...函数调用耗时多、空间复杂度高 递归中会涉及到很多函数调用，当函数调用的数量比较多的时候，会使得耗时比较多。同时，由于调用一次就会在内核栈中保存一次现场数据，因此空间复杂度也会比较大。 1.4....**对于同一个问题而言，递归代码是从最大的问题开始，先层层分解，分解完成之后会得到结果，再将结果层层返回，这是有一个有去有回的过程；假如我们知道子问题的答案的话，可以直接从子问题的答案开始，然后子问题求出大的问题的答案
，P对T的测量结果得到了改进，那么就说该程序从E中学习 2 机器学习的分类 ? ...我们可以通过基于数据中变量之间的关系对数据进行聚类来推导出这种结构。 在无监督学习的基础上，没有基于预测结果的反馈。...代价函数 线性回归中的代价函数已经不再适用于逻辑回归中，因为sigmoid函数将造成输出振荡，具有多个局部最小值，即“非凸”。逻辑回归中选用的代价函数如下： ? 可将代价函数合并为 ? ? ?...该代价函数保证了逻辑回归中J(θ)的凸性质。 则J(θ)为 ? 向量化的表示为 ? 通用的梯度下降方法为 ? 应用到逻辑回归中如下 ?...zeros(2,1); [optTheta, functionVal, exitFlag] = fminunc(@costFunction, initialTheta, options); 多分类：一对多
所以递归二字描述的其实是解决问题的两个过程，首先是递，然后是归。而递与归之间的临界点，又可以叫做递归终止条件，意思是我们告诉计算机：行了，别递了，开始归的过程吧您嘞。...找到递归终止条件 没有终止条件的递归会无限递归下去，直至爆栈，所以我们要给递归函数设置一个终止条件，满足条件后，就不要再递下去了。...因为是链表，所以思路是改变指针的指向。子问题就是让最后一个节点指向它之前的节点。首先还是递的过程，我们需要递到最后一个节点。...例如1指向的就是23与124拼接好的结果；剩下的最小节点还是1，那么剩下的1指向的就是23与24拼接好的结果。...，无非就是多练、多画、多想、多调试。
多分类问题，一般将二分类推广到多分类的方式有三种，一对一，一对多，多对多。 一对一：将N个类别两两配对，产生N(N-1)/2个二分类任务，测试阶段新样本同时交给所有的分类器，最终结果通过投票产生。...一对多：每一次将一个例作为正例，其他的作为反例，训练N个分类器，测试时如果只有一个分类器预测为正类，则对应类别为最终结果，如果有多个，则一般选择置信度最大的。...从分类器角度一对一更多，但是每一次都只用了2个类别，因此当类别数很多的时候一对一开销通常更小(只要训练复杂度高于O(N)即可得到此结果)。 多对多：若干各类作为正类，若干个类作为反类。...或者两者结合的双向搜索。子集评价一般采用信息增益，对于连续数据往往排序之后选择中点作为分割点。 常见的特征选择方式有过滤式，包裹式和嵌入式，filter，wrapper和embedding。...一般来说距离需要的是相似性度量，距离越大，相似度越小，用于相似性度量的距离未必一定要满足距离度量的所有性质，例如直递性。比如人马和人，人马和马的距离较近，然后人和马的距离可能就很远。
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