借助一个中转柱，使起始柱中按照规则排放的盘子移动到终点柱，且一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改：仍然是给定N只盘子，3根柱子，但是允许每次最多移动相邻的M只盘子（当然移动盘子的数目也可以小于M）,最少需要多少次？ 例如N=5，M=2时，可以分别将最小的2个盘子、中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体，这样可以转变为N=3，M=1的情况，共需要移动7次。
说明： 汉诺塔（河内塔）(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小 至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当 盘子全数搬运完
我们先假设在A柱子上只有两个圆盘，不用图我们用大脑想象出来最佳流程就是，现在最小的放在B柱子上面然后把大的放在C上面，最后把B柱子上面的小圆盘放在C柱子上。
Hanoi 塔问题（Java实现） Hanoi 塔问题是一个很经典的递归问题 设a,b,c是3个塔座。开始时，在塔座a上有一叠共n个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1,2,…,n,现要求将塔座a上的圆盘移到塔座b上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则： - 规则1：每次只能移动1个圆盘； - 规则2：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上； - 规则3：在满足移动规则1和2的前提下，可将圆盘移至a,b,c中任一塔座上。 思路 如果只有 1
这里就是在fac()函数内部 不断调用 fac函数 ；通过简单的代码来实现复杂过程。
双色河内塔与三色河内塔是由之前所介绍过的河内塔规则衍生而来，双色河内塔的目的是将下图左上的圆环位置经移动成为右下的圆环位置：
汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
理解递归，汉诺塔(Tower of Hanoi)是个很适合的工具，不大不小，作为最开始递归的理解正合适。从而学习各种计算机语言乃至各种编程范式的时候，汉诺塔一般都作为前几个递归实现的例子之一，是入门的好材料。
每当学习一门计算机语言，我们也要做一些练习以便逐步熟悉。随着我们对这种编程语言本身支持的抽象手段理解的过程，以下这些问题，基本可以在几乎每门编程语言学习的过程中完成，这些语言可以包含但不限于C、C++、Shell、awk、Python、JavaScript、Java、Scala、Ruby、Lisp(Common Lisp、Scheme、Clojure)、Prolog、Haskell等。
该文介绍了汉诺塔问题的算法实现和程序实现，主要包括汉诺塔问题的算法和程序的具体实现步骤和实现方式。
当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。
汉诺塔，又称河内塔。是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘，大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 接下来我们就分析一下汉诺塔问题的具体思路！
0 知识 啥是知识啊 知识的属性 知识表示 知识表示的过程 Basic Methodologies� 主要知识表示方法 1 State Space Representation 状
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1. 汉诺塔问题起源 汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，移动过程中必须遵守以下规则： 每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘； 每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上； 2. 规律分析 为了方便讲解，我们将 3 个柱子分别命名为起始柱、目标柱和辅助柱。实际上，解决汉诺塔问题是有规律可循的： 当起始柱上只有 1 个圆盘时，我们可以很
本文实例为大家分享了python求解汉诺塔游戏的具体代码，供大家参考，具体内容如下
说明：河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。
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汉诺塔问题（三柱及四柱）详解 汉诺塔问题-步数 关于步数 是个很简单的问题 高中大家都学过 可能也做过类似的题
河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世 纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根 石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，
汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。
比如，上面盘子个数为三的时候，我们可以分解为：第一步：1号移到到C柱，2号移动到B柱，1号移动到B柱；第二步：3号移动到C柱；第三步：1号移动到A柱，2号移动到C柱，1号移动到C柱。
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记得我第一次做汉诺塔这道题时，是2017年11月。当时，我坐在山大青岛校区图书馆3楼，不知怎么地，看到了这个题。
假设你在一个电影院，你想知道自己坐在哪一排，但是前面人很多，你懒得去数了，于是你问前一排的人「你坐在哪一排？」，这样前面的人 (代号 A) 回答你以后，你就知道自己在哪一排了——只要把 A 的答案加一，就是自己所在的排了。不料 A 比你还懒，他也不想数，于是他也问他前面的人 B「你坐在哪一排？」，这样 A 可以用和你一模一样的步骤知道自己所在的排。然后 B 也如法炮制。直到他们这一串人问到了最前面的一排，第一排的人告诉问问题的人「我在第一排」。最后大家就都知道自己在哪一排了。
汉诺塔问题是一个经典的递归问题，起源于一个传说中的印度寺庙。在这个问题中，我们需要将所有的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子上，且在移动过程中，必须遵守以下规则：
分治思想就是把复杂问题、拆分成诺干个相同的小问题，然后将问题逐步解决掉，合并到一起的过程，就是分治思想。简单来说，分治思想就是“分而治之”，将复杂问题拆分成诺干个相同的小问题进行解决。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 #include <iostream> using namespace std; void move(int m,char a,char b); void hanoi(int m,char one,char two,char three); int main(){ hanoi(4,’A’,’B’,’C’); return 0; } void move(int m,char a,char b){ cout<<m<<” from “<<a<<“—>”<<b<<endl; } //hanoi的函数说明，借助two这个柱子把盘子从one移动到three这根柱子上 void hanoi(int m,char one,char two,char three){ if(m==1){ move(m,one,three);//如果只有一个盘子，就直接从第1个位置移动到第3个 }else{ /* 如果需要移动的盘子m大于1个，思路是先把前m-1个盘子移动到中间的位置，然后再把第m个盘子移动到第三根柱子上 然后再借助第一根柱子把前m-1个盘子移动到第3根柱子上 */ hanoi(m-1,one,three,two); move(m,one,three); hanoi(m-1,two,one,three); }
河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64 个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
hanoi(n-1,x,z,y)# 将前n-1个盘子从x移动到y上
但是实际上汉诺塔问题解决方案都是最优解,我们不走弯路,我们的目的性非常强,我们最终目的都是移动到c,所以我们可以先让顶端的木块直接到c
该文介绍了汉诺塔问题的算法实现，通过递归算法进行求解，并给出了相应的代码实现。同时，也介绍了汉诺塔问题的求解步骤和运行结果。
（一）汉诺塔介绍 汉诺塔（Hanoi Tower）问题是源于印度一个古老传说： 在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 考虑一下把64片金片
汉诺塔传说：汉诺塔问题，是源于印度一个古老的益智玩具；大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
那么，当有3个及以上盘子的时候，就应该有一种整体递归的思维，递归的核心就是大事化小，总结出重复的步骤，找出规律
汉诺塔Hanoi 一个圆盘 if (n==1){ System.out.println(a+" -----> "+c); //a ---> c } ---- 两个圆盘 else{ hanoi(n-1,a,c,b); //a ---> b System.out.println(a+" -----> "+c); //a ---> c hanoi
用汇编语言实现汉诺塔。只需要显示移盘次序，不必显示所移盘的大小，例如: X>Z,X>Y,Z>Y,X>Z,....。
本篇继续收集一些常见的python笔试题，以基础知识为主，递归是面试最喜欢考的一个问题，不管是做开发还是测试，都无法避免考递归。本篇结合实际案例，讲下几种关于递归的场景。
1.递归，经典汉诺塔问题、 河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内之塔为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouar Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小到大排列的金盘(Disc)，并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日的来临之时。
游戏规则：一次只能挪一片；小的只能在大的上面；把所有的从A柱挪到C柱。 递推公式：
题目说明： 创世纪时，Benares有一座波罗教塔，是由三只钻石棒所支撑，开始时神在第一根棒子上放置了64个由上至下 依小到大的排列的金盘，并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子的下面的原则。若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬完时，此塔将会损毁，也就是世界末日来临之时。 算法思路： 如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它搬至C，当有两个盘子，就将它当做辅助。 如果盘子超过2个，将第三个一下的盘子遮住，就简单了。 每次处理两个盘子，
经典递归 汉诺塔问题 背景故事 传说印度某间寺院有三根柱子，上串64个金盘。寺院里的僧侣依照一个古老的预言，以上述规则移动这些盘子；预言说当这些盘子移动完毕，世界就会灭亡。这个传说叫做梵天寺之塔问题（Tower of Brahma puzzle）。但不知道是卢卡斯自创的这个传说，还是他受他人启发。 若传说属实，僧侣们需要 (2的64次方 − 1) 步才能完成这个任务；若他们每秒可完成一个盘子的移动，就需要5845亿年才能完成。整个宇宙现在也不过137亿年。 游戏规则: 1.借助B柱子将A柱子上面的圆盘
——老子
想来惭愧，之前写的一篇文章《用awk写递归》里多少是传递了错误的信息。虽然那篇文章目的上是为了给出一种思路，但实际上awk是可以支持函数局部变量的。
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