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从熵到交叉熵损失的直观通俗的解释

来源:DeepHub IMBA 本文约1100字,建议阅读5分钟本文从信息论的角度解释有关熵的概念。 对于机器学习和数据科学的初学者来说,必须清楚熵和交叉熵的概念。...它们是构建树、降维和图像分类的关键基础。 在本文中,我将尝试从信息论的角度解释有关熵的概念,当我第一次尝试掌握这个概念时,这非常有帮助。让我们看看它是如何进行的。 什么是-log(p)?...因此我们可以从编码器和通信机的角度出发,将-log(p)定义为编码和传输符合p概率分布的事件所需的总比特数,即信息。小 p(罕见事件)导致大 -log(p)(更多位)。...总结 -log(p) 只是表达对以概率 p 观察到事件的惊讶程度的一种奇特方式。罕见事件(低 p)导致惊讶程度高。 如果整合所有事件的”惊讶程度“,就会得到预期的”惊讶“,我们称之为熵。...交叉熵损失是量化我们的机器学习模型对数据真实分布 (P) 的近似 (Q) 的好坏程度 (Q) 的好方法。请注意,Log损失只是一个二元交叉熵损失。

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从熵到交叉熵损失的直观通俗的解释

对于机器学习和数据科学的初学者来说,必须清楚熵和交叉熵的概念。它们是构建树、降维和图像分类的关键基础。 在本文中,我将尝试从信息论的角度解释有关熵的概念,当我第一次尝试掌握这个概念时,这非常有帮助。...因此我们可以从编码器和通信机的角度出发,将-log(p)定义为编码和传输符合p概率分布的事件所需的总比特数,即信息。小 p(罕见事件)导致大 -log(p)(更多位)。...对于连续变量 x,熵可以写为, 回到信息论,从编码器和通信机的角度来看,这量化了表示遵循概率分布p(x)的随机选择事件所需的比特数。例如一个包含圆形和三角形的盒子并回忆化学课上熵的概念!...总结 -log(p) 只是表达对以概率 p 观察到事件的惊讶程度的一种奇特方式。罕见事件(低 p)导致惊讶程度高。 如果整合所有事件的”惊讶程度“,就会得到预期的”惊讶“,我们称之为熵。...交叉熵损失是量化我们的机器学习模型对数据真实分布 (P) 的近似 (Q) 的好坏程度 (Q) 的好方法。请注意,Log损失只是一个二元交叉熵损失。

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    「JAVA」从语法到案例,从定义到使用,详细解释Java 内部类的完全实现

    内部类 Java 类中的可以定义的成员有:字段、方法、内部类,内部类是定义在类结构中的另一个类,因为定义在类的内部,故称为内部类。...在Java中的LinkedList的源码中,使用一个内部类Node来封装链表列表中的每一个节点,在节点中存储了当前节点的值,上一个节点,下一个节点这些信息;而这些信息是不能外部对象直接读取和使用的,因此...实例内部类的实例自动持有外部类的实例的引用,所以内部类可以直接访问外部类成员; 3. 外部类中不能直接访问内部类的成员,必须通过内部类的实例去访问; 4....静态内部类的实例不会自动持有外部类的特定实例的引用,因此在创建内部类的实例时,不必创建外部类的实例。...比如在Android的事件处理中,不同的按钮点击之后产生的不同的响应操作,首先选择使用匿名内部类。

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    |从局部解释到全局理解的树模型

    方法,用于从局部到全局的树模型解释性研究。...华盛顿大学的Lee团队基于博弈论里的Shapely Value提出了TreeExplainer方法,展示了如何结合许多高质量的局部解释来理解全局模型,也就是从每一个样例的解释中去理解模型,从而得到模型做出预测的机理...过往的预测模型是一个黑箱操作,尽管在树的全局解释方法方面存在丰富的历史,但对局部的解释关注甚少,使用TreeExplainer方法提升了模型的可解释性,可以清楚的知道模型做出判断的依据。 ?...结合局部解释的全局理解 SHAP摘要图 以前的一些方法对于模型可解释性的探讨往往关注于使用简单的全局近似,寻找新的可解释特征或量化深度网络中特定内部节点的影响。...通过对数据集中的每一个样本进行局部解释嵌入,映射到一个新的“解释空间”,在嵌入空间进行聚类将产生一个有监督的聚类,其中样本根据其解释而分组。 ?

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    从黑盒到玻璃盒:fMRI中深度可解释的动态有向连接

    这种结构可解释性的一个令人惊讶的好处是,显著提高了鉴别对照组、精神分裂症、自闭症和痴呆患者的准确性,以及从功能MRI数据中对年龄和性别的预测。...许多DL模型的另一个问题是学习到的表征缺乏一致性和可解释性。常用于解决这些模型可解释性的显著性图可能变得难以解释。...对于每种大脑疾病,我们对健康对照组(HC)和患者进行了二元分类。...这对于理解大脑疾病和相关的大脑网络至关重要。与典型的FC和FNC的范围从-1到1不同,我们学习到的矩阵是基于注意力的,因此它的范围从0到1。...从VI到其他网络,从CC到SM网络的连接方向是合理的。现有研究表明,认知控制负责注意力、记忆和执行等功能。

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    经典中的经典算法 动态规划(详细解释,从入门到实践,逐步讲解)

    关键就是这个步骤,动态规划有一类问题就是从后往前推到,有时候我们很容易知道:如果只有一种情况时,最佳的选择应该怎么做.然后根据这个最佳选择往前一步推导,得到前一步的最佳选择 然后就是定义问题状态和状态之间的关系...= 0; int maxSum = getMaxSum(D,n,i,j); return maxSum; } public int getMaxSum(int...[][] D,int n,int i,int j){ if(i == n){ return D[i][j]; } int x =...getMaxSum(D,n,i+1,j); int y = getMaxSum(D,n,i+1,j+1); return Math.max(x,y)+D[i][j];...(也就是数组每一维的大小).数组元素的值就是递归函数的返回值(初始化为一个标志值,表明还未被填充),这样就可以从边界值开始逐步的填充数组,相当于计算递归函数的逆过程(这和前面所说的推导过程应该是相同的)

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    Python从入门到摔门(4):Python中 sys.argv[]的用法简明解释

    python sys.argv[]说白了就是一个从程序外部获取参数的桥梁,这个“外部”很关键,所以那些试图从代码来说明它作用的解释一直没看明白。...因为我们从外部取得的参数可以是多个,所以获得的是一个列表(list),也就是说sys.argv其实可以看作是一个列表,所以才能用[]提取其中的元素。...其第一个元素是程序本身,随后才依次是外部给予的参数。 下面我们通过一个极简单的test.py程序的运行结果来说明它的用法。...得到的结果是C:\test.py,这就是0指代码(即此.py程序)本身的意思。...Sys.argv[ ]其实就是一个列表,里边的项为用户输入的参数,关键就是要明白这参数是从程序外部输入的,而非代码本身的什么地方,要想看到它的效果就应该将程序保存了,从外部来运行程序并给出参数。

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    ICML 2019 | 神经网络的可解释性,从经验主义到数学建模

    本来想把题目取为「从炼丹到化学」,但是这样的题目太言过其实,远不是近期可以做到的,学术研究需要严谨。...),进而解释目前不同神经网络模型的信息处理特点。...深度学习研究及其应用很多已经被人诟病为「经验主义」与「拍脑袋」,我不能让其解释性算法也沦为经验主义式的拍脑袋——不然解释性工作还有什么意义。...具体来说,在某个 NLP 应用中,当输入某句话 x=[x1,x2,…,xn] 到目标神经网络时,我们可以把神经网络的信息处理过程,看成对输入单词信息的逐层遗忘的过程。...其实,我们可以从两个不同的角度,计算出两组不同的熵 H(X|F=f)。

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    23张图,4500字从入门到精通解释Redis,小白、初级、中级的宝典!

    Redis 将数据存储在内存中,默认情况下具有周期性磁盘持久性,由于 Redis 将数据持久化到磁盘,因此它可以用作许多用例的经典数据库以及缓存。...HyperLogLogs 从 2.8.9 版本开始在 Redis 中可用,是 Redis 一种高级数据结构。...即使AOF有写入策略,但是本质上速度还是慢于RDB 至于网上博客一直说的bug和易于攻击的点,确实存在,但是极少遇到 如何从 RDB 迁移到 AOF?...redis命令 redis命令其实是跟redis的类型相关联的,每个类型包含了若干个命令,由于命令实在有点多,所以我这边不做具体解释,但是我教大家如何去查询你要的命令,并且熟能生巧。...的技术点,其实redis还有好多高级内容,考虑到阅读本文的读者以新手或者对redis没有实际应用或者应用比较少的情况,不做高级技术的解释,那么在后续的文章中,我会根据本文的反向酌情进行编写。

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    学界 | 从可视化到新模型:纵览深度学习的视觉可解释性

    本文将研究范围圈定到以下六个研究方向: 网络中间层的 CNN 特征可视化。...尽管深度神经网络在不同的任务中取得了不俗的表现,但是它的可解释性一直是深度神经网络的阿克琉斯之踵。当前,深度神经网络获得了很高的鉴别力,同时它也想黑匣子一样难以解释。...我们相信良好的模型可解释性或许会帮助研究人员突破深度学习的瓶颈,例如,从很少的注释中学习,通过人机交互进行语义级别的学习,以及 debug 网络的语义表征。...第一个研究方向是从全局角度分析 CNN 特征。 第二个研究方向是提取通过网络直接输出为标签/属性的图像区域,以解释标签/属性的 CNN 表征。...CNN 学习在顶层的卷积层中运用分离式表征进行目标分类,其中每个过滤器代表一个特定的对象部分。决策树以由粗到精的方式编码隐藏在 CNN 全连接层内的各种决策模式。

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    岩土工程中振弦类采集仪的完整解决方案:从仪器选型到结果解释

    岩土工程中振弦类采集仪的完整解决方案:从仪器选型到结果解释岩土工程中,振弦类采集仪是一种常用的工具,用于测量土壤中的弹性波速度、土层的物理性质和地下水位等参数。...3.测量的操作流程:在测量时,应按照标准的操作流程进行,包括仪器的启动、参数的设置、测量点的定位、数据的采集和保存等。同时,还需要注意避免人为误差的产生,如外力干扰、仪器摆放位置等。...图片4.数据的处理和分析:采集到的数据需要进行处理和分析,以得到有价值的信息。处理方法包括数据滤波、去噪、校正等,分析方法包括速度反演、地层划分、地下水位计算等,具体方法根据测量对象和目的而定。...5.结果的解释和汇报:根据数据分析结果,进行结果的解释和汇报,从而为后续的工程设计、施工和监测提供参考。需要注意的是,结果的解释和汇报应该简明扼要、准确清晰,避免误导和产生风险。...图片综上所述,振弦类采集仪的完整解决方案,需要从仪器选型和配置、现场准备、操作流程、数据处理和分析、结果解释和汇报等多个环节进行全面考虑和实施。

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    上海交大张拳石:神经网络的可解释性,从经验主义到数学建模

    作者 | 张拳石 来源 | 转载自知乎Qs.Zhang张拳石 本来想把题目取为“从炼丹到化学”,但是这样的题目太言过其实,远不是近期可以做到的,学术研究需要严谨。...领域,以后有时间再介绍类似思想解释CV网络的论文)。...具体来说,在某个NLP应用中,当输入某句话x=[x1,x2,…,xn]到目标神经网络时,我们可以把神经网络的信息处理过程,看成对输入单词信息的逐层遗忘的过程。...其实,我们可以从两个不同的角度,计算出两组不同的熵H(X|F=f)。...如下图所示,BERT模型在L3-L4层就已经遗忘了EOS单词,往往在第5到12层逐渐遗忘其他与情感语义分析无关的单词。相比于其他模型,BERT模型在单词选择上更有针对性。 ?

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    基于梯度下降算法的线性回归拟合(附pythonmatlabjulia代码)

    梯度下降最典型的例子就是从山上往下走,每次都寻找当前位置最陡峭的方向小碎步往下走,最终就会到达山下(暂不考虑有山谷的情况)。   首先来解释什么是梯度?这就要先讲微分。...那么我们就能够不断执行该过程即可收敛到局部极小点,可参考下图。 ?   那么问题就是如何找到下一个点 ? ,并保证 ? 呢?我们以一元函数为例来说明。...,记做J(θ)。...代价函数有下面几个性质: 对于每种算法来说,代价函数不是唯一的; 代价函数是参数θ的函数; 总的代价函数J(θ)可以用来评价模型的好坏,代价函数越小说明模型和参数越符合训练样本(x, y); J(θ)是一个标量...,具体的绘图过程和调试中碰到的问题我还会整理篇文章到知乎和公众号,大家可以看一下。

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    一元线性回归的细节

    简单插播一下函数最小值怎么求: 首先,一元函数最小值点的导数为零,比如说Y=X^2,X^2的导数是2X,令2X=0,求得X=0的时候,Y取最小值。 那么实质上二元函数也是一样可以类推。...不妨把二元函数图象设想成一个曲面,最小值想象成一个凹陷,那么在这个凹陷底部,从任意方向上看,偏导数都是0。...Q分别对a和b求偏导数,令偏导数为0进一步化简,可以消掉2n,最后得到关于a,b的二元方程组为 ? 关于a,b的 二元方程组最后得出a和b的求解公式: ?...在一元线性模型中,我们只有有一个自变量X,就是要判断X对Y是否有显著性的影响;多元线性回归中,验证每个Xi自身是否真的对Y有显著的影响,不显著的就应该从模型去掉。...其实涉及到数理统计的内容,真的比较难一句话说清楚,我举个不恰当的例子吧:比如有一个口袋里面装了黑白两种颜色的球一共20个,然后你想知道黑白球数量是否一致,那么如果用假设检验的思路就是这样做:首先假设黑白数量一样

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    算法细节系列(2):231.Power of Two && Three

    解释1:是那些博学,对数学敏感的那类人能够直接从大脑中构建出联系,灵感一瞬间闪现,被他们抓住解决了这个问题。...那为什么是笛卡尔积来代表这个问题的抽象呢?因为刚才我们从10得到了启发,1和0只是符号。那么该问题就由3n3^n转换到集合元素个数为3的符号问题了,也就是从十进制转换到符号问题。...我是从计数进制原理得到启发,看下表: \space 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一元笛卡尔积: a b c 二元笛卡尔积: aa ab ac ba bb bc ca cb...我们可以简单的认为a=0,b=1,c=2,这是一元关系中的表现形式,然而在二元笛卡尔积中,我们认为aa =0,ab =1,ac =2,可直观上来说,a和aa表示不相等才比较合理。...但不管如何,由此得,该集合的冗余长度为3,在三元笛卡尔积中,同理,前9个元素在二元笛卡尔积中都得到了表示,所以冗余长度为32=93^2=9,神奇的事情发生了,二元笛卡尔积的冗余度,可以由一元笛卡尔积元素末尾的后一位表示

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    探索NLP中的N-grams:理解,应用与优化

    N-gram 模型在许多与单词序列相关的文本分析应用中非常有用,例如情感分析、文本分类和文本生成。 N-gram 建模是用于将文本从非结构化格式转换为结构化格式的众多技术之一。...请注意,我们从 the->cow 转移到 cow->jumps 到 Jumps->over 等,本质上是向前移动一个单词以生成下一个二元组。...当 N=1 时,这被称为一元语法,本质上是句子中的各个单词。当 N=2 时,称为二元组;当 N=3 时,称为三元组。当N>3时,这通常被称为多元组等等。 一个句子中有多少个 N-gram?...例如,在开发语言模型时,n-gram 不仅用于开发一元模型,还用于开发二元模型和三元模型。谷歌和微软开发了网络规模的 n-gram 模型,可用于各种任务,例如拼写纠正、断词和文本摘要。...其想法是在特征空间中使用二元语法等标记,而不仅仅是一元语法。但请注意,根据我的个人经验和我审阅的各种研究论文,在特征空间中使用二元组和三元组不一定会产生任何显着的改进。

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    从零开始一起学习SLAM | 掌握g2o边的代码套路

    小白:首先这个是个二元边。...,该误差对优化变量的偏导数,也就是我们说的Jacobian 除了上面几个成员函数,还有几个重要的成员变量和函数也一并解释一下: _measurement:存储观测值 _error:存储computeError...线性增量函数,也就是雅克比矩阵J的计算方法 virtual void linearizeOplus(); //4....我们先来看看cam_map 函数,它的定义在 g2o/types/sba/types_six_dof_expmap.cpp cam_map 函数功能是把相机坐标系下三维点(输入)用内参转换为图像坐标(输出...你看 _vertices[i] 里的i就是我们这里的0和1,我们再去看看这里边的类型:g2o::EdgeProjectXYZ2UV 的定义,前面我们也放出来了,就这两句 class G2O_TYPES_SBA_API

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    基于 Python 的自动文本提取:抽象法和生成法的比较

    文本摘要中的潜在语义分析(LSA) LSA的工作原理是将数据投影到较低维空间而不会有任何重要信息丢失。解释该空间分解操作的一种方式是奇异向量可以捕获并表示在语料库中重复出现的单词组合模式。...上述比率可以解释为我们的算法从所有相关信息的集合中提取的相关信息量,这正是召回(recall)的定义,因此Rouge是基于召回的。 更多关于如何计算得分的例子都在这里中。...与ROUGE不同,BLEU通过采用加权平均值直接考虑可变长度短语 - 一元分词,二元分词,三元分词等。...如果我们仅考虑一元分词的BLEU指标,即一元分词的权重为1,所有其他N-gram权重为0,我们的BLEU比率计算为7/9 = 0.778。...分别对于一元分词和二元分词的权重[0.6,0.4],该比率变为0.6 *(7/9)+ 0.4 *(4/8)= 0.667。

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    借助 Lucene.Net 构建站内搜索引擎(上)

    分词算法:将一句完整的话分解成若干词汇的算法  常见的一元分词(Lucene.Net内置就是一元分词,效率高,契合度低),二元分词,基于词库的分词算法(契合度高,效率低)...   ...切词:将一句完整的话,按分词算法切成若干词语        比如:"不是所有痞子都叫一毛" 这句话,如果根据一元分词算法则被切成: 不 是 所 有 痞 子 都 叫 一 毛       如果二元分词算法则切成...二、几种分词的使用   毫无疑问,Lucene.Net中最核心的内容就是分词,下面我们来体验一下基本的一元分词、二元分词以及基于词库分词的代表:盘古分词。...可以看到二元分词通过将两个字作为一个词组,在词组的数量上较一元分词有了一定减少,但是分词的效果仍然不佳,比如:个来 这个分词结果就不符合语义,加入索引库也会是没什么机会会被用到。...从前面介绍可知,数据库中的内容也会转换为文本信息存入索引库,用户在前端搜索时会直接从索引库中获取查询结果。整个流程如下图所示: ?

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