01 — 回顾 这几天推送了关于机器学习数据预处理之降维算法，介绍了通过降维提取数据的主成分的背景，特征值分解法，奇异值分解法的相关原理。...（数据降维处理：PCA之特征值分解法例子解析），下面看下如何利用奇异值分解完成数据降维，要知道它可以实现两个方向的降维，而特征值分解是做不到的。...比如降维成 5* r 列，只要降维后的 r列能近似表达原矩阵就行吧，已知奇异值分解的公式： ? 因此如果想要把A降维成特征r个，那么只需要上个近似等式两边同乘以 Vr*n ，如下： ?...另外，PCA的特征值分解和奇异值分解在图像处理，压缩方面也有很广的应用，可以将图像的数据做奇异值分解，然后降维处理，例如下面的图片，经过奇异值分解法获得的主成分提取后压缩后的图像，可以看到基本保留了原来的图像主要信息...：背景及基本概念 29 数据降维处理：PCA之特征值分解法例子解析 30 数据降维处理：PCA之奇异值分解（SVD）介绍
奇异值分解(Singular Value Decomposition，以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算法中的特征分解，还可以用于推荐系统，以及自然语言处理等领域...是很多机器学习算法的基石。本文就对SVD的原理做一个总结，并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的。 1....如下图所示，现在我们的矩阵A只需要灰色的部分的三个小矩阵就可以近似描述了。 ? 由于这个重要的性质，SVD可以用于PCA降维，来做数据压缩和去噪。...也可以用于推荐算法，将用户和喜好对应的矩阵做特征分解，进而得到隐含的用户需求来做推荐。同时也可以用于NLP中的算法，比如潜在语义索引（LSI）。下面我们就对SVD用于PCA降维做一个介绍。 5....SVD用于PCA 在主成分分析（PCA）原理总结中，我们讲到要用PCA降维，需要找到样本协方差矩阵$X^TX$的最大的d个特征向量，然后用这最大的d个特征向量张成的矩阵来做低维投影降维。
作者： 刘建平 编辑：黄俊嘉 授权转发自：刘建平《奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用》 地址:https://www.cnblogs.com/pinard/...p/6251584.html 前 言 奇异值分解(Singular Value Decomposition，以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算法中的特征分解，还可以用于推荐系统...是很多机器学习算法的基石。本文就对SVD的原理做一个总结，并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的。 01 回顾特征值和特征向量 我们首先回顾下特征值和特征向量的定义如下： ?...也可以用于推荐算法，将用户和喜好对应的矩阵做特征分解，进而得到隐含的用户需求来做推荐。同时也可以用于NLP中的算法，比如潜在语义索引（LSI）。下面我们就对SVD用于PCA降维做一个介绍。...05 SVD用于PCA 在主成分分析（PCA）原理总结中，我们讲到要用PCA降维，需要找到样本协方差矩阵 ? 的最大的d个特征向量，然后用这最大的d个特征向量张成的矩阵来做低维投影降维。
堪称降维打击。 相同编号之间的节点编号为以此编号为根节点的子树上的所有节点编号。 [2,8,8,5,5,2]表示编号 2为根节点的子树中所有节点为8,5。...dfs与时间戳的关系，对应列表中索引号和值的关系。 在dfs代码中添加进入节点时的顺序和离开节点时的顺序。...问题变成如何在深度搜索到 k点时判断，没有被访问过的点是否能通过此k或者不能通过此k点回到曾经访问过的点。 算法中引入了回溯值概念。...vis[i]记录节点是否访问过、dfn[i]记录节点的时间戳、low[i]记录节点的回溯值。如下图所示，从 1号节点开始深搜，搜索到4号节点时，3个数组中的值的变化如下。...也就是说，初始，节点的 low值和dfn值相同。或者说此时，回溯值还不能确定。 Tips：注意一个细节，由1->3，认为 1是3的父节点。
自然，在函数调用之后，num所指向的存储单元的值还是没有发生变化，这就是所谓的“值传递”！值传递的精髓是：传递的是存储单元中的内容，而非地址或者引用！...接下来，就来看java中的对象参数是怎么传递的： 同样，先给出一段代码： ... ... class person { public static String name = "Jack"; ... ....主函数中new 了一个对象Person，实际分配了两个对象：新创建的Person类的实体对象，和指向该对象的引用变量person。...【注意：在java中，新创建的实体对象在堆内存中开辟空间，而引用变量在栈内存中开辟空间】 正如如上图所示，左侧是堆空间，用来分配内存给新创建的实体对象，红色框是新建的Person类的实体对象，000012...回顾一下上面的一个值传递的例子，值传递，就是将存储单元中的内容传给调用函数中的那个参数，这里是不是异曲同工，是所谓“值传递”，而非“引用传递”！！！ 那为什么对象内部能够发生变化呢？
看过前面一系列文章的朋友，一定会熟悉“重新定义数组维度”的概念。这是一项非常有用且非常重要的技术，使我们可以接受二维数组并将其转换为一维数组，同时将元素保留在该数组中。...如果希望进一步操纵某二维数组的元素，则需要使用这种技术。例如，由于某种原因，在某种情形下，需要将二维数组中的每个元素传递给一个或多个参数进行进一步处理。...这样，Excel返回#N/A作为结果数组中的第三个元素。 实际上，Excel为了解决传递两个大小不同的数组的问题，重新定义了两个中较小的一个，使其匹配较大的数组。...这样，结果数组中任何额外的不配对的单元格都将填充为#N/A。 在某些情况下，我们接受其中的数组被“重新定义维数”，即便使用错误值填充，前提是我们随后可以根据需要对结果数组进行操作。 继续！...，传递给INDEX函数的数组（用于参数row_num和参数column_num的数组）都是相同的向量类型（均为列向量），从而确保了由INDEX产生的数组也是这种向量类型。
本文将详细探讨自编码器在无监督学习和降维中的应用。图片自编码器的工作原理自编码器由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）两部分组成。...以下是自编码器的基本步骤：数据预处理：首先对输入数据进行标准化或归一化处理，以避免特征值之间的差异对模型的影响。构建编码器：编码器使用多个隐藏层将输入数据映射到潜在空间中的低维编码。...自编码器在降维中的应用自编码器在降维中也发挥了重要作用，主要包括以下应用：数据可视化自编码器可以将高维数据映射到低维空间，从而实现数据的可视化。...通过将自编码器的编码层作为特征提取器，可以得到对原始数据进行压缩表示并保留了主要信息的特征集。结论自编码器是一种在无监督学习和降维中应用广泛的算法。...在降维中，自编码器可以用于数据可视化、数据压缩与重建以及特征选择与重要特征提取。随着深度学习的发展，自编码器的研究和应用将继续深入，为解决实际问题提供更多有益的解决方案。
接下来，我们概述搜索和推荐中的匹配模型，并介绍潜在空间中的匹配方法。 2.2.1 搜索中的匹配模型 当应用于搜索时，匹配学习可以描述如下。...学习的模型必须具有泛化能力，可以对看不见的测试数据进行匹配。 2.2.2 推荐中的匹配模型 当应用于推荐时，匹配学习可以描述如下。给出了一组M个用户U=u1，......匹配学习推荐的目的是学习基础匹配模型 f（ui，ij），该模型可以对矩阵R中零项的评分（相互作用）做出预测： 其中 r^ij表示用户 ui和项目 ij之间的估计得分，以此方式，给定用户...如果损失函数是像平方损失或交叉熵之类的pointwise loss，则模型学习将成为回归或分类问题，其中预测值表示感兴趣的强度。...如果损失函数为成pairwise loss 或 listwise loss，则成为排序问题，其中预测值指示用户对商品的兴趣的相对强度。
译者按：当拥有非常高纬度的数据集时，给数据降低纬度对于分析来说是非常重要的。降维要求分析人员在最大程度降低数据纬度的同时，尽可能多的保留原数据中包含的信息。...主成分分析（PCA）是降维的常用方法之一，而奇异值分解（SVD）则是实现主成分分析的重要手法。...本文在不涉及太多数学细节的条件下，形象生动地解析数据降维的过程，并通过人脸识别的例子，直观地展示了主成分分析的显著降维效果。...每一天，IBM会产生250万的三次方比特的数据，而这些生成的数据中的大部分是高纬度的。顾名思义，为使工作更为有效，给数据降维是必不可少的。 最被人熟知的降维技术之一，是过滤。...如果将列向量的个数从k减少到q，那么在这个例子中，你就得到了一个q维的超平面。D的值将告诉你这次降维所保留下来的方差。 ?
上篇文章中我们主要总结了非线性的降维技术，本文我们来总结一下常见的线性降维技术。...计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。 选择主成分：按照特征值的大小选择前 k 个特征向量作为主成分，其中 k 是降维后的维度。...奇异值分解具有广泛的应用，包括数据压缩、降维、矩阵逆求解、推荐系统等。在降维中，只保留奇异值较大的项，可以实现对数据的有效压缩和表示。...（SVD）的一种变体，它在计算中只保留最重要的奇异值和对应的奇异向量，从而实现数据的降维和压缩。...在这些领域中，NMF 被广泛应用于数据分析和特征提取，以及信息检索和分类等任务中。 总结 线性降维技术是一类用于将高维数据集映射到低维空间的技术，其核心思想是通过线性变换来保留数据集的主要特征。
经典匹配模型 已经提出了使用传统的机器学习技术进行搜索中的查询文档匹配和推荐中的用户项目匹配的方法。这些方法可以在一个更通用的框架内形式化，我们称之为“学习匹配”。...在离线学习中，给出了一组训练实例D={（x1，y1，r1），...，（xN，yN，rN）}，其中ri是指示对象之间匹配程度的布尔值或实数xi和 yi，N是训练数据的大小。...逐点损失函数定义为表示匹配度之间差异的度量，表示为 lpoint（r，f（x，y））。 f（x，y）与r越近，损失函数的值越小。在学习中，给定训练数据集 D={（x1，y1，r1），......逐项损失函数定义为表示真实匹配度和预测匹配度之间差异的度量，表示为 llist（r^，r）。r^中的预测匹配度与r中的真实匹配度越高，则损失函数的值越低。...例如，在搜索中，排序函数 g（x，y）可能包含有关x和y之间关系的特征，以及x上的特征和y上的特征。相反，匹配函数 f（x，y）仅包含有关x和y之间关系的特征。
今天研究了一下它的机制，确实厉害，对 yarn 和 npm 可以说是降维打击。 那具体好在哪里呢？我们一起来看一下。...yarn 和 npm 都采用了铺平的方案，这种方案就没有问题了么？ 并不是，扁平化的方案也有相应的问题。...展开 .pnpm 看一下： 所有的依赖都在这里铺平了，都是从全局 store 硬连接过来的，然后包和包之间的依赖关系是通过软链接组织的。...这就已经足够优秀了，对 yarn 和 npm 可以说是降维打击。 总结 pnpm 最近经常会听到，可以说是爆火。...这样不但节省磁盘空间，也没有幽灵依赖问题，安装速度还快，从机制上来说完胜 npm 和 yarn。 pnpm 就是凭借这个对 npm 和 yarn 降维打击的。
最近在线上进行nginx规则的调整的时候遇到一个问题，发现在location匹配时候可能会踩到的一个坑。...location在匹配规则的时候匹配的是归一化之后的URL，比如多个斜杠或者URL中带”.”, “..”的都会被 归一化。 而在内部rewrite的时候新的URL地址是不会再次被归一化的。...斜杠多余了 } location /newapi/api { set $testapi 1; } location /newapi { # ... } ```` 对于上面的配置中，...rewrite的时候不小心多写了个斜杠，对于这个配置， 如果用地址：/api访问的话 /newapi/api 这个location是不能被匹配的。...而用地址/newapi//api直接访问是可以匹配到/newapi/api这个location的。 本质上是因为用户直接访问的URL会先归一化处理，而rewrite之后是不会处理的。
降维意味着我们在不丢失太多信息的情况下减少数据集中的特征数量，降维算法属于无监督学习的范畴，用未标记的数据训练算法。 尽管降维方法种类繁多，但它们都可以归为两大类:线性和非线性。...核PCA可以看作是正态主成分分析的非线性版本。 常规主成分分析和核主成分分析都可以进行降维。但是核PCA能很好地处理线性不可分割的数据。...在这个过程中，Isomap利用了流形假设，即假设高维数据分布在一个低维流形上。因此，Isomap通常在处理非线性数据集时表现良好，尤其是当数据集包含曲线和流形结构时。...特征提取：ICA可以被用来发现数据中的独立成分，提取数据的潜在结构和特征，通常在降维或预处理过程中使用。 ICA的基本假设是，混合信号中的各个成分是相互独立的，即它们的统计特性是独立的。...另外这些非线性降维技术在不同的数据集和任务中可能表现出不同的性能，因此在选择合适的方法时需要考虑数据的特征、降维的目标以及计算资源等因素
摘要： 在分析高维数据时，经常采用降维(dimension reduction, DR)方法。它是一种去噪和简化的方法，对于大多数现代生物数据集来说都是有益的。...对于PCA或PCoA，可以使用特征值的分布来指导维数的选择。 在实践中，人们通常依靠“scree plots”(图1)和“the elbow rule”来做决定。...理想情况下，您希望您的发现(如在可视化中看到的模式)能够与您选择的维数相匹配。 Tip 6: 为可视化应用正确的长宽比 可视化是数据探索过程的重要组成部分。...图2 在矩形(a)和正方形(b)图中长宽比不正确。(c, d)中正确的长宽比，其中plot的高度和宽度被调整为与PC1和PC2坐标中的方差相匹配。...较小的圆形标记对应于每个bootstrap试验，较大的菱形标记是完整数据集的坐标。DR，降维;PC，主成分。 Conclusion 在分析高维数据时，DR非常有用，有时甚至是必不可少的。
Scala中的模式匹配：强大的匹配和转换工具 在Scala编程语言中，模式匹配是一种强大的工具，用于匹配和转换数据。它可以用于匹配不同类型的值、解构复杂的数据结构以及处理不同的情况。...本文将介绍如何在Scala中使用模式匹配，并通过具体的代码和运行结果进行演示。 基本模式匹配 让我们从一个简单的例子开始，展示如何使用模式匹配来处理不同的情况。...在函数体中，我们使用match关键字来进行模式匹配。根据num的值，我们使用case语句来匹配不同的情况。...根据参数的值，模式匹配将选择相应的case语句进行执行，并打印出相应的结果。 类型匹配 除了匹配特定的值，模式匹配还可以用于匹配不同的类型。...根据person的属性值，我们使用case语句来匹配不同的情况。
却没有修改传进来的值 第一步，先搞清楚Java中的基本类型和引用类型的不同之处 int num = 10; String str = "hello"; 如图所示，num是基本类型，值就直接保存在变量中。...1" align=center /> 第二步，搞清楚赋值运算符（=）的作用 num = 20; str = "java"; 对于基本类型 num ，赋值运算符会直接改变变量的值，原来的值被覆盖掉。...String对象，也就是拷贝对象变成了一个新的对象，而原str并未发生改变 */ append(String str) /** * 最后这个addNum中传入的是一个Java的基本类型，也就是方法里的...a是传入参数的一个拷贝，对a进行操作不 * 会对原数值产生影响 */ addNum(int a) 这个过程说明：Java 程序设计语言对对象采用的不是引用调用，实际上，对象引用是按值传递的。...参考 Java 到底是值传递还是引用传递？ Java核心技术；4.5 方法参数
前面所需的概念 首先我们来讲解传递这个概念，分为俩种 形参 实参 值传递 引用传递 形参&实参 方法的定义中可能会用到参数（有参的方法），参数在编程语言中又分为实参和形参， 形参：形式参数，指代方法中接收实际参数的参数...(String str){ System.out.println(str); } 值传递和引用传递 如果大家学过c++，那这块肯定是明白的，但是Java中没有引用传递，在编程语言中，将实参传递给方法的方式有俩种就是我们即将要说的...引用传递：方法接收的是实参所引用对象在堆中的地址，不会创建副本，对形参的修改将影响到实参 为什么Java中只有值传递 至于这个问题，有的小伙伴可能不相信，那我们用例子来说明 传递基本参数 package...在c++中我们会使用指针或者引用来交换地址，而在Java中，提供了对象引用作为参数 对象引用作为参数 public class 参数传递 { public static void swap(int...总结 如果参数是基本类型，传递的是基本类型的字面量值的拷贝。 如果参数是引用类型，传递的是该参量所引用的对象在堆中地址值的拷贝。 知乎高赞：Java到底是值传递还是引用传递
Match在java中的匹配 说明 match用于匹配操作，其返回值为boolean类型。通过match，可以简单地验证list中是否存在某种要素。...实例 // 验证 list 中 string 是否有以 a 开头的, 匹配到第一个，即返回 true boolean anyStartsWithA = stringCollection ...string 是否都是以 a 开头的 boolean allStartsWithA = stringCollection .stream() .allMatch(...是否都不是以 z 开头的, boolean noneStartsWithZ = stringCollection .stream() .noneMatch((s)... -> s.startsWith("z")); System.out.println(noneStartsWithZ); // true 以上就是Match在java中的匹配，希望对大家有所帮助
图1.1说明了搜索和推荐的统一匹配视图。共同的目标是向用户提供他们需要的信息。 ? 图1.1：搜索和推荐中匹配的统一视图 搜索是一项检索任务，旨在检索与查询相关的文档。...更正式地说，搜索和推荐中的匹配都可以视为构建匹配模型f：X×Y →R，该模型计算两个输入对象x和y之间的匹配程度，其中X和Y表示两个对象空间。...X和Y是搜索中查询和文档的空间，或推荐中用户和项目的空间。 在图1.1的统一匹配视图下，我们使用信息对象一词来表示要检索/推荐的文档/项目，并使用信息来表示相应任务中的查询/用户。...明显的趋势是，在某些情况下，搜索和推荐将集成到单个系统中，以更好地满足用户的需求，而匹配在其中起着至关重要的作用。 搜索和推荐已经具有许多共享技术，因为它们在匹配方面很相似。...因此，为了开发更先进的技术，有必要并且有利的是采用统一的匹配视图来分析和比较现有的搜索和推荐技术。 搜索和推荐中的匹配任务在实践中面临着不同的挑战。
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