动态规划是一种解决多阶段决策问题的数学思想和算法，是一种基于最优化原理的思想。其基本思路是把一个复杂的问题分解成若干个简单的子问题，然后逐步求解每个子问题，最终得到整个问题的最优解。
字符串匹配是我们在编程中常见的问题，其中从一个字符串(主串)中检测出另一个字符串(模式串)是一个非常经典的问题，当提及到这个问题时我们首先想到的算法可能就是暴力匹配，下面的动图就展示了暴力匹配的流程。
KMP 算法（Knuth-Morris-Pratt 算法）是一个著名的字符串匹配算法，效率很高，但是确实有点复杂。
KMP算法可以用于文档管理软件中的字符串匹配功能。在监控软件中，需要对用户的电脑活动进行监控，包括监控用户输入的文本内容。为了保护公司的机密信息，监控软件需要检测用户输入的文本中是否包含敏感信息，如公司机密信息、禁止使用的词汇等。
因为是由这三位学者发明的：Knuth，Morris和Pratt，所以取了三位学者名字的首字母。所以叫做KMP
KMP算法是Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，以创作者们的名字首个大写字母命名，用于处理字符串查找问题。
今年我投入了非常多的时间到kotlin相关的事情中了，上半年改造完成了全工程的kotlin android extensions的移除，主要是为了方便后续升级kotlin版本。然后5月份开始就为整个阿逼工程的kmp(kotlin multiplatform)工程准备到九月份。另外最后从阿逼走之前在做的就是kotlin相关的组件版本升级到1920。
从字符串的定义到库函数的使用原则，从各种反转到KMP算法，相信大家应该对字符串有比较深刻的认识了。
字符串匹配算法用于在一个文本串中查找一个模式串的出现位置。字符串匹配问题在文本处理、搜索引擎、数据分析等领域都有广泛的应用。
有句话很有趣：Stay hungry, stay foolish. 个人根据对这句话的理解 以一个有强烈求知欲的小白的角度，用提问解答的方式组织全文，以此发现自己知识图谱的不足并积极学习新的知识。
示例：目标串s="aaaaab",模式串t="aaab". 1.2 常见的模式匹配算法：
KMP 算法可以说是字符串匹配算法中最知名的算法了，KMP 算法是根据三位作者（D.E.Knuth，J.H.Morris 和 V.R.Pratt）的名字来命名的，算法的全称是 Knuth Morris Pratt 算法，简称为 KMP 算法。
只要在匹配的过程当中，匹配失败，那么：i回退到刚刚位置的下一个,j回退到0下标重新开始。
给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。
什么是BF算法❓ BF算法，即暴力(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。 对于BF算法而言，如果匹配到不相等的，则模式串T要回到第一个字符。而KMP则会通过next数组回退到特定的位置。后面会展开说明。
其实我们已经学习了十天的字符串了，从字符串的定义到库函数的使用原则，从各种反转到KMP算法，相信大家应该对字符串有比较深刻的认识了。
KMP算法是我们数据结构串中最难也是最重要的算法。难是因为KMP算法的代码很优美简洁干练，但里面包含着非常深的思维。真正理解代码的人可以说对KMP算法的了解已经相当深入了。而且这个算法的不少东西的确不容易讲懂，很多正规的书本把概念一摆出直接劝退无数人。这篇文章将尽量以最详细的方式配图介绍KMP算法及其改进。文章的开始我先对KMP算法的三位创始人Knuth,Morris,Pratt致敬，懂得这个算法的流程后你真的不得不佩服他们的聪明才智。
现实生活中，字符串匹配在很多的应用场景里都有着极其重要的作用，包括生物信息学、信息检索、拼写检查、语言翻译、数据压缩、网络入侵检测等等，至此诞生了很多的算法，那么我们今天就来探索这两种经典的算法。
第一次学习KMP算法走了不少弯路，下面老高按照自己的学习步骤，总结一下KMP算法的要点，如果有错误或者疑问，欢迎指正！
KMP算法，Knuth-Morris-Pratt Algorithm，一种由Knuth(D.E.Knuth)、Morris(J.H.Morris)和Pratt(V.R.Pratt)三人提出的一种快速模式匹配算法。
KMP乍一听像是某播放器的名字，仔细一看像是看毛片的缩写……但其实，它是取自发明该算法的三个大佬的名称缩写：让我们记住这三位大佬，他们分别是Knuth、Morris、Pratt。
每一本《数据结构》方面的书应该都会讲KMP算法，KMP算法可以说是知名度非常高的算法之一，为什么会叫做KMP算法？是因为KMP是由三位大牛：D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt几乎同时发现的。所以取了每个人的第一个字母叫做KMP算法。
KMP 算法是一种改进的字符串匹配算法，用于判断一个字符串是否是另一个字符串的子串
由于需要做一个快速匹配敏感关键词的服务，为了提供一个高效，准确，低能耗的关键词匹配服务，我进行了漫长的探索。这里把过程记录成系列博客，供大家参考。
KMP算法 内部涉及到的数学原理与知识太多，本文只会对 KMP算法 的运行过程、 部分匹配表 、next数组 进行介绍，如果理解了这三点再去阅读其它有关 KMP算法 的文章肯定能有个清晰的认识。
在上一篇文章当中我们一起学习了KMP算法，我个人是挺喜欢KMP算法的。代码量不大，思维非常巧妙，最关键的是使用场景非常明确，就是两个字符串匹配。这种使用场景越明确的算法或者数据结构指向性越强，在做题的时候越容易联想到。越灵活的算法适用面越广，在做题的是时候越难想起来。
理论篇——帮你把KMP算法学个通透！（理论篇）_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili
如果 b[k] != b[j] , 则我要在前面部分里寻找能和包含 b[j] 的后缀匹配的最长前缀子串； b[k] 前面的最长匹配前缀长度就是 next[k]，那么其后面一个字符就是 b[ next[k] ]，如果它等于b[j]，那么next[j+1] = next[k] + 1 参考文献
这是 LeetCode 上的「28. 实现 strStr()」，难度为 Easy。
假设现在我们面临这样一个问题：有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？
KMP算法，对于刚开始学算法的人还是有一点的难度的，但是总体来说比较简单，本文的目的就是用图文+代码的形式来搞懂kmp算法，至于是否吹牛，还请你看下去！
In cryptography, a Caesar cipher, also known as Caesar’s cipher, the shift cipher, Caesar’s code or Caesar shift, is one of the simplest and most widely known encryption techniques. It is a type of substitution cipher in which each letter in the plaintext is replaced by a letter some fixed number of positions down the alphabet (wrapping around in the end). For example, given an alphabet of capital letters in usual order, with a shift of , would be replaced by , would become , and so on, with being replaced by . The method is named after Julius C Caesar, who used it in his private correspondence.
E. Test time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Sometimes it is hard to prepare tests for programming problems. Now Bob is preparing tests to new problem about strings — input data to
https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr/
KMP 其实已经念念叨叨挺长时间了，一直没写的原因是我觉得自己可能写不好。与其误人子弟，宁可错失良机。毕竟自己懂是一码事，能讲清楚是另一码事。
具体参见： KMP算法详解 背景： KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。 KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置
KMP算法由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。
Kunth-Morris-Pratt字符串查找算法。在一个字符串中查找一个词出现的位置。
给出主串、模式串、替换串，用KMP算法找出模式串在主串的位置，然后用替换串的字符替换掉模式串
JDK源码中的String.indexOf是蛮力匹配的，可是JDK库的indexOf要比KMP快？算法不是让计算效率更高吗？JDK源码如下:
也就是说，KMP算法是用来解决字符串匹配问题的，从一个主字符串text中寻找一个子字符串(模式字符串)pattern，看这个子串是否在主串中，比如对于text='abaacababcac'和pattern='ababc'，子串是包含在主串中的，同时它在主串中的索引是5。
下面就是重复上面的重复行为，如果对当前i和j位置进行比较发生了失配，那么i不变，j去找到在next数组中对应当前位置的值，然后把j移动到该位置，再把j当前指向位置与i指向位置进行比较
两种思路： 1. 直接一个个匹配过去（遍历） 2. KMP算法：参考 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html http://blog.csdn.net/coder_orz/article/details/51708389
kmp算法又称“看毛片”算法，是一个效率非常高的字符串匹配算法。不过由于其难以理解，所以在很长的一段时间内一直没有搞懂。虽然网上有很多资料，但是鲜见好的博客能简单明了地将其讲清楚。在此，综合网上比较好的几个博客（参见最后），尽自己的努力争取将kmp算法思想和实现讲清楚。 kmp算法完成的任务是：给定两个字符串O和f，长度分别为n和m，判断f是否在O中出现，如果出现则返回出现的位置。常规方法是遍历a的每一个位置，然后从该位置开始和b进行匹配，但是这种方法的复杂度是O(nm)。kmp算法通过一个O(m)的预处理
Ⅱ.j=2,k=1,P[a]!=P[b],∴k = next[k]即k = next[1]=0,j=2不变
KMP 算法可以说是我学过的算法里最让我印象深刻的一个算法了。初学 KMP 的时候真的是抓耳挠腮，硬啃了一下午的博客才勉强可以自己独立推一遍算法的整个流程。第二次学习 KMP 是为了在数据结构课上给同学们介绍这个算法，自己学和教会别人又是不一样的难度，于是我又重新学习了一遍，但这一次学习时有很多之前觉得很抽象的东西都突然茅塞顿开了，为了讲解的效果，我还反复推导了几次算法，确保讲课的流畅。第三次学习 KMP 是为了给集训队的学弟们讲这个算法，而竞赛更偏重于算法的应用，所以我在重新推演了一次算法后又找了一些经典例题。自此，对于 KMP 的理解可以说是挺明晰了。最近，我又学习了 AC自动机，很巧的是，AC自动机的思想和 KMP 是一样的，于是我又“被迫”重温了一遍 KMP ，既然那么有缘分，不如就写篇博客吧。
对主串的每个字符作为子串开头，与要匹配的字符串进行匹配。对主串做大循环，每个字符开头做要匹配子串的长度的小循环，直到匹配成功或全部遍历完成为止串 S 与模式串 T 有部分相同子串时，可以简化朴素匹配算法中的循环流程。 KMP 中的关键就是求公共最长匹配前缀和后缀的长度。 从子串最长前缀和最长后缀开始求。最长也少于前面字符个数。
亲和串 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6579 Accepted Submission(s): 2976 Problem Description 人随着岁数的增长是越大越聪明还是越大越笨，这是一个值得全世界科学家思考的问题,同样的问题Eddy也一直在思考，因为他在很小的时候就知道亲和串如何判断了，但是发现，现在长大了却不知
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