Karatsuba乘法算法的JavaScript实现 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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Mapreduce实现矩阵乘法的算法思路

大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题，所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识，下文我尽量用通俗的语言描述该算法。...1.首先回顾矩阵乘法基础矩阵A和B可以相乘的前提是，A的列数和B的行数相同，因为乘法结果的矩阵C中每一个元素Cij，是A的第i行和B的第j列做点积运算的结果，参见下图： 2.进入正题在了解了矩阵乘法规则后...通过分析上述矩阵乘法过程我们可以发现，其实C矩阵的每一个元素的计算过程都是相互独立的，比如C11和C21的计算不会相互影响，可以同时进行。...注意，这里是一对多的，每个A或者B的元素都会参与多个C元素的计算，如果不明白请再看第一遍矩阵乘法规则。...OK，Map过程结束，所有参与Cij的的A、B元素都shuffle到同一个Reduce了，Reduce的算法思路就简单了，通过标志位区分数据来源（A或B）创建数组，然后两个数组做点积即可。

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Python 实现大整数乘法算法

我们平时接触的长乘法，按位相乘，是一种时间复杂度为 O(n ^ 2) 的算法。今天，我们来介绍一种时间复杂度为 O (n ^ log 3) 的大整数乘法(log 表示以 2 为底的对数)。...下面我们先来看几个简单的例子，并以此来了解 karatsuba 算法的使用方法。两位数相乘我们设被乘数 A = 85，乘数 B = 41。...在我们计算 u， v, w 的过程中又会涉及两位数的乘法，我们继续使用 Karatsuba 算法得出两位数相乘的结果。...而 u, v, w 则是两个 n / 2 位的乘法运算。我们继续调用 Karatsuba 算法计算 u, v, w 的数值。...而使用 Karatsuba 算法每层需要计算三次乘法，两次加法，以及若干次加法，每使用一次 karatsuba 算法，乘法规模就下降一半。

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Python 实现大整数乘法算法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。我们平时接触的长乘法，按位相乘，是一种时间复杂度为 O(n ^ 2) 的算法。...下面我们先来看几个简单的例子，并以此来了解 karatsuba 算法的使用方法。两位数相乘我们设被乘数 A = 85，乘数 B = 41。...在我们计算 u， v, w 的过程中又会涉及两位数的乘法，我们继续使用 Karatsuba 算法得出两位数相乘的结果。...而 u, v, w 则是两个 n / 2 位的乘法运算。我们继续调用 Karatsuba 算法计算 u, v, w 的数值。...而使用 Karatsuba 算法每层需要计算三次乘法，两次加法，以及若干次加法，每使用一次 karatsuba 算法，乘法规模就下降一半。

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谷歌提出「超大数相乘」算法，量子版递归有望成真！

论文地址： https://arxiv.org/pdf/1904.07356.pdf 论文作者在他的新论文中，Gidney描述了一种实现Karatsuba乘法的量子方法，这种方法不会产生巨大的内存开销...随着数字位数的增加，Karatsuba方法可以重复使用，将大的数字分割成较小的数字，从而节省更多的单位数乘法操作。类似“尾调用优化”，量子版“递归算法”或将实现！...针对各种输入尺寸的Karatsuba乘法和教科书乘法的Q＃implementation所使用的Toffoli gate和量子位数的双对数坐标图值得注意的是，在作者的实现中，Karatsuba乘法比教科书乘法更高效的交叉点...此外，作者分析的情况(两个量子整数的乘法)不同于Shor算法中的情况(一个量子整数与一个经典整数的受控模乘法)。因此，对于Karatsuba乘法在Shor算法中的实际应用，作者并没有得出任何结论。...Gidney希望他的新技术能让量子计算机实现这类算法，而到目前为止，这类算法在量子计算机中使用似乎是缓慢而复杂的。

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形式化验证加速RSA运算与部署的技术解析

在Graviton2上，这种方法的好处在于我们可以使用著名的Karatsuba算法，用成本较低的加法操作来换取昂贵的乘法操作。...Karatsuba算法将一次乘法分解为三次较小的乘法，并结合一些寄存器移位操作。它可以递归执行，对于大数运算，比标准乘法算法更高效。...我们对2,048位和4,096位等2的幂次比特大小使用了Karatsuba算法。对于其他大小（如3072位），我们仍然使用二次乘法。...当两个操作数相等时，Karatsuba乘法可以进一步优化，我们还专门编写了平方运算函数。通过这些优化，与原始代码相比，我们在2,048位和4,096位RSA签名上实现了31-49%的速度提升。...快速恒定时间查表代码：另一项独立改进是重新实现了用于快速模幂运算算法的向量化恒定时间查找表。

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JavaScript : 两个数的精确乘法

工作中要处理两个数的乘法，网上搜索了没有找到满意的答案，然后根据网上提供的思路自己实现了一个，重点满足容错的要求，就是不会轻易报错。...主要算法是记录小数点后位数的总长度，然后将两个数转变成整数后相乘，再根据小数点后位数的总长度将乘积转变成小数。...代码如下： /** * 两个数的精确乘法 * @param v1 * @param v2 * * 对于不能处理的问题，此方法一律返回 0 * * @returns {number}

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【说站】javascript中乘法的使用

javascript中乘法的使用 1、NaN返回NaN的操作数。 2、大与0相乘，返回NaN。与非0数(包括大)相乘，返回大。 3、如果不是数值，转换后将调用Number(a)进行计算。...getMul(a); return mathpow(a) * mathpow(b) / 10 ** (getMul(a) + getMul(b)) } 以上就是javascript...中乘法的使用，希望对大家有所帮助。...更多Javascript学习指路：Javascript 推荐操作环境：windows7系统、jquery3.2.1版本，DELL G3电脑。

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扩展Euclidean算法求乘法逆原理详解与算法实现

【利用扩展Euclidean算法求乘法逆】 1....---- 3. summary and harvest 我对扩展欧几里得算法及其多种的应用更加熟练了，也让我对它的理解更加全面，例如对于ax mod p = 1，x就是a 在mod p乘法群的乘法逆元，...在写代码时，我通过递归的方法实现了欧几里得算法的编写，其实算法的实现原理就是，有两个整数a，b，每次一个数字r = a % b，然后把b放到a的位置，把r放到b的位置，递归调用实现。...求解同余方程组时我是采用合并的方式实现的。...受于文本原因，本文相关算法实现工程无法展示出来，现已将资源上传，可自行点击下方链接下载。扩展Euclidean算法求乘法逆原理详解与算法实现工程文件

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递归的递归之书：第五章到第九章

Karatsuba 乘法 *运算符使得在高级编程语言（如 Python 和 JavaScript）中进行乘法变得容易。但是低级硬件需要一种使用更原始操作进行乘法的方法。...Karatsuba 乘法是一种快速的递归算法，由 Anatoly Karatsuba 于 1960 年发现，可以使用加法、减法和预先计算的所有单个数字乘积的乘法表来相乘整数。...我们将在高级语言（如 Python 或 JavaScript）中实现 Karatsuba 乘法，就好像*运算符并不存在一样。我们的karatsuba()函数接受两个整数参数x和y进行相乘。...以下是 Karatsuba 算法的五个步骤：将a和c相乘，可以从乘法查找表中查找，也可以通过对karatsuba()进行递归调用来实现。...最后，我们介绍了 Karatsuba 乘法，这是一种递归算法，用于执行整数乘法，当*乘法运算符不可用时。这在低级硬件编程中会出现，因为它没有内置的乘法指令。

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大整数乘法实现日志：从查表法到逐位运算

本文将深入剖析一个基于 C++ 实现的大整数乘法程序，探讨其设计思路、核心算法与可优化之处。整体架构与思路大整数乘法通常通过模拟手工竖式计算实现，将每一位相乘并累加到对应位置，处理进位。...当处理大数乘法时，直接查表获取结果，避免重复计算。例如，在Karatsuba算法中，若将大数分为m位块，预先计算所有m位小数的乘积，后续递归调用时直接引用，减少计算量。...处理两个数字长度不等时剩余的位数和可能的最高位进位}功能：实现两个大数的加法。这是乘法算法中不可或缺的一部分，因为乘法最终体现为部分和的累加。...总结与评价大整数乘法通过模拟竖式计算实现，查表法与分治算法（如Karatsuba）可显著优化性能。进位处理是核心细节，需确保每次累加后正确传递进位。...效率瓶颈：算法复杂度为 O(n²)，这是大数乘法的固有特性。但对于极大数，有更高效的算法（如 Karatsuba 算法、FFT based 算法）。

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矩阵乘法的java实现

文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix} 2、代码实现 package com.Unit4; public...[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for

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长整数的乘法运算

长乘运算当然, 如果自己实现这样一个大数, 用数组来存储每一位是我当前想到的方法. 那如何进行乘法运算呢?...Karatsuba方法由简入难, 先看一下两位数的乘法: 12*34, 为了方便初中方程未知数的思维, 我们将这两个数字拆解一下: 则, 当化简到这里, 2位数相乘需要几次运算?...不过下面才是重头戏, 数字多了之后, 此算法就明显比传统的快的多了. 4位数乘法计算: 设: 套用上面的公式: 令: 则结果为: 此次进行了几次运算呢?...原来的长乘需要几次呢? 次. 是不是有一种动态规划, 分而治之的感觉? 可以利用函数递归来实现....算法比较为了比较两个算法的运算次数, 让我们忽略运算的低次幂以及常数项, 则(以下 n 为2的幂): 「长乘」「Karatsuba」: 分别进行计算: 2的幂长乘 Karatsuba 0 1 1

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常见算法相关的JavaScript实现

还有不到半个月就要入秋了，天气逐渐凉爽起来，订阅奇舞周刊的你是不是逐渐萌生想要来奇舞团面试下的想法呢？今天的文章是关于算法相关的JavaScript实现，既然都已经漏题了，你还不过来试试吗？...]] = [arr[j + 1], arr[j]]; } } i--; } return arr; } 二叉树遍历相关先序遍历（中->左->右）递归实现...temp.right) stack.push(temp.right); if(temp.left) stack.pus(temp.left); } } 中序遍历（左->中->右）递归实现...let temp = stack.pop(); console.log(temp); root = temp.right; } } 后序遍历（左->右->中）递归实现...postOrderTraverse(root.left); postOrderTraverse(root.right); console.log(root); } } 非递归实现

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JavaScript 子弹跟踪算法实现

前言最近突发奇想的想实现一个使用由 Canvas 技术实现的塔防游戏，其中游戏玩法主要为怪物从起点出生，在其抵达终点之前，玩家可以通过消耗金币来摆放/升级道具来阻止或击败怪物。...而当怪物进入道具的攻击范围时，道具的枪口将对着怪物的方向，并且朝其方向发射子弹。 ---- 一、实例截图 ---- 二、功能分析在实现这个子弹跟踪算法前，我们首先需要明白几件事。...如何取得子弹的移动方向？上面我们知道了子弹的 x 与 y 轴的速度值会影响子弹发射的方向。...(不过在这里我们需要取反，不然的话子弹只会朝着相反的方向移动) let x = -((x1 - x2) / hy), y = -((y1 - y2) / hy); 复制代码最后，整个算法如下。...最后的最后，如果大家觉得这篇文章对你有所帮助的话，还请点个赞支持支持一下拉！（下一期或者下下期更新这个塔防游戏的如何实现~）。

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股票MA算法（JavaScript实现）

//Script here //算法公式:MA(C,X)=(X1+X2+…+XX)/X....ma.push(sum/(days+1)); } return ma; }; ma5=calcMA(5,input,'open'); console.log(ma5) //MA(X) X可增加对应的input

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面试常问的小算法总结

需要说明的是，由于算法的代码实现主要注重思路的清晰，下方有代码实现的文章主要以Python为主，Java为辅，对于Python薄弱的同学敬请不用担心，几乎可以看作是伪代码，可读性比较好。...Redis基础知识点面试手册 Leetcode题解分类汇总（前150题）面试常问的小算法总结查找算法总结及其部分算法实现Python/Java 排序算法实现与总结Python/Java HTTP应知应会知识点复习手册...乘法大数乘法问题及其高效算法： https://blog.csdn.net/u010983881/article/details/77503519 方法：模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；...自己实现的：https://blog.csdn.net/qqxx6661/article/details/78119074 分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook...大家可以参考维基百科方法2：参考： https://blog.csdn.net/jeffleo/article/details/53446095 Karatsuba乘法（公式和下面代码实现的不同，但是原理相同

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每周算法练习——大数的乘法问题

大数问题的思路是使用矩阵或者字符串来存储，今天我试着用Java实现了这样的功能，这段程序只是基本模拟大数乘法，当然实现的只是基本的原理。...Java代码： package org.algorithm.nqueens; /** * 用于计算大数的乘法，有可能大数相乘后的结果已经超出了可以表示的范围这里使用String表示一个大数，简单来说我们就去实现两个...String的相乘 * * @author dell * */ public class Multiple { public static void main(String args[]...; }catch(Exception e){ return "str_b不是整数，请输入整数"; } index_b--; } } //完成两个数组中数的乘法...1 >= 0 && k_2 >= 0 && k_2 < n) { result[i] += i_a[j] * i_b[n - 1 - k_2]; } } } //实现进位的问题

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javascript(js)的小数点乘法除法问题

//除法函数，用来得到精确的除法结果 //说明：javascript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。...Number.prototype.div = function (arg){ return accDiv(this, arg); } //乘法函数，用来得到精确的乘法结果 //说明...：javascript的乘法结果会有误差，在两个浮点数相乘的时候会比较明显。...这个函数返回较为精确的乘法结果。...：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。

5.6K3 0

每周算法练习——大数的乘法问题

大数问题的思路是使用矩阵或者字符串来存储，今天我试着用Java实现了这样的功能，这段程序只是基本模拟大数乘法，当然实现的只是基本的原理。...Java代码： package org.algorithm.nqueens; /** * 用于计算大数的乘法，有可能大数相乘后的结果已经超出了可以表示的范围这里使用String表示一个大数，简单来说我们就去实现两个...String的相乘 * * @author dell * */ public class Multiple { public static void main(String args[]...; }catch(Exception e){ return "str_b不是整数，请输入整数"; } index_b--; } } //完成两个数组中数的乘法...1 >= 0 && k_2 >= 0 && k_2 < n) { result[i] += i_a[j] * i_b[n - 1 - k_2]; } } } //实现进位的问题

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JavaScript中的排他算法实现按钮单选

JavaScript中的排他算法实现按钮单选演示效果概述简介：通过排他算法，我可以实现每次点击按钮，然后只有一个会亮。...获取所有按钮元素 var btns = document.getElementsByTagName('button'); // btns得到的是伪数组里面的每一个元素...btns[i].style.backgroundColor = ''; } // 然后再设置被选中的按钮的颜色...获取所有按钮元素 var btns = document.getElementsByTagName('button'); // btns得到的是伪数组里面的每一个元素...btns[i].style.backgroundColor = ''; } // 然后再设置被选中的按钮的颜色

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