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BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法(欧拉函数 扩展欧拉定理)

,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。...第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“α”。 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。...容易发现,一共有四种不同的“β”。 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合。显然,一共会有16种不同的“γ”。...1 4 HINT 对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7 Source By PoPoQQQ 扩展欧拉定理$a^p \equiv a^{p % \phi(M) + \phi(M)} \pmod...{M}$ 欧拉函数:1.

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Laravel 底层原理:门面(Facades)

何时使用 Facades 门面有诸多优点,其提供了简单、易记的语法,让我们无需记住长长的类名即可使用 Laravel 提供的功能特性,此外,由于他们对 PHP 动态方法的独到用法,使得它们很容易测试。...在开发与 Laravel 进行交互的第三方扩展包时,建议最好选择注入 Laravel 契约 ,而不是使用 Facades 的方式来使用类。...因为扩展包是在 Laravel 本身之外构建,所以你无法使用 Laravel Facades 测试辅助函数。 Facades Vs. 依赖注入 依赖注入的主要优点之一是切换注入类的实现的能力。...辅助函数 除了 Facades, Laravel 还包含各种「辅助函数」来实现一些常用的功能,比如生成视图、触发事件、调度任务或者发送 HTTP 响应。...在测试的时候,我们可以使用 Laravel 自带的门面测试辅助函数来模拟这个方法调用。 <?

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    Laravel 底层原理:门面(Facades)

    何时使用 Facades 门面有诸多优点,其提供了简单、易记的语法,让我们无需记住长长的类名即可使用 Laravel 提供的功能特性,此外,由于他们对 PHP 动态方法的独到用法,使得它们很容易测试。...在开发与 Laravel 进行交互的第三方扩展包时,建议最好选择注入 Laravel 契约 ,而不是使用 Facades 的方式来使用类。...因为扩展包是在 Laravel 本身之外构建,所以你无法使用 Laravel Facades 测试辅助函数。 Facades Vs. 依赖注入 依赖注入的主要优点之一是切换注入类的实现的能力。...辅助函数 除了 Facades, Laravel 还包含各种「辅助函数」来实现一些常用的功能,比如生成视图、触发事件、调度任务或者发送 HTTP 响应。...在测试的时候,我们可以使用 Laravel 自带的门面测试辅助函数来模拟这个方法调用。 <?

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    3分钟短文:Laravel应用跟用户打交道,就从拿到他们的数据开始!

    代码时间 我们在讲路由规划的时候,说了如何使用url的位置参数绑定的方式进行导向,其实那也是一种获取用户输入数据的方式, 只不过,传入的位置参数一般都人畜无害,公开访问,任你来来往往。...如果是单个用户的私密数据,必然是不能直接url内嵌传输的。...表单的字段 firstName,还有 querystring 的查询参数 utm,还有一个是用于 CSRF 防护的laravel内置函数,默认的表单字段就是 __token,所以大可不必费心。...内获取数组可以使用点式方式读取,这是因为laravel解析的时候使用了助手类 Arr 的通用方法。...,深入研究一下Arr操作类的用法。

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    PHP-web框架Laravel-路由(一)

    路由是Web应用程序中最重要的组件之一。路由是将HTTP请求映射到应用程序中正确控制器的机制。在Laravel中,路由负责确定应用程序如何响应传入的HTTP请求。...web.php文件通常包含处理Web应用程序请求的路由,而api.php文件通常包含处理API请求的路由。定义路由在Laravel中,可以使用Route类定义路由。...我们使用Route::get方法来指定我们想要处理GET请求,我们使用闭包函数来定义我们想要执行的动作。接收参数在Laravel中,可以通过路由接收HTTP请求中的参数。...;});在这个示例中,我们在URI中使用了占位符{ name },这个占位符将匹配URI中的任何字符串,并将其作为参数传递给闭包函数。...现在,我们可以在应用程序中其他地方使用route函数来引用这个路由:$url = route('profile', ['id' => 1]);

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    PHP-Laravel入门使用(路由)

    二、Laravel入门使用(路由) 什么是路由:将用户的请求按照事先规划的方案提交给指定的控制器或者功能函数来进行处理....(2)路由定义格式: Route::请求方式(‘请求的URL’, 匿名函数或控制器响应的方法) 比如请求域名下根目录 Route::get('/',function(){return 'hello world...扩展: 路由参数除了上述的2种传递方式之后,还支持传统的路由参数传递: url?...调用该路由则可以写成:route(‘名字’);例如像刚才的h1,则需要写成route(‘h1’) 扩展补充:查看系统已经有的路由命令:#php artisan route:list ?...语法:Route::group(公共属性数组,回调函数); 回调函数中放的剔除公共属性之后的路由 比如,想要为所有路由URLs前面添加前缀admin Route::group(['prefix' =

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    laravel 学习之路 路由视图初探

    ; } } Route(路由)是什么? 路由就是网络请求的 url 与 laravel 应用层的逻辑处理地址的对应关系。...通俗的说:路由就是把url的请求优雅的对应到你想要执行的操作方法,路由的作用是简化URL访问地址,并根据定义的路由类型做出正确的解析。...其中 Route 是一个静态类 ,get是Route类的静态方法,get方法传递了2个参数,第一个是 / 、第二个是一个闭包并且在闭包函数中return返回的东西就是我们请求到的内容,从中可以看出...Route:: 后面可以跟一个请求方法代码中就是 get 请求,那么很容易就联想到如果写成 post 哪就表示是接受一个post请求 斜杠 / 表示首页 在 url 中就是域名后面的那个斜杠 study.laraveltest.com...}); 这样的写的话那 url 就应该是 http://study.laraveltest.com/article view 函数可以直接定位到 resources/views 目录,它可以接受一个参数这个参数就是

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    全局梳理、分析、总结 laravel 的核心概念

    由于 Laravel 具备 Rails 敏捷开发等优秀特质,深度集成 PHP 强大的扩展包(Composer)生态,让 Laravel 在发布之后的短短几年时间得到了极其迅猛的发展。...03 — 路由 laravel 的路由也是自身框架的一个特征点,它的路由样式用法丰富且又简洁明了。让开发者甚是喜欢。...路由器允许响应任何 HTTP 请求的路由 Route::get($uri, $callback); Route::post($uri, $callback); Route::put($uri, $callback...您可以使用 route:clear 命令来清除路由缓存: php artisan route:clear 04 — 中间件 laravel 的中间件想必大家不会那么陌生吧。它自带了一些中间件。...Laravel 服务容器是用于管理类的依赖和执行依赖注入的工具。依赖注入这个花俏名词实质上是指:类的依赖项通过构造函数,或者某些情况下通过「setter」方法「注入」到类中。

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    Laravel的基本使用

    [Laravel] Laravel的基本HTTP路由 使用Laravel的基本路由,实现get请求响应,找到文件app/Http/routes.php 调用Route的静态方法get(),实现get响应...,参数:string类型的路径,匿名函数function(){} 匿名函数内部,返回string数据 实现post,put,delete的请求,同上 实现get传递参数的路由,调用Route的静态方法get...(),参数:路径,匿名函数 路径,大括号包裹参数名,不含$,例如:’/user/{id}’ 匿名函数,接收参数,例如:function($id){} [Laravel] Laraval的基本控制器 在app...,例如:Route::get("/index","Index\IndexController@index");, 注意命名空间部分,新建的控制器是在根命名空间下面,指定的时候添加自己新加的命名空间 [Laravel...] Laravel的基本视图 在目录resources/views/下面,创建index/index.php 在控制器中使用函数view()来调用模板,参数:文件路径(.分隔目录),数据 路由:routes.php

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    Laravel学习笔记(二)—— 路由,请求接收与转发

    前言 对于新手而言,你可能只需要会使用Laravel就行了,这也是我第一章没写Laravel生命周期的原因。...(~~其实目前我也不是蛮懂,我怕写了被打脸~~)不过,学到后面肯定是要把她(Laravel)摸透的,暂时先留个坑,学会了再来填坑。毕竟,在我写笔记的时候,我也是一个Laravel的新手、初学者。...这些文件都是路由文件,唯一的区别是它们给不同的入口使用。我们初学者主要探讨的还是web.php的用法。 默认路由介绍 默认路由文件 Route::get('/user/add', function () { return 'add'; }); 路由规则在项目开发中的主要用法 这里控制器的可能有些超纲,控制器是下一章节的内容,...这一段落主要介绍开发过程中路由的基本用法。

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    Laravel源码笔记(二)路由

    在设计层面就把两者很好的区分开来,有助于我们在进一步扩展路由服务功能或使用路由服务进行业务开发的过程中,明确组件分工,写出高内聚的代码。...当系统内核Kernel初始化结束后,就会调用 handle 函数,这个函数用于 laravel 各个功能服务的注册启动,还有request 的分发: class Kernel implements KernelContract...在这个match()函数中,laravel先查找当前请求方式下存储的所有路由(前面按请求方式作为索引存储的数组还记得不?...laravel 首先对路由进行正则编译,得到路由的正则匹配串regex,然后利用请求的参数url尝试去匹配,如果匹配成功,那么就会选定该路由: class Route { public function.../tai l$#s 3.3 参数绑定         得到一个路由的正则表达式regex之后,laravel就可以后续处理请求的时候使用它了:一是用来匹配url,二是用来获取url参数。

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    在 Laravel 控制器中进行表单请求字段验证

    很多 Web 框架都对此功能专门提供了工具集,Laravel 也不例外,而且这个工具集异常丰富,基本上涵盖了目前主流的所有验证规则,即使是一些非常个性化的验证,也可以基于 Laravel 验证类的扩展功能来自定义验证规则...作为一个灵活的框架,Laravel 提供了多种方式对表单请求进行验证,你可以在控制器中通过 $this->validate() 方法验证用户请求,也可以通过单独的表单验证类定义验证规则,再将其注入到相应的控制器方法...在表单页面显示错误信息 我们需要修改下 form.blade.php 中的表单代码,在 Blade 模板中可以通过 $errors 获取验证错误信息,通过 old() 辅助函数可以获取用户上次输入数据:...' => 'URL格式不正确,请输入有效的URL', 'url.max' => 'URL长度不能超过200', ]); 这样,再次提交数据,错误信息就更加友好了: ?...' => 'URL格式不正确,请输入有效的URL', 'url.max' => 'URL长度不能超过200', ])->validate(); 除了第一个参数和最后要手动调动 validate(

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    3分钟短文:Laravel路子真野啊!路由昵称前缀中间件

    引言 上一章内容我们介绍了使用laravel路由动词定义方便的url,以及通过url参数绑定传递数据,本文我们继续深入Route功能,学习一些提升生产力的方法,在现实场景中也非常实用。...这样定义之后在HTML文件内比如有 a 标签,或者 form 表单的 action,填url地址的时候,就可以使用laravel的助手函数,这样来写: 的,使用laravel的 Route::resource() 方法生成 restful 风格的api,那么如果对一个 Phone 模型相关的接口做别名,大概会是这样子的: photos.index...如果传入的数组比可接受的数据要多,route函数会将其作为 get 方法的 querystring 进行传递: route('users.comments.show', ['userId' => 1,...Route::get('api/', 'EventController@index'); }); 写在最后 laravel是给web艺术家准备的,你想到的,想不到的,基础的,高级的功能都有了。

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