基础概念: 平衡二进制搜索树(Balanced Binary Search Tree,简称BBST)是一种特殊的二叉搜索树,它能在插入和删除节点后自动调整树的结构,以保持树的平衡状态。常见的平衡二进制搜索树有AVL树和红黑树。
优势:
类型:
应用场景:
LeetCode-1382题目解析: 题目要求重新排列二叉搜索树,使得所有左子树节点都比根节点小,所有右子树节点都比根节点大,并且小于根节点的左子树之间和大于根节点的右子树之间的相对顺序不发生改变。
解题思路:
示例代码(Python):
# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def balanceBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
# 中序遍历得到有序数组
def inorder(node):
if not node:
return []
return inorder(node.left) + [node.val] + inorder(node.right)
# 根据有序数组构建平衡二叉搜索树
def buildBST(arr, start, end):
if start > end:
return None
mid = (start + end) // 2
node = TreeNode(arr[mid])
node.left = buildBST(arr, start, mid - 1)
node.right = buildBST(arr, mid + 1, end)
return node
# 获取有序数组
vals = inorder(root)
# 构建平衡二叉搜索树
return buildBST(vals, 0, len(vals) - 1)
遇到的问题及解决方法: 如果在构建平衡二叉搜索树时遇到性能问题,可以考虑以下优化:
通过上述方法,可以有效地解决LeetCode-1382题目,并在实际应用中高效地操作平衡二叉搜索树。
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