Leetcode最小路径和 - 腾讯云开发者社区

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leetcode - 最小路径和

题目描述给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。...示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...当m为0时，靠边上那一排单纯点往右边走，计算出每位选手的最小和当n为0时，靠边上那一列单纯点往下走，计算出每位选手的最小和排除楼上两种情况后，考虑中间任意点的最小和等于其自身加上和其自身相邻的左边那位或者上边那位的最小和的最小值...最后，我们只要返回最后那个元素的最小和就好了。...- 最小路径和：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum

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leetcode 931. 下降路径最小和

---- 下降路径最小和题解汇总自上而下的动态规划自下而上的动态规划动态规划的优化---一维数组记忆化递归 ---- 自上而下的动态规划矩阵中的动态规划基本上都比较容易入手。...这道题也算是入门题，我们可以设dp[i][j]表示到(i, j)位置的最小和，通过题目描述和手动模拟我们很容易得出状态转移方程： dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j...dp[r][i]); return Min; } }; ---- 自下而上的动态规划动态规划解题三部曲: 1.定义dp[i][j]数组的含义：当前位置(i,j)对应的上升位置最小和...，注意这里是自下而上的动态规划，因此是上升位置的最小和 2,找出数组元素之间的关系式：根据题目中所说位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(...三角形最小路径和 ---- 动态规划的优化—一维数组因为这里计算第i行的值只与第i-1行有关，因此我们可以用滚动数组的思想简化为一维数组看图：这里还是采用法1自上而下的动态套壳法，

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【Leetcode】64. 最小路径和

题目给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。...示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...DP vs 分治 dp和分治的不同之处在于分治分解而成的子问题必须没有联系（有联系的话就包含大量重复的子问题，那么这个问题就不适宜分治，虽然分治也能解决，但是时间复杂度太大，不划算），所以用dp的问题和用分治的问题的根本区别在于分解成的子问题之间有没有联系...1 其他位置,等于上一个状态中的最小值和当前的数字相加 ? 2 如图所示,左边为矩阵,右边为dp状态记录. 求解问好所在位置的最小位置,看左边和上面的两个子问题最小的值。...不同路径 II 【Leetcode】62. 不同路径【Leetcode】61.旋转链表【java】CyclicBarrier 技术文章汇总

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LeetCode-64-最小路径和

# LeetCode-64-最小路径和给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 **说明：**每次只能向下或者向右移动一步。...示例：输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...剩下的位置，以i=1，j=1的位置，数字5为例，数字5位置的最小值可以由，Min(上方位置的值+5，左方位置的值+5)计算得到所以当前的状态可以定义为：从左方和右方计算得到的当前位置的路径最小值不难看出...状态转移方程为： grid[i][j] = Math.min(grid[i-1][j]+grid[i][j],grid[i][j-1]+grid[i][j]); 由于当前位置始终存储到达该位置的路径最小值...，则最后到达右下角时，就是该矩阵中到达右下角总和最小的路径和横向按顺序遍历的方法类似，这里不再重复介绍，详见Python代码 # Java代码 class Solution { public

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leetcode-64-最小路径和

，只能向下走，或者向右走，使得这条路径上的代价的和最小。...最后返回这个最小的代价和。 2、这道题如果使用暴力穷举法，除了最后一行的元素和最后一列的元素都只有一种选择外（右下角元素没有选择），其余元素都有两种选择。...我们用动态规划的方法记录到达每一个点的最小路径代价。左上角的元素的最小路径代价肯定就是自身。...其余元素的最小路径代价，要不就是左边元素的最小路径代价+自身代价，要不就是上方元素的最小路径代价+自身代价，最后两者之中取一个小的，作为自身这个元素的最小路径代价。...不断地迭代下去，最后右下角的元素的最小路径代价就是我们所求的。

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LeetCode 0064. 最小路径和

题目描述解题思路代码复杂度分析 GitHub LeetCode 项目题目描述题目链接给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小...示例 1： [20210304184827.png] 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出：7 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...示例 2：输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]] 输出：12 解题思路定义 dpi 为从 (0,0) 到 (i,j) 的最大距离，其实这道题和第 62 题：不同路径在本质上是一样的，...只有两种可能：从上面过来最小，即 dpi-1 从左面过来最小，即 dpi 则状态转移方程为： dpi = Math.min(dpi - 1, dpi) + gridi; 代码 class Solution...项目项目 GitHub LeetCode 全解，欢迎大家 star、fork、merge，共同打造最全 LeetCode 题解！

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LeetCode 931. 下降路径最小和

下降路径最小和) https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum/ 题目描述给你一个 n x n 的方形整数数组 matrix...，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径的最小和。...下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。...示例 1：输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]] 输出：13 解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注： [[2,1,3], [[2,1,3...[6,5,4], [7,8,9]] [7,8,9]] 示例 2：输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]] 输出：-59 解释：下面是一条和最小的下降路径

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LeetCode 64. 最小路径和

最小路径和) https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/ 题目描述给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径...，使得路径上的数字总和为最小。...示例 1：输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出：7 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...countGrid[j-1][0] + grid[j][0] # print(countGrid) for i in range(1, rowLen):##每个步数元素，存储从左边和上边的最小值...，再加上自身的值，为自己所在元素的最小步数 for j in range(1, colLen): # print("{} {}".format(j

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Leetcode No.64 最小路径和

，因此网格的第一行的每个元素只能从左上角元素开始向右移动到达，网格的第一列的每个元素只能从左上角元素开始向下移动到达，此时的路径是唯一的，因此每个元素对应的最小路径和即为对应的路径上的数字总和。...对于不在第一行和第一列的元素，可以从其上方相邻元素向下移动一步到达，或者从其左方相邻元素向右移动一步到达，元素对应的最小路径和等于其上方相邻元素与其左方相邻元素两者对应的最小路径和中的最小值加上当前元素的值...由于每个元素对应的最小路径和与其相邻元素对应的最小路径和有关，因此可以使用动态规划求解。...创建二维数组 dp，与原始网格的大小相同，dp[i][j] 表示从左上角出发到 (i,j)(i,j) 位置的最小路径和。显然，dp[0][0]=grid[0][0]。...最后得到 dp[m−1][n−1] 的值即为从网格左上角到网格右下角的最小路径和。

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LeetCode 64. 最小路径和

题目给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。...示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...countGrid[j-1][0] + grid[j][0] # print(countGrid) for i in range(1, rowLen):##每个步数元素，存储从左边和上边的最小值...，再加上自身的值，为自己所在元素的最小步数 for j in range(1, colLen): # print("{} {}".format(j

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LeetCode64. 最小路径和

思路：动态规划只关注左边和上边 //给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。...// // // // 示例 1： // // //输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] //输出：7 //解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...length // 1 <= m, n <= 200 // 0 <= grid[i][j] <= 100 // // Related Topics 数组动态规划矩阵 // 944 0 //leetcode...modification and deletion) class Solution { public int minPathSum(int[][] grid) { //只关注左边和上边...} } } return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1]; } } //leetcode

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leetcode 64 | 最小路径和（动态规划）

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。...示例: 输入:[ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。解题思路：典型的dp算法题目。...步骤2：依次计算到达每个位置的最小代价，如到达(1,1) ? (0,1)的位置显然小一些，选择这条路径。步骤3：如下图连线所示，线条代表路径： ?...int)); } dp[0][0] = grid[0][0]; //初始值为(0, 0) int sum = dp[0][0]; //计算左边第一列的所有数字和...) { sum += grid[i][0]; dp[i][0] = sum; } sum = dp[0][0]; //计算上面第一行的所有数字和

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LeetCode - #64 最小路径和（Top 100）

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 63 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。...描述给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。 2....示例示例 1 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出：7 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...时间复杂度：O(mn) 空间复杂度：O(mn) 该算法题解的仓库：LeetCode-Swift[1] 点击前往 LeetCode[2] 练习关于我们 Swift社区是由 Swift 爱好者共同维护的公益组织...: https://github.com/soapyigu/LeetCode-Swift [2] LeetCode: https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum

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LeetCode 1289. 下降路径最小和 II

下降路径最小和 II) https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum-ii/ 题目描述给你一个整数方阵 arr ，定义「非零偏移下降路径...请你返回非零偏移下降路径数字和的最小值。...示例 1：输入：arr = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：13 解释：所有非零偏移下降路径包括： [1,5,9], [1,5,7], [1,6,7], [1,6,8],...[2,4,8], [2,4,9], [2,6,7], [2,6,8], [3,4,8], [3,4,9], [3,5,7], [3,5,9] 下降路径中数字和最小的是 [1,5,7] ，所以答案是 13...val = min(min(lastList[:j]),min(lastList[j+1:])) #算出最小值后加上本值

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LeetCode 931. 下降路径最小和（DP）

题目给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。...示例：输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：12 解释：可能的下降路径有： [1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9] [2,4,7...], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9] [3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9] 和最小的下降路径是...提示： 1 <= A.length == A[0].length <= 100 -100 <= A[i][j] <= 100 来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com...动态规划解题这题很简单，DP解题状态表初始化数值INT_MAX，状态表第一行就是数组本身从第二行开始，每个格子可以接受他头顶的3个（左中右）状态的最小的过来状态方程如下： dp[i][j]=

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LeetCode 64. 最小路径和（DP）

题目信息给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。...示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum 著作权归领扣网络所有。

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leetcode 1289. 下降路径最小和 II

下降路径最小和 II 题解汇总动态规划朴素解法动态规划进阶解法动态规划终极优化版本总结 ---- 动态规划朴素解法定含义: dp[i][j]表示当前(i,j)位置的最小下降路径和找状态转移方程...其实细想就可以发现，当我们在计算某行的状态值的时候，只会用到「上一行」的两个值:最小值和次小值。举个，当我们已经处理完第 i-1i−1 行的状态值。...//给dp数组第一行进行初始化 for (int i = 0; i < r; i++) { dp[0][i] = arr[0][i]; //找出当前行的最小值和次小值...i1) dp[i][j] = dp[i - 1][i1] + val; else dp[i][j] = dp[i - 1][i2] + val; //寻找当前行的最小值和次小值下标...---这里最小值和次小值一开始都要初始化为0，因为计算第一行时累加起点从0开始 int first_pos = -1;//当前行最小值对应的下标---是为了每一次判断上一行最小值与当前列是否发生冲突

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04—最小路径和【LeetCode64】

题目给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。...示例一：输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出：7 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...首先定义一个数组dp[][]长度大小和题给数组相同，dp[i][j]数组中存储的是到达每个索引处的最短路径。通过循环可以将dp[][]填满。...由于每次只能向下或者向右移动一步，因此第一列和第一行的可以优先快速被填充完，然后接下来再继续填充中间的数组即可。...解决 class Solution { public int minPathSum(int[][] grid) { //首先初始化定义一个和题给数组大小一样的数组，dp用来记录最短路径

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LeetCode刷题DAY 36：最小路径和

难度：中等关键词：动态规划 ⭐️⭐️⭐️ 1 题目描述给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小，每次移动只能向下或者向右一步。...2 题解思路：动态规划在LeetCode刷题DAY 2：最长回文子串中我们介绍了动态规划的含义，本次不再赘述，直接进入逻辑阐述。...第一步，找到中间状态：此处中间状态dp[i][j]表示从左上角到达矩阵中(i，j)元素的最小路径和。

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LeetCode 1289. 下降路径最小和 II（DP）

题目给你一个整数方阵 arr ，定义「非零偏移下降路径」为：从 arr 数组中的每一行选择一个数字，且按顺序选出来的数字中，相邻数字不在原数组的同一列。请你返回非零偏移下降路径数字和的最小值。...[2,4,8], [2,4,9], [2,6,7], [2,6,8], [3,4,8], [3,4,9], [3,5,7], [3,5,9] 下降路径中数字和最小的是 [1,5,7] ，所以答案是 13...提示： 1 <= arr.length == arr[i].length <= 200 -99 <= arr[i][j] <= 99 来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com....size(); if(n == 1)//一列，不满足题目要求 return 0; vector dp(arr[0]);//存储到达每一行的最小路径和...1; i < m; i++)//从第2行开始 { for(j = 0; j < n; j++) temp[j] = INT_MAX;//临时存储最小路径和

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