显而易见： Questions14 假如你在房间里被蒙着双眼，有人告诉你地板上有1000枚硬币。980枚硬币反面朝上，另外20枚正面朝上。你能不能把硬币分成两堆，以保证两堆硬币正面的数量相等？...假设你不能通过触摸硬币来进行正反面的判断，但是你可以翻转任意数量的硬币。 Answer14 假如我们把1000枚硬币分成两堆，一堆是n枚硬币，另一堆是1000-n枚硬币。...如果第一堆有m个正面朝上，那么第二堆一定有20-m枚硬币正面朝上。我们也知道在第一堆中有n-m枚硬币反面朝上，我们显然不能简单的通过调整n来保证m=10。 那么，我们应该怎么做呢？...所以，如果我们有选择的翻转硬币我们不能保证什么，但是如果我们把第一堆所有的硬币都翻转过去，所有的正面的变成了反面，所有的反面变成的正面。因此，它将有n-m枚正面和m枚反面（对称）。...那么： Questions17 你刚买了一只股票A想通过做空股票B来对冲。你应该做空多少B股来进行最小化的对冲？假设股票A收益的方差是σ2A ，股票B收益的方差是σ2B ，它们之间的相关系数是ρ 。
如果你能通过独特视角看待并解决商业难题，那么你就能从众多应聘者中脱颖而出。但是这种解决问题的能力不是一朝一夕得来的，需要有计划地训练和长期的坚持。 对我来说，解决谜题就像是脑力训练。...20个面试谜题 #1硬币口袋问题 你手里有10枚装满硬币的口袋。每个袋子里硬币的数量是无限的。但是其中一袋硬币全是假的，而你记不起来具体哪一袋是假的了。...（提供一台电子秤） 答案：称1次 将10个袋子编号1-10，从1号袋子取出1枚硬币，2号袋子取出2枚硬币，3号袋子取出3枚硬币……最后，你的手里会有55枚硬币（1+2+3+…+9+10）。...桌子上有50枚硬币，其中10枚背面朝上，40枚正面朝上。请将这50枚硬币分成两堆（不一定是两等分），使得每一堆硬币中有相同数量的硬币背面朝上。 答案： 将硬币分为两堆，一堆40枚，一堆10枚。...把10枚硬币的那一堆每一枚硬币都翻一面。 #4沙漏问题 你的手里有两个沙漏，一个计时4分钟的，一个计时7分钟的。
，只问最优值是多少，没有要我们求最优解，一般情况下可以用「动态规划」解决。...根据示例 1： 输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11 凑成面值为 11 的最少硬币个数可以由以下三者的最小值得到： 凑成面值为 10 的最少硬币个数 + 面值为 1 的这一枚硬币...； int* dp = new int[amount+1]; // 因为我们要挨个求出凑出0元到amount元分别每一个需要的最少硬币数量， //因此一开始假设最少需要硬币数量为一个不可能的最大值...//尝试去拿一次每个面值的硬币，看看拿了之后，加上凑出amount-coin的值需要的最小硬币数是多少 //用res保存拿了其中某个面值的硬币后，得到的最少需要的硬币数 for (int coin...首先在编程中不像生活中一样，我给你一个钱包让你用最少的硬币数组成2元，并且此时我只给你1元硬币和2元硬币，你知道选2构成2。
在每一步操作中，玩家选择一枚正面朝上的硬币，移除该硬币，并翻转其相邻的两枚硬币。如果（在操作之前）只剩下两枚硬币，则一枚会被移除，另一枚不会被翻转（因为它将被翻转两次）。...每个测试用例的第二行包含一个长度为 n 的字符串 s，其中只包含 "U" 和 "D"，表示每枚硬币是正面朝上还是背面朝上。...重新排列的得分是长度为 n 的（连续）子数组的数量，这些子数组是 [1, 2, ..., n] 的排列组合。你能得到的最高分是多少？ 输入 每个测试包含多个测试用例。...保证所有测试用例中 n 的总和不超过 5 *10^5 。 输出 对于每个测试用例，输出一行包含一个整数的数据：你能得到的最大分数。...这个样例中数字1（6个）数字2（1个）数字3（8个）,最少的是数字2，无论咋样组合，数字2只有一个，最多只能有两种组合（数字2左边组合，右边组合）,那么我们有k枚金币，可以去买不同的数，那就要买这堆数里面最少的那个数
最大似然估计 假设当下我们有一枚硬币，我们想知道这枚硬币抛出去之后正面朝上的概率是多少，于是我们抛了10次硬币做了一个实验。发现其中正面朝上的次数是5次，反面朝上的次数也是5次。...于是我们可以带入二项分布的公式，算出10次抛掷之后，5次是正面结果在当前p参数下出现的概率是多少。 于是，我们可以得到这样一条曲线： ?...原本我们是希望通过最大似然估计来求解使得结果出现的p1和p2，现在我们直接假设，进行迭代： 我们假设p1=0.7，p2=0.3，这个值是我们随便假设的，你可以任意假设其他的值。...例子改进 我们来改进一下上面这个例子的计算过程，主要的问题在于我们在根据假设出来的概率计算分布之后，我们直接通过似然估计去猜测当前轮次抛了哪一枚硬币。...数学证明 假设我们有一个样本集X它是由m个样本构成的，可以写成，对于这m个样本当中，它们都有一个隐变量z是未知的。并且还有一个参数，也就是我们希望通过极大似然估计求解的参数。
到这里你会发现，10001的下一位是10101，如果我们去掉一半的数字，只看左侧，是什么？是100变成了101。 101的下一个数字是什么？当然是102，所以我们要求x小怎么求？...每个栈有 正整数 个带面值的硬币。 每一次操作中，你可以从任意一个栈的 顶部 取出 1 个硬币，从栈中移除它，并放入你的钱包里。...其次分析题意，我们要从n堆硬币当中拿若干枚。由于每一枚硬币的价值都大于0，并且k小于硬币的总数，所以k一定是要拿满的。其次硬币是罗列的，这意味着我们在同一列硬币当中拿取若干次，可以合并成拿取一次。...所以题意可以进行简化：有n列硬币，我们每次可以从任意一列当中拿取若干枚，保证最多拿取k枚的情况下，最多可以拿多少价值？ 如果我们把硬币转化成商品，其实已经很明显了，这就是一个多重背包的问题。...但不管一样不一样都没关系，因为硬币排列在栈中，我们只能从上往下拿，拿取x枚的方法只有一种，我们只要计算总和就行。 熟悉背包问题，应该可以秒切。
C4~E中间只经过D8，路程数为2，即C4～E 的最短路程为2。...那么最少需要 3 枚硬币凑出，即 11 = 5 + 5 + 1。 2.2.2 分析问题 假设现有面值为 {1,5,10,21,25}的币种，需要找的零钱是 63（单位都是分）。...原理很简单，对于 11 分钱的零钱而言，可以先拿出一枚 1分的硬币，也可以先拿出一枚5分的硬币，或者是拿出一枚 10分的硬币，然后再计算剩下的钱需要找回多少硬币。...N个物品，每个物品有重量和价值两个属性。...其中第i个物品的重量为wt[i]，价值为val[i]，现在用这个背包装物品，最多能装的价值是多少？ Tips： 题目中的物品不可以分割，要么装进包里，要么不装，不能切成两块装一半。
# LeetCode-322-零钱兑换 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。...,cn-1]：可选的n枚硬币面额值 这个问题有一个最优的子结构性质，这是解决动态规划问题的关键。最优解可以从其子问题的最优解构造出来。如何将问题分解成子问题？...假设我们知道F(S)，即组成金额S最少的硬币数，最后一枚硬币的面值是C。...那么由于问题的最优子结构，转移方程应为： F(S)=F(S-C)+1 但我们不知道最后一枚硬币的面值是多少，所以我们需要枚举每个硬币面额值c0,c1,c2,...,cn-1并选择其中的最小值。...F(11) 3 //F(11)=min(F(11-1),F(11-2),F(11-5))+1=3 我们可以看到问题的答案是通过子问题的最优解得到的 例子2：假设 coins = [1,2,3],amount
Alice与Bob总是在进行各种各样的比试，今天他们在玩一个取石子的游戏。 在这个游戏中，Alice和Bob放置了N堆不同的石子，编号1..N，第i堆中有A[i]个石子。...假设每一轮游戏都是Alice先行动，请你判断在给定的情况下，如果双方都足够聪明，谁会获得胜利？ 输入 第1行：1个整数N。表示石子堆数。...（以上来自百度百科） Nim游戏的形象具体论述： Nim取子游戏是由两个人面对若干堆硬币（或石子）进行的游戏。设有k>=1堆硬币，各堆分别含有N1，N2，……NK枚硬币。...如果游戏开始时只有一堆硬币，游戏人I则通过取走所有的硬币而获胜。现在设有2堆硬币，且硬币数量分别为N1和N2。游戏人取得胜利并不在于N1和N2的值具体是多少，而是取决于它们是否相等。设N1！...同样的道理，游戏人I也可以选择大小为9的堆并取走5枚硬币而剩下4枚，或者，游戏人I从大小为15的堆中取走13枚而留下2枚。
2、一堆硬币，每天都随便捡一枚抛，如果抛到正面，就把它翻过来；如果抛到反面，就再抛一下，问很长很长时间以后，硬币正面和反面的比例会趋近于多少？...，恰好抛了 N 次的概率是多少？...f(x) 是斐波那契数列，根据它的通项公式： 得到 f(N)，也就得到了 g(N)，而总抛的可能性共有 2^N 次方，因此，概率为： (f(N)+g(N))/2^N 4、抛硬币 N 次，出现连续...M 次正面的概率是多少？...这个问题也很常见，但是做起来没那么容易，这里有一个非常详细的讨论过程（链接），我就不搬过来了。 5、抛 N 次硬币，正反两面出现次数相同的概率是多少？
1.题目 难度：中 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...---- 2.我的解答 思路： 看题目的问法，只问最优值是多少，没有要我们求最优解，可以通过动态规划来解决这个问题； 最优子结构其实比较明显，根据示例 1： 输入: coins = [1, 2, 5]..., amount = 11 凑成面值为 11 的最小硬币数可以由以下 3 者的最小值得到： 1、凑成面值为 10 的最小硬币数 + 面值为 1的这一枚硬币； 2、凑成面值为 9 的最小硬币数 +...面值为 2 的这一枚硬币； 3、凑成面值为 6 的最小硬币数 + 面值为 5 的这一枚硬币； 即：dp[11] = min (dp[10] + 1, dp[9] + 1, dp[6] + 1)。...第 1 步：定义「状态」 dp[i]：凑齐总价值i需要的最少硬币数，状态就是问的问题。
注意我们必须使用 nums 数组中的每一个数进行分组，并且分数不一定需要是整数。 返回我们所能得到的最大 分数 是多少。答案误差在 10 ^ -6 内被视为是正确的。...这样的分组得到的分数为 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值....[m]; } }leetcode; 题目2 在二叉树中分配硬币 题目链接 题目大意： 给定一个有 N 个结点的二叉树的根结点 root，树中的每个结点上都对应有 node.val 枚硬币，并且总共有...N 枚硬币。...最直接的做法，我们可以枚举任意两个节点，这样的复杂度是O(N ^ 2)； 但是这样效率太低，我们可以从左到右遍历，记录最小值和最大值，最终用最大值减去最小值就可以得到最大的差值，这样的复杂度是O(N)
题目 有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币： 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。 Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。...你将会取走硬币数量第二多的那一堆。 Bob 将会取走最后一堆。 重复这个过程，直到没有更多硬币。 给你一个整数数组 piles ，其中 piles[i] 是第 i 堆中硬币的数目。...示例 1： 输入：piles = [2,4,1,2,7,8] 输出：9 解释：选出 (2, 7, 8) ， Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。...选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。 你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9....考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ， 你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。
题目 有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币： 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。 Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。...你将会取走硬币数量第二多的那一堆。 Bob 将会取走最后一堆。 重复这个过程，直到没有更多硬币。 给你一个整数数组 piles ，其中 piles[i] 是第 i 堆中硬币的数目。...示例 1： 输入：piles = [2,4,1,2,7,8] 输出：9 解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。...选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。 你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9....考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。
题目 有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币： 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。 Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。...你将会取走硬币数量第二多的那一堆。 Bob 将会取走最后一堆。 重复这个过程，直到没有更多硬币。 给你一个整数数组 piles ，其中 pilesi 是第 i 堆中硬币的数目。...示例 1： 输入：piles = [2,4,1,2,7,8] 输出：9 解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。...选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。 你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9....考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。
似然函数理解： 以抛硬币为例，正常情况硬币出现正反面的概率都是0.5，假设你在不确定这枚硬币的材质、重量分布的情况下，需要判断其是否真的是均匀分布。...在这里我们假设这枚硬币有 的概率会正面朝上，有 的概率会反面朝上。...为了获得 的值，将硬币抛10次，H为正面，T为反面，得到一个正反序列 x = HHTTHTHHHH，此次实验满足二项分布，这个序列出现的概率为 ，我们根据一次简单的二项分布实验，得到了一个关于 ...因此，回到正题，我们要求的是误差出现概率 的最大值，那就做很多次实验，对误差出现概率累乘，得出似然函数，带入不同的 ，看 是多少时，出现的概率是最大的，即可确定 的值。...取对数以后会改变结果值，但不会改变结果的大小顺序。我们只关心 等于什么的时候，似然函数有最大值，不用管最大值是多少，即，不是求极值而是求极值点。注：此处log的底数为e。
NO.8 30枚面值不全相同的硬币摆成一排，甲、乙两个人轮流选择这排硬币的其中一端，并取走最外边的那枚硬币。如果你先取硬币，能保证得到的钱不会比对手少吗？...买主也不能把自己的锁送给卖主用。在几经周折后，买主终于得到了他心爱的花瓶。请问这花瓶是如何送到买主的手里的？...这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？...而多出来的重量一定是出自1. 1克的那瓶。于是用m减去210，再除以1. 1-1=0. 1就可以得到对应1. 1克那瓶的编号 NO13....现在有3个盒子，分别装有如下物品，以及对应的价值如下： a 两枚银币 价值：20 b 两枚镍币 价值：10 c 一枚银币一枚镍币 价值： 15 我们只需要从 c 盒子中拿，如果出现银币，
独立事件的组合概率 等概率事件 计算一枚硬币两次投掷出正面的概率。 ...不等概率事件 假设硬币是不均匀的，每次投掷硬币后正面朝上的几率更大，P(H) = 60%，投掷一次硬币就是一个不等概率事件。...示例5 投掷三枚硬币， 恰好两枚正面朝上的概率？ 至少有一次正面朝上的概率？ 可以列出所有可能的结果：HHH, HHT, HTT, HTH, THH, THT, TTH, TTT。...先来看样本空间的样本数量，每次投掷硬币可以得到两种结果，投掷3次，根据乘法结合律可以得到2×2×2种结果。...对于问题2，相当于1减所有反面朝上的概率： ? 如果投掷10次硬币： ? 在n个独立事件中发生k个事件的概率 将上面的示例5扩展，投掷n个硬币，恰好有k个正面朝上： ?
只要投掷一枚骰子，我们得到的点数一定是这6个数字中的一个数字。样本空间包括试验中会发生的所有结果。 同时，一个事件也可能是不同事件的集合。...例如：假如你有一枚骰子，而且你只能投掷一次。 事件A = 得到的点数是3的倍数 事件B = 得到的点数是5的倍数 你期望事件A和事件B同时发生。...如果事件A不影响对事件B的发生，那么事件A和事件B就叫作独立事件。 我们来看一些独立事件的例子。 投掷一枚硬币，最终正面朝上；然后投掷一枚骰子，得到的点数是5。...从罐子里摸出一个球；然后投掷一枚硬币，正面朝上。 从一副扑克牌中摸出一张数字为3的扑克；将其替换掉，然后选一张A牌作为第二张纸牌。 投掷一枚骰子，得到的点数是4；然后再投掷一次骰子，得到的点数是1。...如果我们从装有4个红球和3个黑球的罐子中挑选出一个红球，同时我们投掷一枚硬币，如果是正面朝上，那么我们就赢了。赢的概率是多少呢？ 我们把事件A定义为从罐子里摸出红球。
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