MST-Prim由最小优先级队列实现

MST-Prim是一种用最小优先级队列实现的最小生成树算法。

最小生成树（Minimum Spanning Tree，简称MST）是在一个连接了所有顶点的加权连通图中找到一棵权值最小的树的问题。MST-Prim算法通过不断选择与当前生成树相连的最小权值边来构建最小生成树。

MST-Prim算法的步骤如下：

1. 创建一个空的最小生成树集合和一个空的最小优先级队列。
2. 选择一个起始顶点，将其加入最小生成树集合。
3. 将起始顶点的所有相邻边加入最小优先级队列，其中权值作为优先级。
4. 当最小优先级队列不为空时，重复以下步骤：
   • 从最小优先级队列中选择权值最小的边。
   • 如果该边的另一个顶点不在最小生成树集合中，将该边加入最小生成树集合，并将该边的另一个顶点的所有相邻边加入最小优先级队列。

• 当最小生成树集合包含所有顶点时，算法结束。

MST-Prim算法的优势在于对稠密图和稀疏图均有较好的性能。对于稠密图，其时间复杂度为O(V^2)，其中V为顶点数；对于稀疏图，其时间复杂度为O(ElogV)，其中E为边数。因此，MST-Prim算法在实际应用中具有广泛的适用性。

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