Matlab -尝试不同的起点进行高斯拟合，选择rsquare最高的一个，然后绘制

Matlab是一种用于数值计算和可视化的高级编程语言和环境。它被广泛应用于科学和工程领域，特别适用于数据分析和处理。

高斯拟合是一种常见的数据拟合方法，用于拟合数据到高斯分布曲线。在Matlab中，可以使用fit函数来进行高斯拟合。下面是一种尝试不同起点进行高斯拟合并选择R-square最高的方法的示例代码：

% 假设已经有一个数据向量x和对应的观测值向量y

% 设置初始起点向量
start_points = [mu1, sigma1, amplitude1; mu2, sigma2, amplitude2; ...];

% 定义高斯函数
gaussian = @(x, mu, sigma, amplitude) amplitude * exp(-(x-mu).^2 / (2*sigma^2));

% 初始化R-square变量
max_rsquare = 0;
best_fit = [];

% 遍历不同的起点进行拟合
for i = 1:size(start_points, 1)
    start_point = start_points(i, :);
    
    % 使用fit函数进行高斯拟合
    fit_result = fit(x, y, gaussian, 'StartPoint', start_point);
    
    % 计算当前拟合的R-square值
    current_rsquare = 1 - sum((y - feval(fit_result, x)).^2) / sum((y - mean(y)).^2);
    
    % 更新最大R-square和对应的拟合结果
    if current_rsquare > max_rsquare
        max_rsquare = current_rsquare;
        best_fit = fit_result;
    end
end

% 绘制拟合曲线
plot(best_fit, x, y);

在上述代码中，start_points是一个起点矩阵，每行代表一个起点，包括高斯分布的均值（mu）、标准差（sigma）和振幅（amplitude）。通过遍历不同的起点，利用fit函数进行高斯拟合，并计算每次拟合的R-square值。最终选择R-square最高的拟合结果，并使用plot函数绘制拟合曲线。

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