mod=viewthread&tid=94547 第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应） 本章主要讲解fft，ifft和fftshift在matlab上的实现。...如果 X 是一个多维数组，则 fft(X) 将尺寸大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量，并返回每个向量的傅里叶变换。 注意这里第一个尺寸不为1是指一个矩阵的第一个尺寸不为1的维。...如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。 Y = fft(X, n, dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶变换。...例如，如果 X 是矩阵，则 fft(X,n,2) 返回每行的 n 点傅里叶变换。 28.2.4 FFT实例一：幅频响应 傅里叶变换的一个常见用途就是查找埋藏在噪声信号中的实际信号的频率成分。...信号长度 t = (0:L-1)*T; % 时间序列 y = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); %50Hz正弦波和120Hz的正弦波的叠加
mod=viewthread&tid=94547 第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相频响应） 本章主要讲解fft，ifft和fftshift在matlab上的实现。...如果 X 是一个多维数组，则 fft(X) 将尺寸大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量，并返回每个向量的傅里叶变换。 注意这里第一个尺寸不为1是指一个矩阵的第一个尺寸不为1的维。...如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。 Y = fft(X, n, dim) 返回沿维度 dim 的傅里叶变换。...下面我们考虑一个这样的例子： 采样率是1000Hz ，信号由如下三个波形组成。 （1）50Hz的正弦波、振幅0,7。 （2）70Hz正弦波、振幅1。 （3）均值为0的随机噪声。...信号长度 t = (0:L-1)*T; % 时间序列 y = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); %50Hz正弦波和120Hz的正弦波的叠加
三、相关的时域及频域实现 1、时域实现方法 在时域中计算相关，matlab 提供了 xcorr 函数，它实际上就是把一个序列固定 A，另一个序列 B 从最后一位对齐序列 A 的第一位到序列 B 的第一位对齐序列...，xcrorr(A,B) 函数返回一个长度为 2*max(M,N)-1 的向量，其中包含了所有可能的滞后值的互相关。...IFFT的作用：IFFT（逆傅立叶变换）的目的是将频域的数据转换回时域。当你对一个只包含幅度信息的频域信号（没有相位信息）进行IFFT时，理论上你应该得到一个能量集中在零点的脉冲信号。...但由于初始信号是一个简单的正弦波，其频域表示集中在特定的频率点，IFFT的结果将试图重建一个时域信号，其形式为一个频率相同但相位可能不同的正弦波。...正弦信号 频域表现：一个纯正弦信号的 FFT 结果在频域中通常表现为两个离散的峰值，位于正负对应的频率上。这是因为正弦波是一个纯粹的频率成分。
，由于是汇编实现的，而且是基4算法，所以实现FFT在速度上比较快。...下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ 1024*cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(...波形是由直流分量，50Hz正弦波和20Hz正弦波组成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*50*t) + 512*sin(2*pi*20*t) ; y = fft(x, N);...，5Hz正弦波和10Hz正弦波组成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*5*t) + 512*sin(2*pi*10*t) ; y = fft(x, N);
29.1 汇编FFT库说明 29.1.1 描述 这个汇编的FFT库是来自STM32F10x DSP library，由于是汇编实现的，而且是基4算法，所以实现FFT在速度上比较快。...下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ 1024*cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(...波形是由直流分量，50Hz正弦波和20Hz正弦波组成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*50*t) + 512*sin(2*pi*20*t) ; y = fft(x, N);...，5Hz正弦波和10Hz正弦波组成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*5*t) + 512*sin(2*pi*10*t) ; y = fft(x, N);
FFT库是来自STM32F10x DSP library，由于是汇编实现的，而且是基4算法，所以实现FFT在速度上比较快。...下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ 1024*cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1...，50Hz正弦波和20Hz正弦波组成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*50*t) + 512*sin(2*pi*20*t) ; y = fft(x, N); %...，5Hz正弦波和10Hz正弦波组成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*5*t) + 512*sin(2*pi*10*t) ; y = fft(x, N);
总之，我们在实际工作中所能处理的离散序列总是有限长，把一个长序列变换成有限长的序列不可避免的要用到窗函数。因此，窗函数本身的研究及其应用是信号处理中的一个基本问题。...pi*50*t); %信号50Hz正弦波 Signal_Noise=sin(2*pi*200*t); %噪声200Hz正弦波 Mix_Signal=Signal_Original+...pi*200*t); %信号200Hz正弦波 Signal_Noise=sin(2*pi*50*t); %噪声50Hz正弦波 Mix_Signal=Signal_Original+Signal_Noise...pi*200*t); %信号200Hz正弦波 Signal_Noise=sin(2*pi*50*t); %噪声50Hz正弦波 Mix_Signal=Signal_Original...矢量f按升序排列，且第一个元素必须为0，最后一个必须为1，并可以包含重复的频率点。 参数m为幅度点矢量，在矢量m中包含了与f相对应的期望得到的滤波器幅度。
对于自然界存在的所有波，我们可以利用所谓的傅立叶级数展开法将它们分解为有限或无限个不同频率不同振幅的正弦、余弦波的集合 定义 连续傅里叶变换 f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以 2T...为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f(x)单调或可划分成有限个单调区间，则F(x)以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；...在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。...频域，尤其在射频和通信系统中运用较多，在高速数字应用中也会遇到频域。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。...不同频率的正弦波相互正交，构成了频域空间上的基 傅里叶正变换就是当前的信号与所有频率不同相位的正弦信号计算点积，得到各个频率波上的分量，叠加构成当前的时域信号 实际应用 给出一幅图像，我们求出图像中圆形的周期和相位
一个N点的实数序列FFT正变换采用下面的步骤实现： 由上面的框图可以看出，实数序列的FFT是先计算N/2个实数的CFFT，然后再重塑数据进行处理从而获得半个FFT频谱即可（利用了FFT变换后频谱的对称性...31.3.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1)...4、 第4个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换 31.4.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与...+ cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1)
因此在频域中，一维坐标代表频率，而每个坐标对应的函数值也就是 F(w) 是一个复数，其中它的幅度 |F(w)| 就是这个频率正弦波的幅度 A ，相位 ∠F(w) 就是 φ 。...事实上二维傅里叶变换将一个图像分解成若干个复平面波 e^{j 2 \pi(u x+v y)} 之和。...从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积，也就是一个求在基 \left\{e^{-j 2 \pi(u x+v y)}\right\} 上的投影的过程。...平移时域图像，相当于周期信号没有变，仅是相位发生了变化，因此在频域中的表示是相位变化，而能量谱不变。..., moved_rotated_fft_res, row_num=2) 去噪应用 一个大佬的PPT中提到了一个指纹去噪的傅里叶变换应用，很有意思 对于周期的背景信号，在频域空间中就会产生规律的亮点
这些FFT函数有一个共同的特点，就是用于输入信号的缓冲，在转化结束后用来存储输出结果。这样做的好处是节省了RAM空间，不需要为输入和输出结果分别设置缓存。...30.3.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1)...30.4.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1)
一个N点的实数序列FFT正变换采用下面的步骤实现： 由上面的框图可以看出，实数序列的FFT是先计算N/2个实数的CFFT，然后再重塑数据进行处理从而获得半个FFT频谱即可（利用了FFT变换后频谱的对称性...31.3.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。...+ cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1)...第4个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换 31.4.2 使用举例并和Matlab比较 下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab...+ cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %对原始信号做FFT变换 Mag = abs(y); subplot(2,2,1)
\frac{n \pi x}{l}\right) , l>0, n=1,2, \cdots 不同频率的正弦波在任意 2l 周期内积分为 0 证明：需要证明 cos sin 两两之间的积分为零，因为道理相同...\pi \delta(x-t)] f(x) d x \\ &=& 2 \pi f(t) \end{array} $$ 一维傅里叶变换中的正弦波表示 对于一个正弦波而言，需要三个参数来确定它：...频率 w ,幅度 A ，相位 φ 因此在频域中，一维坐标代表频率，而每个坐标对应的函数值也就是 F(w) 是一个复数，其中它的幅度 |F(w)| 就是这个频率正弦波的幅度 A ，相位 ∠F(w) 就是...从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积，也就是一个求在基 \left\{e^{-j 2 \pi(u x+v y)}\right\} 上的投影的过程。...但是事实上相位相关和互相关在时域的表现差异很大，而且二者都可以通过 FFT 加速： 一个是冲击信号，一个是相关度计算的结果，在实际应用中相位相关在处理位移搜索时表现也更加鲁棒。
二、Frequency Mod 模块 这个模块是一个输入幅度控制的复数正弦波。它输出一个信号，该信号的瞬时相位增加与灵敏度和输入幅度成正比。...设置灵敏度为 -2.0 / fft_len 是因为： 频率偏移与FFT长度的关系：在 OFDM 系统中，FFT 长度决定了子载波的间隔。...-2.0/fft_len：-2.0 的因子表明在 FFT 长度的一半上会进行一个完整的旋转；它反映了与奈奎斯特频率（数字信号处理中的采样频率的一半）相关的半周期校正。...一个完整周期将是 2π 弧度的旋转，因此半周期将涉及 π 弧度的旋转，这就是规范化 fft_len 时出现 -2.0 因子的原因。...幅度 2.0 与全周期校正有关（因为 2π 弧度对应一个完整周期），通过FFT长度缩放，正确地分布在每个子载波的相位调整上。
38.1 初学者重要提示 1 本章节提供的高通滤波器支持实时滤波，每次可以滤波一个数据，也可以多个数据，不限制大小。但要注意以下两点： 所有数据是在同一个采样率下依次采集的数据。...2、 FIR滤波器的群延迟是一个重要的知识点，详情在本教程第41章有详细说明。 38.2 高通滤波器介绍 允许高频信号通过，而减弱低于截止频率的信号通过。...pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 b=fir1(28, 0.25); y=filter(b, 1, x); subplot(211); plot...pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 subplot(221); plot(t, x); %绘制信号...上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除。
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