将EEG表征为振荡的优势在于，大脑活动可以被表征为几个独立的测量指标，如频率、振幅和相位。在图2A中，我们展示了一个每秒完成两个完整周期的正弦波，所以它的频率是2 Hz。...振荡的高度代表振幅，振幅是平衡点到最高点和最低点的距离，所以图2A和图2D所示的波的振幅都为1。另一方面，图2B所示的振荡频率与图2A相同，但振幅较小，为0.5。最后，我们可以根据相位来描述振荡。...图2 振荡特性 用振荡来表征大脑活动最常见的方法是用傅里叶变换测量给定频率下的活动量。该方法通过将不同频率的正弦波与EEG数据卷积来测量其在给定频率下的振幅。...在给定频率下，信号的能量通常用功率来测量，功率是振幅的平方。然而，它假设信号是平稳的，失去了脑电信号中丰富的时间信息。 TF分析可以测量不同频率神经振荡的振幅和相位的动态变化。...对于基于傅里叶的分析，使用的核函数是一个正弦波。对于TF分析，使用的是时变正弦波——小波，一种振幅从零开始，增加，然后减少的振荡。
28.1 初学者重要提示 28.2 Matlab的FFT函数 28.3 Matlab的IFFT函数 28.4 Matlab的FFTSHIFT函数 28.5 总结 28.1 初学者重要提示 求解FFT相频时的修正比较重要...下面我们考虑一个这样的例子： 采样率是1000Hz ，信号由如下三个波形组成。 （1）50Hz的正弦波、振幅0,7。 （2）70Hz正弦波、振幅1。 （3）均值为0的随机噪声。...28.2.5 FFT实例二：相频响应（重要） 这里我们以采样两个余弦波组成的信号为例进行说明，并求出其幅频和相频响应。 （1）50Hz的余弦波，初始相位60°，振幅1.5。...（2）90Hz的余弦波、初始相位60°，振幅1。 （3）采样率256Hz，采集256个点。...28.4 Matlab的FFTSHIFT函数 fftshift的作用正是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称。
28.2 Matlab的FFT函数 28.2.1 函数语法 Y = fft(x) Y = fft(X,n) Y = fft(X,n,dim) 28.2.2 函数定义 Y = fft(x) 和 y =...下面我们考虑一个这样的例子： 采样率是1000Hz ，信号由如下三个波形组成。 （1）50Hz的正弦波、振幅0,7。 （2）70Hz正弦波、振幅1。 （3）均值为0的随机噪声。...28.2.5 FFT实例二：相频响应（重要） 这里我们以采样两个余弦波组成的信号为例进行说明，并求出其幅频和相频响应。 （1）50Hz的余弦波，初始相位60°，振幅1.5。...（2）90Hz的余弦波、初始相位60°，振幅1。 （3）采样率256Hz，采集256个点。...28.4 Matlab的FFTSHIFT函数 fftshift的作用正是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称。
抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。... 随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？ ...而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin（wt+θ）中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
互相关和自相关在本质上是两个函数做内积运算。即向量内积的连续形式。其在线性空间角度上的意义是：一个向量在另一个向量上的投影，内积结果越大，投影越大，两个向量间夹角越小，方向越一致，相似度越高。...（滑动点积）的例子： 求序列 A = [1 2 3 4] 的自相关系数： 结果：[4 11 20 30 20 11 4]，长度为 N 的序列，其自相关函数结果长度为 2N-1，是偶函数，且关于...2、正弦信号频域自相关 ①、MATLAB 代码 % 步骤 1: 生成128点的正弦信号 N = 128; % 信号长度 t = 0:N-1; % 时间向量 f = 1; % 频率 x = sin(2*pi...但由于初始信号是一个简单的正弦波，其频域表示集中在特定的频率点，IFFT的结果将试图重建一个时域信号，其形式为一个频率相同但相位可能不同的正弦波。...核心区别 信号结构：正弦信号是单一频率的表达，而 Zadoff-Chu 序列设计为具有特殊的自相关性质和频域结构，使其在通信中表现出良好的时间和频率同步特性。
离散频率吧，这个重要。因为连续可以无限展开，但是离散的时候因为周期的问题就会变得不一样。另外在变换和级数里面用的特征函数也不一样。...复指数信号是线性时不变系统的特征函数，即如果输入是复指数信号，则输出也是复指数信号，只是幅度和相位可能发生变化。...其一般形式为： x(t) = Ae^(st) A：振幅，表示信号的强度。 s：复频率，是一个复数，可以表示为s = σ + jω。 σ：实部，表示信号的衰减或增长速率。...在离散的级数变换里面使用的是虚指数： x(t) = Ae^(jωt) 虚指数信号的幅度保持不变，仅有相位随时间变化。 A：振幅，表示信号的强度。 j：虚数单位，满足j² = -1。...正弦和余弦的组合：根据欧拉公式，虚指数信号可以展开为： Ae^(jωt) = A(cos(ωt) + jsin(ωt)) 虚指数信号的实部表示一个余弦信号，虚部表示一个正弦信号。
因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？...另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和3pi，5pi，7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi，pi]，所以图中的相位差均为Pi。...主要是图太不好做了，有人问到作图的方法，其实就是简单的MATLAB+PHOTOSHOP，作图的确是很费时间，但是我相信做出这些图是值得的，因为我相信图一定比文字更好理解。...———————————————————————————————————— 最后推荐一下@张苏的答案：如何学会傅里叶变换？ 分享
也学会了画出信号的频谱图，掌握了函数linspace命令，linspace是Matlab中的均分计算指令，用于产生x1,x2之间的N点行线性的矢量，了解了基于梯形法则的数值积分公式trapz，掌握了通过...fourier命令求解函数的傅里叶变换，其中对于求解傅里叶变换后的函数的幅频和相频的方法让我印象深刻，通过abs绝对值函数求幅频，通过atan求解反正切，imag、real分别求解虚部和实部。...还有通过ifourier命令求解函数的傅里叶反变换。 通过实验也加深了对于傅里叶变换的物理意义的理解：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。...傅里叶变换利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。反傅里叶变换算法也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。...换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅里叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。
了解 FIR 滤波器具有线性相位的条件。 2. 了解四种类型 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性及用途。 3. 学会用 MATLAB 工具分析FIR 滤波器。...当在 M 为奇数和偶数下结合对称和反对称的情况，就可以得到四种类型的线性相位 FIR 滤波器。对其中每种类型其频率响应函数都有特有的表达式和独特的形状。...也是适合用来设计数字希尔伯特变换器和微分器的。 MATLAB 中用函数Hr_Type4 来计算振幅响应。 三、实验内容 1.复习课本中的有关内容，并阅读本实验原理。...2.设一个FIR 滤波器的单位脉冲响应为h=[1,2,3,2,1],编写一个MATLAB 函数验证它具有 线性相位。...可能用到的 MATLAB 函数有：freqz—求频率特性，real—求复数的实部，atan—求反正切。 3. 当 h=[1,2,3,-3-2,-1]时，重复实验内容 2，并比较两者的差异。
文中介绍了在MATLAB环境中如何驱动声卡采集语音信号和语音信号采集后的文档处理方法,并介绍了FFT频谱分析原理及其显示、MATLAB中相关函数的功能、滤波器的设计和使用。...3．分别取8000个和16000个数据进行频谱分析，得到幅度和相位谱，比较二者异同并分析原因，利用窗函数和双线性变换法设计。...用窗函数法和双线性变换法设计上面要求的3种滤波器。在Matlab中，使用函数butter，cheby1等函数设计IIR滤波器；利用Matlab中的函数freqz得出各滤波器的频率响应。...(b,a,0.5); %利用双线性变换实现频率响应S域到Z域的变换 %低通滤波器特性 figure(3); [h,w]=freqz(bz,az); %利用freqz函数求频率响应 subplot(2,1,1...采样时需要设置合适的采样频率来满足采样定理，以便能恢复原始音频；再通过设置合理的性能参数，利用窗函数法和双 线性变换法的设计方法，完成IIR数字滤波器的设计。
，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。...4、如何理解采样定理？...，频率分量有200，400和600 y=7*np.sin(2*np.pi*200*x) + 5*np.sin(2*np.pi*400*x)+3*np.sin(2*np.pi*600*x) 这里原始信号的三个正弦波的频率分别为...注意：我们在此处仅仅考虑“振幅谱”，不再考虑相位谱。 我们发现，振幅谱的纵坐标很大，而且具有对称性，这是怎么一回事呢？...(未求振幅绝对值)',fontsize=9,color='black') plt.subplot(233) plt.plot(x,abs_y,'r') plt.title('双边振幅谱(未归一化)
通过上位机（cpp 应用程序）选择新数据的正弦频率和更新频率。...AD9914是一款以DDS技术为基础的频率捷变芯片，可产生高达1.4GHz的频率信号。该芯片通过数字斜坡发生器（DRG）提供频率调谐功能，可产生线性扫频信号。...同时，其数字斜坡发射器也可用于产生幅度和相位线性变化的信号。...信号发生器，输出8位正弦波，频率大小可通过按键调节。...100khz-1Mhz 之间 产生正弦波、方波和三角波 总结 今天介绍了几个DDS项目，因为DDS和外围的DAC关系很大，所以这几个项目只能作为参考，主要就是看下控制方案，核心的部分一是外围DAC控制
抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。...第一幅图是一个郁闷的正弦波 cos（x） 第二幅图是 2 个卖萌的正弦波的叠加 cos (x) +a.cos (3x) 第三幅图是 4 个发春的正弦波的叠加 第四幅图是 10 个便秘的正弦波的叠加 随着正弦波数量逐渐的增长...这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为 0 的正弦波！...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。...个便秘的正弦波的叠加 随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？...一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为 0 的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。 这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。...随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？...一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为0的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。 这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
DDS的结构主要由相位累加器、波形存储器、数模转换器和低通滤波器等四个大的结构组成，其结构框图如下： 其中，fclk为参考时钟，Pword为相位控制字，给定输出信号的初始相位值；Fword为频率控制字，...整体模型框图如下图所示： 首先根据带宽及采样率通过fword_gen模块产生线性的DDS的频率控制字，并且给出初始相位和斜率选择；将计算得到的频率控制字输出给DDS，产生频率在Band带宽内线性变化的余弦信号...；最后通过幅度调制模块对输出信号的振幅进行调整，得到一个chirp信号。...需要注意的是，在搭建模型调用IP核时，输入的相位控制字和频率控制字均需要为小数，可以通过调用reinterpret模块，将fword_gen模块生成的频率控制字转换成小数后输入给DDS IP核。...最后通过在matlab环境下仿真得到的chirp信号如下图所示： 分别为信号实部、虚部以及初始相位375M、带宽为500M的信号频谱图。
抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。...第一幅图是一个郁闷的正弦波cos（x） 第二幅图是2个卖萌的正弦波的叠加cos(x)+a.cos(3x) 第三幅图是4个发春的正弦波的叠加 第四幅图是10个便秘的正弦波的叠加 随着正弦波数量逐渐的增长，...这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为0的正弦波！...---- 下面我们继续说相位谱： 通过时域到频域的变换，我们得到了一个从侧面看的频谱，但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
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