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Matlab矢量化二元标准正态分布函数

是用于计算二元标准正态分布的函数。二元标准正态分布是指具有零均值和单位方差的两个独立标准正态分布的联合分布。

在Matlab中，可以使用mvncdf函数来计算矢量化二元标准正态分布函数。该函数的语法如下：

p = mvncdf(X, Mu, Sigma)

其中，X是一个n行2列的矩阵，表示n个二维样本点；Mu是一个1行2列的矩阵，表示两个维度的均值；Sigma是一个2行2列的矩阵，表示两个维度的协方差矩阵。函数返回一个n行1列的向量p，表示每个样本点的二元标准正态分布的累积概率。

矢量化二元标准正态分布函数的优势在于可以同时处理多个样本点，提高计算效率。它在统计分析、金融建模、风险评估等领域有广泛应用。

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简洁的where函数 numpy.where 函数是三元表达式 x if condition else y 的矢量化版本。其实和 Java 中的问号表达式也是异曲同工。...线性代数矩阵乘法：使用dot函数而不是 *，使用 * 得到的结果等于是matlab中使用点乘.* 的结果，使用dot函数才是真正的矩阵乘法。...矩阵求逆、矩阵分解、行列式：函数名同matlab，使用前要先导入：from numpy.linalg import inv, qr 等等，以此类推。一些常用的线代函数 ?...此外，randn 默认只能生成标准正太分布的随机数，想要使用randn来生成非标态分布的随机数，那么可以这么写：sigma * np.random.randn(size) + mu 。...但是使用normal就可以轻松的生成各种正态分布的随机数：normal(loc=0.0, scale=1.0,size=None)，loc是均值，scale是标准差。

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EM算法学习(三)

,所以在这样典型的应用情境下,我将主要研究EM算法在二元正态分布下的应用. 1:二元正态分布的介绍: 设二维的随机变量(X,Y)的概率密度为: ?...其中u1,u2,p,&1,&2都是常数,并且&1>0,%2>0,-1 因为接下来的推导需要几个性质,现在先给出几个重要的性质: 性质1:二元正态分布的边际分布证: ? 由于 ? 于是得到: ?...哼,证明证明出来了性质2:正态分布的条件分布仍是正态分布 二元正态分布(X,Y) ~N(u,M),其中: ? 求证: ? 证明过程如下: ?...2:对于二元正态分布均值的MCEM估计: 设总体Z=(X,Y)~N(u,M),其中: ? 现在有如下的观测数据: ?...有兴趣的同学可以用MATLAB这样的工具试一试,实验室的小伙伴试验后表示在u1,u2初始值都为1,迭代20次以后,最终都会收敛,u1=2.0016,u2=3,9580 ?

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EM算法学习(三)

,所以在这样典型的应用情境下,我将主要研究EM算法在二元正态分布下的应用. 1:二元正态分布的介绍: 设二维的随机变量(X,Y)的概率密度为: 其中u1,u2,p,&1,&2都是常数,并且&1>0,%...2>0,-1 因为接下来的推导需要几个性质,现在先给出几个重要的性质: 性质1:二元正态分布的边际分布证: 由于于是得到: 在这里设一个参数t: 即可以得到: 同理: 哼,证明证明出来了...性质2:正态分布的条件分布仍是正态分布 二元正态分布(X,Y) ~N(u,M),其中: 求证: 证明过程如下: 2:对于二元正态分布均值的MCEM估计: 设总体Z=(X,Y)~N(u,M),其中...但是这样的数据不完整的情况下,用极大似然估计求参数是非常困难的,现在我们知道EM算法对于缺失数据是非常有利的,现在我们用EM算法来求: 假设协方差矩阵估计未知参数: 首先以u=[2,4]为例产生二元正态分布随机数...有兴趣的同学可以用MATLAB这样的工具试一试,实验室的小伙伴试验后表示在u1,u2初始值都为1,迭代20次以后,最终都会收敛,u1=2.0016,u2=3,9580 3:高斯混合分布的定义; 混合模型是指随机变量

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【深度干货】专知主题链路知识推荐#7-机器学习中似懂非懂的马尔科夫链蒙特卡洛采样（MCMC）入门教程02

因此，我们不需要知道密度函数的归一化常量。并且该采样规则允许从非标准分布中采样，这是非常重要的，因为非标准分布在贝叶斯模型中经常用到。 ?...我们使用正态分布作为建议分布，即从Normal(θ(t),σ)分布中产生建议。因此该分布的均值集中在当前状态，参数σ表示标准差需要人为设定，以控制建议分布的可变性。...Listing 2.1展示了MATLAB函数，该函数返回非标准的柯西分布的密度。Listing 2.2展示了MATLAB代码实现的Metropolis sampler工具。...该二元分布的密度如图2.4（右图）所示。该密度函数的MATLAB实现如Listing 2.3所示。为了解释blockwise MH sampler，我们使用均匀分布作为建议分布， ?...直到 t=T 举例示例1：在上一章的“示例3”中，我们利用Metropolis sampler从二元正态分布中采样。二元正态分布也可以用Gibbs sampling进行高效的采样。

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【视频】Copula算法原理和R语言股市收益率相依性可视化分析|附代码数据

边缘分布都是标准正态分布。2.使用标准正态累积分布函数将正态边缘转换为均匀分布。3.使用逆累积分布函数将均匀边缘分布转换为您想要的任何分布。第二步和第三步中的转换是在数据矩阵的各个列上执行的。...那么，我们只需要以 x为累积分布函数值，对正态分布求逆即可，如果我们将 x 和转化后的x 的分布画在一张图中，就可以直观的看出逆累积分布函数的样子。...首先从二元正态分布中生成样本：通过给 x1和x2的累积分布函数进行采样，我们可以将其转化成均匀分布。...我们也可以更好地理解高斯 copula 的数学描述：对于给定的R, 具有参数矩阵的高斯copula可以写成，其中Φ− 1是标准正态的逆累积分布函数，并且ΦR是平均向量为零且协方差矩阵等于相关矩阵的多元正态分布的联合累积分布函数...为简单起见，我们将假设正态分布 。因此，我们估计边缘的参数。直方图显示如下：现在我们在函数中应用copula，从生成的多变量分布中获取模拟观测值。最后，我们将模拟结果与原始数据进行比较。

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独家 | 带你入门比Python更高效的Numpy（附代码）

关于代码简化等矢量化的效用，也有一些有趣的讨论。现在，基于某些预定义条件的数学转换在数据科学任务中相当普遍。...事实证明，通过首先转换为函数然后使用numpy.vectorize方法，可以轻松地对条件循环的简单模块进行矢量化。在我之前的文章中，我展示了Numpy矢量化简单数学变换后一个数量级的速度提升。...elif (x<0.5*y): return 0 elif (x>0.2*y): return (2*sn(x+2*y)) else: return (sn(y+x)) # 从正态分布产生存储元素的列表...您也可以在作者的GitHub仓库以获取Python，R或MATLAB的代码片段以及机器学习相关资源。如果你像我一样热衷于机器学习/数据科学/半导体，请随时在LinkedIn上添加我。作者简介 ?...使用Python\R\Matlab进行数据科学和机器学习的实践者。半导体专业人员。伊利诺伊大学电子工程博士。在三藩湾区生活与工作。

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