Maxima:如何替换变量来简化方程？ - 腾讯云开发者社区

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使用Maxima求解常微分方程~

使用Maxima求解常微分方程~ 含带导数符号或带微分符号的未知函数的方程称为微分方程。如果在微分方程中未知函数是一个变元的函数，这样的微分方程称为常微分方程。...1 一阶、二阶常微分方程的通解 Maxima 可以求解很多种类的常微分方程。对于可以给出闭式解的一阶和二阶常微分方程，Maxima 会试图求出其精确解。下面给出三个简单的例子。...上面的例子用了ode2函数来求解常微分方程。在定义方程时，微分函数diff之前有一个单引号（‘），这表示让Maxima只给出形式上的输出，并不真的进行计算。...4 利用Laplace变换法求解常微分方程(组) 如果待求解的常微分方程(组)是线性常系数的。则可以利用Laplace变换法来求解。...Maxima 中也提供了相应的求解函数 desolve()，desolve()函数既可以求解ODE 方程，也可以求解ODE方程组。函数的基本形式如下。

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Spring Boot是如何通过自动装配来简化开发的？

蛮荒的年代最近用了一些spring-boot-starter-data的组件（redis，mongodb，jpa，elasticsearch等），才意识到Spring Boot真是极大的简化了开发的流程...以演进的视角来分享一下spring boot是如何通过自动装配来简化开发的 XML配置 Spring是一个容器，里面保存了你所需要的对象和对象之间的依赖关系。...可以看到Weapon和BraveKnight对象都被注入到spring 容器中了，而且获取BraveKnight对象时，它的weapon属性已经被设值了，即DI（依赖注入）注解我们不仅可以用XML来设置对象...)); context.close(); } } 可以看到和上面用XML配置效果一样 JavaConfig 在我们自己的类上，我们可以加@Component注解让Spring来管理...starter artifactId如何命名呢？

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如何在Linux系统中使用 envsubst 命令替换环境变量？

当在脚本中需要使用这些变量时，可以使用envsubst命令，该命令可以将环境变量的值替换到文本文件中。本文将介绍如何使用envsubst命令替换环境变量。...使用envsubst替换环境变量现在，我们假设我们有一个文件，其中包含了一些需要替换为环境变量的值。...这个文件可以是一个模板文件，其中包含了一些标记，比如${MY_VAR}，这些标记将被替换为实际的环境变量的值。我们可以使用envsubst命令将环境变量的值替换到文件中。...使用多个环境变量替换当我们需要使用多个环境变量替换时，可以将它们都放在一个括号内，使用$来引用它们，例如： export MY_NAME="John" export MY_AGE="30" envsubst...在脚本中使用envsubst命令在脚本中使用envsubst命令也非常简单，只需要将需要替换的文本保存在变量中，然后使用envsubst命令将变量中的值替换到目标文件中即可。

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【动态规划路径问题】如何忽略「状态定义」&「转移方程」来实现动态规划 ...

因此我们可以定一个二维数组，来分别表示两个可变参数。第一维代表当前位置（对应数组的下标），第二维代表当前剩余油量。二维数组中存储的就是我们的 DFS 方法的返回值（路径数量）。...接下来我们要从 DFS 中”翻译“出「状态转移方程」。所谓的「状态转移方程」其实就是指如何从一个状态转移到另外一个状态。而我们的 DFS 主逻辑就是完成这个转移的。...我再帮你来总结一下这个过程： 1. 从 DFS 方法签名出发。分析哪些入参是可变的，将其作为 DP 数组的维度；将返回值作为 DP 数组的存储值。 2....总结今天，我与你分享了如何直接将「记忆化搜索」改成「动态规划」，而无需关心具体的「状态定义」和「状态转移方程」。到目前为止，我们已经掌握了两种求解「动态规划」问题的方法： 1....接下来我们该考虑如何优化 DP。

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stata如何处理结构方程模型（SEM）中具有缺失值的协变量

p=6349 本周我正和一位朋友讨论如何在结构方程模型（SEM）软件中处理具有缺失值的协变量。我的朋友认为某些包中某些SEM的实现能够使用所谓的“完全信息最大可能性”自动适应协变量中的缺失。...在下文中，我将描述我后来探索Stata的sem命令如何处理协变量中的缺失。为了研究如何处理丢失的协变量，我将考虑最简单的情况，其中我们有一个结果Y和一个协变量X，Y遵循给定X的简单线性回归模型。...命令来适应SEM： (7270 observations with missing values excluded) Endogenous variables Observed: y Exogenous...在没有缺失值的情况下，sem命令默认使用最大似然来估计模型参数。但是sem还有另一个选项，它将使我们能够使用来自所有10,000条记录的观察数据来拟合模型。...因此，如果我们使用此选项，当我们缺少协变量时，我们会发现联合正态假设是至关重要的。

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如何在 Ansible Playbook 中进行变量替换，解决环境之间差异的问题？

，每台主机都引用了自己的主机变量key；下面开始测试主机组变量，先注释掉每台主机的变量定义，再给nginx组定义一个主机组变量，变量名为key且值为zero_gg（此处如果要修改变量名，要对应修改playbook...注意：如果主机同时定义了主机变量和主机组变量，名字相同时，主机变量生效，主机组变量不生效；名字不同时，都可以调用。...如下：分别在 group_vars、host_vars 下创建主机组变量文件和主机变量文件，内容如下：运行 playbook 文件，结果如下：由上可验证，当主机变量和主机组变量同时存在且名字相同时...需要注意：如果要对变量值进行加密，ansible机器上要安装passlib python库 one 为非私有变量，two为私有变量，private的作用是交互模式下是否显示输入的变量值。...这里总结了7中常用的定义变量的方式，以及如何去引用。欢迎大家，实践指正，谢谢！作者：zero_gg

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如何在 Ansible Playbook 中进行变量替换，解决环境之间差异的问题？

可以看到，每台主机都引用了自己的主机变量key；下面开始测试主机组变量，先注释掉每台主机的变量定义，再给nginx组定义一个主机组变量，变量名为key且值为zero_gg（此处如果要修改变量名，要对应修改...可以看到，主机组变量针对组内所有的主机都生效。注意：如果主机同时定义了主机变量和主机组变量，名字相同时，主机变量生效，主机组变量不生效；名字不同时，都可以调用。...由上可验证，当主机变量和主机组变量同时存在且名字相同时，只有主机变量生效，主机组变量不生效；下面验证group_vars/下的nginx组的主机组变量，如下： ?...这种方式同时支持传入多个变量，还支持指定文件的方式传入变量，变量的文件内容支持两种格式：YAML和JSON YAML: ? ? JSON: ? ? 在playbook文件内使用vars ?...one 为非私有变量，two为私有变量，private的作用是交互模式下是否显示输入的变量值。 ? 这里总结了7中常用的定义变量的方式，以及如何去引用。欢迎大家，实践指正，谢谢！

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开源数学计算软件Maxima

在2000年，他在SourceForge开始了Maxima项目，继续维护开发DOE Macsyma，自此该软件被称作Maxima。 ?...▲Maxima界面打开Maxima界面，其中(%i1)是输入提示符，表示第1个输入命令。注意语句后面要加分号，按shift+enter键执行。...来2个简单操作： ? ▲Maxima解方程 ? ▲Maxima画图如果要退出，输入：(% i 1) qui t ( )；这时你会发现它和Mathematica非常相似。...据说是Mathematica在开发过程中借鉴了Maxima，毕竟Maxima更早问世。点击菜单栏上的【编辑】>【配置】，可根据个人喜好设置软件，比如设置字体 ?...Maxima官网： http://maxima.sourceforge.net/index.html 英文视频教程： https://tv.sohu.com/v/cGwvOTA5MzY5Ny84MzEwNjkxNS5zaHRtbA

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如何模拟MyBatis对象映射赋值的过程，以及如何通过这种方式来简化我们的JDBC开发工作？

在我们进行程序开发时，经常需要使用JDBC来进行数据库操作，而在实际开发过程中，我们也会使用ORM框架来简化我们的开发工作。...在这篇文章中，我将结合JDBC和MyBatis框架来详细介绍如何模拟MyBatis对象映射赋值的过程，以及如何通过这种方式来简化我们的JDBC开发工作。...下面我将介绍如何通过模拟MyBatis对象映射赋值的过程，来简化我们的JDBC开发工作。定义Java对象首先，我们需要定义Java对象，用来存储查询结果集中的数据。...在编写SQL语句时，我们需要使用到JDBC的PreparedStatement对象来创建一个带有参数的SQL语句，并将参数替换为占位符。...MyBatis对象映射赋值的过程，来简化我们的JDBC开发工作。

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特征锦囊：如何使用sklearn的多项式来衍生更多的变量？

今日锦囊特征锦囊：如何使用sklearn的多项式来衍生更多的变量？...关于这种衍生变量的方式，理论其实大家应该很早也都听说过了，但是如何在Python里实现，也就是今天在这里分享给大家，其实也很简单，就是调用sklearn的PolynomialFeatures方法，具体大家可以看看下面的...那么我们可以直接调用刚刚说的办法，然后对于数值型变量多项式的变量扩展，代码如下: # 扩展数值特征 from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures...就这样子简单的去调用，就可以生成了很多的新变量了。大家有什么疑问吗？可以留言咨询哈~

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Maxima绘图基础

Maxima 绘图基础一、 2D绘图非常简单： ? ? 当绘制多个函数的时候： ? ? 二、 3D绘图 ? ?...话不多说，最近总是在求积分微分上面遇到问题，进而想到了maxima，由于忘光了，所以写一个简单的介绍。 ubuntu 那个maxima 的界面版做的实在是次，下面演示的时候用命令行。...解方程定义十分方便，例如： ? 还可以用来解多元的，例如： ? 5. 多项式有关展开： ? 因式分解： ? 当然，还可以分解数，也会很有用。 6....所以要看着来。其他功能用不到，说实话，我把这个东西还是当作计算器用。

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方便快捷的求导求积分解方程在线工具sage介绍

有时候我们需要进行一些复杂的数学计算，比如求导，求积分，解方程，还是用abcd字母代表变量的方程等，这就需要进行复杂的数学运算还需要具备良好的数学基础。...sage &ems;sage是一个免费开源的数学计算软件系统，里面包含了许多的package，比如NumPy, SciPy, matplotlib， Sympy, Maxima, GAP， FLINT...进行基本的运算求导 x = var(x) #声明x为变量 f(x) = x^3 + x^2 +2 #定义函数f(x) diff(f, x) #f(x) 对x 求导 ?...解方程 var('x y p q') #声明变量 eq1 = p+q==9 #等式1 eq2 = q*y+p*x==-6 #等式2 eq3 = q*y^2+p*x^2==24 #等式3 solve...([eq1, eq2, eq3,p==1],p,q,x,y) #已知 p==1解方程 [[p == 1, q == 8, x == -4/3*sqrt(10) - 2/3, y == 1/6*sqrt(

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用Python学数学之Sympy代数符

数学符号与表达式我们要对数学方程组、微积分等进行运算时，就会遇到变量比如x,y,z,f等的问题，也会遇到求导、积分等代数符号表达式，而Sympy就可以保留变量，计算有代数符号的表达式的。...有一些表达式看起来会比较复杂，就拿人教版初二上的一道多项式的乘法为例，简化$(2x)^3(-5xy^2)$。...解一元一次方程我们来求解这个一元一次方程组。...解二元一次方程组我们来看如何求解二元一次方程组。...解三元一次方程组我们来看如何解三元一次方程组。（题目来自人教版七年级数学下） $$ \begin{cases} x+y+z=12,\\ x+2y+5z=22,\\ x=4y.

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Maxima 的基本微积分操作

Maxima 对各种微积分的运算提供了强有力的支持。可以这么说，在基本微积分运算能力上，Maxima 不输给任何商业软件。求极限求极限是微积分中最基本的运算。...从上面的例子可以看到，一个函数如果不明确表明自变量，diff 函数是不会对其求导的。 diff (expr, x, n) 求表达式 expr 对 x 的 n 次微分。...changevar 函数利用变量替换，对待积分函数进行换元。这个功能对学习换元法求积分还是蛮有用的。...laplace (expr, t, s) 对表达式 expr 进行 laplace 变换，积分变量为 t，变换后的参数为 s. ilt (expr, s, t) 对表达式进行反变换。...Maxima 提供了 partfrac 函数来完成部分分式展开的工作。

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动态规划路径问题动态规划的前置思考记忆化搜索以及如何推导基本性质来简化case

今天我们将会进入一个新的阶段：我们会接触到另一种同样可以使用【动态规划】来求解，但又和前几题截然不同的【路径问题】。另外，我在文章结尾处列举了我所整理的关于路径问题的相关题目。...因此我们先把「动态规划」放一放，讲一下如何使用「记忆化搜索」进行求解。...以本题为例，我们来剖析一下「该如何找 Base Case」。首先要明确，所谓的找 Base Case，其实是在确定什么样的情况下，算一次有效/无效。...整体复杂度为空间复杂度：简化 Base Case (挖掘性质) 到这里，这道题我们就已经可以 AC 了。但事实上，我们「无效情况」的 Base Case 是可以进一步简化的。...我可以先剧透一下明天的内容：如何将「记忆化搜索」改成「动态规划」如果的数据范围从改为，如何求解总结这道题虽然也是一道「路径问题」。

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ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

这个定理在凸优化理论中有重要的应用，因为它提供了将多变量问题转化为多个单变量问题的方法。如何实现的多变量问题转换为多个单变量问题？凸集分离定理可以将多变量问题转换为多个单变量问题。...对于每个变量xi，分别求解f(xi) = 0，得到一组单变量方程。对于每个单变量方程，求解其根xi，如果xi同时满足C和D的定义域，则将xi代入超平面方程中得到超平面方程中的常数项a。...通过以上步骤，就可以将多变量问题转换为多个单变量问题。这种方法在凸优化理论中有重要的应用，因为它可以将多变量问题转化为多个单变量问题，从而简化问题的求解。...（暂不理解这个步骤2的替换如何实现的） 2、凸优化 2.1、梯度下降传送门：ML算法—梯度下降随笔 2.2、牛顿法求解无约束最优化问题，优点是收敛速度快。...在推导过程的步骤4.中，谈到的牛顿迭代公式是如何代入得切线曲率?

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MATLAB的solve函数

（用数字来替换符号变量） ezplot 简单地画出函数的图形/曲线（显函数fun(x)、隐函数fun2(x,y)=0） isAlways 一个判断函数（返回logical 1，表示true） pretty...如果返回empty+warning，则解可能存在，但是solve找不到 syms x solve(3*x+2,3*x+1,x) 2.%% 求解多变量方程 %—例1—————– %为了避免求解方程时对符号参数产生混乱...（为变量分配解）———— %当求解方程组的时候，利用多个输出项对应求解的输出变量。...x) %利用选择PrincipalValue设置为true选择一个解（主值） solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x,’PrincipalValue’,true) 10.%% 应用简化规则来缩短结果...%简化规则的目的就是为了找到一个解。

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Matlab系列之符号运算（上）（祝大家双节快乐~）

以上主要介绍了符号变量与符号表达式的创建，接下来再对符号方程进行创建，首先都知道，方程和表达式的区别就在于表达式是由数字和变量组成的代数式，方程则在此基础上多了个等式，所以创建的方式和生成符号表达式类似...中的某个符号变量，也是需要被替换掉的变量，new就是你自己想要替换后显示的那个符号变量，而这三种调用方式的含义直接看代码来理解会好理解些：举例： %exam1 syms a b e1a=subs(a...old的变量时，默认替换符号表达式中的‘x’ %exam4 syms x y=x^2; x=2;%将x的值设为2 e4a=y%依旧是符号表达式x^2 e4b=subs(y)%使用新的值来表示y 结果...r,vari] = subexpr(expr,var) r是简化后的表达式； sigma和vari都是代表重复的字符串，也就是被替换掉的那个字符串，而写成这两个格式，是为了区分是否指定了变换的符号变量，...从上面的结果可以很清楚的看出，简化后的表达式形式以及被替换的重复字符串是哪个，如果遇到很复杂的一串表达式的时候，用用简化不是很香吗？

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当环境变量配置的文件夹中，由很多同名的命令；我们如何配置环境变量，来确定执行哪个命令呢？

假如当前存在的问题是： /bin/bazel 存在命令的版本为 0.18.0 /home/yaoxu/bin/bazel 存在的命令的版本为 0.10.0 我们应该如何配置环境变量，来确定执行哪个版本呢...通过我的实验，环境变量是逐层覆盖的，越在后面的环境变量优先级越高；如果系统中默认是 0.18.0 版本的命令；我们本地又新安装了一个版本，为了默认使用我们自己的版本。...我们可以进行如下配置，进行环境变量覆盖： export PATH=$PATH:/home/y/bin/ cmake 时：（我觉得具体策略还是，进行尝试为好；） export PATH=/home/y/cmake

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数形结合「求解」希尔伯特第13个数学难题

这个问题是关于解七次多项式方程的：七次方程是否可以用加、减、乘、除的组合加上两个变量的代数函数来求解。许多数学家已经认为这个问题已经解决了。...不过幸运的是，出现了其他一些想法，这些想法为高次多项式求根提供了前进的方向，而高次多项式可以通过替换而简化。...他首先确定了所有可能的方法来简化九次多项式，并在其中发现了一族特殊的三次曲面。...他意识到，如果他知道其中的一条线，他就可以简化九次多项式，找到它的根。这个公式只需要四个参数，换句话说，这意味着解析度最多为4。希尔伯特把重点放在三次曲面上，以求解一个变量的九次多项式。...为了用类似的方法解决这些问题，沃尔夫森认为，你可以用这些高次多项式在多个变量中构成的高维「超曲面」来代替这些三次曲面。

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