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NP,NP-Complete和NP-Hard有什么区别？

名词解释：

NP（Non-Deterministic Polynomial，非确定性多项式）
NP-Complete（NP完全问题）
NP-Hard（NP难问题）

分类：

NP：在多项式时间内可解的确定性图灵机问题。
NP-Complete：所有NP问题可以在多项式时间内规约（reduce）到的问题。
NP-Hard：所有已知NP问题可以在多项式时间内解决的算法。

优势：

NP-Complete和NP-Hard问题在计算理论中具有较高的重要性，因为它们包括了所有已知难解的NP问题。
识别和分类NP问题是计算机科学中的重要问题，对于理解算法和计算复杂性等基本概念具有重要意义。
NP-Complete和NP-Hard问题在现实应用中也有广泛的应用，例如在优化问题、人工智能、密码学等领域。

应用场景：

优化问题：很多现实中的优化问题都可以转化为NP-Complete或NP-Hard问题，例如物流路径规划、工程设计等。
人工智能：NP-Complete和NP-Hard问题在机器学习、深度学习等领域有重要的应用，例如图像识别、自然语言处理等。
密码学：NP-Complete和NP-Hard问题在密码学中也有广泛的应用，例如在破解加密算法、设计新型加密算法等方面。

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P问题NP问题NP-Hard问题NP-Complete问题

近日,论文中涉及到NP-Hard问题,写下笔记对以上问题进行区分. P问题:在多项式时间内可以求解的问题. NP问题:在多项时间内不能求解,在多项式时间内可以验证的问题....NP-Hard问题:所有的NP问题在多项式时间内可以归约到该问题,该问题为NP-Hard问题. NP-Complete问题:一个问题即是NP-Hard问题,同时又是NP问题.

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【知识】NP及其相关问题的概念

NP 类问题3. NP-Hard 问题4. NP-Complete 问题5. NP-Hardness例子总结其他问题1. co-NP2. PSPACE3. EXPTIME4....例如，旅行商问题（TSP）和3-SAT问题都是NP问题。3. NP-Hard 问题 NP-Hard：这些问题至少和NP类问题一样难，但不一定属于NP类。...如果一个问题既是NP又是NP-Hard的，则它是NP-Complete的。NP-Complete问题很特殊，因为NP类中的任何问题都可以在多项式时间内转换或简化为NP-Complete问题。...如果可以在多项式时间内求解NP-Complete问题，那么也可以在多项式时间内求解任何 NP 问题。例如，3-SAT问题和哈密顿路径问题都是NP-Complete问题。...可能是决策问题或优化问题，也不一定属于NP类验证和求解都可能难，且不一定是决策问题- 旅行商问题的优化版本- 0/1背包问题的优化版本NP-Complete属于NP类的NP-hard问题。

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OptaPlanner笔记1

它使用非常有效的得分计算，将优化启发式和元启发式算法结合在一起。 1.2.1 规划问题是NP-Complete还是NP-Hard问题 NP-Hard问题是指在多项式时间内无法解决的问题。...NP-Hard问题的例子包括旅行推销员问题、分治问题等。 NP-Complete问题是指在多项式时间内可以解决，但在NP-Hard问题的解决过程中可以被解决的问题。...这些问题的解决通常比NP-Hard问题的解决要快，但仍然需要大量的计算资源。NP-Complete问题的例子包括完全背包问题、分支界限问题等。...前面提到的所有场景都可能是NP-Complete或者NP-Hard的，也就是说：在合理的时间内验证问题的给定解决方案很容易。没有灵丹妙药可以在合理的时间内找到问题的最佳解决方案。...但是，如果他们找到一个适用于某个NP-Complete问题的解决方案，它将适用于每个NP-Complete问题。）

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AI数学基础之:P、NP、NPC问题

但是NP包含了更多的问题，其中NP中最难的问题被称为NP-complete 问题。解决多项式时间中的此类问题的算法也能够解决多项式时间中的任何其他NP问题。...在这种情况下，引入了一个重要的概念就是NP完全决策问题集(NP-complete),它是NP的子集，可以非正式地描述为NP中“最难”的问题。...NP-hard 在计算复杂性理论中，NP-hard是对一类问题的描述，这些问题“至少与NP中最难的问题一样难”。 NP-hard问题的一个简单例子是子集和问题。...如果一个已知的NPC问题能够规约到此问题，那么这个问题就叫做NP-hard问题。所以NPC问题一定是NP-Hard问题，但并不是所有的NP-Hard问题都是NPC问题。...根据P和NP是否相同，我们分别作出P、NP、NPC和NP-Hard的关系图。

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每周学点大数据 | No.6算法的分析之易解问题和难解问题

有这样一类问题，首先它是NP问题，其次所有的NP问题都可以归约为它，我们称之为NP完全问题（NP-complete）。小可：什么是归约呢？ Mr....我们将这类问题称为NP难问题（NP-hard）。小可：也就是说，我们还确定不了不确定状态图灵机能不能在多项式时间界限内解决它，那说明它的难度有可能比NP完全问题更高吧。...由于NP完全问题是NP问题中最难解决的，故NP完全问题会难于一般的NP问题，所以有P≤NP≤NPcomplete。...由于NP-hard 和NP-complete同属的所有NP类都可以归约为它们的这种问题，而NP-hard还不能确定是不是NP 问题，所以它应该更难一些，所以有P≤NP≤NPcomplete≤NPhard...我们一般认为P问题是易解问题，而NP-complete以上的就是难解问题。 ? P-NP问题的关系小可：嗯，我懂了。 Mr.

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【译】OptaPlanner开发手册本地化: (0) - 前言及概念

运动赛事安排：规划比赛和训练，例如安排足球联赛、棒球联赛等。金融优化：投资组合优化、实现风险分散等。 1.2. 什么是规划问题？　一个规划问题，基于有限的资源和指定的约束，有一个优化目标。...1.2.1 规划问题属于NP-Complete问题或NP-hard问题　　上述所有的案例或许都属于NP-complete/NP-hard问题，（什么是NP-Complete/NP-hard问题呢？）...可是一旦他们找到对其中一个NP-Complete问题的有效解法，那么这个方法对所有NP-Complete问题都是可行办法。...一些比较基础的规划问题(例如8王后问题)，只存在硬约束；有一些规划问题则存在超3层，甚至更多层次的约束。例如：硬约束，中间约束和软约束。　　...原创不易，如果觉得文章对你有帮助，欢迎点赞、评论。文章有疏漏之处，欢迎批评指正。

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Exception和Error有什么区别？

Exception和Error有什么区别？世界上存在永远不会出错的程序吗？也许这只会出现在程序员的梦中。...今天我要问你的问题是，请对比Exception和Error，另外，运行时异常与一般异常有什么区别？...其中有些子类型，最好重点理解一下，比如NoClassDefFoundError和ClassNotFoundException有什么区别，这也是个经典的入门题目。...在更高层面，因为有了清晰的（业务）逻辑，往往会更清楚合适的处理方式是什么。...对于这种情况，你有什么好的办法吗？

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OracleJDK和OpenJDK有什么区别？

例子之一就是Oracle/Sun JDK6u25里有完整的tiered compilation系统的实现，而OpenJDK6对应的HotSpot 20.0却没包含这个实现；同一时间的OpenJDK7分支里的...HotSpot VM又有这个功能，说明这个功能本身并不是啥私有功能，只是OpenJDK6切代码的时间有可能比Oracle/Sun JDK6u25早了点。

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kubernetes和docker有什么区别

kubernetes和docker的区别 docker是容器层面的。docker目前主要包含了dockerd和containerd两个组件。其中containerd才是真正干活的。

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我们进行手动的编写close()方法进行关闭，然而，每次这些写会造成代码冗余不优雅，JDK中对于释放资源有Closeable和AutoCloseable可以使用，以下为详解。

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nacos和eureka有什么区别?

Nacos和Eureka都是服务发现和配置管理的解决方案，但它们在多个方面存在显著的差异。...它还支持DNS与RPC服务发现，提供原生SDK、OpenAPI等多种服务注册方式和DNS、HTTP与API等多种服务发现方式。...Eureka则主要关注于服务发现和注册，以及客户端负载均衡。高可用性和可扩展性： Nacos支持集群部署，具有高可用性和可扩展性，可以应对大规模的应用系统和高并发的配置更新需求。...它还支持配置变更的监听和通知机制，应用程序可以订阅感兴趣的配置项，并在配置发生变化时得到通知。 Eureka也支持集群部署和高可用性，但其核心关注点更多在服务发现和注册上。...Eureka则主要关注于服务发现和注册，不提供类似的配置管理功能。总的来说，Nacos和Eureka在功能、特性、保护方式、连接特性以及配置管理等方面都存在差异。

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蓝牙和WiFi有什么区别？

如果您拥有手机、笔记本电脑、计算机或任何其他现代电子设备，知道蓝牙和 WiFi 。这两个术语实际上是什么意思？蓝牙和 WiFi 之间的区别有哪些？是否可以在没有 WiFi 的情况下使用蓝牙？...蓝牙与 WiFi 蓝牙和 WiFi 都是用于连接设备的无线技术，但它们完全不同。 WiFi 主要用于将您的设备连接到互联网而蓝牙仅用于将您的设备相互连接。...为了理解两者之间的差异，更详细地了解蓝牙和 WiFi 的工作原理很重要。什么是WiFi？...免费WiFi WiFi 信号强度取决于路由器有多好，，通常可以连接到距离最远 100米的 WiFi 信号除了连接到互联网，还可以使用 WiFi 连接同一网络内的设备，以无线方式在它们之间传输文件。...[20210915164127.png] 您可以使用蓝牙将手机连接到无线耳机和无线扬声器，您还可以使用蓝牙将无线键盘和鼠标连接到台式机、笔记本电脑或平板电脑。

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int和Integer有什么区别？

Java虽然号称是面向对象的语言，但是原始数据类型仍然是重要的组成元素，所以在面试中，经常考察原始数据类型和包装类等Java语言特性。今天我要问你的问题是，int和Integer有什么区别？...谈到这里，就可以非常自然地扩展到自动装箱、自动拆箱机制，进而考察封装类的一些设计和实践。坦白说，理解基本原理和用法已经足够日常工作需求了，但是要落实到具体场景，还是有很多问题需要仔细思考才能确定。...似乎有太多内容可以探讨，我们一起来分析一下。知识扩展1.理解自动装箱、拆箱自动装箱实际上算是一种语法糖。什么是语法糖？...Integer integer = 1;int unboxing = integer ++; int和Integer有什么区别？...自动装箱/自动拆箱似乎很酷，在编程实践中，有什么需要注意的吗？

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问题 C/C++ 中，声明和定义有什么区别？回答 1. 声明不分配存储空间，定义会分配。定义会实实在在地创造这个东西，而声明只是告诉编译器有这么个东西，它的创造在别处。

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常见的 Error 有: NoClassDefFoundError ,VirtualMachineError, OutOfMemoryError,StackOverflowError Exception...简单的说是 Error 和 Exception 都继承了 Throwable。 Error 是程序无法处理的错误，出现这个错误，只能终止程序或者修改代码。

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Java 提供两种不同的类型：引用类型和原始类型（或内置类型）； int 是 java 的原始数据类型，Integer 是 java 为 int 提供的封装类。...char,byte,short,int,long,float,double 封装类型：Boolean，Character，Byte，Short，Integer，Long，Float，Double 引用类型和原始类型的行为完全不同...引用类型和原始类型具有不同的特征和用法，它们包括：大小和速度问题，这种类型以哪种类型的数据结构存储，当引用类型和原始类型用作某个类的实例数据时所指定的缺省值。

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CountdownLatch 和 CycliBarriar 有什么区别？

一位工作5年的小伙伴面试的时候，被问到这样一个问题，说，CountdownLatch 和 CycliBarriar 有什么区别？...我们在实际开发中，有以下两个使用场景可以用CountDownLatch来实现： ENTER TITLE 1）让单个线程等待多个线程的场景。...ENTER TITLE 需要注意的是，当高并发请求时，Countdownlatch的await方法有可能会引起死锁。...它是另外一种多线程并发控制工具，和CountdownLatch不同的是，CyclicBarrier可以重复使用。...好了，以上就是我对CountdownLatch 和 CycliBarriar的理解。我是被编程耽误的文艺Tom，如果我的分享对你有帮助，请动动手指分享给更多的人。

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