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【算法篇】三道题理解什么是递归，回溯和剪枝

递归，回溯，剪枝 想必大家再学习算法知识的路上经常听到回溯，剪枝类似的概念，对于初学者来说，很容易把他们理解成一种新的算法思想，其实回溯和剪枝只是在递归的基础上稍加修改，对于解决某些特定问题非常有帮助...路径以字符串形式存储，从根节点开始遍历，每次遍历时将当前节点的值加⼊到路径中，如果该节点为叶⼦节点，将路径存储到结果中。否则，将 "->" 加⼊到路径中并递归遍历该节点的左右子树。...递归具体实现⽅法如下： 如果当前节点不为空，就将当前节点的值加⼊路径 path 中，否则直接返回； 判断当前节点是否为叶⼦节点，如果是，则将当前路径加⼊到所有路径的存储数组 paths 中； 否则...从根节点开始递归，递归函数的参数为当前节点、结果数组和路径数组。 a. 如果当前节点为空，返回。 b....递归遍历当前节点的右⼦树。 f. 回溯，将路径数组中的最后⼀个元素移除，以返回到上⼀个节点。 返回结果数组。

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    三分钟讲明白DFS(深度优先搜索)

    老规矩，我们先来看一道需要用深度优先搜索解决的简单算法题：给定一个二叉树和一个数字“S”，判断是否存在从根节点到叶节点这样一个路径，使得这个路径上所有节点的和等于S。...从根节点到叶节点，这是典型的DFS题目。为了找到这样的路径，我们只能挨个去遍历每个路径。 我们来思考下具体步骤： 从二叉树的根节点开始深度优先搜索。 如果当前节点不是叶节点，我们要做两件事。...用当前和减去当前节点的值来得到一个新的和=> `S = S - node.value`。 对当前节点两个子节点都分别做上面这一步。...每一步我们都要看当前节点是不是叶节点，它的值是不是等于当前的和，如果都满足，那我们找到了这样一个路径。 如果当前节点是个叶节点但是值跟当前和不相等，那gg。...我们仍然可以用类似的深度优先搜索来处理，只不过有一个点要注意，我们得把当前节点跟这个序列对应的位置上的元素做一个匹配，只要有一个不匹配那我们就要pass掉一个路径。

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    【二叉搜素树】——LeetCode二叉树问题集锦：6个实用题目和解题思路

    left | right : left & right; } }; 求根节点到叶节点的数字之和 解题思路： 要计算从根节点到叶节点路径所表示的所有数字的总和。...递归遍历每条路径，沿途维护一个当前的数字值，将每个节点的值添加到数字的末尾。 如果到达叶子节点，将当前生成的数字添加到总和中。 返回所有根到叶路径数字的总和。...// 递归处理右子树，并累加路径和 if (root->right) ret += dfs(root->right, presum); // 返回累加的路径和...}; 二叉树的所有路径 解题思路： 需要找到二叉树中所有从根节点到叶节点的路径。...如果不是叶节点，继续递归其左右子树，构建路径字符串（添加 -> 以表示路径）。 最终返回所有路径的字符串列表。

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    Java面试考点4之数据结构

    图，在特定领域使用的比较多，例如路由算法中会经常使用到，图分为有向图、无向图及带权图，这部分需要掌握图的深度遍历和广度遍历算法，了解最短路径算法。...红色节点的两个子节点都是黑色的。 任意节点到其叶节点的每条路径上，包含相同数量的黑色节点。 详解 B 树 B 树 B 树是一种多叉树，也叫多路搜索树。...原因有三个： 由于叶节点之间有指针相连，B+ 树更适合范围检索； 由于非页节点只保存关键字和指针，同样大小非叶节点，B+ 树可以容纳更多的关键字，可以降低树高，查询时磁盘读写代价更低；...可以先确定是单模式匹配问题还是多模式匹配问题，命中条件是否有多个。 然后确定对算法时间复杂度或者内存占用是否有额外要求。...最后要明确期望的返回值是什么，比如存在有多个命中结果时，是返回第一个命中的，还是全部返回。 关于解题思路。 如果是单模式匹配问题，可以考虑使用 BM 或者 KMP 算法。

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    决策树（Decision Tree）ID3算法

    树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。...axis: 划分数据集的特征 param value: 需要返回的特征的值 ''' retDataSet = [] # 遍历数据集，返回给定特征等于特定值的示例集...可以发现返回值是一个嵌套的字典类型。如果字典的值是数据字典，代表这是一个分支节点；如果字典的值是一个特定值，那么代表这是一个叶节点。...= featLabels.index(firstStr) # 递归遍历树，比较testVec变量中的值与树节点的值，如果达到叶子节点，则返回当前节点的分类标签 for key in secondDict.keys...为了减少过度匹配的问题，可以裁剪决策树，去掉一些不必要的叶子节点。 总结 ID3算法无法直接处理数值型数据，可以用户划分标称型数据集。构造决策树时，通常使用递归的方法将数据集转化为决策树。

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    如何使用neo4j存储树形无限级菜单

    而图形数据库的出现，则是解决这个问题的神器，图形数据库就是为了存储超级复杂的依赖关系和提供高效的查询性能而应劫而生的，比如社交网络，知识图谱，地图最优路径等等。...比如存储从小学到高中的课程里面的章节关系和知识点，如果我们用关系型数据库存储， 提供的分析查询能力非常有限，只能查某个确定节点的父节点，如果想找具体的任意一个节点需要递归遍历所有数据，或者想查某一个科目下...，包含知识点路径最长的是哪个，等等就比较复杂了。...图形数据库里面描述数据，是通过节点和关系来描述的，关系必须有开始节点和结束节点 ，节点和关系都可以有属性。...下面说下将树形菜单，存储到neo4j的思路： （1）递归的每行数据是一个节点，首先插入所有的节点 （2）找到每个节点的父节点做为start节点，本身作为end节点，建立起关系 上面的两个步骤既可以分开执行

    2.8K60

    算法妙妙屋-------1.递归的深邃回响：二叉树的奇妙剪枝

    递归函数流程： 当前问题规模为n=1时，即叶⼦节点，直接返回当前节点值 递归求得左右⼦节点的值； 通过***判断当前节点的逻辑运算符***，计算左右⼦节点值运算得出的结果； 代码如下： class Solution...每条从根节点到叶节点的路径都代表⼀个数字： 例如，从根节点到叶节点的路径1->2->3表⽰数字123。 计算从根节点到叶节点⽣成的所有数字之和。 叶节点是指没有⼦节点的节点。...在递归结束时，根节点需要返回的值也就被更新为了整棵树的数字和。...递归函数流程： 当遇到空节点的时候，说明这条路从根节点开始没有分⽀，返回0； 结合⽗节点传下的信息以及当前节点的val，计算出当前节点数字sum； 如果当前结点是叶⼦节点，直接返回整合后的结果sum 如果当前结点不是叶...⼦节点，将sum传到左右⼦树中去，得到左右⼦树中节点路径的数字和，然后 ***相加后返回结果***。

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    ​知识图谱里的知识存储：neo4j的介绍和使用

    match、where、return是最常用到的关键词： match: 相当于 sql中的select，用来说明查询匹配的数据模式（或者说图模式） where: 用来限制node或者关系中部分属性的属性值...: create 和 merge merge：在数据库中可以匹配到模式相同的数据就返回，没有则创建一条这样的数据（有则返回，没有则创建） create：无论如何，都会创建一条新的数据 上面再LOAD文件时使用...先match和where锁定 id = 281 和 id = 879的两个公司节点，然后用create创建他们之间的关系，并添加特定关系属性信息（例如weight为10）。...neo4j还还内置实现了一套图搜索算法，并提供了相关函数接口，比如你想查询两个节点之间的最短路径，就可以用下面的查询语句： shortestPath()：返回两节点间的最短路径 match (c1:company...，选取任意两个节点，表示id不相等，因为查找的两个点不能是同一个点，*..10表示10度以内的所有关系，返回降序排序的长度，限制在1000个防止内存溢出） allshortestpaths()：返回两节点间所有的最短路径

    8.5K52

    2023跟我一起学设计模式：组合模式

    这样一来，客户端代码便可同 // 时支持简单叶节点组件和复杂组件。...all.draw() 组合模式适合应用场景 如果你需要实现树状对象结构， 可以使用组合模式。 组合模式为你提供了两种共享公共接口的基本元素类型： 简单叶节点和复杂容器。...容器中可以包含叶节点和其他容器。 这使得你可以构建树状嵌套递归对象结构。 如果你希望客户端代码以相同方式处理简单和复杂元素， 可以使用该模式。 组合模式中定义的所有元素共用同一个接口。...声明组件接口及其一系列方法， 这些方法对简单和复杂元素都有意义。 创建一个叶节点类表示简单元素。 程序中可以有多个不同的叶节点类。 创建一个容器类表示复杂元素。...最后， 在容器中定义添加和删除子元素的方法。 记住， 这些操作可在组件接口中声明。 这将会违反接口隔离原则， 因为叶节点类中的这些方法为空。

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    从创建、查看，到移动、删除，如 touch、cat、mv、rm 等指令的深度剖析。

    root账号就会显示root cd指令【进入一个目录】 Linux系统中，磁盘上的⽂件和⽬录被组成⼀棵⽬录树，每个节点都是⽬录或⽂件 • 其中普通⽂件⼀定是⽬录树的叶⼦节点 • ⽬录可能是叶⼦...其中任何⼀个节点，都只有⼀个⽗节点，所以，从根⽬ 录开始，定位指定⽂件，路径具有唯⼀性 • 绝对路径：⼀般从/开始，不依赖其他⽬录的定位⽂件的⽅式 • 相对路径：相对于当前⽤⼾所处⽬录，定位⽂件的路径...⽅式 • 绝对路径⼀般不会随着⽤⼾的路径变化⽽丧失唯⼀性，⼀般在特定服务的配置⽂件中经常被使⽤ • 相对路径因为它的便捷性，⼀般在命令⾏中使⽤较多 语法:cd ⽬录名 功能：改变⼯作⽬录。...将当前⼯作⽬录改变到指定的⽬录下 举例： cd 进入jji文件夹 cd .. 返回上级目录 cd ~返回特定用户的家目录 cd - 切换回最近的一次路径 cd /进入根目录 cd .....若源⽂件或⽬录的形态，不属于⽬录或符 号链接，则⼀律视为普通⽂件处理 cp复制文件，并且命名为kk.txt *表⽰通配符，匹配所有.txt结尾的⽂件名 ,然后复制到 print目录下 递归强制拷⻉

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （54）-- 算法导论6.2 6题

    (提示对于n个结点的堆，可以通过对每个结点设定恰当的值，使得从根结点到叶结点路径上的每个结点都会递归调用 MAX-HEAPIFY。)...由于堆是一棵完全二叉树，因此我们可以通过对每个节点递归地调用 MAX-HEAPIFY 函数，来计算从根节点到叶节点路径上的每个节点的最大值。...另一方面，由于堆的大小为 n，因此我们可以通过直接返回堆的最大值，来计算从根节点到叶节点路径上的每个节点的最大值。这种方法的时间复杂度为 O(n)。...• 对于任意叶节点 i，其值设置为 n - (i - 2^(k-1))，其中 k 是 i 的从根节点到该叶节点的路径上的步数（包括根节点和叶节点）。...从根节点到叶节点的路径上，每个节点的值都比其子节点的值大，因此 MAX-HEAPIFY 函数将会被每个节点递归调用。

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    递归的递归之书：引言到第四章

    输出显示了函数a()，b()和c()的开始。然后，当函数返回时，输出以相反的顺序出现：c()，b()，然后是a()。注意文本输出的模式：每次函数返回时，它都记住了最初调用它的代码行。...父节点和叶节点之间的子节点称为父节点的后代。树中的父节点可以有多个子节点。但是，除了根节点外，每个子节点都只有一个父节点。在树中，任何两个节点之间只能存在一条路径。...叶节点（基本情况）只返回0。 例如，给定图 4-1 中树的根节点，我们可以调用getDepth()并将其传递给根节点（A节点）。这将返回其子节点B和C节点的深度，再加一。...如果树遍历到达叶节点（迷宫中的死胡同），算法已经达到了一个基本情况，并且必须回溯到较早的节点并跟随不同的路径。一旦算法到达出口节点，它从根节点到出口节点的路径代表了迷宫的解决方案。...从起点到出口的路径通过用句点（来自PATH常量）替换迷宫数据结构中的空格（匹配EMPTY常量）来标记。

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    【数据挖掘】数据挖掘总结 ( 数据挖掘相关概念 ) ★★

    未知结果 : ① 挖掘结果 : 数据挖掘 挖掘出的知识是未知的 , 目的是为了发掘潜在的知识 , 模式 ; 这些知识只能在特定环境下可以接收 , 可以理解 , 可以运用 ; ② 知识使用 : 数据挖掘出的知识只能在特定领域使用...; ( 教科书上的标准描述 ) 四、 决策树构造方法 ---- 递归 : 从 根节点 开始 , 从上到下递归 ; 分治 : 采用 分而治之 的方法 , 通过不断 将 训练样本 划分成子集 , 构造决策树...\rm T 中 样本类别相同 , 决策树只有一个叶子结点 ; ② 属性用尽 ( 递归停止条件 ) : 如果 \rm T 没有用于继续分裂的变量 , 则将 \rm T 中出现频率最高的类别作为当前节点的类别...训练集 \rm T 分为多个子集 ; ⑤ 标识根节点 : 使用 \rm X 标识当前结点 ; ⑥ 递归操作 : 对 ④ 中分割的多个子集执行 Generate_Decision_Tree 递归操作..., \rm X 结点指向 这些递归操作生成的新的分支 ; ⑦ 返回当前的结点 ; 五、 K-Means 算法优缺点 ---- K-Means 算法优点 : ① 处理大数据量有 可扩充性 和 高效率

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    【二叉树的深搜】计算布尔二叉树的值 && 求根节点到叶节点数字之和

    解题思路：后序遍历 ​ 根据题目的分析，我们对于叶子节点和非叶子节点需要有不同的处理，当我们遍历到叶子节点的时候，其实就可以直接返回 node->val 了，因为此时 0 代表 false，1 代表 true...，刚刚好和布尔值是一样的，所以我们可以直接返回 node->val 即可！...每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字： 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。 计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。 叶节点 是指没有子节点的节点。...解题思路：深度优先搜索 + 前序遍历 ​ 因为我们得知道从根节点到每个叶子节点的路径代表的数字和，所以我们就得使用前序遍历来遍历整棵二叉树，在遍历过程中需要有一个变量 tmp 来记录当前走过的路径代表的数...然后我们只需要判断当前节点是否为叶子节点，是的话直接将最后该叶子节点和 tmp 进行运算后返回给上一层即可；如果不是的话，说明此时还没到可以返回的时机，则递归到左右子树去处理，直到走到叶子节点然后遍历完整棵二叉树为止

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    SQL递归查询知多少

    注意sql中将PATH设置的类型为navarchar(4000)，在union中，两边的表结构类型必须保持一致，否则会报错定位点类型和递归部分的类型不匹配。...可参考此篇博文 解决CTE定位点类型和递归部分的类型不匹配。...PRIOR关键字 运算符PRIOR被放置于等号前后的位置，决定着查询时的检索顺序。 PRIOR被置于CONNECT BY子句中等号的前面时，则强制从根节点到叶节点的顺序检索，为自顶向下查找。...如：CONNECT BY PRIOR Id=Parent_Id PIROR运算符被置于CONNECT BY 子句中等号的后面时，则强制从叶节点到根节点的顺序检索，为自底向上的查找。...3、扩展：构造递归路径 Oracle中提供了SYS_CONNECT_BY_PATH函数用来进行连接路径。

    4.5K80

    递归思想的应用之求根节点到叶子节点数字和问题

    每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字： 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。 计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。...叶节点 是指没有子节点的节点。...也就是说，我们算出这五个数的和就可以了，当我们走到第三层的5时，我们要得到1258这个个数字，我们必须要知道在到达5之前的12，也就是说如果我们要设计函数的话，那么必须有一个参数为在到达该节点之前已经得到的数字...，记住是之前的数字，我们叫作presum对于这种情况来说，就是12，那么，接下来 第一步，presum*10+当前节点的数字 第二步，如果该节点没有子节点，那就把新的presum返回上层 第三步，...如果存在子节点，那就那就递归得到其左右节点，直到没有为止，然后依次返回上层。

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    Leetcode No.124 二叉树中的最大路径和

    路径和 是路径中各节点值的总和。 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。...得到叶节点的最大贡献值之后，再计算非叶节点的最大贡献值。节点 2020 的最大贡献值等于 20+max(15,7)=35，节点−10 的最大贡献值等于 −10+max(9,35)=25。...上述计算过程是递归的过程，因此，对根节点调用函数 maxGain，即可得到每个节点的最大贡献值。 根据函数 maxGain 得到每个节点的最大贡献值之后，如何得到二叉树的最大路径和？...对于二叉树中的一个节点，该节点的最大路径和取决于该节点的值与该节点的左右子节点的最大贡献值，如果子节点的最大贡献值为正，则计入该节点的最大路径和，否则不计入该节点的最大路径和。...维护一个全局变量 maxSum 存储最大路径和，在递归过程中更新 maxSum 的值，最后得到的 maxSum 的值即为二叉树中的最大路径和。

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    Neo4j 之 Cypher 笔记

    Neo4j 之 Cypher 笔记 Cypher 简介 Cypher 是 Neo4j 提出的图查询语言，是一种声明式的图数据库查询语言，如同关系数据库中的 SQL，它拥有精简的语法和强大的表现力，能够精准且高效地对图数据进行查询和更新...的关系 -[role:LIVES_IN]-> # 关系名为 role，类型为 LIVES_IN -[role:LIVES_IN {roles: ["Neo"]}]-> # 指定特定属性 变长路径的表示方式是...：[*N..M]，N 和 M 表示路径长度的最小值和最大值 (a)-[*2]->(b) # 表示路径长度为2，起始节点是a，终止节点是b； (a)-[*3..5]->(b) # 表示路径长度的最小值是...->(b) # 表示路径长度的最小值是3，起始节点是a，终止节点是b； (a)-[*]->(b) # 表示不限制路径长度，起始节点是a，终止节点是b； 模式 将节点和关系组合起来，...MATCH & RETURN MATCH 用于检索图数据库中的节点和关系，RETURN 则返回匹配结果，两者通常结合使用。

    1.3K10

    从根到叶的二进制数之和

    从根到叶的二进制数之和 难度简单212 给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。...例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。 对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。 返回这些数字之和。...因为需要统计总和，所以定义了一个全局变量 sum ，以及考虑到递归到左右子树也需要将目前路径的值的和传过去，所以新建一个子函数负责完成递归，设置参数为 root 和 val，val 表示在遇到当前节点前的所有路径之和...然后继续后序遍历： 若当前节点为叶子节点，则将 val 的值赋给 sum， 并返回。 若当前节点为非叶子节点，则继续往左右子树递归。...空间复杂度：O(N)，递归使用的栈空间。

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