NetworkX:无向赋权图的近似/不精确子图同构

NetworkX是一个用于创建、操作和研究复杂网络的Python库。它提供了一种灵活且高效的方式来构建和分析各种类型的网络，包括无向赋权图。

无向赋权图是一种网络结构，其中的节点之间存在连接，并且每条连接都有一个权重或距离值。这些权重可以表示节点之间的关系强度、距离或其他度量。无向赋权图可以用于模拟各种现实世界的情况，例如社交网络、交通网络、电力网络等。

近似/不精确子图同构是指在给定的两个图中，寻找一个子图，使得该子图在结构上与另一个图相似，但不需要完全相同。这种方法可以用于在大型网络中查找相似的子结构，以便进行数据分析、模式识别或其他应用。

NetworkX提供了一些用于近似/不精确子图同构的算法和函数。其中一种常用的算法是基于图的同构性谱的方法，它可以通过计算图的谱特征来比较两个图的相似性。此外，还有一些其他的算法和技术可用于解决这个问题，例如基于图匹配的方法、基于子图同构的方法等。

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图论碎碎念（2.2）

那有的狗子就说了：一个一个对比太麻烦了，你要数节点数，还要一个一个看边，如果要是有n个点又是有向图的话，那他们两两节点之间的关系数就是 ? 所以当当当！是时候展示真正的技术了！...首先推荐一款简单的软件:Ucinet,只要有关系矩阵，Ucinet 就可以画出关系图来（虽然贼丑）其次，以邻接矩阵为例，介绍判断图是否同构的两种想法：（A）如果两个图同构，则一定可以通过对其中一个图的有限次...简言之，将复杂问题抽象成矩阵一顿操作才是MATLAB的风格。这里我们用MATLAB和PYTHON的networkx包来演示对图同构的判断。...同时，Networkx建议和Matplotlib配合使用不需要二狗解释了吧。好了，狗子们！是时候拿出你们的青轴茶轴黑轴一起敲上些代码了！ ? 首先Python画出上节2.1中无向点粽子图。...听说用Hadoop+Spark可以进行更大型子图的同构判断？有兴趣的狗子可以尝试一下。

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NetworkX使用手册

当我们通过某一种图类创建一个图形结构的实例时，我们可以指定好几种不同格式的数据: 可以看到将图G转化为有向图赋给H之后，有向图H由无向图G中的两条无向边转变为4条有向边。...后面一个例子是将list直接传到类Graph中，创建由list中的边组成的无向图H。...图片但是我们可以很安全的去改变一条已存在的边的属性（权值）：图片如果想要快速遍历每一条边，我们可以使用邻接迭代器实现，对于无向图，每一条边相当于两条有向边：图片 (add_weight_edges_from... convert_to_undirected(G) - 返回G的无向图 convert_to_directed(G) - 返回G的有向图- 调用经典的小图 - 图的属性可以在创建图时分配图的属性...确实将有向图和无向图混在在一起是很危险的一件事情，所以，如果有些实验你想把一个有向图看做一个无向图，你可以将有向图转化为无向图，通过： H=DG.to_undirected() #或者 H=nx.Graph

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Dijkstra算法

import matplotlib.pyplot as plt import networkx as nx G1=nx.Graph()# 创建空的无向图 G1.add_weighted_edges_from...8,9,7),(8,11,9), (9,10,1),(9,11,2), (10,11,4)])#向图中添加多条赋权边...为weight nx.draw(G1,pos,with_labels=True,font_color='w')#绘制无向图 nx.draw_networkx_edge_labels(G1,pos,edge_labels...=labels,font_color='#ffc0cb')#边的权值 plt.show() nx.info: [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 顶点 v1 到顶点 v11...的最短加权路径: [1, 2, 3, 7, 10, 9, 11] 顶点 v1 到顶点 v11 的最短加权路径长度: 9 算法：Dijkstra算法‍是从起始点开始采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点直到扩展到终点为止

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networkx（图论）是什么

对于networkx创建的无向图，允许一条边的两个顶点是相同的，即允许出现自循环，但是不允许两个顶点之间存在多条边，即出现平行边。...networkx import networkx as nx 图分类 Graph：指无向图（undirected Graph），即忽略了两节点间边的方向。...# 创建图对象方式： G = nx.Graph() # 创建无向图 G = nx.DiGraph() # 创建有向图 G = nx.MultiGraph() # 创建多重无向图 G = nx.MultiDigraph...networkx（图论）的基本操作 # -*- coding:utf-8 -*- import networkx as nx oo = float('inf') # 创建无向图 G = nx.Graph...# 最小点割集 node_cut = nx.minimum_node_cut(G, flow_func=shortest_augmenting_path) print(node_cut) # 对于带权无向图边切割

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化学结构信息与图论

每个都可以具有关于芳族和立体异构的信息。至于键序，最好以π电子而不是边缘的形式给出节点，以反映实际的原子轨道和三维结构 ? 分子图通常表示为无边的无向图。具有边缘方向（存在单向路径）的图称为有向图。...通过从原始图形中删除桥，可以保留2边连接的组件。 ? 子图同构与结构搜索用词很难解释子图的同构，但是如果您处理了复合数据，那么我认为如果说子结构匹配很容易理解。...VF2算法被称为确定子图同构的代表性算法。这是一种相对简单的基于深度优先搜索（DFS）的算法，如果不是子图同构，我们可以回到上一个阶段并探索其他可能性。...根据其生成方式，某些子图称为节点诱导子图或边诱导子图。节点派生的子图是从原始图的节点集的子集唯一确定的子图，而边缘派生的子图是从原始图的边集的子集唯一确定的子图。 ?...程度是最大公共子结构（MCS），可以使用与子图同构相同的方法来计算。也可以按原样使用公共键（边）的数量作为阈值，或将其转换为相似性指标，例如Jaccard / Tanimoto系数。

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图数据表征学习，绝不止图神经网络一种方法

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量子近似优化算法及其应用

当人们想要顶点集的一个子集S，使得S和互补子集之间的边数尽可能大，等价于得出一个具有尽可能多边的图的二分子图。该问题有一个更通用的版本被称为加权max-cut，其中每条边都与一个实数相关联即它的权重。...加权max-cut问题的目标是最大化S与其补码之间的边的总权重。通过翻转所有权重的符号，可以将允许正权和负权重的加权最大切割问题转换为加权最小切割问题。...给定一个无向图G，其顶点i∈V，边缘（i，j）∈E，求解MaxCut问题得到V的两个子集S0和S1，使得S0∪S1=V，S0∩S1=∅，边数（i，j）中i∈S0和j∈S1，且j尽可能大。...加权最大割问题是一个扩展，图G的边（i，j）由权重加权。相应的哈密顿量读数如下： 2.2环境准备 NetworkX是一个可创建、操作和研究复杂网络的结构、动态和功能库，可通过以下方式安装。...pip install networkx 2.3算法执行步骤 2.3.1创建各个代码模块第一步是生成MaxCut问题的实例，首先需要使用NetworkX生成具有10个节点的一个随机3正则图。

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离散数学与组合数学-04图论

图论所讨论的图 (Graph) 与人们通常所熟悉的图 (如圆、椭圆、函数图表等) 是很不相同的.图论中的图是指某类具体离散事物集合和该集合中的每对事物间以某种方式相联系的数学模型. 4.1.2...4.3.2 按平行边分类 4.3.3 按权值分类 4.3.4 综合分类方法 4.4 图论基础-子图和补图 4.4.1 子图 4.4.2 完全图 4.4.3 补图 4.5...图同构的必要条件 4.7 图论基础-通路和回路 4.7.1 通路和回路的概念 4.7.2 通路数量 4.8 图论基础-可达性与最短通路 4.8.1 可达性...4.8.2 最短路径 4.9 图论基础-无向图的连通性 4.9.1 无向图的连通性 4.9.2 点割集与边割集 4.9.3 点连通度与边连通度 4.10 图论基础-有向图的连通性...4.10.1 有向图的连通性 4.10.2 连通分支 4.11 图论基础-认识树

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基于networkx分析Louvain算法的社团网络划分

在图的概念中，点的空间位置，边的区直长短都无关紧要，重要的是其中有几个点以及那些点之间有变相连。图1：图示例 2有向图和无向图最基本的图通常被定义为“无向图”，与之对应的则被称为“有向图”。...两者唯一的区别在于，有向图中的边是有方向性的。图2：有向图和无向图注：上图左边为无向图，右边为有向图。黑色加粗部分表示边的方向。比如：1—>2便是边是1到2这个方向。 ...若G的任何两点之间有路，则称G是连通图。G的极大连通子图称为连通分支。如果连通图是有向图则称G是强连通的。 ...中求最大连通子图的实现都是基于有向图的，所以在读取数据的时候，添加边的时候都是双向的，这样保证求出来的最大连通子图和无向图是一样的。’’’ ...())) # 107最大连通子图就是本身 # 3 将图转换为无向图 G = nx.to_undirected(max_component) # 4 计算图中节点的度,按大小排序

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什么是好的GNN表达？国防科大最新《图神经网络的表达能力》综述

这个领域的早期工作主要集中在研究GNNs的图同构识别能力，而近期的工作试图利用诸如子图计数和连接学习等属性来描述GNNs的表达能力，这些都更加实用并且更接近实际应用。...例如，在预测化学分子的性质时，需要判断分子结构是否与已知性质的分子相同或相似，这涉及到图/子图同构判断的问题[19]、[21]和图匹配[22]、[23]等问题[24]。...Maron等人[16]和Chen等人[28]提出使用GNNs来近似图函数的能力来解释它们的表达能力，并进一步给出了可以由GNNs近似的不变图函数的集合表示，从而引领了分析GNNs的近似能力的趋势。...然而，他们只描述了GNNs的分离能力和近似能力来描述GNNs的表达能力，而还存在其他能力，包括子图计数能力、谱分解能力[30]–[32]、逻辑能力[33]–[39]等，这些也被认为是GNNs表达能力的主要类别...我们还指出了这一方向现有基准和评估指标中的一些不足，并强调确定GNNs表达能力的挑战。

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用图机器学习探索 A 股个股相关性变化

JGraphT JGraphT 是一个开放源代码的 Java 类库，它不仅为我们提供了各种高效且通用的图数据结构，还为解决最常见的图问题提供了许多有用的算法：支持有向边、无向边、权重边、非权重边等；...，最好整个变化过程可以持久化地写入一个数据库中，并且可以实时地直接从数据库中加载子图或者全图做分析。...Nebula Graph 的 Java 客户端 Nebula-Java 11 提供了两种访问 Nebula Graph 方式：一种是通过图查询语言 nGQL 12 与查询引擎层 13 交互，这通常适用于有复杂语义的子图访问类型...在 JGraphT 中进行图分析第一步：在 JGraphT 中创建一个无向加权图 graph： Graph graph = GraphTypeBuilder...即，由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。

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无向图同构 (哈希)「建议收藏」

题目 Problem Description 如果一个无向图重标号后与另一个无向图完全一致(即对于任意两点，他们之间的边在两个图中都存在或都不存在)，则称两个无向图同构。...给定两个n个点m条边的无向图，判定两个无向图是否同构。...Input 第一行一个数T，表示有T组数据(T<=20) 对于每一组数据：第一行两个数n,m，表示要判定的两个无向图都是n个点m条边(n<=200,m<=4000) 接下来m行，每行两个数...那么对于一个图，它的哈希值就应该只和它的结构有关，和点的编号无关，于是可以有下面这种哈希规则对于每个点，它的哈希值是它的权值与“和它相邻的点”的权值的和（当然可以再乘一些数再模一下）。...起初全部点的权值都为 1，然后进行多次改变操作，每次中先把点按上一次的权值排个序，再按上面的规则修改哈希值即可。由于排了序，那么此图的哈希值就只会和它的结构有关了。

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知识图谱之社交网络分析（SNA）之python处理

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离散数学与组合数学-04图论上

图论所讨论的图 (Graph) 与人们通常所熟悉的图 (如圆、椭圆、函数图表等) 是很不相同的.图论中的图是指某类具体离散事物集合和该集合中的每对事物间以某种方式相联系的数学模型. 4.1.2...无序对和无序积 4.1.3 图的定义 4.2 图的表示 4.2.1 集合表示和图形表示 4.2.2 矩阵表示法 4.2.3 邻接点与邻接边 4.3 图的分类 4.3.1 按边的方向分类...4.3.2 按平行边分类 4.3.3 按权值分类 4.3.4 综合分类方法 4.4 图论基础-子图和补图 4.4.1 子图 4.4.2 完全图 4.4.3 补图 4.5...图论基础-握手定理 4.5.1 结点的度数 4.5.2 握手定理 4.5.3 图的度数序列 4.6 图论基础-图的重构 4.6.1 引言 4.6.2 图的同构定义 4.6.3...图同构的必要条件 4.7 图论基础-通路和回路 4.8 图论基础-可达性与最短通路 4.9 图论基础-无向图的连通性 4.10 图论基础-有向图的连通性 4.11 图论基础-认识树

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Python社交网络——NetworkX入门

用于图、有向图和多重图的数据结构许多标准图数据算法网络结构和分析措施用于生成经典图、随机图和合成网络的生成器节点可以是“任何东西”(例如，文本、图像、XML记录) 边可以容纳任意数据(例如，权重...，时间序列) 无向图 Python import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt # 无向图网络 G1 = nx.Graph() G1....有向图 Python # 有向图网络 G2 = nx.DiGraph() G2.add_edge('A', 'B') G2.add_edge('A', 'D') G2.add_edge('C', 'A...'D', 'E')) print('G1的节点离心度：', nx.eccentricity(G1)) 实例 Python # 导入带权图 G = nx.Graph() G.add_edges_from...所有代码 Python import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt # 无向图网络 G1 = nx.Graph() G1.add_edge

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一文读懂Python复杂网络分析库networkx | CSDN博文精选

简介安装支持四种图绘制网络图基本流程 2. Graph-无向图节点边属性有向图和无向图互转 3....networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据；支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。...Graph：无多重边无向图 DiGraph：无多重边有向图 MultiGraph：有多重边无向图 MultiDiGraph：有多重边有向图空图对象的创建方式 1import networkx as...有向图和多重图的基本操作与无向图一致。...无向图与有向图之间可以相互转换，转化方法如下： 1#有向图转化成无向图 2 3H=DG.to_undirected() 4#或者 5H=nx.Graph(DG) 6 7#无向图转化成有向图

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【教程】dgl检查graph是否为连通图是否存在不连接的多部分

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AI综述专栏 | 非精确图匹配方法综述

子图同构问题已被证明为NP完全问题[1]，图同构问题既没有被证明为NP完全问题，也没有人提出一个多项式算法能够解决此问题[2]。...图的邻接矩阵表示方法通常可以推广到赋权图，为所有边关联一个非负实数权值 ? 。给定两个图 ? 和 ? ，其节点数分别为 ? 和 ? ，不失一般性可以假设 ? 。...表示包含n个元素且元素值皆为1的向量。若用 ? 和 ? 分别表示图 ? 和 ? 的邻接矩阵，赋权图匹配问题通常描述为 ? 其中 ? 表示节点差异矩阵， ? 代表节点与边之间的权重平衡， ?...表示矩阵的Frobenius范数。由于赋权图中每条边只关联一个标量属性，上述的赋权图匹配模型在实践中有很大限制。在近期的研究中，一个更加通用的图匹配模型表示为 ? 其中 ?...该算法从初始凸松弛函数的最优解出发，通过逐步提高插值目标函数的非凸性从而渐进地将初始解投影到离散空间获得最终解。随后，Liu等[39]将该路径流算法从无向图扩展到有向图。

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【数学建模】——【python】实现【最短路径】【最小生成树】【复杂网络分析】

该算法适用于无负权边的图，通过贪心策略找到最短路径。可视化：使用 networkx 库构建图并计算最短路径。使用 matplotlib 库绘制图形，展示所有城市及其间的最短路径。...构建图并添加边：使用 networkx.Graph() 创建图对象。使用嵌套的 for 循环，将矩阵中的距离作为边的权重添加到图中。...最小生成树问题 - Kruskal算法绘制MST 题目描述：给定一个无向带权图，使用Kruskal算法找到并绘制该图的最小生成树（MST）。...最小生成树是图中的一个子图，它包含图中所有顶点且边的权重之和最小。要求：（1）使用networkx库来处理图结构。...第一个问题使用Dijkstra算法计算并可视化了从一个指定城市到其他所有城市的最短路径，第二个问题使用Kruskal算法找到并绘制了一个无向带权图的最小生成树，第三个问题在最小生成树的基础上，使用Dijkstra

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