在电商平台中，商品往往拥有多个属性（如颜色、尺寸、材质等），每个属性下又有多个选项。我们如何快速生成商品的所有属性组合呢？答案就是通过计算属性的笛卡尔乘积。
对于给定的由字典字符集组合而成的表达式，求该表达式构成的所有元素。例如表达式[0-9][a-z]，其中0-9表示10个数字，a-z表示26个小写字母，构成的所有元素就是0a,0b,…,0z,1a,1b,…9z。字典字符集的笛卡尔乘积示意如下：
问题描述： 对于给定的由字典字符集组合而成的表达式，求该表达式构成的所有元素。例如表达式[0-9][a-z]，其中0-9表示10个数字，a-z表示26个小写字母，构成的所有元素就是0a,0b,…,0z,1a,1b,…9z。字典字符集的笛卡尔乘积示意如下：
关于作者：JunLiang，一个热爱挖掘的数据从业者，勤学好问、动手达人，期待与大家一起交流探讨机器学习相关内容~
表运算符的作用是把为其提供的表作为输入，经过逻辑查询处理，返回一个表结果。SQL Server支持四个表运算符：JOIN、APPLY、PIVOT、UNPIVOT，其中JOIN是标准SQL中的运算符，APPLY、PIVOT和UNPIVOT是T-SQL的扩展。
原标题：Training Loop Run Builder - Neural Network Experimentation Code
笛卡尔乘积 笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。设A和B是两个集合，A到B的笛卡尔积用A×B表示，它是所有形如(a,b)的有序对作为元素的组合，其中a∈A,b∈B。笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B} 例：假设集合A=a,b，集合B=0,1,2，则两个集合的笛卡尔积为(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)。
数据库中的JOIN称为连接，连接的主要作用是根据两个或多个表中的列之间的关系，获取存在于不同表中的数据。连接分为三类：内连接、外连接、全连接。另外还有CROSS JOIN(笛卡尔积)，个人认为如果要理解MySQL中JOIN的各种连接，只需要理解笛卡尔积就足够了。
文章目录 背景 需求 解决过程 结果 多表连接简介 背景 管控组同事反馈：宿舍总数异常，加起来的间数比深圳市人口都多，无疑数据是异常的 需求 使宿舍数据恢复正常。 解决过程 尝试过左连接，右连
假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
上节课我们给大家介绍了常用的MySQL多表联合查询用法，知道了left join /right join /inner join 的基本用法。具体请回顾关于MySQL多表联合查询，你真的会用吗？本节课我们继续展开讲讲MySQL多表联合查询的其他用法——全连接与笛卡尔连接。
如果不带WHERE条件子句，它将会返回被连接的两个表的笛卡尔积，返回结果的行数等于两个表行数的乘积；
SELECT查询不但可以从一张表查询数据，还可以从多张表同时查询数据。查询多张表的语法是：SELECT * FROM <表1> <表2>。
接上一章的《图解SQL查询处理的各个阶段》，本文主要用图形的方式讲解JOIN ON在数据库中是怎么执行的。
大家一定用过 LEFT JOIN、RIGHT JOIN 这样的操作符，这实际上就是连接，SQL 中的连接是多表操作的基础之一，对连接不了解很难去查询好多表。同时 SQL 有众多版本，每个版本对连接支持和使用会有不一致，常用的有：SQL92、SQL99等。
对于SQL的Join，在学习起来可能是比较乱的。我们知道，SQL的Join语法有很多inner的，有outer的，有left的，有时候，对于Select出来的结果集是什么样子有点不是很清楚。Coding Horror上有一篇文章（实在不清楚为什么Coding Horror也被墙）通过 文氏图 Venn diagrams 解释了SQL的Join。我觉得清楚易懂，转过来。
HiveSQL很常用的一个操作就是关联(Join)。Hive为用户提供了多种JOIN类型，可以满足不同的使用场景。但是，对于不同JOIN类型的语义，或许有些人对此不太清晰。简单的问题，往往是细节问题，而这些问题恰恰也是重要的问题。本文将围绕不同的JOIN类型，介绍JOIN的语义，并对每种JOIN类型需要注意的问题进行剖析，希望本文对你有所帮助。
多表查询 多表查询，也称为关联查询，指两个或更多个表一起完成查询操作。 前提条件：这些一起查询的表之间是有关系的（一对一、一对多），它们之间一定是有关联字段，这个关联字段可能建立了外键，也可能没有建立外键。比如：员工表和部门表，这两个表依靠“部门编号”进行关联。 1. 一个案例引发的多表连接 1.1 案例说明 [在这里插入图片描述] 查询员工名为'Abel'的人在哪个城市工作？ SELECT * FROM employees WHERE last_name = 'Abel'; SELECT * FROM
having 对分组后的数据进行条件筛选，与where相似，但是只针对分组后的数据，where无法筛选聚合函数
这是一个基础的嵌套循环示例，i与j相当于笛卡尔积相乘。，这里的复杂度是O(n的2次方)
那么我们要执行多表查询，就只需要使用逗号分隔多张表即可，如：select * from emp , dept; 具体的执行结果如下:
笛卡尔积现象：当两张表进行连接查询的时候，没有任何条件进行限制，最终的查询结果条数是两张表记录条数的乘积。
專 欄 ❈本文作者：王勇，目前感兴趣项目商业分析、Python、机器学习、Kaggle。17年项目管理，通信业干了11年项目经理管合同交付，制造业干了6年项目管理：PMO,变革，生产转移，清算和资产处理。MBA, PMI-PBA, PMP。❈ 我在学习机器学习算法和玩Kaggle 比赛时候，不断地发现需要重新回顾概率、统计、矩阵、微积分等知识。如果按照机器学习的标准衡量自我水平，这些知识都需要重新梳理一遍。 网上或许有各种各样知识片断，却较难找到一本书将概率，统计、矩阵、微
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四种联接 left join(左联接)返回包括左表中的所有记录和右表中联结字段相等的记录 right join(右联接) 返回包括右表中的所有记录和左表中联结字段相等的记录inner join(等值联接)只返回两个表中联结字段相等的行cross join(交叉联接)得到的结果是两个表的乘积，即笛卡尔积 创建表 CREATE TABLE `product` (`id` int(10) unsigned not null auto_increment,`amount` int(10) unsi
来源：blog.csdn.net/zt15732625878/article/details/79074123 https://www.jb51.net/article/205675.htm
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合 X 和 Y 的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为 X×Y，第一个对象是 X 的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
寄语：本文介绍了创建多级索引、多层索引切片、多层索引中的slice对象、索引层的交换等内容。
在优化商城项目的时候，选择将商品的内容、规格、库存和价格分三个表来写。将多个规格的id合并存在一个字段中，按照从小到大的顺序来排列，使用逗号分隔
复制表 --复制表 create table new_table as select * from Product --复制表结构不要数据 create table new_table as select * from Product where 1=2 在where后面跟一个不成立的条件，就会仅复制表的结构而不复制表的内容。 删除表 --删除表 delete table new_table --删除表，无法找回 truncate table new_table 序列 序列(SEQUENCE)其实是序列号生
前提条件：这些一起查询的表之间是有关系的（一对一、一对多），它们之间一定是有关联字段，这个关联字段可能建立了外键，也可能没有建立外键。比如：员工表和部门表，这两个表依靠“部门编号”进行关联。
查询数据时，如果表名很长，使用起来不方便，此时，就可以为表取一个别名，用这个别名来代替表的名称 SELECT * FROM 表名 [AS] 别名； 注意，为表指定别名，AS关键字可以省略不写。
关系代数是一种形式化的查询语言，用于操作关系数据库中的数据。它提供了一组操作符，用于对关系（表）进行操作和组合，以实现对数据库的查询、更新和删除等操作。关系代数通常用于描述和处理关系数据库的基本操作，其主要目的是实现对数据库的有效管理和查询。
我们发现产生的记录数是 56 条，我们还会发现 emp 表是 14 条，dept 表是 4 条，56 正是 emp表和 dept 表的记录数的乘积，我们称其为笛卡尔积。
内连接：也称为等值连接，返回两张表都满足条件的部分。inner join 就等于 join
前提条件：这些一起查询的表之间是有关系的（一对一、一对多），它们之间一定是有关联字段，这个
笛卡尔积就是得到了一个更大的表. 列数就是原来两个表列数的之和. 行数就是原来两个表行数之乘.
MySQL cross join是mysql中的一种连接方式，区别于内连接和外连接，对于cross join连接来说，其实使用的就是笛卡尔连接。在MySQL中，当CROSS JOIN不使用WHERE子句时，CROSS JOIN产生了一个结果集，该结果集是两个关联表的行的乘积。通常，如果每个表分别具有n和m行，则结果集将具有n*m行
当需要获取的数据分布在多张中，考虑使用联合查询，本章将学习两种查询方式（sql92/sql99）
既然是最后一篇那就不能只列出些干枯的标准语句，更何况表联接也是SQL中较难的部分，所以此次搭配题目来详细阐述表联接。
这篇文章将会详细介绍格拉姆角场 （Gramian Angular Field），并通过代码示例展示“如何将时间序列数据转换为图像”。
项目开发中，在进行数据库表结构设计时，会根据业务需求及业务模块之间的关系，分析并设计表结构，由于业务之间相互关联，所以各个表结构之间也存在着各种联系。
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