O(nm/8 * log(nm/8)) + O(nm/9 * log(nm/9)) +…+ O(nm/m * log(nm/m))等于什么？

根据给定的问答内容，我们需要计算表达式O(nm/8 * log(nm/8)) + O(nm/9 * log(nm/9)) +…+ O(nm/m * log(nm/m))的结果。

首先，我们可以观察到该表达式中的每一项都是以O(nm/k * log(nm/k))的形式出现，其中k为从8到m的递增整数。

这个表达式可以看作是一个求和问题，我们可以将其转化为一个积分问题来求解。假设函数f(k)表示O(nm/k * log(nm/k))，则原表达式可以表示为∑f(k)，其中k从8到m。

由于具体的函数f(k)未给出，我们无法直接计算积分。但是我们可以根据表达式的特点进行一些简化。

首先，我们可以观察到随着k的增加，O(nm/k * log(nm/k))的值会逐渐减小。因此，我们可以将表达式中的每一项都近似为O(nm/m * log(nm/m))，即取k=m。

接下来，我们将表达式中的每一项都替换为O(nm/m * log(nm/m))，得到∑O(nm/m * log(nm/m))。

由于∑O(nm/m * log(nm/m))中的每一项都相同，我们可以将其简化为O(m * nm/m * log(nm/m))，即O(nm * log(nm/m))。

最后，我们可以进一步简化O(nm * log(nm/m))。由于log(nm/m)可以表示为log(nm) - log(m)，我们可以将其替换为O(nm * (log(nm) - log(m)))。

综上所述，表达式O(nm/8 * log(nm/8)) + O(nm/9 * log(nm/9)) +…+ O(nm/m * log(nm/m))等于O(nm * (log(nm) - log(m)))。