ORTools - vehicle routing -最大限度地减少途中的包裹时间

基础概念

ORTools（Operations Research Tools）是由Google开发的一套开源工具集，旨在帮助开发者解决运筹学和优化问题。其中的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模块专门用于解决如何在给定的约束条件下，设计最优的车辆路线，以最小化成本、时间或其他指标。

类型

车辆路径问题有多种变体，包括但不限于：

** capacitated VRP**：考虑车辆的载重量限制。
time windows VRP：客户有特定的服务时间窗口。
multiple depots VRP：存在多个配送中心。
VRPTW：带时间窗口的车辆路径问题。

应用场景

快递和物流配送
公共交通规划
应急物资配送
制造业物料搬运

可能遇到的问题及解决方法

问题1：求解时间过长。

原因：问题规模过大或算法选择不当。
解决方法：
- 尝试使用更高效的算法。
- 对问题进行简化，如减少客户数量或放宽某些约束条件。
- 利用并行计算或多线程技术加速求解过程。

问题2：找不到可行解。

原因：约束条件设置过于严格或存在冲突。
解决方法：
- 检查并调整约束条件，确保它们在实际应用中是可行的。
- 使用启发式算法先找到一个可行解，然后再优化。

问题3：求解结果不稳定。

原因：随机性或算法本身的局限性。
解决方法：
- 多次运行求解过程，取平均值或最佳结果。
- 调整算法参数以获得更稳定的性能。

示例代码（Python）

以下是一个简单的示例，展示如何使用ORTools解决带时间窗口的车辆路径问题（VRPTW）：

from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constraint_solver import pywrapcp

def create_data_model():
    data = {}
    data['distance_matrix'] = [
        [0, 500, 100, 200],
        [500, 0, 800, 600],
        [100, 800, 0, 300],
        [200, 600, 300, 0]
    ]
    data['time_matrix'] = [
        [0, 10, 20, 30],
        [10, 0, 50, 40],
        [20, 50, 0, 60],
        [30, 40, 60, 0]
    ]
    data['num_vehicles'] = 1
    data['depot'] = 0
    return data

def main():
    data = create_data_model()
    manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(len(data['distance_matrix']), data['num_vehicles'], data['depot'])
    routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)

    def distance_callback(from_index, to_index):
        from_node = manager.IndexToNode(from_index)
        to_node = manager.IndexToNode(to_index)
        return data['distance_matrix'][from_node][to_node]

    def time_callback(from_index, to_index):
        from_node = manager.IndexToNode(from_index)
        to_node = manager.IndexToNode(to_index)
        return data['time_matrix'][from_node][to_node]

    transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback)
    routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)

    transit_time_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(time_callback)
    routing.AddDimension(transit_time_callback_index,  # transit callback index
                         0,  # no slack
                         1000,  # maximum time per vehicle
                         True,  # start cumul to zero
                         'Time')
    routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_time_callback_index)

    search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
    search_parameters.first_solution_strategy = (
        routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC)

    solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)
    if solution:
        print_solution(manager, routing, solution)

def print_solution(manager, routing, solution):
    print(f'Objective: {solution.ObjectiveValue()}')
    index = routing.Start(0)
    plan_output = 'Route for vehicle 0:\n'
    route_distance = 0
    while not routing.IsEnd(index):
        plan_output += f' {manager.IndexToNode(index)} -> '
        previous_index = index
        index = solution.Value(routing.NextVar(index))
        route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index, 0)
    plan_output += f'{manager.IndexToNode(index)}\n'
    route_time = solution.Minutes(routing.GetTotalTimeDimension().CumulVar(index))
    print(f'Time of the route: {route_time} min\n')
    print(plan_output)

if __name__ == '__main__':
    main()