攻读鉴于之前MIT的线代笔记没有跟新完和很多童鞋希望pdf版本下载学习,这里我把相关资源放到github上并重新更新完,希望对大家学习有所帮助。
AI也能解方程了?是的,它们不仅能解方程,还能“找到”方程!今天我们就简单梳理一下机器学习解方程的近些年最新进展。
最想说的一句话:要查matlab用法,一定要到官网去查,一些用法matlab官方是在不断更新的,现存的一些办法已经无法解决问题
比如这里我们要求解一个三元一次方程,那最简单的就是消元的思想了,也就是让三元变二元再变一元:
numpy 用来解方程的话有点复杂,需要用到矩阵的思维!我矩阵没学好再加上 numpy 不能解非线性方程组,所以...我也不会这玩意儿!
线性方程组是各个方程的未知元的次数都是一次的方程组。解这样的方程组有两种方法:克拉默法则和矩阵消元法。
日常业务实践中,经常会将一些问题抽象化为数学方程,对于一些简单的方程可以手动计算解决,但如果方程比较复杂,手动求解又过于繁琐的情况下,则可以利用Python的sympy进行方程求解。
前几天在萌新粉丝群看到机器人分享了z3求解约束器,正好在寒假的时候仔细研究过这个模块,今天就和大家分享下z3的简易使用方法和在ctf中该模块对于求解逆向题的帮助
仍然是一篇入门文,用以补充以前文章中都有意略过的部分。 之前的系列中,我们期望对数学并没有特别喜好的程序员,也可以从事人工智能应用的开发。但走到比较深入之后,基本的数学知识,还是没办法躲过的。
Python作为一种编程语言,拥有简洁、高效的表达能力。与此同时,Python语言环境中还配备各种软件库,即模块。结合实际问题,选择适当的模块,便可生成简单、快速、正确的程序。
[y1,…,yN,parameters,conditions] = solve(eqns,vars,’ReturnConditions’,true)example
Total Accepted: 93296 Total Submissions: 368340 Difficulty: Medium
非常时期,春季学期还没开学,各课程的期末考试却如期而至。由于不能正常返校,很多学校的高等数学、线性代数等公共基础课程的期末考试也不得不选择了线上复习与考试!
大家好!最近有很多朋友询问我关于 Matlab 的使用,于是我决定写一篇博客来分享一下我的经验。对于数学和编程爱好者来说,Matlab 是一个非常有用的工具。我自己在数学实验和数学建模竞赛中也经常使用它。那么,为什么 Matlab 这么受欢迎呢?
更加拟合数据,梯度下降的方法就是通过求代价函数最小得到最优参数或者局部最优参数的,
步骤4. 对于每一个驻点,计算判别式,如果,则该驻点是极值点,当为极小值, 为极大值;如果,需进一步判断此驻点是否为极值点; 如果则该驻点不是极值点.
CSR(Compressed Sparse Row Storage Format)是一种非常有效的稀疏矩阵的存储方法,它按行将稀疏矩阵存储在一个一维实型数组中,另外需要建立2个整形一维数组,一个整形数
其实网上已经有不少从数学原理的角度去解说Winograd[1,2,3,4,5,6,10]这个算法的文章了,为什么我还要写这篇文章。
看到这玩意的时候我的心路历程是这样的:这TM居然也行>这TM竟然真的能行>幸亏我上初高中的时候还没有这玩意!
SymPy是一个用于符号数学计算的Python库。与传统的数值计算库不同,SymPy专注于处理符号表达式,使得用户能够进行符号计算、代数操作和解方程等任务。本教程将介绍SymPy库的基本概念、常见用法和高级功能,帮助读者更好地理解和使用SymPy。
序言 标题来自一个很著名的梗,起因是知乎上一个问题:《锅炉设计转行 AI,可行吗?》,后来就延展出了很多类似的问句,什么“快递转行AI可行吗?”、“xxx转行AI在线等挺急的”诸如此类。 其实知乎原文是个很严肃的问题,很多回答都详尽、切题的给出了可行的方案。AI的门槛没有很多人想象的那么高,关键在于你是满足于只是看几个概念就惊呼“人工智能将颠覆xxxx行业,xxxx人将失去工作”、“人工智能将会毁灭人类”,还是你真的打算沉下心来学一些人工智能的知识,学习用另外一种方法和视角了解这个世界。 所以本文其实也
只需要在方程里需要除的部分用Frational(a,b)就可以了,这个相当于a/b,只是可以保留分数。
求解数学问题,可视化二维和三维表达式的图形,并查看各种高中和大学水平问题的分步解。
欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b ,
这一节我们会接着上一节,介绍完近端牛顿方法(Proximal Newton Method),剩下的时间会拿来介绍一些基本的矩阵论和数值计算的知识,用于对之后介绍高阶方法的铺垫~
*十六、线性回归方程式与线性系统 本章节的内容涉及线性代数的知识,读者应该先去了解,如不了解也可略过本章,无影响 16.1 Gaussian Elimination 在线性代数中我们解方程组的办法一般都是用高斯消去法,即为了找到x1,x2,x3…的解,我们首先把他们对应的系数作为一个矩阵,称为系数矩阵,然后将等式右边的常数作为常数项矩阵放在系数矩阵的右边作为增光矩阵,通过增广矩阵简化为行阶梯形求得x1,x2,x3… 当然,matlab给我们提供了高斯消去法的函数rref,其调用格式为:rref([a
十五、方程式求根 15.1 symbolic variable 我们以一个例子开头,有一个方程式:y=x^2-2x-8,我们要求y=0时,x的值。首先我们试着把y输入到matlab里去看看 图15-1
还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗?本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念,并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。希望看过此文后,你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。
我们知道,梯度下降算法是利用梯度进行一阶优化,而今天我介绍的牛顿优化算法采用的是二阶优化。本文将重点讲解牛顿法的基本概念和推导过程,并将梯度下降与牛顿法做个比较。
最近的气温真是忽高忽高、让人琢磨不定,但所幸天气预报都还很准确,没有和大家开玩笑。
分解法解方程组是一些有限元软件的主流求解器常用的方法,比如PKPM软件就采用这个方法。
有限元模拟过程中,由于收敛性问题通常涉及面广,甚至有时候因为解方程组引起的收敛性问题。采用内聚力模型分析具体工程问题过程中,时常会遇到不收敛问题,研究表明,循环内聚力模型参数对有限元计算的收敛性具有一定的影响,在界面单元的初始刚度选取的非常大,容易引起结果震荡,造成收敛性问题。根据相关参考文献,对简单的三单元模型进行分析,探究内聚力单元收敛的条件。
dde23 跟踪不连续性并使用显式 Runge-Kutta (2,3) 对和插值对 ode23 求积分。它通过迭代来采用超过时滞的步长。
定义一个函数quadratic接收三个参数,运用数学计算∆的方法赋值给变量s,调用计算平方根的方法算出x1、x2的值
就可以求出唯一解:X= -984.7667 Y= -61.2 Z= 327.5667 看起来确实有点难度哦!
什么是数值传热学(Numerical Heat Transfer)?数值传热学简称NHT,传热学大家应该都知道,传热有三种方式:热传导、热对流和热辐射。那么对应的方程就是导热方程、对流方程和热辐射方程,这三个方程本质上都是一个方程——能量守恒方程。所以理论上,只要我们求解了能量守恒方程,我们就能知道换热器的温度场与传热系数,所有的热性能就都知道了,我们也能不用做实验了。因此求解能量守恒方程是工业界的一个很现实的需求,所以计算就真的就是计算,就是解方程算数的一个过程。
在数字世界的边缘,有一座神奇的城市,这座城市由无数个数据点和向量构成,街道上流淌着数不清的数组和矩阵。在城市的中心,耸立着一座巨大的科学计算塔,它的外墙是由数学符号和代码构成,散发着闪烁的数字光芒。城里的居民们穿梭于数组的巷道间,驾驭着向量的飞船,探索着数据的深海,寻找着数学的奥秘。这里,每一个函数、每一个对象,都是城市的一部分,编织成了一张无比庞大的数学网络。
的可解性以及解的结构。这一块内容是对之前内容的总结以及发散,同时也是线性代数这门课中的基础。
r就是最简矩阵当中非零行的行数,它也被称为矩阵的秩。我们把A矩阵的秩记作: R(A),那些方程组中真正是干货的方程个数,就是这个方程组对应矩阵的秩,阶梯形矩阵的秩就是其非零行数!
对于矩阵 A(n,n) 和 B(n,m) 组成的矩阵方程 [A][X] = [B] 记 X(n,m) 的第i列向量为 Xi(i = 1,2...m), 矩阵B的第i列向量为 Bi(i = 1,2...
图像融合在cv领域有着广泛用途,其中2003年的论文 Poisson Image Editing - 2003 因其开创性与效果拔群成为了相关领域的经典之作。而且该算法在传统图像融合算法中效果拔群,对该领域影响深远。 简介 泊松图像编辑是一种全自动的“无缝融合”两张图像的技术,由Microsoft Research UK的Patrick Perez,Michel Gangnet, and Andrew Blake在论文“Poisson Image Editing”中首次提出。 泊松编辑主要解决的
当一个矩阵具有重复的特征值时,意味着存在多个线性无关的特征向量对应于相同的特征值。这种情况下,我们称矩阵具有重复特征值。
已知两点 p1(a1, b1, c1), p2 (a2, b2, c2) 求直线方程。
最近,ChatGPT非常火,从ChatGPT3到ChatGPT4,都非常火。无论是否为互联网行业的,多少都听到过关于ChatGPT的消息。虽然百度、阿里等互联网巨头都已经宣布将会推出相关的类ChatGPT产品。但目前还未有成型的产品上线。
二次方程可谓是人类在数学探索的伟大成就之一,它最早是在公元前2000年到1600年,被古巴比伦人提出用于解决赋税问题。在4000多年后的今天,二次方程被用来解决更多样更复杂的数学应用问题,数以百万计的人(尤其是学生)都努力把二次方程公式铭刻在他们的脑海中。
$$ x1 \times x2 + x1 \times x3 + x2 \times x3 = \frac{c}{a} $$
这是《随机过程》系列习题课的第二部分。这一部分我们会介绍从连续时间马尔科夫链到布朗运动的一些习题。这一部分的难度相对大一些,当然了,我们提供的习题也会稍微少一些。
其中,线性规划标准形是线性规划的一种特殊情况,近年来已经被广泛、深入地研究。在求解线性规划问题时,可以将上述的一般形式通过某种变化(如引入松弛变量等)转换成标准形式:
https://leetcode-cn.com/problems/solve-the-equation/
版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/red_stone1/article/details/80821760
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云