PHP:有人可以解释这段代码的工作原理吗？(斐波那契)

当然可以。这段代码是一个使用 PHP 编写的斐波那契数列生成器。斐波那契数列是一个数学序列，其中每个数字是前两个数字的和。数列的前几个数字是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

这段代码的工作原理如下：

定义一个名为 fibonacci 的函数，接受一个参数 $n，表示要生成的斐波那契数列的长度。
检查 $n 是否小于等于 0，如果是，则返回一个空数组。
初始化一个名为 $fib 的数组，用于存储斐波那契数列。
将 0 和 1 添加到 $fib 数组中。
使用 for 循环，从 2 到 $n 迭代。 a. 在每次迭代中，计算当前数字的斐波那契值，将其添加到 $fib 数组中。
返回 $fib 数组。

这段代码的优势是可以快速生成斐波那契数列，并且可以根据需要生成任意长度的数列。

应用场景：

数学研究：斐波那契数列在数学中具有许多有趣的性质和应用。
编程问题：斐波那契数列常用于编程练习和面试问题。
算法优化：斐波那契数列也可以用于优化算法，例如动态规划。

推荐的腾讯云相关产品：

云函数 SCF：可以用于快速部署和运行 PHP 代码，无需管理服务器。
云服务器 CVM：可以在虚拟机上运行 PHP 代码，提供更多的自定义选项。
对象存储 COS：可以用于存储和访问斐波那契数列的数据。

产品介绍链接地址：

云函数 SCF：https://cloud.tencent.com/product/scf
云服务器 CVM：https://cloud.tencent.com/product/cvm
对象存储 COS：https://cloud.tencent.com/product/cos

相关·内容

探索Java递归的无穷魅力，解决复杂问题轻松搞定，有两下子！

求阶乘可以使用递归技巧，将大问题拆分成小问题，从而得到最终的解决方案。求斐波那契数列：斐波那契数列是指每个数字都是前两个数字之和的数列。...以下是一个使用递归求解斐波那契数列的示例代码：public int fibonacci(int n) { // 确定递归函数的输入和输出 // 输入为n，表示求第n个斐波那契数 //...这段Java代码实现了斐波那契数列的递归计算。...返回结果 (return a + b;)：将递归调用的结果相加并返回，这个和就是第n个斐波那契数。代码作用这段代码实现了计算任意位置斐波那契数的函数。...可以为方法添加文档注释，说明其功能、参数和返回值。总结这段代码是斐波那契数列的一个基本递归实现。它展示了如何使用递归方法来解决实际问题，但也暴露了递归方法在效率上的潜在问题。

2342 0

斐波那契数列之美

在数学上以如下递归的方法定义：这就是斐波那契数列的数学定义。那数学家是如何发现（或创造）出这个这个数列，它又有什么意义呢？莫着急，我们先从斐波那契的生平说起。...斐波那契是一位数学家，生于公元1170年，籍贯大概是比萨，卒于1240年后。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。...如果你还能从中看出每一层树干个数（1,2,3,5,8,13）都是斐波那契数列中的元素，只需要早产一千年，斐波那契就只能是个砍树工了。...终于你相信，自然的美，总能找到斐波那契数列的规律了，可这里面的数学原理又是什么呢？”打破砂锅问到底”是一个好的态度。你有没有发现，美女那么多，看多了会审美疲劳，会觉得都是一个模子出来的。...这也就解释美女为什么看上去都差不多的原因。实际上，黄金分割和斐波那契数列本质上是一种概念的两种外在形式。

1.3K7 0

向日葵中的数学之美

向日葵，朝阳而生，以其明媚温暖、生机勃勃的特点广为人们所喜，当然，也有人会一本正经的说，关键是能吃！好的，那么重点来了！向日葵的花朵中还蕴藏着数学之美，你知道吗？...斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个列： 1、1、2、3、5、8、13、21、……这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。...斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）。...斐波那契数列中的斐波那契数经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数，蜂巢，黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。 ?...下面我们用mathematica来实现向日葵可以用黄金分割来解释的数学之美.

3.1K3 0

前端面试题每日一练，测测你对JavaScript生成器和 Array.from 的理解

我们将利用生成器生成斐波那契数列，并通过 Array.from 创建一个包含前几个斐波那契数的数组。让我们一步步解析这段代码，看看它会输出什么以及为什么。...斐波那契数列的特点是从第三项开始，每一项的值都是前两项的和。在这个函数中： a 和 b 初始化为 0 和 1，分别表示斐波那契数列中的前两项。...然后，代码使用 Array.from 创建一个数组 fibArray，它包含了生成的前5个斐波那契数： const fibArray = Array.from({ length: 5 }, () =>...计算斐波那契数列的前几项让我们手动计算一下生成器产生的前几项斐波那契数值：初始 a = 0，b = 1。...的巧妙结合，生成并收集斐波那契数列中的前几项。

880 0

Python 算法基础篇：递归的概念与原理

Python 算法基础篇：递归的概念与原理引言递归是一种强大的编程技术，它允许函数在执行过程中调用自身。递归在解决许多问题时非常有效，例如数学中的阶乘和斐波那契数列等。...递归的实例：斐波那契数列斐波那契数列是另一个经典的递归应用，它定义为第 n 个数等于前两个数的和，其中第 1 个数和第 2 个数都为 1 。...实例2：计算斐波那契数列的第 n 个数 def fibonacci(n): # 基本情况：第1个数和第2个数都为1 if n == 1 or n == 2: return...# 测试斐波那契数列函数 num = 6 result = fibonacci(num) print(f"斐波那契数列的第{num}个数是：{result}") 代码解释：上述代码演示了使用递归函数计算斐波那契数列的第...斐波那契数列函数 fibonacci 满足基本情况：第 1 个数和第 2 个数都为 1 ；递归调用：第 n 个数等于第( n-1 )个数和第( n-2 )个数的和。

2920 0

Python 算法基础篇：斐波那契数列问题的动态规划解法

Python 算法基础篇：斐波那契数列问题的动态规划解法引言斐波那契数列是计算机科学中一个经典的问题，动态规划是解决该问题的高效算法技术。...本篇博客将重点介绍斐波那契数列问题的动态规划解法，包括状态定义、状态转移方程、边界条件和状态转移过程，并通过实例代码演示动态规划算法的实现，每行代码都配有详细的注释。 ❤️ ❤️ ❤️ 1....斐波那契数列问题的动态规划解法为了提高效率，我们可以采用动态规划算法来解决斐波那契数列问题。动态规划的核心思想是将大问题划分为小问题，并通过保存子问题的解来避免重复计算，从而降低问题的复杂度。...(n)}") 代码解释：上述代码演示了使用动态规划解决斐波那契数列问题的实例。...斐波那契数列是一个经典的数学问题，在动态规划的帮助下，我们可以高效地求解斐波那契数列中第 n 个数。动态规划的核心思想是将大问题划分为小问题，并通过保存子问题的解来避免重复计算，从而降低问题的复杂度。

4655 0

DP：斐波那契数列模型

自底向上或自顶向下求解：通过保存子问题的解（通常使用数组或表格），从最基本的子问题开始逐步求解最终问题。动态规划的应用场景：斐波那契数列：通过保存已经计算过的斐波那契数，避免重复计算。...在斐波那契数列中很容易可以知道斐波那契的状态转移方程就是：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，推导出状态转移方程之后我们就要考虑初始化的问题，因为对于一个dp数组中，如果我们的状态转移方程中的i...有关题目 1.第n个太波那契数题目链接题目：样例输出和输入：这道题的题意很简单就是让我们求太波那契数列的第n项算法原理：还是根据上面讲的，首先确定状态表示，这道题我们要求太波那契数列的第...，我们深入了解了动态规划在解决斐波那契数列问题中的应用。...斐波那契数列作为一个经典的递归问题，通过引入动态规划技术，不仅可以有效地降低时间复杂度，还可以避免重复计算，提高算法的效率。

981 0

数据结构与算法：递归算法

php // PHP程序演示递归的工作原理 // 用于演示递归工作的函数 function printFun($test) { if ($test < 1) { return; } else...使用递归解决的实际问题并了解其基本工作原理问题 1：编写一个递归关系程序来查找 n 的斐波那契数列，其中 n>2 。...1；输出：0, 1 否则: fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) 递归关系： T(n) = T(n-1) + T(n-2) + O(1) 递归程序：输入： n = 5 输出：斐波那契数列...Test_fib(t *testing.T) { var n = 5 for i, _ := range make([]int, n) { fmt.Println(fib(i)) } } 输出: 斐波那契数列...fib(n) 是斐波那契函数。给定程序的时间复杂度取决于函数调用。对于最好的情况: T(n) = θ(2^n\2) **问题 2：**编写一个程序和递归关系来查找 n 的阶乘，其中 n>2 。

1931 0

算法学习：递归

它通常用于解决那些可以通过分解为相似子问题的问题，比如计算阶乘、遍历树形结构、寻找斐波那契数列等。...代码示例：计算斐波那契数列斐波那契数列是递归的经典案例，其中每个数字是前两个数字的和，序列从0和1开始。...(fibonacciMemo(30)); // 高效计算这段代码通过引入一个memo（记忆）对象来存储已经计算过的斐波那契数，确保对于每一个n值，函数只会被调用一次，之后再次请求该值时直接从memo...计算斐波那契数列（While循环实现）在上文中递归实现直接体现了斐波那契数列的定义，代码简洁。但存在重复计算和高时间复杂度的问题，对于大数容易造成栈溢出。...通过对比斐波那契数列和阶乘问题的递归与循环实现，我们可以总结如下：递归的优势: 代码简洁: 递归能够以非常直观的方式直接反映问题的数学定义或逻辑结构，使得代码易于理解。

1051 0

抽丝剥茧C语言（中阶）函数

8.3递归与迭代虽然有些时候递归比迭代好用，可是有一些情况递归的方式并不好用。比如说：求第n个斐波那契数。...在使用 fib 这个函数的时候如果我们要计算第50个斐波那契数字的时候特别耗费时间。为什么呢？我们发现 fib 函数在调用的过程中很多计算其实在一直重复。...我们算地40个斐波那契数就要算，第39个斐波那契数和38个斐波那契数相加，第39第个斐波那契数需要第38个斐波那契数和第37个斐波那契数相加，这就需要大量重复的数计算。...比如，下面代码就采用了，非递归的方式来实现： #include //求第n个斐波那契数 int fib(int n) { int result; int pre_result;...int main() { int n; scanf("%d", &n); int ret = fib(n); printf("%d", ret); return 0; } 这样就能算出来更大的斐波那契数了

4620 0

理解递归

程序调用自身解决问题的编程技巧称为递归（百度百科）递归不能称得上是一种算法，而是一种符合人解题逻辑的编程技巧。比较经典的问题比如汉诺塔、斐波那契数、上楼梯问题等。...看一个斐波那契数的例子斐波那契数后一个数等于前面两个数的和。在这个数列中的数字，就被称为斐波那契数。如数列1、1、2、3、5、8、13..........1(i-2); } 上面代码通过一个简单的判断结果就可以求得第N个斐波那契数，但是对于新手这段代码却是不好理解的。...根据斐波那契数的逻辑规律想一个问题解法，an= a(n-1) + a(n-2); 于是就有的第5行的递归调用。我是这样理解递归的，假如我们要执行Fib_1(4)是这样的过程。...⑦　执行①中的Fib_1(2)进栈，执行return 1，①过程中Fib_1(2)出栈; ⑧　得到①Fib_1(3) + Fib_1(2)的结果，出栈，程序结束。上面是斐波那契数递归解法的部分过程。

5761 0

斐波那契数列的四种实现算法

虽然斐波那契数列最初是作为数学问题而出现，但它在计算机科学领域中有着广泛的应用。本文将深入探讨斐波那契数列在计算机科学中的几个重要应用，并介绍它们的实现原理及具体案例。 1....通过动态规划的思想，我们可以利用递推关系迭代地计算出斐波那契数列中任意位置的数字，而不必重复计算相同的子问题。...2.解题思路斐波那契数是一道非常经典的题目，可以使用暴力递归，也可以使用动态规划等方法。...动态规划问题：斐波那契数列经常用作动态规划问题的一个实例，帮助理解动态规划算法的原理和应用。数据压缩和编码：斐波那契数列的特性可以用于数据压缩和编码算法的设计，例如霍夫曼编码等。...通过深入了解斐波那契数列的原理和特性，读者可以更好地运用斐波那契数列解决实际问题，并在算法设计和性能优化方面有所启发。

2201 0

除了欧拉公式，这8个数学公式也足够美丽且神奇

6 斐波那契黄金分割数列也即1、1、2、3、5、8、13、21、…… F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）斐波那契数列很有意思，它的后项等于前两项之和。...并且，斐波那契数列与一道题关联起来了： ? 斐波那契数列在自然界有大量的实例，在计算中也有许多运用。我们看向日癸的花盘： ? 花盘中的葵花子排列就是按斐波那契数列排布的。...有意思的是，虽然斐波那契数列是用自然数的排列，但它的通项公式却用无理数来表达，并且随着项数增大，它的后项与前项之比越来越接近黄金分割数0.618。于是，裴波那契数列与黄金分割挂上了钩。...我给他提建议，就用斐波那契数列的前六项吧，又好记，又不容易泄密，老人家欣然同意。至于这位老人家最后选什么密码，不得而知。 0.618这个数，与优选法有关。...这个钟真的很有意思，考到这么多的数据格式，以及各种矩阵计算和斐波那契数的计算。 8 摆线方程曲线 ?

2.3K4 1

算法简单题，吾辈重拳出击 - 第 N 个泰波那契数

听说过斐波那契数列，那你听说过泰波那契数列吗？上题！...泰波那契序列 Tn 定义如下： T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数... Tn 的值。...第一反应斐波那契是 T(n) = T(n-1) + T(n-2) 泰波那契是 T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) 那求和也简单鸭，第一个数是 0，第二个数是 1，第三个数是...，有概念即可~~ 是不是对于斐波那契、爬楼梯这样的题目得心应手了呢？

2162 0

掌握Python中的生成器（Generator）：解析工作原理与示例

本文将深入解释生成器是什么以及它们的工作原理，同时提供详细的代码示例，帮助您理解和充分利用这个重要的Python功能。1. 什么是生成器？生成器是Python中用于迭代的特殊类型的函数。...这就是生成器的工作原理：每次调用next()，它会执行生成器函数直到遇到下一个yield语句，然后返回产生的值。生成器会保持状态，以便下一次调用可以继续执行。3....生成器的应用示例3.1 生成斐波那契数列生成器非常适合生成无限序列，例如斐波那契数列：def fibonacci(): a, b = 0, 1 while True: yield...a a, b = b, a + b# 使用生成器生成前10个斐波那契数gen = fibonacci()for _ in range(10): print(next(gen))3.2...结论生成器是Python中强大且高效的工具，用于惰性生成序列数据。它们通过yield语句实现值的逐个产生和返回，避免了内存浪费。本文深入解释了生成器是什么以及它们的工作原理，同时提供了实际应用示例。

1.6K3 0

PHP数据结构（十二） ——静态查找表

，除了折半查找，还有斐波那契查找和插值查找等方法。...下面介绍斐波那契查找。斐波那契序列是1,1,2,3,5,8,13…即F(1) = F(2) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>2)。用此生成的一系列值，对数组进行查找。...最坏情况下斐波那契序列比折半查找慢，但平均性能此方法比较好。斐波那契查找的代码如下： //斐波那契查找 //1....构建斐波那契序列 1 1 2 3 5 813......$arr = $this->arr; $arrLength = count($arr); //用数组的长度去生成斐波那契数列

1.1K7 0

《C++模板元编程：高效实现编译期斐波那契数列计算》

递归模板则是利用模板的递归特性，实现循环或递归的计算。三、实现编译期斐波那契数列计算现在，我们来实现编译期斐波那契数列计算的算法。...首先，我们可以定义一个模板结构体 Fibonacci ，用于计算斐波那契数列的第 N 个数。...为了进一步优化编译时间，我们可以使用一些技巧。 1. 记忆化：记忆化是一种优化技术，它可以避免重复计算。在我们的斐波那契数列计算算法中，我们可以使用记忆化来避免重复计算已经计算过的斐波那契数。...这个算法可以在编译期计算出斐波那契数列的第 N 个数，而不需要在运行时进行计算。...C++模板元编程是一个非常强大的技术，它可以让我们在编译期进行各种复杂的计算和类型操作，从而提高程序的性能和灵活性。但是，模板元编程也非常复杂，需要深入理解 C++模板的工作原理和编译过程。

610 0

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （257）-- 算法导论19.2 1题

一、给出图19-4(m)中的斐波那契堆调用 FIB-HEAP-EXTRACT-MIN 后得到的斐波那契堆。如果要写代码，请用go语言。...请注意，这段代码并不完整，也没有展示整个斐波那契堆的实现，而是为了展示如何开始构建此类数据结构。...完整的斐波那契堆实现需要更多的时间和空间来展示。如果您需要关于如何实现整个斐波那契堆的详细指导或者具体的代码示例，请提供更多的上下文或者具体的请求。...，你还需要实现其他斐波那契堆操作（例如插入、合并等），以及相应的测试代码来构建和使用斐波那契堆。...希望这可以帮助到你开始使用Go语言编写斐波那契堆。 chatgpt：很抱歉，作为纯文本AI助手，我无法直接提供图片。关于斐波那契堆的图示和相关代码，您可以在学习资料、教科书或网络上进行查找。

1112 0

Qz学算法-数据结构篇(查找算法--插值、斐波那契查找)

，采用插值查找，速度较快.关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好斐波那契查找算法1.黄金分割原理黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。...斐波那契数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55}发现斐波那契数列的两个相邻数的比例，无限接近黄金分割值0.6182.斐波那契额原理图片斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点(mid...)的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1(F代表斐波那契数列)，如下图所示3.对F(K-1)-1理解由斐波那契数列F[K]=F[k-1]+Fk-2...,因此我们要先获取一个斐波那契数列 //非递归方式得到一个斐波那契数列 public static int[] Fib() { int[] f = new int[maxSize...int mid = 0; //存放mid值 int f[] = Fib(); //获取斐波那契数列 //获取到斐波那契分割数值的下标 while

990 0

面试题精选:神奇的斐波那契数列

斐波那契数列，其最开始的几项是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34…… ，后面的每一项是前两项之和，事实上，斐波那契在数学上有自己的严格递归定义。...f0 = 0 f1 = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 斐波那契数列其实有很多有趣的性质，比如你拿斐波那契里每项数为半径绘制1/4圆弧，你就会得到著名的黄金螺旋线。...扯远了，回到今天的正题，如何求斐波那契数列第n项，如果作为面试题的话，也可以考察候选人很多方面，比如递归、优化、数学…… 当然现在大厂面试时很大可能也不会直接出斐波那契了，而是可能出现其变形，文末会给出几个相关参考题...求解斐波那契数列第n项有很多种方式递归求解根据其递归定义，我们很容易写出以下递归函数来计算斐波那契第n项。...大致看起来递归求斐波那契数列的时间复杂度为O(2^n)，这个也不是精确上界，精确证明见递归求解斐波那契数列的时间复杂度——几种简洁证明当然递归版本也有有方法优化的，我们之前打ACM的时候有种方法叫做记忆化搜索

7872 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云