运行结果 循环运行结果去除最后一个, > <可以查看我的for循环去除去后一个符号这篇博文 从小到大排序输出:13.14 < 52.1 < 66.6 < 99.99 < 100.0 从大到小排序输出:100.0...> 99.99 > 66.6 > 52.1 > 13.14 最小值是:13.14 最大值是:100.0 定义数组 // 定义数组 double[] arr = {66.6, 52.1, 100, 99.99..., 13.14}; 排序 // 排序(默认的升序) Arrays.sort(arr); 升序 // 遍历输出(升序 小到大) System.out.print("从小到大排序输出:"); for (int...// 输出最小值 下标为0的元素(第一个元素) System.out.println("最小值是:" + arr[0]); 输出最大值 // 输出最大值 下标arr.length-1的元素(最后一个元素...的类 public class Work { // mian方法 程序入口 public static void main(String[] args) { // 定义数组
文章目录 一、数组 二、元组 三、CSV ---- 一、数组 数组的运用非常广,我们经常要去使用,首先是基础类型的数组的声明,限定和初始化: 简单数组 // 数组 const arr: (number..., 3]; const stringArr: string[] = ['a', 'b', 'c']; const undefinedArr: undefined[] = [undefined]; 对象数组...FirstClass : student[] = [ {sid : 10001, sname : "张三"}, {sid : 10002, sname : "李四"} ]; 二、元组 在数组中我们使用括号加竖线的方式限定数组中可以使用多种数据类型...,但是这样并不能按顺序限定,较为灵活,此时我们就需要一个类型可以先注类型的同时,还能限定改类型数据在数组中的位置,此时我们就引入了元组,如下我们定义一个元组: const teacherInfo: [string
现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...一般来说,堆的初始化可以采用从上到下、从左到右的方式遍历数组,对于每个非叶子节点,将其与其子节点中较大的一个进行交换,确保父节点的值不小于其子节点的值,从而满足堆的性质。这种操作被称为堆化或调整。...重复步骤2和3,直到遍历完所有节点。 通过这种向下调整的方式,可以高效地构建一个最大堆(或最小堆),为后续的堆排序等操作提供基础。...这种办法的时间复杂度是O(N). 5.3堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序,总共分为两个步骤: 建堆 升序:建大堆 降序:建小堆 利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整...它首先将待排序序列构造成一个大顶堆(或小顶堆),然后依次将堆顶元素(最大值或最小值)与堆尾元素交换并删除,再通过调整堆结构使其保持为堆,重复此过程直至堆为空。这样,就能得到一个有序序列。
堆的逻辑结构(完全二叉树)和物理结构(数组) 这里的堆是一个小根堆,(堆只分为大根堆和小根堆) ps:小根堆: 堆的逻辑结构(完全二叉树中)的任意一个结点值必须大于他的左孩子和右孩子的结点值,...值得注意的是这里即使是小根堆但依然不是有序的,通过小根堆我们能直接获取到的是最小值。 PS:大小堆都只是父子之间的大小关系,兄弟之间是没有大小关系的 所以下面让我们看看如何对堆进行排序。...->size++; //向上调整算法,传要调整的数组和从哪个下标child开始调 AdjustUp(php->a, php->size - 1); } HeapPush函数的内容和原来顺序表不同的是在插入新数据...但是我们知道我们建好的堆并不是有序的,而且堆中的数组和待的数组还不是同一个数组,这就意味着如果要使待排序的数组有序的话,还得将堆中的数据通过heapTop函数和HeapPop函数不断先取出堆顶元素插入到待排序数组...大根堆) 由于排序的数组是随机给的,所以对于堆顶元素来说,其左子树和右子树大大部分都不是小根堆(大根堆),所以不能从第一个数组元素(堆顶)开始向下调整;同时,叶子节点不需要向下调整,所以我们采用从倒数第一个非叶子节点开始向下调整
其实还有一种表示方式,这里我们先了解一下就可以: 用数组存储数据,数组的每个元素都是一个结构体,每个结构体包含节点的值和父亲所在的下标;这种表示法可以用来表示森林。...它的物理结构:数组(内存中如何存储) 逻辑结构:森林(想象出来的) 1.3 树在实际中的运用(表示文件系统的目录树结构) 数据结构分为表示形和存储形,树这种数据结构就属于表示形,主要是用来表示某种结构。...但是它也存在不足,在极端情况下可能会变成这样: 因此,我们后面还要学AVL树和红黑树;同时还会有多叉树:M阶B树,多用于数据库的引擎 2.2 特殊的二叉树 满二叉树:一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值...现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...(这个函数不仅仅用来服务堆这个数据结构,还需要服务于堆排序) 3.4.2 TOP-K问题 100亿个数据,找出最大的前10个(N个数据里面找最大的前K个,N远大于K) 注: 如果N和K差不多大,可以直接排序解决
堆的性质: 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值; 堆总是一棵完全二叉树。...例如小堆,在以10为父节点的子树中,它的孩子15和56都比它大;在以15为父节点的子树中,它的孩子25和30都比它大;另外,我们可以将堆的物理结构看作一个数组,实现堆的时候我们用数组模拟实现,但控制的其实是堆...堆排序的思路是,首先要建立一个堆,如果是排升序,就建大堆,因为大堆中,大的在前面,每次让堆顶的数据与堆尾的数据的值进行交换,交换完长度减一,相当于最大的放到后面就不动了,然后再从堆顶开始向下调整,次大的调到堆顶...,然后和倒数第二的数据的值进行交换…直到长度减到0....对于Top-K问题,能想到的最简单直接的方式就是排序,但是:如果数据量非常大,排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。
顺序存储: 顺序结构存储就是使用数组来存储,一般使用数组只适合表示完全二叉树,因为不是完全二叉树会有空间的浪费。而现实中使用中只有堆才会使用数组来存储。...现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中内存管理的一块区域分段。...堆的性质: 堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父节点的值; 堆总是一棵完全二叉树。 3.3 -> 堆的实现 3.3.1 -> 堆向下调整算法 现在给出一个数组,逻辑上看做一棵完全二叉树。...-> 堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序,总共分两个步骤: 1....利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整,因此掌握了向下调整,就可以完成堆排序。
}HP; 虽然堆的本质上是一个数组,但我们实现插入和删除操作时,是将其当作一个二叉树来调整的。...= 0); return php->a[0]; } 三、堆结构的应用 了解了堆结构的实现方法,我们便可以将其运用到以下两个问题中: 3.1堆排序 这里的堆排序是基于数组,运用二叉树的性质(即将待排序的数组当作一棵完全二叉树...要与重新建堆的堆排序区别开(下面topk问题会用到,所以这里就不介绍了)! 如果我们要将此数组排成一个升序的数组,要如何实现呢?...根据堆的性质,大堆的根节点可以筛选最大值,同理 小堆的根节点可以用来筛选最小值,那么如果我们建了小堆,就要 将最小值(即根节点)保留,然后将除此元素的数组的逻辑结构重新当作一个完全二叉树,那么这个二叉树的...)重新找到次大值,需要注意的是调整时要将size-- 以避免已有最大值对此次调整造成影响,以此类推便得到一个升序数组。
堆的性质: 1、堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值 2、堆总是一颗完全二叉树 注意:并不一定有序 三、堆的实现 假设我们实现小堆 3.1 相关结构体的创建 跟顺序表的形式是一样的,但是换了个名字...所以我们需要这个元素和他的父辈进行逐个比较, AdjustUp(php->a,php->size-1);//封装一个向上调整函数,传入数组和新加元素的下标 } 3.4 向上调整算法 void AdjustUp...所以我们需要这个元素和他的父辈进行逐个比较, AdjustUp(php->a,php->size-1);//封装一个向上调整函数,传入数组和新加元素的下标 } void HeapPop(Heap*...要对数组排序前,我们要用堆排序,首先要建堆!...pop出去的都是最大值,然后pop9次的原因是因为第10次就可以直接去获取堆顶元素即可) 但是有些情况,上述思路解决不了,分析: 5.2.2 通过数组验证TOP-K void PrintTopK(int
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆 堆分为大堆和小堆 小堆要求:任意一个父亲结点<=孩子结点 大堆要求:任意一个父亲结点>=孩子结点 堆的性质: 大堆中某个节点的值总是不大于其父节点的值...AdjustDown(php->a,php->size,0) } 四、堆的应用 4.1 堆排序 堆排序(HeapSort)移除位在第一个数据的根节点,并做最大堆调整的递归运算建堆(本质...上面对于堆的调整不是叫做堆排序,堆排序是对数组元素进行操作的 堆排序即是运用堆的思想进行排序,总共分为两个步骤:建堆和利用堆删除思想进行排序 1.建堆 (后面有解释) 升序:建大堆 降序:建小堆...2.利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整,因此掌握了向下调整,就可以完成堆排序。...可以这样子理解升序建大堆目的,我们配合物理结构数组和逻辑结构二叉树去看待这个问题,如果我们需要升序,意味着数组最后一个元素是最大值,那么大堆可以保证堆顶元素是最大值,再利用堆删除的思想,将堆顶元素和尾元素交换
现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...堆的性质: 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值; 堆总是一棵完全二叉树。 3.3 堆的实现 3.3.1 堆的向下调整算法 现在我们给出一个数组,逻辑上看做一颗完全二叉树。...内部还有一个循环,这样比较下来,差的一倍的时间复杂度就会被放大!...0; } int HeapSize(HP* php) { assert(php); return php->size; } 3.4 堆的应用 堆排序 堆排序即利用堆的思想来进行排序,总共分为两个步骤...: 建堆 升序:建大堆 降序:建小堆 利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整,因此掌握了向下调整,就可以完成堆排序。
现实中我们通常把堆 ( 一种二叉树 ) 使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统 虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...堆的性质: 1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值. 2.堆总是一颗完全二叉树. ...} int HeapSize(HP* php) { assert(php); return php->size; } 堆的应用: 堆排序: 堆排序代码实现: //堆排序—时间复杂度O(...N*logN) //利用数据结构的堆来实现堆排序的缺陷: //1.堆的数据结构实现复杂 //2.遍历堆再依次取出来放入新的数组中,空间复杂度为O(N) //大思路:选择排序 依次选数 从后往前排 //升序...—建大堆 //降序—建小堆 //改堆排序的升序和降序只需要改变向下调整算法的大于号和小于号 //如果升序建小堆如何依次选次小的数据出来 //第一个数据排好 剩下的数据看作堆 父子关系全乱了 只能重新建堆选次小的数据
2013年9月26日 Go生态洞察:深入理解Go中的数组、切片和append机制 摘要 大家好,猫头虎博主今天要带大家深入探讨Go语言中的数组、切片以及append函数的工作原理。...这些是Go中最基础却又极其重要的概念,掌握它们对于编写高效和优雅的Go代码至关重要。让我们一起深入挖掘,探索Go中这些强大特性的底层原理吧! 引言 在Go语言中,数组和切片是处理数据集合的核心工具。...切片的内部表示 切片在内部用一个结构体表示,这个结构体包含了长度、容量和指向数组某个元素的指针。...这意味着切片本身是按值传递的,但由于其中包含指向数组的指针,所以函数内部可以修改底层数组的内容。...固定大小的数据结构,大小是其类型的一部分 切片 动态数组结构,可以灵活 增长,底层依赖数组 | | 切片的传递 | 切片按值传递,但由于包含数组指针,因此可以修改底层数组 | | append函数
现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。...(且)或者(), () 若将和此次序列对应的一维数组(即以一维数组作此序列的存储结构)看成是一个完全二叉树,则堆的含义表明,完全二叉树中所有非终端结点的值均不大于(或不小于)其左、右孩子结点的值。...常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等 堆的性质: 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值; 堆总是一棵完全二叉树。 堆的实现 堆向下调整算法 现在我们给出一个数组,逻辑上看做一颗完全二叉树。...[php->size - 1]); php->size--; AdjustDown(php->a, php->size, 0); } 堆向上调整算法 堆向上调整算法主要用于堆排序中,删除堆顶元素后...3 //直到当前节点位置为0,或者当前节点值不小于父节点值为止。
向下调整的算法的思路: 注意:元素能够向下调整的前提是: 元素的左子树和右子树是相同类型的堆(都是大堆或都是小堆)。因为这样左右子树的堆顶就是左右子树的最大值或最小值。...使用一个数组模拟堆,故该数组表示一个堆,可以方便的进行堆排序。...堆排序是排序算法的一种,时间复杂度是O(N*logN) 堆排序借助堆的特点进行比较快速的排序: 可以借助向上调整或向下调整算法快速构建堆的数组形式; 堆顶是堆元素的最大值或最小值; 选择哪一种调整算法快速建堆...#'表示空树 给出一个字符数组,构建二叉树的函数接受字符数组的首元素的地址、一个下标用于记录函数递归调用时对应的字符在字符数组的具体位置。 分治思想: 分为根和子树的创建、根对子树的链接。...二叉树查找值为val的节点并返回节点地址 分治思想: 分为根和左右子树,前序遍历。 先找根,再找左子树,最后找右子树。
一、堆排序 1、堆排序的大体思路 在上一篇我们已经讲过了堆是什么东西,我们已经知道堆有大堆和小堆两种形式,堆排序的想法正是借助它的这个特点诞生的,例如: 数组 { 7,8 ,3 ,5 ,1 ,9 ,5...,4}在堆中分布为: 如图展示的是小堆,首先我们先强调一点,降序是需要小堆来解决,升序是需要大堆来解决 比如说图上这个数组,我们要求它的降序序列时,因为堆顶元素一定是堆中最小的,所以我们就可以把堆顶元素与堆尾元素进行交换...HeapEmpty(php)); Swap(&php->a[0], &php->a[php->sz - 1]); php->sz--; //向下调整 AdjustDown(php->a, php...实现上述代码,我们就可以实现堆排序了 二、堆排序的时间复杂度 我们都知道在实现堆时有向上排序和向下排序两种,细心的人可能已经注意到,我在实现上面那个堆排序用例时,用的是向下排序,原因就是向下排序的时间复杂度更低...,接下来,我们就来分析一下这两种排序各自的时间复杂度 向下排序的时间复杂度 向上排序的时间复杂度 堆排序整体的时间复杂度 计算堆排序整体的时间复杂度就是计算上面这两步的时间复杂度 第一步: 因为这一步实际上就是多次向下调整建堆
(最大堆)或小于等于(最小堆)其子节点的值 根据节点值的大小关系,堆可以分为最大堆和最小堆。...p2) { HPDataType tmp = *p1; *p1 = *p2; *p2 = tmp; } void AdjustUp(HPDataType* a, int child)//传入数组和下标索引...a,表示堆的结构,以及数组的大小 n 和要进行调整的父节点的索引 father 计算父节点的左孩子的索引为 father * 2 + 1 进入一个 while 循环,只要左孩子的索引小于 n (不会出数组...)就会继续 在循环内部,首先检查右孩子是否存在且右孩子的值是否大于左孩子的值,如果是,则更新 child 为右孩子的索引。...这是为了找出左右孩子中值较大的那个 比较左孩子的值和父节点的值,如果左孩子的值小于父节点的值,则调用 Swap 函数交换这两个索引处的值,并更新 father 为 child 的值,然后重新计算 child
我们数据结构中学的堆和C语言操作系统中学的堆不是一个东西,他们只是名字相同而已 数据结构的堆是一棵特殊的完全二叉树 操作系统的堆是一个内存区域的划分 3.3 堆的意义 堆排序 O(N*logN)...,30 3.4.4.2 向上调整 具体的流程如图 这里的算法思路是:插入到数组,如果child小于parent,则交换child和parent的值,child的坐标调整到parent,parent则调整到...,再进行向下调整算法 3.4.5.1 删除 删除我们规定删除堆顶的值,即删除根节点的值 要求删除根节点之后依然是一个堆 我们的思路是: 第一个节点和最后一个节点交换 尾删掉最后一个节点 然后从根节点开始向下调整...O(logN) 具体的思路是: 找小节点:先找左节点,如果有右节点则比较左右节点,没有就直接是左节点 交换:如果child节点小于parent节点,则交换child和parent的值,然后parent走到...名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等 对于Top-K问题,能想到的最简单直接的方式就是排序,但是:如果数据量非常大,排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。
return 0; } 这里说几句吧,我们可以利用HeapTop接口和HeapPop接口来组合解决topK问题,然后再测试接口里面我们是单独先创建了一个数组,然后利用堆的插入接口,讲这个数组的内容重新插入到我们动态开辟的数组...四、建堆 4.1 向上调整算法(拿子节点向上和父节点比较,更改自己在族谱的地位) 在上一篇博客中,我们在写到堆的实现时,就已经给大家介绍过了向上调整的算法了,我们如果要建大堆,当child的值大于parent...如果要进行堆的删除,我们可以这样做,将堆顶数据和堆最后一个数据交换,然后将数组大小-1,去除掉堆顶的数据,最后再进行向下调整,重新建堆。...五、堆排序 5.1 升序建大堆+降序建小堆 我们可以先想一下,如果我们现在建一个小堆的话,这个小堆的第一个元素正好就是数组元素中最小的,刚好满足我们升序中的第一个元素。...5.2 时间复杂度 算上我们建堆和堆排序这些的总时间来看,时间复杂度是N+N*logN,忽略掉N后,时间复杂度就是N * logN,这相对于冒泡排序是有极大的优化的。
parent = (child - 1) / 2; while (child>0) //循环条件的判断是孩子>0 { if (a[child] < a[parent]) { //处理数字值...swap(&a[child], &a[parent]); //将父亲的位置给了孩子 上面的函数只换了大小 child = parent; //再令孩子的值-1/2给了父亲...(N*logN)--复杂度相当小的排序 首先将数组N个数建成一个堆 不利用数据结构堆的插入Push自行实现 巧了 向/上下调整建堆是可以成功建堆的(模拟插入过程) 3.1向上调整建堆 void Heapsort...,并且调整的时候不再是n 而是n-1 不将最后一个数字看作是堆中的元素了 完整代码:为保持一直循环往复的进行,将i的初始值给1,后续最后一个位置用n-i来提替代 void Heapsort(int* a...; i size; ++i) { printf("%d ", php->a[i]); } printf("\n"); } 5.4堆的插入 数据插入时是插入到数组的末尾,即树形结构的最后一层的最后一个结点
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