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    深入理解计算机系统(2.8)---浮点数的舍入,Java中的舍入例子以及浮点数运算(重要)

    参考链接: C/C++和Java中的浮点运算和结合律 前言    上一章我们简单介绍了IEEE浮点标准,本次我们主要讲解一下浮点运算舍入的问题,以及简单的介绍浮点数的运算。    ...为此LZ专门写了一个小程序,使用Java语言打印出了0.3的二进制表示,是这样的一个数字,0 01111101 00110011001100110011010。我们来简单算一下,这个数值大约是多少。...通常情况下我们采取的舍入规则是在原来的值是舍入值的中间值时,采取向偶数舍入,在二进制中,偶数我们认为是末尾为0的数。...中间值就是指的,比如1.1(二进制)这个数字,假设要舍入到个位,那么它就是一个中间值,因为它处于1(二进制)和10(二进制)的中间,在这个时候将会采用向偶数舍入的方式。    ...浮点数运算    在IEEE标准中,制定了关于浮点数的运算规则,就是我们将把两个浮点数运算后的精确结果的舍入值,作为我们最终的运算结果。

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    Java BigDecimal 的舍入模式(RoundingMode)详解

    BigDecimal.divide方法中必须设置roundingMode,不然会报错。...ROUND_UP:向正无穷方向对齐(转换为正无穷方向最接近的所需数值) ROUND_DOWN:向负无穷方向对齐 ROUND_CEILING:向原点的反方向对齐 ROUND_FLOOR:向原点方向对齐 ROUND_HALF_UP...:“四舍五入”,如果舍弃部分的最高位大于等于 5,向正无穷方向对齐,否则向负无穷方向对齐 ROUND_HALF_DOWN:“五舍六入”,如果舍弃部分的最高位大于 5,向正无穷方向对齐,否则向负无穷方向对齐...ROUND_HALF_EVEN:“四舍六入五成双”,如果舍弃部分的最高位大于等于六,或等于五并且前一位是奇数,向正无穷方向对齐,否则向负无穷方向对齐 ROUND_UNNECESSARY:如果需要舍入,

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    Java BigDecimal 的舍入模式(RoundingMode)详解

    RoundingMode 是 Java 中用于定义舍入行为的枚举类。它主要用于精确的数字运算,尤其是涉及到小数点的情况下。...以下是 RoundingMode 的详细讲解及举例说明: RoundingMode 常见枚举值 1、UP 向远离零的方向舍入。 例如:1.1 会舍入为 2,-1.1 会舍入为 -2。...4、FLOOR 向负无穷方向舍入。 例如:1.9 会舍入为 1,-1.9 会舍入为 -2。 5、HALF_UP 向最接近的数字舍入,如果距离相等,则向远离零的方向舍入,即四舍五入。...例如:1.5 会舍入为 2,-1.5 会舍入为 -2。 6、HALF_DOWN 向最接近的数字舍入,如果距离相等,则向接近零的方向舍入。 例如:1.5 会舍入为 1,-1.5 会舍入为 -1。...7、HALF_EVEN 向最接近的数字舍入,如果距离相等,则向偶数方向舍入(银行家舍入法)。 例如:1.5 会舍入为 2,2.5 会舍入为 2。

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    ​AdaRound:训练后量化的自适应舍入

    在100次运行中,发现48个随机抽样的舍入选择比 Rounding-to-nearest 有更好的性能。这意味着存在许多舍入解决方案要比四舍五入法更好。...随机舍入与四舍五入对比 方法 在本节中,提出AdaRound,这是一种用于训练后量化的新舍入程序,在理论上是有充分根据的,并且在实践中显示出显着的性能改进。本文从理论上分析由于量化引起的损失。...最后,每当优化损失函数超过时, 只能采用公式(1)中指定的两个值。 寻找最佳舍入程序可以公式化为以下二进制优化问题: 在公式(3)中评估成本需要在优化过程中对每个新的输入数据样本进行前向传递。...准确率与优化损失之间的相关性分析 为验证公式(5)可以很好地优化由于量化而导致的任务损失,本文在仅对 Resnet18 的第一层进行量化时,将(5)中的损失与100个随机舍入向量的验证精度进行了比较。...这将导致: 注意,在公式(8)中表示的 的近似值不是对角线。将公式(8)插入方程中以找到优化损失(5)的舍入向量,得到: 其中(8)中的优化问题,现在分解为(9)中的独立子问题。

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    Pandas中的数据分类

    --MORE--> 背景:统计重复值 在一个Series数据中经常会出现重复值,我们需要提取这些不同的值并且分别计算它们的频数: import numpy as np import pandas as...0 语文 1 数学 1 数学 0 语文 0 语文 1 数学 1 数学 0 语文 dtype: object type(df1) # Series数据 pandas.core.series.Series...cat.values s ['语文', '数学', '语文', '语文', '语文', '数学', '语文', '语文'] Categories (2, object): ['数学', '语文'] type(s) pandas.core.arrays.categorical.Categorical...Categorical对象 通过pandas.Categorical来生成 通过构造函数from_codes,前提是你必须先获得分类编码数据 # 方式1 df2["subject"] = df2[...中不同的类别都是它的一列,看下面的例子: data4 = pd.Series(["col1","col2","col3","col4"] \* 2, dtype="category") data4 0

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    pandas基础:在pandas中对数值四舍五入

    标签:pandas,Python 在本文中,将介绍如何在pandas中将数值向上、向下舍入到最接近的数字。...将数值舍入到N位小数 只需将整数值传递到round()方法中,即可将数值舍入到所需的小数。...例如,要四舍五入到2位小数: 在pandas中将数值向上舍入 要对数值进行向上舍入,需要利用numpy.ceil()方法,该方法返回输入的上限(即向上舍入的数字)。...以下两种方法返回相同的结果: 在上面的代码中,注意df.apply()接受函数作为其输入。 向下舍入数值 当然,还有一个numpy.floor()方法返回输入的底数(即向下舍入的数字)。...用不同的条件对数据框架进行取整 round()方法中的decimals参数可以是整数值,也可以是字典。这使得同时对多个列进行取整变得容易。

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    掌握pandas中的transform

    pandas中,transform是一类非常实用的方法,通过它我们可以很方便地将某个或某些函数处理过程(非聚合)作用在传入数据的每一列上,从而返回与输入数据形状一致的运算结果。...本文就将带大家掌握pandas中关于transform的一些常用使用方式。...图1 2 pandas中的transform 在pandas中transform根据作用对象和场景的不同,主要可分为以下几种: 2.1 transform作用于Series 当transform作用于单列...agg中的机制,会生成MultiIndex格式的字段名: ( penguins .loc[:, 'bill_length_mm': 'body_mass_g'] .transform...版本之后为transform引入了新特性,可以配合Cython或Numba来实现更高性能的数据变换操作,详细的可以阅读( https://github.com/pandas-dev/pandas/pull

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    pandas中的loc和iloc_pandas loc函数

    目录 pandas中索引的使用 .loc 的使用 .iloc的使用 .ix的使用 ---- pandas中索引的使用 定义一个pandas的DataFrame对像 import pandas as pd....loc[],中括号里面是先行后列,以逗号分割,行和列分别是行标签和列标签,比如我要得到数字5,那么就就是: data.loc["b","B"] 因为行标签为b,列标签为B,同理,那么4就是data...5,右下角的值是9,那么这个矩形区域的值就是这两个坐标之间,也就是对应5的行标签到9的行标签,5的列标签到9的列标签,行列标签之间用逗号隔开,行标签与行标签之间,列标签与列标签之间用冒号隔开,记住,.loc...那么,我们会想,那我们只知道要第几行,第几列的数据呢,这该怎么办,刚好,.iloc就是干这个事的 .iloc的使用 .iloc[]与loc一样,中括号里面也是先行后列,行列标签用逗号分割,与loc不同的之处是...,.iloc 是根据行数与列数来索引的,比如上面提到的得到数字5,那么用iloc来表示就是data.iloc[1,1],因为5是第2行第2列,注意索引从0开始的,同理4就是data.iloc[0,1],

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    Pandas中的10种索引

    作者:Peter 编辑:Peter 大家好,我是Peter~ 今天给大家一片关于Pandas的基本文章:9种你必须掌握的Pandas索引。...索引在我们的日常生活中其实是很常见的,就像: 一本书有自己的目录和具体的章节,当我们想找某个知识点,翻到对应的章节即可; 也像图书馆中的书籍被分类成文史类、技术类、小说类等,再加上书籍的编号,很快就能够找到我们想要的书籍...在Pandas中创建合适的索引则能够方便我们的数据处理工作。 [e6c9d24ely1h0dalinfwhj20lu08e3yq.jpg] <!...pd.Index Index是Pandas中的常见索引函数,通过它能够构建各种类型的索引,其语法为: [e6c9d24ely1h0gmuv2wmmj20x60detah.jpg] pandas.Index...的版本中,上面3个函数全部统一成了pd.NumericIndex方法。

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    (六)Python:Pandas中的DataFrame

    admin  2 3  admin  3 另一种删除方法     name  a 1  admin  1 3  admin  3 (1)添加列         添加列可直接赋值,例如给 aDF 中添加...tax 列的方法如下: import pandas as pd import numpy as np data = np.array([('xiaoming', 4000), ('xiaohong'...,但这种方式是直接对原始数据操作,不是很安全,pandas 中可利用 drop()方法删除指定轴上的数据,drop()方法返回一个新的对象,不会直接修改原始数据。...,可以改变原来的数据,代码如下: import pandas as pd import numpy as np data = np.array([('xiaoming', 4000), ('xiaohong...,在此不一一列举,有兴趣的同学可以自己去找一下 统计功能  DataFrame对象成员找最低工资和高工资人群信息          DataFrame有非常强大的统计功能,它有大量的函数可以使用,具体代码如下所示

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    pandas中的窗口处理函数

    滑动窗口的处理方式在实际的数据分析中比较常用,在生物信息中,很多的算法也是通过滑动窗口来实现的,比如经典的质控软件Trimmomatic, 从序列5'端的第一个碱基开始,计算每个滑动窗口内的碱基质量平均值...在pandas中,提供了一系列按照窗口来处理序列的函数。....count() 0 1.0 1 2.0 2 2.0 3 1.0 4 1.0 dtype: float64 window参数指定窗口的大小,在rolling系列函数中,窗口的计算规则并不是常规的向后延伸...以上述代码为例,count函数用于计算每个窗口内非NaN值的个数,对于第一个元素1,再往前就是下标-1了,序列中不存在这个元素,所以该窗口内的有效数值就是1。....apply(lambda x:np.nanmean(x)) 0 NaN 1 1.5 2 2.5 3 NaN 4 NaN dtype: float64 与固定窗口相对应,pandas

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