Project Euler #3方案，最大素数因子不变

Project Euler #3方案是一个数学问题，要求找出一个给定数的最大素数因子。

首先，我们需要了解什么是素数因子。素数是只能被1和自身整除的正整数，而素数因子则是能够整除给定数的素数。最大素数因子即是能够整除给定数的最大素数。

解决这个问题的一种常见方法是使用质因数分解。质因数分解是将一个数分解为一系列素数的乘积的过程。我们可以通过不断地除以最小的素数来进行质因数分解，直到无法再继续分解为止。最后剩下的数即为最大素数因子。

以下是一个示例代码，用于找出给定数的最大素数因子：

def largest_prime_factor(n):
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
    if n > 1:
        return n
    return i

number = 600851475143
result = largest_prime_factor(number)
print(result)

在这个示例代码中，我们使用了一个循环来不断地除以最小的素数。如果给定数能够整除当前的素数，我们将其除以该素数，并继续循环。如果给定数无法整除当前的素数，我们将素数加1，继续循环。最后，如果给定数大于1，说明剩下的数也是一个素数，我们将其返回。如果给定数等于1，说明已经找到了最大素数因子，我们将当前的素数返回。

这个方案的优势是简单且高效。通过使用质因数分解，我们可以快速找到给定数的最大素数因子。

这个方案的应用场景包括数学问题求解、密码学、数据加密等领域。在这些领域中，我们经常需要对数进行分解或者判断是否为素数，因此找到最大素数因子是一个常见的需求。

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