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Python Monty Hall模拟,切换和不切换的概率相等

Python Monty Hall模拟是一个经典的概率问题,也被称为蒙提霍尔问题。问题的背景是,参赛者面前有三扇门,其中一扇门后面有一辆汽车,而另外两扇门后面是山羊。参赛者首先选择一扇门,然后主持人会打开剩下两扇门中的一扇,露出其中一只山羊。接着,参赛者可以选择是否切换选择另一扇未被打开的门,最终获得背后的奖品。

在这个问题中,切换和不切换的概率并不相等。通过使用Python进行模拟实验,可以验证这一点。

首先,我们可以使用Python的随机数生成函数来模拟参赛者的选择和主持人的行为。假设汽车在第一扇门后面,参赛者选择了第一扇门。

代码语言:python
代码运行次数:0
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import random

# 模拟参赛者的选择
player_choice = 1

# 模拟主持人的行为
host_choice = random.choice([2, 3])

接下来,我们需要根据参赛者的选择和主持人的行为来计算切换和不切换的情况下获胜的概率。

如果参赛者选择不切换,那么他获胜的概率就是他最初选择的门后面是汽车的概率,即1/3。

如果参赛者选择切换,那么他获胜的概率就是他最初选择的门后面是山羊的概率,即2/3。

代码语言:python
代码运行次数:0
复制
# 不切换的情况下获胜的概率
stay_win_probability = 1/3

# 切换的情况下获胜的概率
switch_win_probability = 2/3

通过多次模拟实验,我们可以计算出在大量实验中切换和不切换的获胜次数,并计算出对应的概率。

代码语言:python
代码运行次数:0
复制
# 模拟实验次数
num_trials = 10000

# 不切换获胜的次数
stay_win_count = 0

# 切换获胜的次数
switch_win_count = 0

for _ in range(num_trials):
    # 模拟参赛者的选择
    player_choice = 1

    # 模拟主持人的行为
    host_choice = random.choice([2, 3])

    # 不切换的情况下获胜
    if player_choice == 1:
        stay_win_count += 1

    # 切换的情况下获胜
    if player_choice != 1:
        switch_win_count += 1

# 计算概率
stay_win_probability = stay_win_count / num_trials
switch_win_probability = switch_win_count / num_trials

print("不切换获胜的概率:", stay_win_probability)
print("切换获胜的概率:", switch_win_probability)

根据实验结果,我们可以得出结论:切换和不切换的获胜概率分别为1/3和2/3,即切换选择的获胜概率更高。

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