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Python+numpy实现函数向量化

Python本身对向量操作的支持并不是很好,需要借助列表推导式或函数式编程来实现,例如: >>> import random # 生成随机测试数据 >>> x = random.sample(range...(1000), 5) >>> y = random.sample(range(1000), 5) # 列表推导式,模拟向量减法 >>> [vecX-vecY for vecX, vecY in zip(...(x,y)] [-171, -370, -66, 282, 231] # 函数式编程,map,模拟向量加法 >>> list(map(lambda a, b: a+b, x, y)) [1067, 488..., 1486, 998, 327] Python扩展库numpy本身提供的大量函数都具有向量化的特点,并且可以把普通的Python函数向量化,可以使得Python操作向量更方便: >>> import...numpy as np # 定义一个普通的减法函数 >>> def sub(a, b): return a-b # 把减法函数向量化 >>> vecSub = np.vectorize(sub) >>>

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    向量函数的内积_向量的内积运算

    对于函数内积,我想很多理工科的都理解,最常用的就是傅里叶变换,一个信号与很多个频率的基函数相乘,也就是信号与每个基函数做内积,求得在每个基函数上的占比,或者说是在该基函数上的投影大小,遍历全部基函数,就求得在全部基函数的占比...而函数内积的定义为: 可能很多人会想为什么函数也可以有内积,为什么这样定义,它跟一般的向量内积又有什么联系呢?...回顾一下两个向量的内积: 我们直到两个向量的内积可以看作是a向量投影到b向量,也可以看作是b向量投影到a向量;如果两个向量正交,那他们的内积就为零。...某种意义上,可见向量内积也可以看作是两者相似程度的度量。...回到函数的内积,若两个函数是离散的,即f[n],g[n],我们不就可以把该函数看作是一个在n维空间展开的向量 可见一个离散函数的内积下形式是跟一般向量内积的形式是一致的。

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    Python NumPy自定义向量化函数完整指南

    向量化操作是 NumPy 的核心优势之一,通过避免 Python 的循环结构,直接在底层实现高效的数组运算。尽管 NumPy 内置了许多向量化操作,但在实际应用中,往往需要自定义函数以满足特殊需求。...为什么需要向量化函数 在处理大规模数据时,Python 的循环效率较低,而 NumPy 的向量化操作通过底层优化显著提高了计算速度。...自定义向量化函数的优势包括: 提升性能:减少 Python 层面的循环和函数调用,直接在底层操作数组。 简化代码:通过向量化,避免冗长的循环和条件判断,使代码更易读。...向量化工具numpy.vectorize numpy.vectorize是 NumPy 提供的一个工具,用于将标量函数转换为可对数组操作的向量化函数。...自定义向量化函数详解 基于标量函数的向量化 自定义标量函数可以结合vectorize实现高效的数组运算。

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    支持向量机多种核函数的比较

    今天给大家演示下R语言做支持向量机的例子,并且比较下在不进行调参的默认情况下,4种核函数的表现情况。分别是:线性核,多项式核,高斯径向基核,sigmoid核。...支持向量机非常强,应用非常广泛,不管是分类还是回归都能用,万金油一样的算法。不过它的理论知识比随机森林复杂了非常多,但是实现起来并不难哈,我们就直接调包即可。 加载数据和R包 使用e1071包做演示。...library(modeldata) library(e1071) library(tidyverse) library(pROC) credit_df <- na.omit(credit_data) 做支持向量机前需要很多数据预处理...我们直接把剩下的核函数在训练集、测试集中的结果都提取出来,方便接下来使用。...其实这里你也可以写个函数哈,大神们都说只要重复超过3遍的都建议写函数实现... # 首先构建训练集中4个ROC对象 roc_train_linear <- roc(Linear_train_pred_df

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    使用Python列表实现向量运算

    在Python中,列表支持与整数的乘法运算,但表示的是列表元素的重复,并生成新列表,如: >>> [1,2,3]*3 [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3] Python列表不支持与整数的加...、减、除运算,也不支持列表之间的减、乘、除操作,而加法运算则表示列表元素的合并,并生成新列表,如: >>> [1,2,3]+[4,5,6] [1, 2, 3, 4, 5, 6] 对于向量而言,...经常需要这样的操作,例如向量所有分量同时加、减、乘、除同一个数,或者向量之间的加、减、乘、除运算,Python列表不支持这样的操作,但可以借助于内置函数或运算符模块来实现,如: >>> import...10)] >>> y [8, 1, 9, 7, 1, 5, 8, 4, 1, 9] >>> import operator >>> z = sum(map(operator.mul, x, y)) #向量内积...>>> z 278 >>> list(map(operator.add, x, y)) #向量对应元素相加 [10, 3, 18, 13, 8, 14, 10, 5, 3, 16] >>> list(

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    Python中的向量化编程

    在Andrew Ng的>课程中,多次强调了使用向量化的形式进行编码,在深度学习课程中,甚至给出了编程原则:尽可能避免使用for循环而采用向量化形式。...但是对于机器学习领域广为使用的python语言而言,并没有内置这样的功能,毕竟python是一门通用语言。好消息是,借助一些第三方库,我们也可以很容易的处理向量数值运算。...许多Numpy运算都是用C实现的,相比Python中的循环,速度上有明显优势。所以采用向量化编程,而不是普通的Python循环,最大的优点是提升性能。...另外相比Python循环嵌套,采用向量化的代码显得更加简洁。...更多关于numpy向量化编程的指导,可以参考这本开源的在线书籍:From Python to Numpy )

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    产学研用跨界对话,向量数据库研讨会回顾

    ,亿贝团队分享向量检索在工业界的实践。...产、学、研、用跨界对话,将会碰撞出怎样的火花?...更多详情请戳视频 比赛简介与获奖方案分享 此次比赛是被人工智能领域全球顶级学术会议 NeurIPS'21 接收的国际首届向量检索比赛,旨在促进向量检索领域的新技术发展,并展示其价值,并为相关研究者们提供合作平台...早期,向量检索的方法大多已在百万级数据集上验证,而随着数据类型和数量不断增长、应用场景不断丰富,实际生产中向量的数据级别已达到十亿、百亿,甚至更高的级别。在更大的数据集上,原来的方法是否还有效?...整个方案分三个步骤: 数据在 SSD 中的存储优化,将向量数据分桶 在内存里维护一个图索引,通过图索引去找桶 向量搜索,每次找到相关的桶,随后对桶内向量逐一比对 Zilliz 团队的方案使用图索引方法

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    python实现支持向量机之线性支持向量机定义(理论一)

    SVM的的学习策略就是间隔最大化,可形式化为一个求解凸二次规划的问题,也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。SVM的的学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法。 SVM算法原理?...而wx+b的符号与类标记y的符号是否一致能够表示分类是否正确,所以可以用y(wx+b)来表示分类的正确性以及置信度,这就是函数间隔。 ?...假设我们成比例的改变w和b,比如变为2w和2b,超平面没有变,但是函数间隔却会变为原来的两倍,因此,可以对法向量w施加某些约束,如规范化||w||=1,使得间隔是确定的,这时函数间隔就变为几何间隔。...+wnxn+b=0,用w表示所有系数的向量,x表示所有特征的向量,则有: ? 再乘以样本的标签就得到了带符号距离。...考虑到函数间隔和几何间隔的关系,可以转换为: ? ? ? 也就是说,现在支持向量机转换为以下问题了: ?

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