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Python矩阵Numpy数组那些事儿

今天给大家介绍矩阵NumPy数组。 一、什么是矩阵? 使用嵌套列表NumPyPython矩阵矩阵是一种二维数据结构,其中数字按行列排列。 二、Python矩阵 1....列表视为矩阵 Python没有矩阵内置类型。但是,可以将列表列表视为矩阵。 例: A = [[1, 4, 5], [-5, 8, 9]] 可以将此列表列表视为具有2行3列矩阵。...如果使用Windows,使用PyCharm 安装NumPyNumPy它带有一些其他与数据科学机器学习有关软件包。 成功安装了NumPy,就可以导入使用它。...让看看如何使用NumPy数组完成相同任务。 两种矩阵加法 使用+运算符将两个NumPy矩阵对应元素相加。...六、总结 本文基于Python基础,介绍了矩阵NumPy数组,重点介绍了NumPy数组,如何去安装NumPy模块,如何去创建一个NumPy数组两种方式。

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Python | Numpy:详解计算矩阵均值标准差

一、前言 CRITIC权重是一种比熵权标准离差更好客观赋权: 它是基于评价指标的对比强度指标之间冲突性来综合衡量指标的客观权重。...在用 Python 复现 CRITIC 权重时,需要计算变异系数,以标准差形式来表现,如下所示: Sj表示第 j 个指标的标准差,在 CRITIC 权重中使用标准差来表示各指标的内取值差异波动情况...数据如下: 二、详解计算均值标准差 初始化一个简单矩阵: a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体均值..., np.std(a, axis=1)) # 每一行标准差 结果如下: 三、实践:CRITIC权重计算变异系数 导入需要依赖库: import numpy as np import pandas...: 发现结果与文档不一致: 原因:numpy默认是除以样本数,求是母体标准差;而除以样本-1,得到才是样本标准差,这时设置参数 ddof=1 即可!

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numpy线性代数基础 - PythonMATLAB矩阵处理不同

没有理论基础,讲再多应用都是空中楼阁。本文主要设涉及线性代数矩阵基本内容。先回顾这部分理论基础,然后给出MATLAB,继而给出Python处理。...比较重要思想有:1.线性代数核心内容是研究有限维线性空间结构线性空间线性变换;2.向量线性相关性是研究线性空间结构与线性变换理论基础;3.矩阵是有限维线性空间线性变换表示形式;4.线性方程组求解问题是...以下默认已经:import numpy as np 以及 impor scipy as sp   下面简要介绍PythonMATLAB处理数学问题几个不同点。...专门处理矩阵数学函数在numpy子包linalg中定义。比如np.linalg.logm(A)计算矩阵A对数。可见,这个处理MATLAB是类似的,使用一个m后缀表示矩阵运算。...在numpy中,也有一个计算矩阵函数:funm(A,func)。   5.索引   numpy数组索引形式Python是一致

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【机器学习】向量化计算 -- 机器学习路上必经路

该文章收录专栏 ✨— 机器学习 —✨ 专栏内容 ✨— 【机器学习】浅谈正规方程&梯度下降 —✨ ✨— 【机器学习】梯度下降之数据标准化 —✨ ✨— 【机器学习】logistic分类回归算法...—✨ ✨— 第十届“泰迪杯“感谢学习总结—✨ 【机器学习】向量化计算 ---机器学习路上必经路 一、求解矩阵 二、例一 三、例二 四、写在最后 一、求解矩阵 在求解矩阵中,往往有很多很好,经过高度优化线性代数库...,如octave,matlib,python numpy, c++,java...., 我们可以把 看为 维列向量, 作为 维列向量,则原公式即为求两个向量内积 来求得方程,这样在numpy中仅仅需要一行代码。...如下图(演示代码为octave(matlib开源版)) c++实现 三、例二 再看一个复杂一点例子: (对梯度下降还不了解建议先食用文章:机器学习】浅谈正规方程&梯度下降) 在梯度下降

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动手学DL——深度学习预备知识随笔【深度学习】【PyTorch】

2、预备知识 2.1、数据操作 batch:以图片数据为例,一次读入图片数量。 小批量样本可以充分利用GPU进行并行计算提高计算效率。...意味着把那一维压缩 keepdims=True 表示保持求和结果维度原数组一致。保持维度一致通常是为了方便后续运算或对结果处理。...压导数 将导数拓展到不可微函数。 计算图 张量计算通常会生成计算图。当你执行张量操作时,例如加法、乘法、矩阵乘法、激活函数等,这些操作会被记录到计算图中。...计算图是一个有向无环图(DAG),其中节点表示张量操作,边表示操作之间依赖关系。...>`y.sum().backward()` 是使用 PyTorch 自动微分功能进行反向传播。它计算了 `y` 张量,并通过链式法则将梯度传播回各个输入张量。这里输入张量是 `x`。

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能「看到」张量运算:​因子图可视化

好吧,我们来看一个有一般张量案例(将其看作是超过 2 维 numpy 数组即可): ? 然后假设张量形状如下: ? 其中交织着复杂」与「积」,而不断写求和符号是非常烦人。...同样,我们不需要写这些求和符号,因为我们可以通过查看仅出现在右侧索引来暗示所要求和索引。用爱因斯坦表示,写起来就简单多了: ?...另外,你可以使用 numpy.einsum 在 Python 中轻松尝试这些。...有一点需要注意,因子分解所需内存实际上比整个联合要少得多(存储一个 10×10×10 张量对比存储三个 10 维张量)。 可视化 numpy 运算 为什么这种表示方式有用?...因为这能让我们将复杂因子分解转换成更可视化表示,从而更加轻松地处理。numpy数值张量运算可以很好地适用于这个框架。下面给出了几个无需过多解释示例: 矩阵-向量乘法 ?

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张量张量网络背景意义-基础知识

张量(Tensor)可以理解为广义矩阵,其主要特点在于将数字化矩阵用图形化方式来表示,这就使得我们可以将一个大型矩阵运算抽象化成一个具有良好性质张量图。...而二阶张量表示含义是一个二维矩阵,如我们常见python多维数组: 1 2 M = [[1, -1], [-1, 1]] N = [[1, 3], [2, 4], [5, 6]] 这里定义M,...在使用张量形式来表示单个矩阵同时,我们需要考虑如果有多个矩阵乘法运算,我们该如何表示?...我们先以两种形式python矩阵运算来说明张量计算表示方法: 1 2 3 4 5 6 7 import numpy as np M = np.random.rand(2, 2) v = np.random.rand...由多个张量构成组合运算,我们可以使用张量网络来表示: 上图所示(a)(a)(b)(b)就分别表示张量w张量C张量网络图。

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算法金 | 这次终于能把张量(Tensor)搞清楚了!

本文基于 Pytorch1.2 张量与向量、矩阵关系张量是向量矩阵扩展,它能够表示更高维度数据。这种多维表示能力使得张量在处理图像、视频等复杂数据时更加得心应手。2....PyTorch 张量操作与应用2.1 创建 PyTorch 张量PyTorch 提供了多种创建张量方法,最基础是使用 torch.tensor() 函数,它可以将 Python 列表或 NumPy...)2.3 张量数学运算PyTorch 张量支持丰富数学运算,包括逐元素运算矩阵乘法等。...,同时,合理管理内存可以提升程序运行效率。...与向量、矩阵关系:张量是向量矩阵高维推广,能够表示更复杂数据结构。PyTorch 张量操作与应用创建张量:介绍了使用 torch.tensor() NumPy 数组创建张量方法。

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tensorflow+入门笔记︱基本张量tensor理解与tensorflow运行结构与相关报错

**几何代数中定义张量是基于向量矩阵推广,通俗一点理解的话,我们可以将标量视为零阶张量,矢量视为一阶张量,那么矩阵就是二阶张量。...举例来说,我们可以将任意一张RGB彩色图片表示成一个三阶张量(三个维度分别是图片高度、宽度色彩数据)。...如下图所示是一张普通水果图片,按照RGB三原色表示,其可以拆分为三张红色、绿色蓝色灰度图片,如果将这种表示方法用张量形式写出来,就是图中最下方那张表格。 ? ?...例如Python NumPy包中numpy.imreadnumpy.imsave两个方法,分别用来将图片转换成张量对象(即代码中Tensor对象),张量再转换成图片保存起来。...operation)、赋值、获取数据 . 2、Numpytensorflow中张量对比 ?

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D2L学习笔记00:Pytorch操作

导入包 import torch 虽然被称为Pytorch,但是代码中使用torch 张量 张量表示由一个数值组成数组,这个数组可能有多个维度。...只需要提供张量列表,并给出沿哪个轴连结。 下面的例子分别演示了当沿行(轴-0,形状第一个元素)按列(轴-1,形状第二个元素)连结两个矩阵时,会发生什么情况。...广播机制将两个矩阵广播为一个更大3\times2矩阵矩阵a将复制列,矩阵b将复制行,然后再按元素相加。 索引切片 索引切片操作与Pythonpandas中数组操作基本一致。...我们可以使用切片表示将操作结果分配给先前分配数组,例如Y[:] = 。...([3.5000]), 3.5, 3.5, 3) 小结 深度学习中存储操作数据主要接口是张量(n维数组),Pytorch中张量基本操作与Python数组、Numpy中基本一致,但要特别注意Pytorch

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放弃深度学习?我承认是因为线性代数

表示实数,包括正值,负值 0。ℚ 表示有理数集合,有理数可以表示为两个整数组成分数。 Python 中内置一些标量类型 int,float,complex,bytes Unicode。...在 NumPy 这个 python 库中,有 24 种新基本数据类型来描述不同类型标量。...这些元素中可能包括二维图像中像素集强度相关重要性或者金融工具横截面的历史价格值。 Python 中定义向量一些操作: ? ? 矩阵 矩阵是由数字组成矩形阵列,是二阶张量一个例子。...在 Python 语言中,我们使用 numpy 库来帮助我们创建 n 维数组。这些数组基本上都是矩阵,我们使用矩阵方法通过列表,来定义一个矩阵。 $python ?...在物理学科机器学习中有时需要用到高于二阶张量。 ? 我们使用像 tensorflow 或 Pytorch 这样 Python 库来声明张量,而不是用嵌套矩阵

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【干货】深度学习中线性代数---简明教程

这篇博文主要介绍了线性代数基本概念,包括标量、向量、矩阵张量,以及常见矩阵运算,并且也有相应Python代码实现。...标量(Scalars) ---- ---- 标量是一个数字,或者说,是一个0阶张量。符号表示是一个属于实数集标量。 深度学习中有着不同数字集合。表示正整数集。表示整数集,包括正整数,负整数零。...在Python中定义向量一些运算: import numpy as np # 声明向量 x = [1, 2, 3] y = [4, 5, 6] print(type(x)) # +并不表示向量加法...如果为正整数,即 ,那么一个矩阵包含个数字,行列。 一个矩阵表示成: ? 有时可简写为: ? 在Python中,我们使用numpy库创建n维数组,也就是矩阵。...'> 在Python中定义矩阵一些运算: 矩阵加法 矩阵可以与标量、向量其他矩阵相加。

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01-PyTorch基础知识:安装PyTorch环境张量Tensor简介

矩阵张量表示为大写字母,例如 X 或 W 。 我们来总结一下。 6.1 随机张量 机器学习模型通常从大型随机数张量开始,并在处理数据时调整这些随机数以更好地表示数据。...8.3 索引(index)切片(slice) 就像在任何其他Python数组中一样, 张量元素可以通过索引访问。...深度学习中使用矩阵乘法主要原因是矩阵乘法线性变换性质并行计算效率。 在深度学习中,神经网络基本组成部分是神经元(或称为节点)和它们之间连接权重。...神经网络前向传播过程涉及大量线性变换非线性激活函数组合。而矩阵乘法提供了一种高效方式来表示计算这些线性变换。...NumPy数组 由于 NumPy 是一个流行 Python 数值计算库,PyTorch 具有与其良好交互功能。

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01-PyTorch基础知识:安装PyTorch环境张量Tensor简介

矩阵张量表示为大写字母,例如 X 或 W 。 我们来总结一下。 6.1 随机张量 机器学习模型通常从大型随机数张量开始,并在处理数据时调整这些随机数以更好地表示数据。...8.3 索引(index)切片(slice) 就像在任何其他Python数组中一样, 张量元素可以通过索引访问。...深度学习中使用矩阵乘法主要原因是矩阵乘法线性变换性质并行计算效率。 在深度学习中,神经网络基本组成部分是神经元(或称为节点)和它们之间连接权重。...神经网络前向传播过程涉及大量线性变换非线性激活函数组合。而矩阵乘法提供了一种高效方式来表示计算这些线性变换。...NumPy数组 由于 NumPy 是一个流行 Python 数值计算库,PyTorch 具有与其良好交互功能。

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【NLP】深入了解PyTorch:功能与基本元素操作

基本元素操作在进行操作之前先引入一个令人头痛概念张量张量(Tensor):张量是PyTorch中最基本数据结构,相当于多维数组。它可以表示标量、向量、矩阵以及更高维度数据。...张量矩阵在数学上是相关概念,它们都可以用来存储表示多维数据。...下面是它们之间区别联系区别联系维度:矩阵是二维,具有行结构,而张量可以是任意维度,可以具有多个轴。张量可以被看作是矩阵扩展,矩阵可以被视为特殊二维张量。...在机器学习深度学习中,矩阵常用于表示权重矩阵输入特征矩阵,而张量用于表示更高维度数据神经网络中激活值、梯度等。张量灵活性:张量可以表示多种数据结构,包括标量、向量、矩阵以及更高阶数据。...–总结来说,矩阵张量一种特殊情况,张量是对多维数据通用表示,其中矩阵是二维特例。张量概念提供了一种更通用灵活数据结构,适用于处理更复杂高维数据,而矩阵则是其中一种常见形式。

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机器学习入门 6-5 梯度下降向量化和数据标准化

一 线性回归中梯度下降法向量化 前几个小节实现梯度下降法时候是通过for循环方式,前面也提到过for循环方式效率低下,因此如果想要提高效率的话只需要将其转换成向量化方式,借助Numpy模块优势提高算法效率...通常情况下向量会被表示成列向量形式,但是如果两个矩阵能够相乘,需要满足第一个矩阵列数等于第二个矩阵行数,很明显如果"式子1"为列向量的话不能够进行矩阵乘法,因此如果进行矩阵乘法运算需要将"式子1"...通过"式子1"与"式子2"点乘操作得到结果shape = (1, n + 1),也就是"式子3",虽然在numpy中是不区分行向量列向量,因此通过"式子3"计算梯度也是可以。...上面创建了一些拥有1000个样本5000个特征样本,可以看出此时梯度下降法比正规方程省了不少时间,当然增大数据量,效果更为明显。...对于正规方程来说,对矩阵进行非常多乘法运算,所以当矩阵维度比较大时候,正规方法相应耗时就会更高。

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告别选择困难症,我来带你剖析这些深度学习框架基本原理

如果你想要去理解所有这些框架构建架构,我接下来介绍内容可以替代简单试错,来帮助你在获得了足够信息基础上去做出决定,常见深度学习框架包括:Theano、TensorFlow、Torch Keras...BLAS/cuBLAScuDNN扩展 这些组件可以完善你框架,但是你需要进行个性化打磨去使你框架使用起来更加方便。在这篇文章中,我将使用PythonNumPy包作为参考使它更容易去理解。...张量是N维矩阵概括(参考numpyndarrays)。换一个方式来说,矩阵是是2维矩阵(行,列)。简单理解张量,可以认为它是N维数组。 拿一张彩色图片举例。...普通RGB图片 ? 同一张图片红,绿,蓝通道图片 ? 相同图像以 3D 张量形式表示 作为扩展,一组100个图像可以表示为4D张量(图像ID,高度,宽度,通道)。...想想像 numpy.imread numpy.imsave 这样东西,他们将图像作为 ndarrays 读取并分别将 ndarrays 存储为图像。 基本张量对象需要支持以张量形式表示数据。

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tensorflow语法【tf.random.categorical()、tf.clip_by_value()、tf.placeholder()、tf.Session()】

这个函数意思就是,你给了一个batch_size × num_classes矩阵,这个矩阵是这样:每一行相当于log(p(x)),这里假设p(x)=[0.4,0.3,0.2,0.1],(p(x)特性就是为...官网解释中logits,也就是你给矩阵,每个切片 [i, :] 代表对于所有类正规log概率(即其不为1),但必须是小数,就像官网样例一样,就算是整数,后面也要加一个小数点,否则会报错。...)中随机抽取数字,并组成指定大小(size)数组 #replace:True表示可以取相同数字,False表示不可以取相同数字 #数组p:与数组a相对应,表示取数组a中每个元素概率,默认为选取每个元素概率相同...除了numpy数组,python内建list(列表)、tuple(元组)也可以使用。...tf.clip_by_value()函数 tf.clip_by_value(A, min, max):输入一个张量A,把A中每一个元素值都压缩在minmax之间。

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