Pytorch批量矩阵向量外积 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

向量内积_向量的内积和外积公式

向量内积一般指点积；在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。...[1] 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。...使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。...点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式：推导过程如下，首先看一下向量组成：定义向量：根据三角形余弦定理有：根据关系c=a-b...（a、b、c均为向量）有：即：向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ：根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。

1K2 0

向量的内,外积及其几何含义讲解_两向量外积的几何意义

夹角在90°到180°之间二、向量的外积（叉乘）定义概括地说，两个向量的外积，又叫叉乘、叉积向量积，其运算结果是一个向量而不是一个标量。...并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。定义：向量a与b的外积a×b是一个向量，其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b)，其方向正交于a与b。...对于向量a和向量b： a和b的外积公式为：其中：根据i、j、k间关系，有：向量外积的性质 a × b = –b × a....（线性）向量外积的几何意义在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。...在3D图像学中，外积的概念非常有用，可以通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

8.4K1 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

两个向量内积的几何意义_向量外积的几何意义

解释物理现象：力的做功，当力的向量和移动距离向量有夹角时，力的功就是力向量与距离向量的点积。方便复杂计算：例如，向量的点积为零，意味着垂直，这在证明垂直问题上有很大作用。

5212 0

学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

矩阵转置，以对角线为轴镜像。左上角到右下角对角线为主对角线(main diagonal)。A的转置表为A⫟。(A⫟)i,j=Aj,i。向量可作一列矩阵。向量转置，一行矩阵。...向量元素作行矩阵写在文本行，用转置操作变标准列向量来定义一个向量，x=x1,x2,x3⫟。标量可看作一元矩阵。标量转置等于本身，a=a⫟。矩阵形状一样，可相加。对应位置元素相加。...标量和矩阵相乘或相加，与矩阵每个元素相乘或相加，D=aB+C，Di,j=aBi,j+c。深度学习，矩阵和向量相加，产生另一矩阵，C=A+b，Ci,j=Ai,j+bj。向量b和矩阵A每一行相加。...无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式，称广播(broadcasting)。矩阵、向量相乘。...单位矩阵(identity matrix)，任意向量和单位矩阵相乘，都不会改变，保持n维向量不变的单位矩阵记In。In∊ℝ⁽n*n⁾。∀x∊ℝⁿ,Inx=x。

2.8K0 0

矩阵向量的范数

例如，平方L2L_2L2范数对x 中每个元素的导数只取决于对应的元素，而L2L_2L2范数对每个元素的导数却和整个向量相关。...L0L_0L0 norm 有时候我们会统计向量中非零元素的个数来衡量向量的大小。有些作者将这种函数称为“L0L_0L0 范数’’，但是这个术语在数学意义上是不对的。...向量的非零元素的数目不是范数，因为对向量缩放倍不会改变该向量非零元素的数目。因此，L1L_1L1 范数经常作为表示非零元素数目的替代函数。...这个范数表示向量中具有最大幅值的元素的绝对值： ∣∣x∞∣∣=maxi∣xi∣||x_{\infty}||=max_i|x_i|∣∣x∞∣∣=maxi∣xi∣ Frobenius norm 有时候我们可能也希望衡量矩阵的大小...点积使用范数来表示两个向量的点积（dot product）可以用范数来表示。

7791 0

MATLAB 向量和矩阵

本文内容：MATLAB 向量和矩阵 ---- MATLAB 向量和矩阵 1.输入数组 2.创建等间距向量 2.1 通过间距创建等间距向量 2.2 通过元素数目创建等间距向量 2.3 等间距列向量 3...函数： x = rand(2) 这里 x 将会是一个 2×2 的随机数矩阵。...为 rand 函数提供两个参数，来分别指定它的行数和列数： x = rand(2,3) 这里 x 将会是一个 2×3 的随机数矩阵。...其他的数组创建函数也具有相同的用法： x = zeros(4) y = ones(6,3) 这里的 x 和 y 分别是一个 4×4 的全0矩阵和一个 6×3 的全1矩阵。...size 函数能够得到现有矩阵的大小： x = [1 2 3;4 5 6] size(x) 我们可以借助 size 函数来生成与现有矩阵大小相同的矩阵： x = [1 2 3;4 5 6] y

8731 0

③matlab向量和矩阵

6.您可以组合使用空格和分号来创建一个矩阵，即包含多行多列的数组。输入矩阵时，您必须逐行输入它们。...例如，可通过以下几种有效方法来创建同一数组： x = [7 9] x=[7,9] x = [7, 9] 试着用空格、逗号和分号来创建以下矩阵：创建等间距向量 1.我们经常需要创建一些包含等间距数值的向量...linspace 数组创建函数 1.MATLAB 包含许多函数，可帮助您创建常用的矩阵，例如随机数矩阵。...任务创建一个名为 x 的变量，该变量是一个 5×5 的随机数矩阵。 2.许多矩阵创建函数允许您输入一个数值来创建方阵 (n×n)，或者输入两个数值来创建非方阵。...size(x) 您也可以使用一行代码创建与现有矩阵大小相同的矩阵。 rand(size(x)) 本章的内容就到这里了，觉得对你有帮助的话就支持一下博主把~

1101 0

【深度学习】Pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~四维张量；conv3d~五维张量）

向量运算【深度学习】Pytorch 系列教程（三）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（1）：向量运算（加减乘除、数乘、内积、外积、范数、广播机制） 2....矩阵运算【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（2）：矩阵运算及其数学原理（基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量） 3....向量范数、矩阵范数、与谱半径详解【深度学习】Pytorch 系列教程（五）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（3）：向量范数（0、1、2、p、无穷）、矩阵范数（弗罗贝尼乌斯、列和、行和、谱范数...将在最后两个维度上执行矩阵乘法。...批量乘法：如果两个张量的维度不完全匹配，但它们在最后一维上相符，那么可以进行批量乘法。这意味着两个张量的前面维度需要匹配，并且其中一个张量的维度需要和另一个张量的倒数第二个维度相匹配。

2781 0

【深度学习】Pytorch 教程（十四）：PyTorch数据结构：6、数据集（Dataset）与数据加载器（DataLoader）：自定义鸢尾花数据类

向量运算【深度学习】Pytorch 系列教程（三）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（1）：向量运算（加减乘除、数乘、内积、外积、范数、广播机制） 2....矩阵运算【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（2）：矩阵运算及其数学原理（基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量） 3....向量范数、矩阵范数、与谱半径详解【深度学习】Pytorch 系列教程（五）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（3）：向量范数（0、1、2、p、无穷）、矩阵范数（弗罗贝尼乌斯、列和、行和、谱范数...数据加载器（DataLoader）是一个提供批量加载数据的工具。它通过将数据集分割成小批量，并按照一定的顺序加载到内存中，以提高训练效率。...批量加载数据：DataLoader可以从数据集中按照指定的批量大小加载数据。每个批次的数据可以作为一个张量或列表返回，便于进行后续的处理和训练。

1631 0

TypeScript实现向量与矩阵

"); } } 矩阵矩阵就是对向量的扩展，将一组向量放在一起就可以构建成一个矩阵，我们可以从两个角度去看待一个矩阵：行向量和列向量。...如果我们通过行向量的角度来看待这个矩阵的话，它就由3个向量组成。如果我们通过列向量的角度来看待这个矩阵的话，它就由4个向量组成。...、矩阵与向量相乘、矩阵与矩阵相乘。...矩阵与向量相乘上述公式描述了矩阵与向量相乘的运算过程，其运算方法如下：矩阵与向量相乘时，矩阵的列数必须与向量的长度相等获取矩阵的行向量，将矩阵的每个行向量与向量进行点乘运算矩阵与矩阵相乘...上述公式描述了矩阵与矩阵相乘的运算过程，其运算方法如下：矩阵与矩阵相乘时，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数将第一个矩阵拆分为一个个的行向量，将第二个矩阵拆分为一个个的列向量用拆分出来的行向量

1.9K2 1

R语言向量与矩阵

——荀子这篇文章讲述的是R语言中关于向量与矩阵的相关知识。希望这篇R语言文章对您有所帮助！...如果您有想学习的知识或建议，可以给作者留言~ 一、创建向量和矩阵 1、创建向量：c()，查看长度length()，查看类型mode() 1、创建向量 # 创建向量 x1 mode(y) [1] "character" # 查看向量的长度 > length(x1) [1] 5 # 查看向量的类型 > mode(x1) [1] "numeric" 2、创建矩阵：rbind...3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 # 把排序好的向量倒序 > rev(sort(a)) [1] 8 7 6 5 5 5 4 3 3 3 2 2 2 1 四、矩阵部分此部分为矩阵的一些写法以及计算技巧...<- c(1:4) > b [1] 1 2 3 4 > solve(a,b) [1] 0.894783 3.750849 4.723690 -8.572473 8、eigen()函数用来求矩阵的特征值与特征向量

1.5K2 0

PyTorch从入门到放弃之张量模块

张量(Tensor)是PyTorch最基本的操作对象。在几何定义中，张量是基于标量、向量和矩阵概念的眼神。通俗理解，可以讲标量视为0维张量，向量视为1维张量，矩阵视为2维张量。...向量的叉乘两个向量的外积，又叫叉乘、叉积向量积，其运算结果是一个向量而不是一个标量。...) 矩阵的内积两个维度相同的矩阵a和b，a和b矩阵的内积是相同位置的向量的内积。...) 矩阵的外积矩阵的外积就是通常意义的一般矩阵乘积。...# 矩阵的外积：矩阵乘法 a = torch.Tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) b = torch.Tensor([[1, 1], [2, 2], [3, 3]]) output

1171 0

机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法

在机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局中，我们讨论了向量矩阵求导的9种定义与求导布局的概念。...今天我们就讨论下其中的标量对向量求导，标量对矩阵求导, 以及向量对向量求导这三种场景的基本求解思路。　　　　对于本文中的标量对向量或矩阵求导这两种情况，如前文所说，以分母布局为默认布局。...首先我们想到的是基于矩阵求导的定义来做，由于所谓标量对向量的求导，其实就是标量对向量里的每个分量分别求导，最后把求导的结果排列在一起，按一个向量表示而已。...用定义法求解标量对矩阵求导　　　　现在我们来看看定义法如何解决标量对矩阵的求导问题。其实思路和第一节的标量对向量的求导是类似的,只是最后的结果是一个和自变量同型的矩阵。　　　　...定义法矩阵向量求导的局限　　　　使用定义法虽然已经求出一些简单的向量矩阵求导的结果，但是对于复杂的求导式子，则中间运算会很复杂，同时求导出的结果排列也是很头痛的。

1K2 0

矩阵成真！Pytorch最新工具mm，3D可视化矩阵乘法、Transformer注意力

新智元报道编辑：桃子【新智元导读】Pytorch团队推出的最新3D可视化最新工具mm，能够将矩阵乘法模拟世界还原。矩阵中的模拟世界，真的来了。...这反映出每个中间值都是左参数的列缩放复制品：向量-矩阵乘积分解为向量-矩阵乘积的矩阵乘法在穿过立方体内部时，看起来就像在结果上绘制行的水平面：切换到随机初始化参数时，我们会看到与矩阵-向量乘积类似的模式...在思考矩阵乘法如何表达其参数的秩和结构时，不妨设想一下在计算中同时出现这两种模式的情况：这里还有一个使用向量矩阵乘积的直觉构建器，显示单位矩阵如何像镜子一样，以45度角设置其反参数和结果：求和外积...第三个平面分解沿k轴进行，通过向量外积的点和计算出矩阵乘法结果。...在这里，我们看到外积平面「从后向前」扫过立方体，累积成结果：使用随机初始化的矩阵进行这种分解，我们可以看到，随着每个秩-1 外积的增加，结果中不仅有数值，还有秩的累积。

6513 0

机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法

在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中，我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法，但是这个方法对于比较复杂的求导式子，中间运算会很复杂，同时排列求导出的结果也很麻烦。...本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导，以及标量对矩阵的求导。　　　　本文的标量对向量的求导，以及标量对矩阵的求导使用分母布局。如果遇到其他资料求导结果不同，请先确认布局是否一样。 1....使用微分法求解矩阵向量求导　　　　由于第一节我们已经得到了矩阵微分和导数关系，现在我们就来使用微分法求解矩阵向量求导。　　　　...迹函数对向量矩阵求导　　　　由于微分法使用了迹函数的技巧，那么迹函数对对向量矩阵求导这一大类问题，使用微分法是最简单直接的。...微分法求导小结　　　　使用矩阵微分，可以在不对向量或矩阵中的某一元素单独求导再拼接，因此会比较方便，当然熟练使用的前提是对上面矩阵微分的性质，以及迹函数的性质熟练运用。

1.7K2 0

PyTorch张量

PyTorch是一个开源的深度学习框架，由Facebook的人工智能研究团队开发，专为深度学习研究和开发而设计。PyTorch 中的张量就是元素为同一种数据类型的多维矩阵。...在 PyTorch 中，张量以 "类" 的形式封装起来，对张量的一些运算、处理的方法被封装在类中。...；阿达玛积是对两个矩阵或张量对应位置上的元素进行相乘，这种操作在神经网络中常用于权重的调整或其他逐元素的变换。...与矩阵乘法不同，阿达玛积不是基于矩阵的行和列的乘法，而是基于单个元素的乘法。这使得阿达玛积在某些情况下更为直观和易于理解。...外积：两个向量的外积会产生一个矩阵，其中每个元素是第一个向量的元素与第二个向量的元素的乘积。张量积（Kronecker积）：用于组合两个张量来创建一个新的高阶张量。

1441 0

向量范数与矩阵范数科普

)^{\frac{1}{p}}，即向量元素的p次方和再开p次方矩阵范数 1-范数：\Vert A\Vert_1=\max\limits_{j}\sum\limits_{i=1}^m |a_{i,j}|...，列和范数，即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值 2-范数：\Vert A\Vert_2=\sqrt{\lambda_1}，其中\lambda_1为A^{H}A的最大特征值，谱范数 \infty-范数：\...Vert A\Vert_{\infty}=\max\limits_{i}\sum\limits_{j=1}^n |a_{i,j}|，行和范数，即所有矩阵向量值之和的最大值 F-范数：\Vert A\Vert_F...=(\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n (a_{i,j})^2)^{\frac{1}{2}}，Frobenius范数，即矩阵元素的平方和再开平方 Reference...常见向量范数和矩阵范数

1.5K3 0

「Python」矩阵、向量的循环遍历

Out[3]: [0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81] 那么在Pandas操作中，有没有类似的功能可以实现对矩阵或者向量进行操作呢？...apply() 在Pandas中，无论是矩阵（DataFrame）或者是向量（Series）对象都是有apply()方法的。...对DataFrame对象使用该方法的话就是对矩阵中的每一行或者每一列进行遍历操作（通过axis参数来确定是行遍历还是列遍历）；对Series对象使用该方法的话，就是对Series中的每一个元素进行循环遍历操作...pandas.core.frame.Pandas'> Pandas(Index=1, a=20, b=30) Pandas(Index=2, a=30, b=40) 函数向量化...Series是一个向量，但是其中的元素却是一个个数值，如何将两个Series像两个数值元素一样进行使用？

1.4K1 0

矩阵和向量求导入门

本文主要介绍在机器学习公式推导过程中经常会用到的矩阵和向量求导入门知识。...矩阵的导数也一样，也是对矩阵中各元素进行求导然后得到一个新的矩阵。机器学习中最常用的矩阵求导有：标量对矩阵的求导，矩阵对标量求导以及向量对向量的求导。下面分别对这几种求导方式进行介绍。...比如则向量对向量的求导如果函数f把元素为实数的n维向量映射成一个元素为实数的m维Y向量则也就是m维向量Y对n维向量X求导其实就是Y向量的第一个元素对X向量的各元素分别求导形成结果矩阵的第一行...，Y向量的第二个元素对X向量的各元素分别求导形成结果矩阵的第二行，以此类推，最后得到一个m×n的矩阵。...下面看一个例子：设A是一个m×n的矩阵，x是一个n维列向量，求根据矩阵乘法，我们可得 Ax是一个m维列向量，根据向量对向量的求导，可得因为对求导时，其它的，都看作常数，所以有其它的各项类推

1K1 0

矩阵和向量组的区别

一直没有对向量组做一个总结矩阵：矩阵是一个由 m × n 个数按矩形排列成的数组，其中 m 表示行数，n 表示列数。矩阵中的元素可以是数字、符号或其他数学对象。...矩阵通常用大写字母表示，例如 A、B、C。矩阵可以表示线性变换、坐标变换等。在几何上，矩阵可以看作是空间中的一个线性变换。矩阵之间可以进行加法、减法、乘法等运算。...向量组：向量组是由一组具有相同维数的向量构成的集合。每个向量可以看作是一个特殊的矩阵，即只有一列的矩阵。向量组通常用小写字母加下标表示，例如 a1, a2, a3。...就是这样的矩阵的列向量：矩阵的每一列都可以看作是一个向量，因此，矩阵可以看作是一个由列向量组成的向量组。向量组对应的矩阵：将向量组的每个向量作为矩阵的一列，就可以得到一个矩阵。...向量可以看作是一特殊的矩阵，只有一列。向量组张成的空间就是一个线性空间。矩阵的秩等于其列向量组中线性无关向量的个数。

1221 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭