文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
最新优惠活动
文章/答案/技术大牛
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

【matlab】QR分解

QR分解 给定一个m×n的矩阵A，其中m≥n，即矩阵A是高矩阵或者是方阵，QR分解将矩阵A分解为两个矩阵Q和R的乘积，其中矩阵Q是一个m×n的各列正交的矩阵，即QTQ=I，矩阵R是一个n×n的上三角矩阵...Gram-Schmidt算法实现的QR分解 对于给定矩阵A，其列向量线性无关，Gram-Schmidt算法实现的QR分解步骤如下： 对列向量a1，a2，……，an按照Gram-Schmidt方法进行正交化...根据A=QR，QTQ=I→R=QTA，得到上三角矩阵R MATLAB验证Gram-Schmidt算法实现QR分解稳定性 通过直观的方法来观察到Gram-Schmidt QR分解的正交性偏差，理论上通过Gram-Schmidt...实际上如果一个方阵可以进行QR分解，那么这个方阵也是可逆的。 所以我们直接尝试对矩阵B进行QR分解，如果可以进行QR分解，那么矩阵B可逆。...那么我们可以先假设矩阵B是可以进行QR分解，然后我们对矩阵B进行QR分解，显然矩阵B是可以进行QR分解的，这说明矩阵B是可逆的。

36210

QR分解_矩阵谱分解例题

例如，最小二乘法所产生的病态矩阵问题主要是由于矩阵求逆所造成的，我们使用QR分解方法来解决。...QR分解 矩阵分解是指将一个矩阵表示为结构简单或具有特殊性质的若干矩阵之积或之和，大体可以分为满秩分解、QR分解和奇异值分解。矩阵分解在矩阵分析中占有很重要的地位，常用来解决各种复杂的问题。...而QR分解是工程应用中最为广泛的一类矩阵分解。 QR分解也称为正交三角分解，矩阵QR分解是一种特殊的三角分解，在解决矩阵特征值的计算、最小二乘法等问题中起到重要作用。...QR分解定理：任意一个满秩矩阵A，都可以唯一的分解为A=QR，其中Q为正交矩阵，R为正对角元上的三角矩阵。...标准正交向量 A垂直于B证明： 此处的||A||表示向量的模 A=QR，R是上三角阵，Q是单位正交阵 已知 由上述可知 ，所以 ，即左下角元素为零 最小二乘法的正规方程由QR分解的结果来重新生成参数计算公式

95430
您找到你想要的搜索结果了吗？
是的
没有找到

Math-Model（五）正交分解(QR分解)

正交分解 矩阵的正交分解又称为QR分解，是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式。 任意实数方阵A，都能被分解为 。这里的Q为正交单位阵，即 R是一个上三角矩阵。...这种分解被称为QR分解。 QR分解也有若干种算法，常见的包括Gram–Schmidt、Householder和Givens算法。 QR分解是将矩阵分解为一个正交矩阵与上三角矩阵的乘积。...Schmidt正交化 定理1 设A是n阶实非奇异矩阵,则存在正交矩阵Q和实非奇异上三角矩阵R使A有QR分解;且除去相差一个对角元素的绝对值（模）全等于1的对角矩阵因子外,分解是唯一的....定理2 设A是m×n实矩阵,且其n个列向量线性无关,则A有分解A=QR,其中Q是m×n实矩阵,且满足QHTQ=E,R是n阶实非奇异上三角矩阵该分解除去相差一个对角元素的绝对值（模）全等于1的对角矩阵因子外是唯一的...= QRSchmidt(A,b) %方阵的QR的Gram-Schmidt正交化分解法，并用于求解AX=b方程组[m,n]=size(A); if m~=n %如果不是方阵，则不满足QR分解要求

6.4K20

详解CPU漏洞对机器学习的影响：几乎所有卷积层都受影响，QR分解降速37%

尤其是AlexNet，它的推理速度比正常的慢了大约5％，但反向传播速度几乎是相同的——这就是为什么对训练造成的影响大约只是推理的一半。...造成这种下降的原因可能是由于某些数学受到了非常严重的影响——正如下面针对NumPy的基准结果所讨论的那样。 有趣的是，K最近邻算法完全没有受到PTI的影响，而且目测在新的内核上表现的还稍好一些。...当PTI启用时，SVD（奇异值分解），LU分解和QR（正交三角）分解性能都会受到大幅度的影响。QR分解从190GFLOPS降低到110GFLOPS，降低了37％的性能。...这可能有助于解释为什么PCA（主要依赖于SVD）和线性回归（主要依赖于QR分解）的性能会下降。...不过，它也能表明，带PTI的系统在CPU同时处理很多事情时，会带来更大的性能影响。不幸的是，我不能访问任何的可以修改内核的高内核数量的服务器，所以我不能得到一个更深入的结果。

72880

对QR码的初步研究（附：在博客里放上博客文章的QR码）

直入正题，经过2天的玩弄，发现QR码的生成有以下三种： 　　google QR API 　　相关jquery QR插件 　　后端语言生成 　　下面我分别来介绍下这三种方法及优劣分析。...google QR API 　　这是最简单的，只需一个链接，如： https://chart.googleapis.com/chart?...这是Google Chart API的头部，直接照抄就行 　　&cht=qr　这是说图表类型为qr也就是二维码 　　&chs=200x200　这是说生成图片尺寸为200*200，是宽*高，这并不是生成图片的真实尺寸...的QR API就可以制作类似博客签名的东东（参考文章结束部分） 优点：不占用服务器资源，速度稳定，生成图片 缺点：不能设置QR码颜色 相关jquery QR插件 　　插件有几个，我主要介绍“jquery.qrcode.js...，不过可以修改插件实现颜色修改） 缺点：不生成图片，table模式下可能会出错，canvas部分浏览器不支持 后端语言生成 　　我主要介绍下php的一个QR类，他是基于GD2库来绘制QR码的，并且生成图片

57020

Things of Math

之前写过的总结系列：《微积分总结》、《线性代数那些事》以及《数值计算与应用》 因为近期换了博客主题，对Latex的支持较弱，而且以后可能会很少写和数学有关的内容，所以下线了之前数学专题下的所有文章，但竟然有网友评论希望重新上线...，我还以为那些东西没人看呢(⊙o⊙)，最近抽空整理成pdf，需要的下载吧 1.微积分总结 微积分总结 2.线性代数那些事 行列式：理解行列式的几何意义 矩阵：理解矩阵是线性变换，线性变换有哪些，逆矩阵和伴随矩阵以及矩阵的秩的意义...反射 矩阵分解：理解并实现矩阵的各种分解：LU分解，Cholesky分解，QR分解，特征值分解和奇异值分解 3.数值算法与应用 第一章 线性方程组求解 内容包括：高斯消去法，LU分解，Cholesky...分解，矩阵的逆矩阵求解 第二章 非线性方程求解 内容包括：二分法，牛顿法，割线法，IQI法，Zeroin算法 第三章 矩阵特征值和奇异值求解 内容包括：基本幂法，逆幂法和移位幂法，QR分解，Householder...变换，实用QR分解技术，奇异值分解SVD 第四章 曲线拟合和多项式插值 内容包括：曲线拟合，拉格朗日插值多项式，牛顿插值多项式，分段线性插值，保形分段三次插值，三次样条插值

75610

1464: 数的分解

题目 把2019分解成3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字2和4，一共有多少种不同的分解方法？...注意交换3个整数的顺序被视为同一种方法，例如1000+1001+18 和1001+1000+18 被视为同一种。 思路 最简单的思路就是暴力枚举法，也是一道填空题，所以代码超时也没关系，提交答案即可。...按照题目要求进行判断，由于不能出现重复，a=b，a=c，b=c，同时也要保证a，b，c三个的位置互换可能会有六种情况。...因此最简单的思路就是第一次循环从1-n，第二次循环从上一次循环+1开始到n，第三次是第二次+1到n，保证了位置上的无重复。...代码 // 1464: [蓝桥杯2019初赛]数的分解 #include using namespace std; bool judge(int num){ while(num

72910

Java中的Reflection（反射）、暴力反射

反射(Reflection)的概念 1.1 反射的出现背景 Java程序中，所有的对象都有两种类型：编译时类型和运行时类型，而很多时候对象的编译时类型和运行时类型不一致。...1.2 反射概述 Reflection（反射）是被视为动态语言的关键，反射机制允许程序在运行期间借助于Reflection API取得任何类的内部信息，并能直接操作任意对象的内部属性及方法。...从内存加载上看反射： 1.3 Java反射机制研究及应用 Java反射机制提供的功能： 在运行时判断任意一个对象所属的类 在运行时构造任意一个类的对象 在运行时判断任意一个类所具有的成员变量和方法 在运行时获取泛型信息...而剖析一个类或用反射解决具体的问题就是使用相关API: java.lang.Class java.lang.reflect.* 所以，Class对象是反射的根源。...类，此类是Java反射的源头，实际上所谓反射从程序的运行结果来看也很好理解，即：可以通过对象反射求出类的名称。

43130

我的机器学习线性代数篇观点向量矩阵行列式矩阵的初等变换向量组线性方程组特征值和特征向量几个特殊矩阵QR 分解（正交三角分解）奇异值分解向量的导数

观点 核心问题是求多元方程组的解，核心知识：内积、秩、矩阵求逆，应用：求解线性回归、最小二乘法用QR分解，奇异值分解SVD，主成分分析（PCA）运用可对角化矩阵 向量 基础 向量：是指具有...n个互相独立的性质(维度)的对象的表示，向量常 使用字母+箭头的形式进行表示，也可以使用几何坐标来表示向量。...：A的列(行)向量都是单位向量，且两两正交 QR 分解（正交三角分解） 对于m*n的列满秩矩阵A，必有： ?...image.png 奇异值分解 可以看作是对称方阵在任意矩阵上的推广。 ?...image.png 与特征值、特征向量的概念相对应，则： Σ对角线上的元素称为矩阵A的奇异值 U和V称为A的左/右奇异向量矩阵 矩阵的等价标准型 ?

1.7K40

分解成3NF的保持函数依赖的分解算法：

转换成3NF的保持函数依赖的分解算法： ρ={R1,R2,...,Rk}是关系模式R的一个分解，U={A1,A2,......,FDp}，并设F是一个最小依赖集，记FDi为Xi→Alj，其步骤如下： ① 对R的函数依赖集F进行极小化处理（处理后的结果仍记为F）； ② 找出不在F中出现的属性，将这样的属性构成一个关系模式...，于是构成的一个保持函数依赖的分解。并且，每个Ri(Ui,Fi)均属于3NF且保持函数依赖。...postid=4445027&actiontip 例1：关系模式R，其中U={C,T,H,I,S,G}，F={CS→G,C→T,TH→I,HI→C,HS→I}，将其分解成3NF并保持函数依赖。...(一)计算F的最小函数依赖集 ① 利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖。由于F的所有函数依赖的右边都是单个属性，故不用分解。

1.9K50

反射反射 程序员的快乐

文章开始之前 提一下： java反射操作其实就是主要围绕Class，Field，Methon,Constructor等几个类来操作其中的方法 Class类的使用 1)在面向对象的世界里，万事万物皆对象...(1)基本数据类型返回类型名 (2)类返回包名+类名类的名称 2.c1.getSimpleName() (1)返回不带包名的类的名称 栗子：通过反射可以获取到任何类的信息 需求：打印类的信息，获取类的...比较牛逼 获取类的成员变量构造函数信息 成员变量也是对象 是Java.lang.reflect.Field的对象 Field类封装了关于成员变量的操作 栗子：通过反射可以获取到任何类的信息 需求：打印类的信息...自行查看并尝试 或阅读帮助文档，查看Class类的所有API 记住一点：在任何情况下想要获取一个类的信息，首先要得到这个类的类类型 得到类的类类型，得到这个类的类信息就轻而易举得到了 方法的反射 1.如何获取某个方法...* * a.print(10,20);方法的反射操作是用m对象来进行方法调用 和a.print调用的效果 * * 方法如果没有返回值返回null 有返回值返回具体的返回值

92740

时间序列分解：将时间序列分解成基本的构建块

大多数时间序列可以分解为不同的组件，在本文中，我将讨论这些不同的组件是什么，如何获取它们以及如何使用 Python 进行时间序列分解。...为了计算和可视化的渐变，可以通过对数变换或Box-Cox变换将乘法模型转换为加法模型: 分解是如何工作的 有多种算法和方法可以将时间序列分解为三个分量。以下的经典方法，经常会使用并且非常直观。...还有其他几种可用于分解的方法，例如 STL、X11 和 SEATS。这些是先进的方法，是对经典方法的基本方法的补充，并改进了它的缺点。如果有想了解这些最新方法的可以留言，我们单开一篇文章介绍。...这三个组成部分的组合产生了实际的时间序列，它们的组合可以是加性的也可以是乘性的。有几种更新技术可以执行分解，如STL, SEAL和X11，但是经典的方法简单并且直观。...最后通过分解时间序列有助于建立对数据的理解，从而更容易做出未来的预测。 作者：Egor Howell ----

1.2K10

Java中的反射——（1）什么是反射

： 1、类名.class 2、对象.getClass() 3、Class.forName(“String path); 上面样例中两个返回都是true,我们能够看到三种方式获取到的Class类的实例是同样的...int类型的字节码不是同一个，在Java中有九种提前定义的 Class 对象。...，都有各自的Class实例对象，推断的方法例如以下： 反射就是把Java类中的各种成分映射成对应的Java类。...比如，一个Java类用一个Class类的对象来表示，一个类中的组成部分：成员变量，方法，构造方法，包等等信息也用一个个的Java类来表示，就像汽车是一个类。汽车中的发动机，变速箱也是一个个的类。...表示Java类的Class类中提供了一系列的方法来获取当中的变量（Field），方法（Method），构造方法（Contructor），修饰符，包（Package）等信息。

47010

C++反射：反射信息的自动生成！

在前一篇中:《C++反射：全方位解读Lura库的前世今生！》我们介绍了如何利用c++反射的基础设施来实现一个lua中间层。其中也有一些注册代码的示例。...当项目比较简单的时候，手动编写相关的反射注册代码不会占用太多的时间。...所以大部分项目在使用反射，或者类反射的脚本中间层生成的过程中，都会开发一些自动生成工具来减少重复性的工作，笔者所经历的项目也是如此。...十一、总结 本篇主要讲解了利用libclang和ClangSharp，如何实现一套离线的反射工具，与之前介绍的运行时反射结合，一起来起来实现一个工业级的反射方案。...C++反射：深入探究function实现机制！ C++反射：全面解读property的实现机制！ C++反射：深入浅出剖析ponder库实现机制！

3.3K30

C++反射 - 反射信息的自动生成

C++反射 - 反射信息的自动生成 在前一篇 > 中, 我们介绍了如何利用c++反射的基础设施来实现一个lua中间层....其中也有一些注册代码的示例. 当项目比较简单的时候, 手动编写相关的反射注册代码不会占用太多的时间....所以大部分项目在使用反射, 或者类反射的脚本中间层生成的过程中, 都会开发一些自动生成工具来减少重复性的工作, 笔者所经历的项目也是如此....反射信息生成 回到反射信息生成上, 我们直接工作在libclang这一层就足够了, 原因是AST本身有足够多的相关信息, 我们能够提取到足够的类型和组成信息来组织最终的注册代码....总结 本篇主要讲解了利用libclang和ClangSharp, 如何实现一套离线的反射工具, 与之前介绍的运行时反射结合, 一起来起来实现一个工业级的反射方案.

5K20

浅谈Java的反射（Reflection）什么是反射？为什么我们需要反射？如何使用反射总结

什么是反射？ 反射有什么用？ 如何使用反射？ 什么是反射？ 反射被广泛运用在那些需要检查和控制改变在运行时的行为的程序中。反射的概念常常和自检（introspection）搞混。...，introspection是反射的子集，反射除了检查，还可以控制改变，一些语言支持反射，一些语言支持反射： ?...>[0]); m.invoke(dog); 在java中，反射可以理解为加强的Introspection，因为你无法改变一个对象的构造，但是可以改变对象的属性和方法的可见性 为什么我们需要反射？...，方法的可见性 等等 反射是很多框架的共有的方法： 例如JUnit，就是使用反射去找出那些带有@Test注解的方法，然后就利用反射在单元测试中调用这些方法 在web框架中，开发人员将他们定义实现的接口和类放到配置文件中...，反射可以用来干什么，如何使用反射等问题，可以对反射有一个大致的了解，具体的概念细节还需要参考更多的资料

1.8K20
点击加载更多

扫码

添加站长 进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

更多标签

活动推荐

    运营活动

    活动名称
    广告关闭

    腾讯云开发者

    扫码关注腾讯云开发者

    扫码关注腾讯云开发者

    领取腾讯云代金券

    热门产品

    热门推荐

    更多推荐

    Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有

    深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 深公网安备号 44030502008569

    腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号 | 京公网安备号11010802020287

    领券