R (ELI5)中的牛顿-拉夫森函数 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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C语言实现牛顿迭代法解方程

C语言实现牛顿迭代法解方程利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代变量在可以用迭代算法解决的问题中，我们可以确定至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，...二、建立迭代关系式所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。...接下来，我介绍一种迭代算法的典型案例----牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法，又称牛顿迭代法，也称牛顿切线法：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一次近似根，由x0求出f...我们来看一副从网上找到的图: ? 例子:用牛顿迭代法求下列方程在值等于2.0附近的根：2x3-4x2+3x-6=0。...f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6; 10 f1=6*x0*x0-8*x0+3; 11 x=x0-f/f1; 12 //函数

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ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

将超平面方程中的常数项a表示为多个变量的函数g(x1, x2, …, xn)，其中每个变量对应一个单变量方程。...在推导过程的步骤4.中，谈到的牛顿迭代公式是如何代入得切线曲率?...使用牛顿-拉夫森方法（Newton-Raphson method）来求解 α，即： α = \frac{f'(x_k)}{f''(x_k)} 将 α 代入牛顿迭代公式中，得到： x_{k+1} = x_k...其中， H_k为海森矩阵（Hessen），每个点处x=(x1,x2,x3,…,xn)，都要计算一次： g_k为一阶导数 2.4、拟牛顿法 1）较牛顿法的改进？...2）拟牛顿法算法过程图片图片图片 2.5、总结重点是梯度下降法，利用一阶导数，而二阶导数涉及到海森矩阵，具有较大的计算量，因此，往往采用梯度下降算法。

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R中的sweep函数

函数的用途 base包中的sweep函数是处理统计量的工具，一般可以结合apply()函数来使用。...函数的参数 sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...) x:即要处理的原数据集 MARGIN：对行或列，或者数列的其他维度进行操作...…… 下面我们结合几个具体的例子来看 #创建一个4行3列的矩阵 M = matrix( 1:12, ncol=3) 1.每一行都减去这一行的均值 #方法一，通过rowMeans函数来计算每一行的均值...sweep(M,1,rowMeans(M)) #方法二，通过apply函数来计算每一行的均值，MARGIN=1，对行做操作 sweep(M,1,apply(M,1,mean)) 2.每一行列都减去这一列的均值...#方法一，通过colMeans函数来计算每一列的均值 sweep(M,2,colMeans(M)) #方法二，通过apply函数来计算每一列的均值，MARGIN=2，对列做操作 sweep(M,2,

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「R」tidyverse 中的公式函数

构造数据本文为了聚焦于公式函数本身的用法，我构造的示例数据会非常的简单。...img 公式保存了创建它的环境使用到 R 的朋友几乎都用过公式，它在统计建模方面给了我们极大的方便。不过，公式相比于数值、逻辑值这些数据类型，有什么特点吗？...")=R_GlobalEnv> 从属性部分我们可以看到公式保存了创建它的环境。...基本用法假设我们要对 df 中的 x 和 y 列进行归一化处理，在不使用 scale() 函数的情况下，我们可能会手写一个函数： scale2 <- function(x) { (x - mean...在公式中，我们可以直接使用前面已经定义的变量，这里是 cfs。

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R中的替换函数gsub

R中gsub替换函数的参数如下 gsub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE,...vector举例如下： > x R Tutorial","PHP Tutorial", "HTML Tutorial") > gsub("Tutorial","Examples",x) #将...Tutorial替换成Examplers [1] "R Examples" "PHP Examples" "HTML Examples" 还有其他的一些例子来灵活使用这个函数，结合正则表达式。...，我们知道组织病理分期分成stage I，stage II，stage III和stage IV四个分期接下来我们试着把组织病理分期从四个组合并成两个组，并转换成因子我们使用gsub函数...，并转换成因子我们还是使用gsub函数 #删除组织病理学分期末尾的A，B或者C等字母，例如Stage IIIA，Stage IIIB stage=gsub("[ABCD]$","",clin$ajcc_pathologic_stage

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概率论--最大似然估计

例如，在二分类问题中，我们可以通过最大化样本数据的似然函数来找到最佳的权重和偏置参数。在深度学习中，最大似然估计被用于优化神经网络中的权重。...引入修正函数：在最大似然估计中引入修正函数 ()gm(t)，以纠正偏差。这种方法可以通过修正后的最大似然估计表达式来实现。...在金融市场预测中，最大似然估计（MLE）被广泛应用于时间序列分析和回归分析。具体来说，MLE通过最大化似然函数来估计模型中的参数值，从而提供对数据的最佳拟合。...最大化似然函数：通过选择合适的优化算法（如牛顿-拉夫森法、梯度上升法等），求解使得似然函数最大化的参数值。模型验证：利用估计得到的参数进行模型拟合，并通过残差分析、信息准则等方法验证模型的有效性。...牛顿-拉夫森法（Newton-Raphson）：效率：牛顿-拉夫森法利用二阶导数信息进行优化，因此收敛速度快，但计算复杂度较高。

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R中的stack和unstack函数

我们用R做数据处理的时候，经常要对数据的格式进行变换。例如将数据框（dataframe）转换成列表（list），或者反过来将列表转换成数据框。...那么今天小编就给大家介绍一对R函数来实现这样的功能。这一对函数就叫做stack和unstack。从字面意思上来看就是堆叠和去堆叠，就像下面这张图展示的这样。...那么R里面这两个函数具体可以实现什么样的功能呢？下面这张图可以帮助大家来理解。unstack就是根据数据框的第二列的分组信息，将第一列的数据划分到各个组，是一个去堆叠的过程。...一、unstack 下面我们来看几个具体的例子例如现在我们手上有一个数据框，里面的数据来自PlantGrowth 我们可以先看看PlantGrowth 中的内容，第一列是重量，第二列是不同的处理方式...，后面小编会使用这两个函数来给大家举个真实的应用案例，敬请期待。

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R中的expand.grid() 函数

在R中，expand.grid()函数可以返回几个元素所有可能的组合，使我们免于多层遍历的苦恼。...其实这个就是我们提供的sex，age，major中的变量分别组合起来得到的，类似于，遍历三层循环得到所有的排列组合。

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R中的grep和grepl函数

在日常数据分析的过程中，我们经常需要在一个字符串或者字符串向量中查找是否包含我们要找的东西，或者向量中那几个元素包含我们要查找的内容。...这个时候我们会用到R中最常用的两个函数，grep和grepl。...其实grep这个函数也并非是R所特有的，在linux中模式匹配也用grep这个函数，前面我就给大家简单介绍过☞Linux xargs grep zgrep命令。...我们先来看看grep和grepl这两个函数的用法。这两个函数最大的区别在于grep返回找到的位置，grepl返回是否包含要查找的内容。接下来我们结合具体的例子来讲解。...☞讨论学习R的grepl函数参考资料： ☞Linux xargs grep zgrep命令 ☞讨论学习R的grepl函数

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「R」获取R包中的函数和对象列表

方案在一个新的 R 会话中使用 search() 可以查看默认加载的包。...#> [19] "package:datasets" "package:methods" #> [21] "Autoloads" "package:base" 以下提供的函数能够列出包中的函数和对象...showPackageContents <- function(packageName) { # 获取特定包所有内容的列表 funlist 的东西 idx <- grep("<-", funlist) if (length(idx) !...qr.resid qr.solve qr.X quarters quarters.Date quarters.POSIXt quit R_system_version R.home R.Version

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巧用R中的各种排名窗口函数

函数对比 SQL中窗口函数语句中over语句中两个关键词：partition by和order by，R语言中也有与之一一对应的函数： ?...1 row_number函数 R语言中的row_number函数与sql中的row_number函数相同，对group_by后面字段进行分组，按照order_by后面字段排序，生成一个连续不重复的编码...2 min_rank函数 R语言中的min_rank函数与sql中的rank函数相同，row_number函数对order_by后面字段相同的记录编码是不同的，min_rank就是解决这个问题，对相同的记录编码相同...同样得到与sql中相同的输出结果： ? 4 ntile函数 R语言中的ntile函数与sql中的ntile函数相同，把每一组分成几块，块数由参数n决定： ?...总结简单介绍R语言中4个排名窗口函数，函数名几乎与sql中的4个排名窗口函数一样（除了min_rank与rank）,但R语言的排名窗口函数的输出结果与sql中的输出结果有点不同：R语言的数据结果不改变原来的数据顺序

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R中的自定义函数function

函数语法函数名<-function(parameters){ statemens return(expression)} printLine <- function () { print("---...-----------------------------------------"); } #函数的调用 printLine(); #错误：无参函数，有参调用 printLine("parameter...function (n) { for(i in 1:n) { print("--------------------------------------------"); } } #错误：有参函数...，实现了summary函数的加强版功能！...更多自编函数，参见Erin的自编函数整理，直接调用帮助你的数据分析工作事半功倍哦！

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牛顿迭代法的可视化详解

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...在几何上可以将其视为 x 的值，这时函数与 x 轴相交。 Newton-Raphson 算法也可以用于一些简单的事情，例如在给定之前的连续评估成绩的情况下，找出预测需要在期末考试中获得 A 的分数。...Newton-Raphson 算法的前几个猜测在下面的 GIF 中可视化我们最初的猜测是 x=10。为了计算我们的下一个猜测，我们需要评估函数本身及其在 x=10 处的导数。...在 10 处求值的函数的导数只是简单地给出了该点切线曲线的斜率。该切线在 GIF 中绘制为 Tangent 0。看下一个猜测相对于前一个切线出现的位置，你注意到什么了吗？...上面的例子中是一个很容易用手微分的函数，这意味着我们可以毫无困难地计算 f'(x)。然而，实际情况可能并非如此，并且有一些有用的技巧可以在不需要知道其解析解的情况下逼近导数。

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Python实现所有算法-牛顿优化法

-拉夫逊（拉弗森）方法 Python实现所有算法-雅可比方法(Jacobian) Python实现所有算法-矩阵的LU分解 Python实现所有算法-牛顿前向插值兄弟们！...今天的简单，我直接给大家表演徒手求导。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。...在微积分中，牛顿法是一种迭代方法，用于求可微函数F的根，它是方程F ( x ) = 0的解。...为了求解f'=0的根，把f（x）的泰勒展开，展开到2阶形式：当且小三角无限趋于0 的时候这个成立我们的最终迭代公式就出来了值得更新公式牛顿法用于函数最优化求解”中对函数二阶泰勒公式展开求最优值的方法称为...：Newton法，牛顿法用于方程求解”中对函数一阶泰勒展开求零点的方法称为：Guass-Newton（高斯牛顿）法。

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R语言多分类logistic逻辑回归模型在混合分布模拟单个风险损失值评估的应用

我们讨论了所有参数可能与某些协变量相关的想法，产生以下模型， ? 对于逻辑回归，使用牛顿拉夫森（Newton Raphson）算法在数值上计算最大似然。...在R中，首先我们必须定义级别，例如 > couts$tranches=cut(couts$cout,breaks=seuils, + labels=c("small","fixed","large"...，还可以使用样条函数 > library(splines) > reg=(tranches~bs(agevehicule)) # weights: 15 (8 variable) initial...463.5483 1171.998 3840.078 90 0.3652932 0.2868006 0.3479061 440.4925 1171.998 4912.379 现在，可以将这些数字绘制在图形中，...（水平虚线在我们的数据集中是索赔的平均费用）。

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Python实现所有算法-K-means

Python实现所有算法-二分法 Python实现所有算法-力系统是否静态平衡 Python实现所有算法-力系统是否静态平衡(补篇) Python实现所有算法-高斯消除法 Python实现所有算法-牛顿...-拉夫逊（拉弗森）方法 Python实现所有算法-雅可比方法(Jacobian) Python实现所有算法-矩阵的LU分解 Python实现所有算法-牛顿前向插值 Python实现所有算法-正割法（Secant...） Python实现所有算法-牛顿优化法 Python实现所有算法-音频过滤器.上 Python实现所有算法-音频过滤器.下（巴特沃斯） K-means 算法是典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标...，cosθ越接近 1 个体越相似，可以修正不同度量标准不统一的问题； (3) K-means 算法获得的是局部最优解，在算法中，初始聚类中心常常是随机选择的，一旦初始值选择的不好，可能无法得到有效的聚类结果...），即所有样本的聚类误差（累计每个簇中样本到质心距离的平方和），随着 K 的增大每个簇聚合度会增强，SSE 下降幅度会增大，随着 K 值继续增大 SSE 的下降幅度会减少并趋于平缓，SSE 和 K 值的关系图会呈现成一个手肘的形状

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Python实现所有算法-牛顿前向插值

-拉夫逊（拉弗森）方法 Python实现所有算法-雅可比方法(Jacobian) Python实现所有算法-矩阵的LU分解今天的算法是插值，细分是牛顿插值。...在实验中经常出现只能测量得到离散数据点的情况，或者只能用数值解表示某对应关系之时，可以使用牛顿插值公式，对离散点进行拟合，得到较为准确的函数解析值。...牛顿真厉害啊，几百年前他万万没有想到，一个小辈大晚上的还得研究人家随手写的东西。...牛顿插值算法的优点是，每一个新项的生成都不需要庞大的算力，对前一项进行计算就行，拉格朗日的算法是每一个新项都需要对基函数完全计算，耗费算力。...最后我们的泰勒公式其实就是对牛顿的插值算法进行了改进：就记几项就行对了，插值是针对自变量的任何中间值估计函数值的技术，而计算给定范围之外的函数值的过程称为外插。 u是啥？

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Python实现所有算法-牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法

那么这里function的Callable就是可以当匿名函数传递。为了函数的灵活性，这里使用float 主函数，因为我们函数其实不知道具体的函数的循环次数，那么就可以使用while的循环。...这个不是二分法，但是差不多的意思，不过这个是牛顿法，也叫牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法，就我的题目。这篇文章的下面就讲讲这个东西：它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程 f(x)=0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。牛！...一种算法的效率可能大幅度取决于已知点的性质。例如，一部分算法都使用输入函数的导数（此要求函数不但连续，而且可导），而其他算法则能用于任何一个连续函数。...然而，对于多项式，存在特定的使用代数学性质以定位根的所在区间（或复根所在的圆盘）的算法，这个区间（或圆盘）足够小以能保证数值算法（例如牛顿法）能收敛到唯一被定位的根。

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牛顿迭代解方程 ax^3+bX^2+cx+d=0

牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在 17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。...牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。...设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f’(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1...重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n)) /f’(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

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牛顿法

牛顿法复习go语言基础的时候，看到一个算法题，求特定值的平方根（不使用特定库函数的前提下），常见的方法要么是二分法要么是牛顿法。二分法比较好理解，这里就不多进行解释了，这篇文章主要是总结一下牛顿法。...牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method）我们想要获取平方根，那么我们就需要求得方程的零值。...设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 =...重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。很乱但没办法，数学公式就是这样难阅读。不过整体逻辑不难理解。...缺点需要合理的初值这个算法需要寻找一个合理的初值，不然可能不收敛导数为零如果在迭代过程中，导数的值接近零，迭代可能会失效或非常缓慢。

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