参考链接： Python中的统计函数 1(中位数和平均值的度量) 数据的描述性统计与python实现 使用pandas导入数据 导入需要的包 import pandas as pd import...snd.height.value_counts().sort_index().plot(kind = 'bar') 数据的集中趋势 众数：出现频率最多的取值 中位数：按大小排序后中间那个取值（50%...分位数） 平均数：所有数值加总后除以数量 分位数：分位数就是先把一列数按从小到大排序,如果一共有n个数,那么四分之一分位数就是第n* 0.25个数,四分之三分位数就是第n* 0.75个数,以此类推,p分位数就是第...加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数 几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根...四分位差：上四分位数（Q3，即位于75%）与下四分位数（Q1，即位于25%）的差。 异众比率：异众比率指的是总体中非众数次数与总体全部次数之比。换句话说，异众比率指非众数组的频数占总频数的比例。
数据分布动态变换图 三、如何绘制箱线图 1.一些描述统计学概念 平均值，方差，最大值，最小值这些应该很熟悉，主要介绍一下中位数和四分位数的概念。 中位数：就是样本排序后，最中间的那个数了。...四分位数不受异常值影响，并保留了中央数据和分布的信息。因此，对于不对称或不规则形状的种群分布以及具有极端异常值的样本，优于平均值和标准差。...其次，一些软件如R使用铰链hinges而非四分位数来作为箱边界，下铰链和上铰链分别是数据下半部分和上半部分的中位值，这种箱线图与基于四分位数的箱线图略有不同。...箱形图的数据可视化比较 图a中，100个数据点的样本集，每个数据从上到下依次是均匀分布，具有两种不同方差的两个单峰分布，双峰分布。...小提琴图和豆图是箱线图的一种变形，展示了各个数据集的实际分布。 4.箱线图的生物学意义 在生物医学研究中，通常需要比较具有不同分布的多个数据集。
1.3 中位数 对于数据集合（x1， x2， …， xn） ， 将所有的数值按照它们的大小， 从高到低或从低到高进行排序， 如果数据集合包含的数值个数是基数， 那么排在最中间的数值就是该数据集合的中位数...在同类离散指标的比较中， 离散指标的数值越小， 说明数据集合的波动（变异） 程度越小；离散指标的数值越大， 说明数据集合的波动（变异） 程度越大。...因此， 如果比较算术平均值不同的两个数据集合的相对离散程度时， 使用变异系数要比使用标准差更具有说服力。此外， 变异系数是无单位指标， 这是它与其他离散程度指标最大的区别。...2.4 四分位极差 排在四分之一位置的数值即为第一四分位数Q1；排在四分之二位置的数值为第二四分位数Q2 ， 也就是中位数；排在四分之三位置的数值为第三四分位数Q3。...这三个四分位数将整个数据集合分成四等分。四分位极差等于第一四分位数与第三四分位数的差值（Q3-Q1） ， 这个差值区间包含了整个数据集合50%的数据值。
忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会产生不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。...（2）3原则 如果数据服从正态分布，在3原则下，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍标准差的值。...QL称为下四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它小；QU称为上四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它大；IQR称为四分位数间距，是上四分位数QU与下四分位数QL之差，其间包含了全部观察值的一半...箱型图依据实际数据绘制，没有对数据作任何限制性要求（如服从某种特定的分布形式），它只是真实直观地表现数据分布的本来面貌；另一方面，箱型图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础，四分位数具有一定的鲁棒性...：多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，所以异常值不能对这个标准施加影响。
下四分位数、中位数、上四分位数组成一个“带有隔间的盒子”。上四分位数到最大值之间建立一条延伸线，这个延伸线成为“胡须(whisker)”。...这里有个经验，就是最大(最小)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。即 1、IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒子的长度。...Y%@I0V8U521M~O~_A7OAJRY.png 数据的基本统计描述的图形表示 1、分位数图 对于某序数或数值属性X，设xi(i=1，…，N）是按递增序排序的数据，使得x1是最小的观测值，而xN...如果所有的二元都被看做具有相同的权重，则我们得到一个两行两列的列联表——表2.3，其中q是对象i和j都取1的属性数，r是在对象i中取1、在对象j中取0的属性数，s是在对象i中取0、在对象j中取1的属性数...属性的总数是p，其中p=q+r+s+t。 ? 图片.png 对于对称的相异性，每个状态同等重要，则i和j的相异性为： ?
平均水平的指标是对个体【集中趋势】的度量，使用最广泛的是均值和中位数； 反映变异程度的指标则是对个体【离开平均水平的度量】，使用较为广泛的指标是标准差（方差）、四分位间距。...即在全部数据中，小于和大于中位数的数据个数一样多 （3）众数：众数是数据集中出现最频繁的数值。众数并不经常用来度量定性变量的中心位置，更适合于定性变量。当然，众数一般用于离散型变量而非连续型变量。...（3）变异系数 变异系数度量标准差相对于均值的离中趋势，主要用来比较两个或多个具有不同单位或者不同波动幅度的数据集的离中趋势。计算公式为： ?...（4）四分位间距 四分位数包括上四分位数和下四分位数。将所有数值从小到大排序并分成四等份，处于第一个分割点位置的数值是上四分位数。...四分位数间距是上四分位数 与下四分位数 之差，其间包含了全部观察值的一半。其值越大，说明数据的变异程度越大；反之说明变异程度越小。 ?
QL称为下四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它小；QU称为上四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它大；IQR称为四分位数间距，是上四分位数QU与下四分位数QL之差，其间包含了全部观察值的一半...、四分位数间距（四分位数间距是上四分位数QU与下四分位数QL之差，其间包含了全部观察值的一半。...易知，只要两个变量具有严格单调的函数关系，那么它们就是完全Spearman相关的，然而，Pearson相关只有在变量具有线性关系时才是完全相关的。...R语言主要数据探索函数 统计特征函数 统计特征函数用于计算数据的均值、方差、标准差、分位数、相关系数、协方差等，这些统计特征能反映出数据的整体分布。...cov() 计算数据样本的协方差矩阵 moment() 计算数据样本的指定阶中心距 summary() 计算数据样本的均值、最大值、最小值、中位数、四分位数 统计作图函数 通过统计作图函数绘制的图表可以直观地反映出数据及统计量的性质及其内在规律
在解释这张图的含义之前，有必要先来了解下什么是分位数。 分位数，也称之为分位点，最常见的有中位数，四分位数等。以中位数为例，将数据集从小到大排列后，50%区域对应的点就是中位数。...同理，四分位数分别对应25%， 50%， 75%， 依次称之为第一四分位数，第二四分位数，第三四分位数，其中第二四分位数就是中位数了，3个四分位数将数据划分为了4个区间，这也是其名字中四的由来。...四分位数只是分位数中的3个点，起始分位数可以是任何一个比例，比如10%的分位数，20%的分位数。给定一个数据集，在R中计算分位数的代码如下 ?...上述代码只是用于展示Q-Q plot的原理，分位数的求解过程本质是将数据从小到大排序之后计算百分比，在实际绘制Q-Q plot图示，直接将两个数据从小到大排序之后绘图就可以了，代码如下 ?...用qqman中的数据集展示Q-Q plot绘制的方法，代码如下 ? 输出结果如下 ? Q-Q pot绘制非常简单，三句代码就可以搞定。
箱线图 箱线图（又称为盒须图）通过绘制连续型变量的五数总括，即最小数、下四分位数、中位数（第50百分数）、上四分位数（第75百分数）以及最大值，描述了连续型变量的分布。...箱线图能够显示出可能的离散群点（范围1.5*IQR，IQR表四分位 ，上四分位数与下四分位数的 )的观测。...小提琴图 小提琴图是箱线图与核密度图的结合。可以使用vioplot 中的vioplot()函数绘制它。...参数names是小提琴图中标签的字符向量，而col是一个为每幅小提琴图指定颜色向量。...小提琴图基本上是核密度图以镜像方式在箱线图上的添加。在图中，白点是中位数，黑色盒型的范围是下四分位点到上四分位点，细黑线表示须，外部形状即核密度估计。
要找到中位数，必须首先按量级(升序或降序)对数据进行排序。如果数据集包含奇数个观测值，则中位数为中间值。如果有偶数个观测值，中位数是两个中间值的平均值。 众数:众数是数据集中出现频率最高的值。...高峰度表示具有重尾和尖峰（leptokurtic）的分布，而低峰度表示具有轻尾和平峰（platykurtic）的分布。正态分布的峰度为零（中峰态）。...5、百分位数和四分位数 百分位数和四分位数是相对地位的衡量标准，可以更深入地了解数据集的分布。 百分位数：百分位数表示数据集中有多少观察值低于该值。...例如，第 20 个百分位数是低于该值的 20% 的观测值。 四分位数：四分位数将排序数据集分成四个相等的部分。...箱线图：箱线图（或箱型图）提供数据集中最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值的可视化摘要。它还可以指示数据中的异常值。所以箱线图非常适合比较不同组之间的分布。
正太性检验 利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验，它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。...# 参考直线：四分之一分位点和四分之三分位点这两点确定，看散点是否落在这条线的附近 # 绘制思路 # ① 在做好数据清洗后，对数据进行排序（次序统计量：x(1)<x(2)<.......<x(n)） # ② 排序后，计算出每个数据对应的百分位p{i}，即第i个数据x(i)为p(i)分位数，其中p(i)=(i-0.5)/n （pi有多重算法，这里以最常用方法为主） # ③ 绘制直方图..., st['75%'] # print('四分之一位数为：%.2f，四分之三位数为：%.2f' % (y1,y2)) # print('------') # # 计算四分之一位数、四分之三位数 # fig...,alpha = 0.1) # ax3.plot([x1,x2],[y1,y2],'-r') # plt.grid() # # 绘制QQ图，直线为四分之一位数、四分之三位数的连线，基本符合正态分布
分位数是指的把一组按照升序排列的数据分割成n个等份区间并产生n-1个等分点后每个等分点所对应的数据。按照升序排列生做第一至第n-1的n分位数。...（如果等分点在其左右两个数据的中间，那么该等分点所对应的数就是左右两数的平均数） 确定分位点位置的一种常用公式： （n + 1）* p / q n表示一共有多少数据，p表示第几分位数，q表示是几分位数...以分位数中一个常见例子四分位数（quartile）为例（这个已经排序好了）： 1，1，3，6，7，12，14，17，25，28，29 其中第一四分位数： Q1 = （11 + 1）* 1 / 4...= 3 R中可以调用quantile()函数： a <- c(2,3,1,4,5,6,7,9,2) #四分之一位数 quantile(a, 0.25) # 其结果等同于 sort(a)[2] 百分分数是把数据分成...100等份后所获得的数。
2.3 中位数 在Excel统计一列或者指定单元格区间的中位数，直接使用MEDIAN函数即可： =MEDIAN(A2:A151) 中位数的计算方法，如果数据量的个数为奇数的话，就是中间的一个数，如果数据量个数为偶数个的话...，就是最中间两个数的平均值，咱们这里是150个数，所以是排序后第75个数和76个数的平均值，如feature3，两个数分别是4.3和4.4，所以中位数是4.35： ?...但是Q1和Q3的结果却不相同。如在我们的数据中的feature3。...继续说，无论QUARTILE.EXC还是QUARTILE.INC方法，都需要两个两个参数，第一个是指定的单元格区间，第二个是求第几四分位数，如下面是求第一四分位数： =QUARTILE.INC(A2:A151,1...其次，四分位索引的计算基于我们说的n-1计算方法，可以看下源码中相应的部分： ?
首先得清楚下四分位数和上四分位数的概念：例如总共有100个数，中位数是从小到大排序第50个数的值，低位数是从小到大排序第25个数，高位数是从小到大排序第75个数。...四分位距是上四分位数减下四分位数所得值，例如：上四分位数为900，下四分位数为700，则四分位距为200 异常值指的是过大或者过小的值。...在我们这个删除异常值的方法中，低于（下四分位数-3四分位距）的值或者高于（上四分位数+3四分位距）的值会被判定为异常值并删除。...例如，上四分位数为900，下四分位数为700，则低于100或者高于1500的数被删除。...，元组中的元素是训练集和测试集的索引。
图中的下四分位数指的是数据的25%分位点所对应的值（Q1）；中位数即为数据的50%分位点所对应的值（Q2）；上四分位数则为数据的75%分位点所对应的值（Q3）；上须的计算公式为Q3+1.5(Q3-Q1)...(r'C:\Users\Administrator\Desktop\sunspots.csv') # 绘制箱线图（1.5倍的四分位差，如需绘制3倍的四分位差，只需调整whis参数） plt.boxplot...(x = sunspots.counts, # 指定绘制箱线图的数据 whis = 1.5, # 指定1.5倍的四分位差 widths = 0.7, # 指定箱线图的宽度为...具体代码如下： # 读入外部数据 pay_ratio = pd.read_excel(r'C:\Users\Administrator\Desktop\pay_ratio.xlsx') # 绘制单条折线图...尽管基于箱线图的分位数法和基于正态分布的参考线法都可以实现异常值和极端异常值的识别，但是在实际应用中，需要有针对性的选择。
计算过程： 计算上四分位数（Q3），中位数，下四分位数（Q1） 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR, interquartile range）Q3-Q1 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数...在箱子内部中位数的位置绘制横线。 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。...四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。...很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。...与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。
主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数Q3，中位数，下四分位数Q1，下边缘，还有一个异常值。 箱线图的绘制 箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单总结的方式。...箱形图的绘制步骤： 1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。 2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。...在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。...3、在Q3+1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。...工具实现:R 基础绘图系统: plot(ToothGrowth$supp, ToothGrowth$len) #当一个为分类型,一个为连续型自动绘制成箱线图 boxplot(len ~ supp, data
如果我们手上有一个数值向量，怎么用R去获取这个向量的各个分位数值呢？...四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。...第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。 第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。...第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。...这个函数除了可以输出固定这这个几个分位数值以外，还可以输出你指定的分位数值。
I) 离散数值变量——离散变量的概念是指具有有限取值范围的变量，例如教室中的排名、系中教授的数量等。 II) 连续数值变量——连续变量的值可以是无限的，可能是范围内的任意数值，例如员工的工资。...2、分类数据 分类数据类型是数据的字符类型表示，例如名称和颜色。一般来说，这些也有两种类型。 I) 序数变量——序数分类变量，其值可以在一系列值中排序，例如学生的年级(A、B、C)或高、中、低。...分布度的度量包括范围，四分位数和四分位数范围，方差和标准差。 1、范围 通过比较数据的最大和最小值来定义范围。 2、四分位数 四分位数是按数字列表分为四分之一的值。找到四分位数的步骤是。...按顺序排列数字 将列表切成4个相等的部分 4分的切分点就是4分位数的值 可以通过描绘25、50、75和100的百分位数来找到4个四分位数。其中Q2也被称为中位数。...它通过描述与平均值的绝对偏差来描述数据的变化，也称为平均绝对偏差(MAD)。 3、四分位数范围（IQR） 四分位间范围（IQR）是前75个和后部25个百分位数之间分散体的量度。
I) 离散数值变量——离散变量的概念是指具有有限取值范围的变量，例如教室中的排名、系中教授的数量等。 II) 连续数值变量——连续变量的值可以是无限的，可能是范围内的任意数值，例如员工的工资。...2、分类数据- 分类数据类型是数据的字符类型表示，例如名称和颜色。一般来说，这些也有两种类型。 I) 序数变量—序数分类变量，其值可以在一系列值中排序，例如学生的年级(a、B、C)，或高、中、低。...分布度的度量包括范围，四分位数和四分位数范围，方差和标准差。 1、范围 通过比较数据的最大和最小值（最大值）来定义范围。 2、四分位数 四分位数是按数字列表分为四分之一的值。找到四分位数的步骤是。...按顺序排列数字 将列表切成4个相等的部分 4分的切分点就是4分位数的值 可以通过描绘25、50、75和100的百分位数来找到4个四分位数。其中Q2也被称为中位数。...它通过描述与平均值的绝对偏差来描述数据的变化，也称为平均绝对偏差(MAD)。 3、四分位数范围（IQR） 四分位间范围（IQR）是前75个和后部25个百分位数之间分散体的量度。
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