R:将`c("a"，"b"，"c")`转换为`"'a'，'b'，'c'"`，其中向量中的元素数未知 - 腾讯云开发者社区

如果每个元素都属于R，向量有n个元素，向量属于实数集R的n次笛卡儿乘积构成集合，记ℝⁿ。明确表示向量元素，元素排列成一个方括号包围纵列。向量看作空间中点。每个元素是不同坐标轴上的坐标。...超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。张量A中坐标(i,j,k)元素记Ai,j,k。转置(transpose)。矩阵转置，以对角线为轴镜像。...A的转置表为A⫟。(A⫟)i,j=Aj,i。向量可作一列矩阵。向量转置，一行矩阵。向量元素作行矩阵写在文本行，用转置操作变标准列向量来定义一个向量，x=x1,x2,x3⫟。标量可看作一元矩阵。...无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式，称广播(broadcasting)。矩阵、向量相乘。...两个向量点积结果是标量，标量转置是自身，x⫟y=(x⫟y)⫟=y⫟x。Ax=b，A∊ℝ⁽mn⁾是已知矩阵，b∊ℝ⁽m⁾是已知向量，x∊ℝⁿ是求解未知向量。向量x每个元素xi都未知。

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CRYPTO｜西湖论剑·2022中国杭州网络安全技能大赛初赛官方Write Up

定义E上的函数f，未知数P\in E，存在预言机\mathcal{O}_{P,R}(t)=f(P+[t]R)。通过预言机\mathcal{O}_{P,R}恢复P。...（二） LockByLock 由附件可知在secureProcedure中得到了A加密flag的密文c1，B加密c1的密文c2，A解密c2的密文c3....（三） MyErrorLearn 题目定义的问题可以被描述为MIHNP MIHNP：指定素数p以及正整数k，d，未知数，令为独立随机乘数。从d对中恢复。...其中参考文献HNP第7章The Modular Inversion Hidden Number Problem中的构造，有有。使用二元coppersmith求解此多项式方程，即可得到e。...（四） MyErrorLearnTwice 题目定义的问题可以被描述为MIHNP MIHNP：指定素数p以及正整数k，d，未知数，令为独立随机乘数。从d对中恢复。

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数论模板（个人模板）

a ^= b ^= a ^= b; } /** * a的b次方Mod c * 参数为整数 * 使用时注意修改类型 */ int PowerMod(int a, int b, int c) {...* a) % c; b >>= 1; } return tp; } 1.欧拉函数 Ψ（n） = 小于n且与n互质的数的个数 int eular(int n) {...：Ψ（n）= n – sum{Ψ（x）| 其中 n % x == 0} 3.排列组合 /** * 排列组合数（素数表示法） * 注意传入的数组先初始化为0 * 复杂度：O(nlog(n)),n为素数个数...} // 组合 // 参数: C(m,n),m >= n , p[] 传出数的数组表示指针 // 返回值：结果包含的素数个数 int C_Cache[3][MAXP];//缓存项 int Combination.../** * 高斯消元和与之配合的分数类 * 高斯消元复杂度O(n^3),n为未知数个数 * #include */ /** * 分数类(注意越界) */ struct mark

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【深度学习基础】预备知识 | 线性代数

如果要将此华氏度值转换为更常用的摄氏度，则可以计算表达式 c=\frac{5}{9}(f-32) ，并将 f 赋为 52 。在此等式中，每一项（ 5 、 9 和 32 ）都是标量值。...符号 c 和 f 称为变量（variable），它们表示未知的标量值。采用了数学表示法，其中标量变量由普通小写字母表示（例如， x 、 y 和 z ）。...在代码中，我们通过张量的索引来访问任一元素。 x[3] 长度、维度和形状向量只是一个数字数组，就像每个数组都有一个长度一样，每个向量也是如此。...例如，从按元素操作的定义中可以注意到，任何按元素的一元运算都不会改变其操作数的形状。同样，给定具有相同形状的任意两个张量，任何按元素二元运算的结果都将是相同形状的张量。...对于矩阵 \mathbf{B} \in \mathbb{R}^{m \times n} ，其中第 i 行和第 j 列的元素是 b_{ij} 。

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MIT-线性代数笔记（1-6）

高斯消元法：　　对方程组中某个方程进行时的那个的数乘和加减，将某一未知系数变为零，来削弱未知数个数　　矩阵左上角 1 为“主元一” 　　① 用消元法将除了第一行，消除其他行中的主元一 ? 　　...R2的子空间：1）穿过原点的直线；2）原点；（特别注意，这不是零空间，只能说零向量是R2的子空间）3）R2 　　R3的子空间：1）穿过原点的直线；2）穿过原点的平面；3）原点；（特别注意，这不是零空间）...如下例子，A的列空间是R4的子空间，记为C(A)，抽象起来：A的列空间由A三个列向量的线性组合组合构成。 ? ? 这个空间到底是什么样子？它等于整个四维空间吗？...Ax=b对任意b并不总有解，因为Ax=b中有四个方程，却只有三个未知数。方程组不总有解，因为3个列向量的线性组合无法充满整个四维空间，因此还有一大堆的b不是这三个列向量的线性组合。...怎样描述这个零空间，这里的零空间是R3中穿过原点的一条直线。如下，考虑另外一个问题，右侧b向量取一个非0向量，此时x有解，（这时x的解不是零空间了），那么所有的x解构成子空间吗？

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博客 | MIT—线性代数（上）

使用高斯消元求解Ax=b，将A化简为行阶梯形式，等价于使用某个矩阵变换E左乘A的行向量，即E·A·x=U·x=E·b，其中E记录了高斯消元中所有的行变换，U表示行阶梯形式的消元结果，是一个上三角矩阵。...其中，行变换为左乘，列变换为右乘。...5、置换、转置和向量空间：矩阵置换是交换A的两行。置换目的是在A的行空间变换中，若消元后的主元位置并非依次排列，就需要通过额外的置换矩阵调整之。因此，准确来说，存在置换矩阵P，使得P·A=L·U。...矩阵转置就是互换A的行和列，其中，若A转置·A=B，则B一定为对称矩阵。向量空间Rn，由全体包含n个元素的向量构成，全体向量对数乘和加减运算封闭。...7、 Ax=0主变量和特解：求解Ax=0首先要使用高斯消元将A转换为标准行阶梯矩阵U，求解Ux=0的解空间即A的零空间不变。

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LinearAlgebra_1

A∈Rmn，B∈Rnp，C∈RmpA \in \mathbb{R}^{mn}，B \in \mathbb{R}^{np}，C \in \mathbb{R}^{mp} by element C中的每一个元素都等于...by row C的第i行可以看做是B的所有行的线性组合，线性组合的参数是A的第i行（所以C的列数肯定得和B相等啊）。 by column*row A的向量列乘以B的向量行，可以直接得到完整的C形状。...} 同时，还可以通过矩阵的转置得到对称矩阵，这个在工程中应用很多的。...向量子空间举个例子R2\mathbb{R^2}的所有向量子空间 R2\mathbb{R^2} R2\mathbb{R^2}通过原点的直线 R2\mathbb{R^2}中的[0,0] 同理，R3\mathbb...但是，如果这两个列向量是成比例的，也可能表示的是三维空间中的一个直线。下面，将阐述如何用向量空间的思想去思考AX=bAX=b。

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区块链隐私保护技术解析——零知识证明

，对于一个算式可以转换为一个算术电路，针对这个算数电路所有gate转换成R1CS，针对每一个的gate将其转换为a,b,c三个向量，所有gate的a向量组成一个向量组A，同样得到向量组B和C。...接着利用拉格朗日插值定理将R1CS形成的3个向量组A、B、C转换成3个多项式A(x),B(x),C(x)其特点是在拉格朗日插值定理恢复这三个多项式时，选择的点必须都相同。...B的地址bpk,，用户A生成两个新币c1,c2 c1 = (bpk,x,r1,s1, ρ1,cm1) c2 =(apk,v-x,r2,s2, ρ2,cm2) 其中c1,c2的sn没有生成，只有拥有地址对应的私钥的用户才能生成...并且参数是以加密的形式发送给用户B，用户A不能生成c1对应的序列号sn所以不能花费c1而用户B收到所有的参数，并且拥有bpk对应的私钥生成序列号sn，从而可以花费c1.然后用户A将交易信息公布到区块链网络中...TXpour = (sn,cm1,cm2,π),其中π就是零知识证明中生成的proof.用户A将向量(bpk,x,r1,s1, ρ1,cm1)以加密的形式通过端到端的方式传给用户B。

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PYTHON替代MATLAB在线性代数学习中的应用(使用Python辅助MIT 18.06 Linear Algebra学习)

前面的演示中已经有了将NumPy矩阵转换为SymPy矩阵，以及将SymPy的计算结果转换到NumPy的实例。这对用户来说，是非常方便的。矩阵的LU分解课程第四讲重点讲解了矩阵的LU分解。...由这一步开始，逐步求解靠后的主元，再回代至方程，以求解更多的未知数主元。重复这个步骤，直到完成所有未知数的求解。 NumPy中，并没有提供矩阵的LU分解功能。...这里也提供一个架构于NumPy之上的子程序，来完成LU分解的功能。子程序内部是将矩阵类型转换为数组类型，从而方便遍历。接着是使用手工消元相同的方式循环完成LU分解。...特解则需要方程式右侧向量的配合： #设置b值,这代表方程组右侧的常数 >>> b=sp.Matrix(np.mat("1;5;6")) >>> sp.linsolve((As,b)) #(As,b)这种写法是将...课程中介绍了格拉姆-施密特(Graham-Schmidt)正交化法，将一个列满轶的矩阵A，转换为一个由标准正交向量组构成的矩阵Q。

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线性代数（持续更新中）

：设有 n 个未知数 m 个方程的线性方程组，其中 a_{ij} 是第 i 个方程第 j 个未知数的系数，b_i 是第 i 个方程的常数项，且 b_i 不全为 0。...，其中 a_{ij} 是第 i 个方程第 j 个未知数的系数，b_i 是第 i 个方程的常数项，且 b_i = 0。...---- 1.3.5 矩阵转置 ---- 将矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新的矩阵，叫做 A 的转置矩阵，记作： A^T。...向量，等做完 A 的消元可以再做 b 的消元。...易看出这里是一个行向量从左边乘以矩阵，这个行向量按行操作矩阵的行向量，并将其合成为一个矩阵行向量的线性组合。介绍到这里，我们就可以将消元法所做的行操作写成向量乘以矩阵的形式了。

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编写一个程序，将 a.txt文件中的单词与b.txt文件中的单词交替合并到c.txt 文件中，a.txt文件中的单词用回车符分隔，b.txt文件中用回车或空格进行分隔

Exception { newManagerFile a = new newManagerFile("G:\\a.txt", new char[] { '\n' }); newManagerFile b...= new newManagerFile("G:\\b.txt", new char[] { '\n', ' ' }); FileWriter c = new FileWriter("G:\...= null) { c.write(aWord); bWord = b.nextWord(); if (bWord !...= null) { c.write(bWord); } c.close(); System.out.println("finish"); } } 主要对文件读写的考察，自己一开始编写的可读性不好...，借鉴了一下已有的代码进行了优化，这里建议不要过多使用string而是用stringbuffer，while语句这里的条件是比较优化的一点

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NumPy 1.26 中文官方指南（三）

Q,R = linalg.qr(a) QR 分解 [L,U,P]=lu(a)，其中 a==P'*L*U P,L,U = linalg.lu(a)，其中 a == P@L@U 带有部分主元选取的 LU 分解...A @ v将v视为列向量，而v @ A将v视为行向量。这可以节省您的很多转置输入。...[Q,R]=qr(a,0) Q,R = linalg.qr(a) QR 分解 [L,U,P]=lu(a)，其中a==P'*L*U P,L,U = linalg.lu(a)，其中a == P@L@U 具有部分主元的...A @ v将v视为列向量，而v @ A将v视为行向量。这样可以避免您输入许多转置。...A @ v 将 v 视为列向量，而 v @ A 将 v 视为行向量。这样可以减少输入转置的次数。

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在R里面对三元一次方程求解

三元一次方程大家应该是不陌生的，形如 aX + bY + cZ = d 的就是，其中X,Y,Z是未知的变量，a,b,c,d 都是已知的常量，通常呢，需要至少3个没有线性关系的已知等式才能求唯一解。...我搜索了一下，是如下3个步骤： ①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组; ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值...矩阵提取的示例如下： ? 在R里面可以很容易进行矩阵求解，也就是线性代数，就是上面提到的 ax=b ，然后已知a是一个矩阵，3行3列，b是一个向量有3个元素，就可以求解x啦。...）多种数据结构（向量，矩阵，数组，数据框，列表）文件读取和写出简单统计可视化无限量函数学习再听完我B站的R语言公开课：https://www.bilibili.com/video/BV1cs411j75B...如果大家还是本科在读，或者准备考研，不妨把R用起来，在你们的数学学习过程中，比如对标准型的一元三次方程 aX^*3*+bX^2+cX+d=0 呢？

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秩-线性代数中的信息浓度值

所以要解四个未知数的方程组，必须要四条线性无关的方程，其中这四条方程谁也不能表示谁，即谁也不同通过线性变化变成谁。系数矩阵A：表示线性方程组中未知数系数所构成的矩阵。...∈ W 其中，F为数域，通常是实数域R或复数域C。...解方程非齐次线性方程组就是形如 Ax = b 的方程组，其中 A 是系数矩阵，x 是未知向量，b 是常数向量。与齐次线性方程组（即 b=0 的情况）不同，非齐次方程组的常数项不全为零。...非齐次线性方程组有解的条件：设 A 是 m × n 矩阵， b 是 m × 1 矩阵，则非齐次线性方程组 Ax = b 有解的充分必要条件是：秩相等 r(A) = r(A|b)，其中 (A|b) 是增广矩阵...这个没什么好说的。无穷多解: 当 r(A) = r(A|b) < n 时，方程组有无穷多解。这个就是会出现自由变量。求解方法高斯消元法: 将增广矩阵化为行阶梯形或简化行阶梯形，通过回代法求解。

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【生信技能树培训笔记】R语言基础（20230112更新）

”，as.numeric("jimmy")返回NA，意思是可以将Jimmy这个字符串转换成数值类型，但是这个这个值是未知的？...(1,15,2)+1)c(1:7) #先将8个奇数变成偶数，再取出其中7个> 1 2 4 6 8 10 12 14Tips:向量只允许一种数据类型存在，当出现不同类型的数据时，会自动根据下图的优先顺序进行转换...见R_01项目中02_exercise.R练习第6题。> # 6.向量g中有多少个元素在向量s中存在(要求用函数计算出具体个数)？...> m[2:3,1:2] a b[1,] 2 5[2,] 3 6II.矩阵的转置和转换> m a b c[1,] 1 4 7[2,] 2 5 8[3,] 3 6 9#转置> t(m)...(m) #将矩阵转换成数据框的数据结构 a b c1 1 4 72 2 5 83 3 6 9重点：将数据框或举证转置之后，其数据结构都是矩阵。

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【机器学习基础】机器学习的数学基础

简单来说，我们可以将向量理解为由 n 个数构成的 n 元组，其中 n 称为向量的维数。...其中上标 \mathrm{T} 表示转置（transpose），即将行和列翻转过来，行向量转置后就变成了列向量。...与向量相似，矩阵同样存在转置操作，表示将矩阵的行和列交换。...为了将向量的内积与矩阵乘法统一，我们通常将其中一个向量转置成 1 \times n 维的行向量，再按矩阵乘法的规则进行计算，即： \boldsymbol x \cdot \boldsymbol...读者可以发现，这些公式与一元标量函数的求导并无太大差别，只是需要注意向量和矩阵的转置来使维度相符。如无特殊标明，下面所有的求导都是对向量 \boldsymbol x 进行的。

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【深度学习基础】预备知识 | 数据操作

x.numel() 要想改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，可以调用reshape函数。例如，可以把张量x从形状为(12,)的行向量转换为形状为(3,4)的矩阵。...在数学表示法中，我们将通过符号 f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} 来表示一元标量运算符（只接收一个输入）。...给定同一形状的任意两个向量 \mathbf{u} 和 \mathbf{v} 和二元运算符 f ，我们可以得到向量 \mathbf{c} = F(\mathbf{u},\mathbf{v}) 。...具体计算方法是 c_i \gets f(u_i, v_i) ，其中 c_i 、 u_i 和 v_i 分别是向量 \mathbf{c} 、 \mathbf{u} 和 \mathbf{v} 中的元素。...在这里，我们通过将标量函数升级为按元素向量运算来生成向量值 F: \mathbb{R}^d, \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^d 。

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快速入门：Python简单实例100个（入门完整版）

利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%...1,1 for i in range(target-1): a,b=b,a+b print(a) 实例007：copy 题目将一个列表的数据复制到另一个列表中。...例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。程序分析将每一对因子加进集合，在这个过程中已经自动去重。最后的结果要求不计算其本身。...C中。...'' s = s.join(l) fp.write(s) fp.close() 实例100：列表转字典题目列表转换为字典。

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Python3 入门100例，从入门到精通第一步

利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%...；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数...1,1 for i in range(target-1): a,b=b,a+b print(a) 实例007：copy 问题描述：将一个列表的数据复制到另一个列表中程序分析：使用列表[:]，拿不准可以调用...) 实例012:100到200的素数问题描述：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数...，这个数就称为"完数" 例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数程序分析：将每一对因子加进集合，在这个过程中已经自动去重最后的结果要求不计算其本身 def factor(num):

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100道Python练习题，看看你能会几题！？

利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%...1,1 for i in range(target-1): a,b=b,a+b print(a) 实例007：copy 题目：将一个列表的数据复制到另一个列表中。...例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。程序分析: 将每一对因子加进集合，在这个过程中已经自动去重。最后的结果要求不计算其本身。...) print (fp.read()) fp.close() 实例099：磁盘读写题目: 有两个磁盘文件A和B,各存放一行字母,要求把这两个文件中的信息合并(按字母顺序排列), 输出到一个新文件C中...实例100：列表转字典题目: 列表转换为字典。

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学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

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【深度学习基础】预备知识 | 线性代数

MIT-线性代数笔记（1-6）

博客 | MIT—线性代数（上）

LinearAlgebra_1

区块链隐私保护技术解析——零知识证明

PYTHON替代MATLAB在线性代数学习中的应用(使用Python辅助MIT 18.06 Linear Algebra学习)

线性代数（持续更新中）

编写一个程序，将 a.txt文件中的单词与b.txt文件中的单词交替合并到c.txt 文件中，a.txt文件中的单词用回车符分隔，b.txt文件中用回车或空格进行分隔

NumPy 1.26 中文官方指南（三）

在R里面对三元一次方程求解

秩-线性代数中的信息浓度值

【生信技能树培训笔记】R语言基础（20230112更新）

【机器学习基础】机器学习的数学基础

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