R中向量的基尼杂质的计算 - 腾讯云开发者社区

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。使用两种方法，通过python计算基尼系数。在sql中如何计算基尼系数，可以查看我的另一篇文章。两篇文章取数相同，可以结合去看。...文章中方法1的代码来自于：（加入了一些注释，方便理解）。为精确计算。如果对于基尼系数概念不太清楚，可以看原文的第一部分。...通过简化推到多个梯形面积求和公式，得到一个比较简单的公式，就是链接2中结尾的公式。如果分组的数量跟样本数量相同，就可以得到精确的数字，计算出来的基尼系数跟上面方法1的结果相等。...如果分组数量降低，获得的基尼系数将稍低于准确的基尼系数，因为更多的将非直线的曲线假设成了直线，即梯形的一边。...但可能有助于对基尼系数近似计算的理解，所以放在了这里。方法三样本数量能够被分组数均匀分配的情况（仅适用于这个情况），更好的方法详见方法二。数据的精确度可能还会受样本量和分组量的关系。

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合理的基尼系数_基尼系数为1表示

一、基尼指数的概念基尼指数（Gini不纯度）表示在样本集合中一个随机选中的样本被分错的概率。...注意：Gini指数越小表示集合中被选中的样本被参错的概率越小，也就是说集合的纯度越高，反之，集合越不纯。当集合中所有样本为一个类时，基尼指数为0....二、基尼系数的计算公式基尼指数的计算公式为：三、计算示例我们分别来计算一下决策树中各个节点基尼系数：以下excel表格记录了Gini系数的计算过程。...我们可以看到，GoodBloodCircle的基尼系数是最小的，也就是最不容易犯错误，因此我们应该把这个节点作为决策树的根节点。...在机器学习中，CART分类树算法使用基尼系数来代替信息增益比，基尼系数代表了模型的不纯度，基尼系数越小，不纯度越低，特征越好。这和信息增益（比）相反。

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R语言中自编基尼系数的CART回归决策树的实现

要计算基尼系数我们只需构造列联表，然后计算上面给出的数量。首先，假设只有一个解释变量。我们将样本一分为二，并使用所有可能的分割值然后，我们为所有这些值计算基尼系数。结是使基尼系数最大化的值。...我们通过寻找最佳第二选择来重申：给定一个根节点，考虑将样本一分为三的值，并给出最高的基尼系数，也就是说，我们在上一个结的下方或上方分割。然后我们进行迭代。...,u[k],"\n") + + + } knot 69 0.3025479 knot 133 0.5846202 knot 72 0.3148172 knot 111 0.4811517 第一步，基尼系数的值如下...我们得到以下基尼系数图（作为第二个节点的函数） ? 当样本在0.6左右分裂（这成为我们的第二个节点）时最大。...为了找到第一个节点，我们考虑了两个分量的所有值，然后再次保持最大化基尼指数的值， > plot(u1,gini[,1],ylim=range(gini),col="green",type="b",

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R语言中自编基尼系数的CART回归决策树的实现

要计算基尼系数我们只需构造列联表，然后计算上面给出的数量。首先，假设只有一个解释变量。我们将样本一分为二，并使用所有可能的分割值，即然后，我们为所有这些值计算基尼系数。...结是使基尼系数最大化的值。有了第一个节点后，我们将继续保留（从现在开始将其称为）。...我们通过寻找最佳第二选择来重申：给定一个根节点，考虑将样本一分为三的值，并给出最高的基尼系数，因此，我们考虑以下分区或这个也就是说，我们在上一个结的下方或上方分割。然后我们进行迭代。...我们得到以下基尼系数图（作为第二个节点的函数）当样本在0.6左右分裂（这成为我们的第二个节点）时最大。...K-Means聚类实战研究 8.用R进行网站评论文本挖掘聚类 9.Python中的Apriori关联算法市场购物篮分析 10.通过Python中的Apriori算法进行关联规则挖掘 11.使用LSTM

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R中的向量化运算

1、R中的向量化运算-seq seq(1, 10, by=1) seq(1, 10, by=0.1) seq(1.9, 10, by=0.1) #注意，不能这样子递减 seq(10, 1, by=...=100) seq(10, 1, length.out=91) #数清楚里面的个数 2、R中的向量化运算-rep > rep(3.14, 5) [1] 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14...8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > length(rep(1:10, 5)) [1] 50 3、R中的向量化运算...> #相同长度的数组的计算规则 > 1:10 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > > 11:20 [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19...，要进行向量计算，短的那个向量会循环使用。

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决策树：什么是基尼系数（“杂质增益指数系数”辨析）「建议收藏」

其中基尼杂质系数的计算和解释参考了A Simple Explanation of Gini Impurity。...基尼增益系数/基尼系数增益(Gini Gain):表征某个划分对基尼系数的增益，使用原基尼杂质系数减去按样本占比加权的各个分支的基尼杂质系数来计算，计算方法在后面将提到。...解决方法就是基尼杂质系数。示例1:整个数据集我们来计算整个数据集的基尼杂质系数。如果随机选择一个数据点并随机给它分类，我们错误分类数据点的概率是多少?...+0∗(1−0)=0 右分支的基尼杂质系数： G r i g h t = 0 ∗ ( 1 − 0 ) + 1 ∗ ( 1 − 1 ) = 0 G_{right}=0∗(1−0)+1∗(1−1)=0...对这个划分：我们已经计算了基尼系数杂质: 划分前(整个数据集):0.5 左分支:0 右分支:0.278 我们将基于每个分支中的样本占比来进行加权来以确定划分的基尼增益。

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Numpy 实现基尼指数算法的决策树

基尼系数实现决策树基尼指数 \operatorname{Gini}(D)=1-\sum_{k=1}^{K}\left(\frac{\left|C_{k}\right|}{|D|}\right)^{2}...特征 A 条件下集合 D 的基尼指数： \operatorname{Gini}(D, A)=\frac{\left|D_{1}\right|}{|D|} \operatorname{Gini}\left...|}{|D|} \operatorname{Gini}\left(D_{2}\right) import numpy as np def calculate_gini(labels): # 计算标签的基尼系数...feature_index] > threshold left_labels = labels[left_mask] right_labels = labels[right_mask] # 计算左右子集的基尼系数...left_gini = calculate_gini(left_labels) right_gini = calculate_gini(right_labels) # 计算基尼指数

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【运筹学】线性规划数学模型 ( 求解基矩阵示例 | 矩阵的可逆性 | 线性规划表示为基矩阵基向量非基矩阵非基向量形式 )

C (5 , 2) 个 , 这是组合计算公式 ; 单纯的从 5 个向量中选出 2 个向量 , 不用进行排列 ; \begin{array}{lcl}C (5 , 2) &=& \dfrac...; 行列式计算 : 使用对角线法 , 或行列余子式进行计算 , 参考以下链接 : n阶行列式的计算方法三阶行列式 2 阶方阵行列计算方法 : 本篇博客中涉及到 2 阶方阵的行列式 , 其行列式就是对角线乘积相减..., 当选中一个基矩阵时 , 其对应的列向量就是基向量 , 对应的变量 , 就是基变量 , 剩余的变量是非基变量 ; 选中 B_1 = \begin{bmatrix} &5 & 1 & \\\\ &...x_5 , x_1 , x_2, x_3 是非基变量 ; 基是不唯一的 , 基向量不是固定的 , 基变量也不是固定的 , 非基变量也不是固定的 ; 确定基矩阵后 , 才能确定基向量 , 基变量..., 其一定有可逆的子矩阵 , 即基矩阵 ; 假设前 m 个向量组成的矩阵是可逆矩阵 , 前 m 个列向量构成可逆矩阵 B , 可逆矩阵 B 中的列向量对应的变量是 m 个基变量

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向量距离计算的几种方式

b=[2，3，4]，那么两个向量之间的曼哈顿距离可以表示如下： |1-2| + |2-3| + |3-4| = 3 求解曼哈顿距离的过程就是求两条向量中每个对应位置的元素之差的绝对值，然后将其求和的过程...a=[1，2，3] 与 b=[4，5，6] ，它们之间点积的计算过程如下： a \cdot b = |a|\cdot|b|\cdot cosθ 那么，这两个向量之间夹角θ的余弦值可以表示为：这两个向量之间夹角的余弦值就是这两个向量之间的余弦相似度...将向量的计算过程带入式中，可以得到这两条向量之间的余弦相似度：余弦相似度的数值范围也就是余弦值的范围，即 [-1, 1] ，这个值越高也就说明相似度越大。...这个归一化过程可以利用余弦值的性质来完成： cosθ' = 0.5 + 0.5 * cosθ 余弦相似度是一种非常常用的衡量向量之间距离的方式，常用在人脸识别等特征相似度度量的场景中。...4.汉明距离汉明距离在信息论中更常用，表示的是两个等长度的字符串中位置相同但字符不同的位置个数，。

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窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算

原文：窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算-CSDN博客CSDN-一见已难忘在当今计算领域中，存内计算技术凭借其出色的向量乘矩阵操作效能引起了广泛关注。...窥探向量乘矩阵的存内计算原理生动地展示了基于向量乘矩阵的存内计算最基本单元。这一单元通过基尔霍夫定律，在仅一个读操作延迟内完整执行一次向量乘矩阵操作。...基于基尔霍夫定律，比特线上的输出电流便是向量乘矩阵操作的结果。将这一操作扩展，将矩阵存储在ReRAM阵列中，通过比特线输出相应的结果向量。探寻代表性工作的独特之处 1....其独特之处在于提供了一种转化算法，将实际的全精度矩阵巧妙地存储到精度有限的ReRAM存内计算阵列中。...携手向前，踏上计算的无限征程。基于向量乘矩阵的存内计算技术正积极推动着神经网络和图计算领域的发展。DPE、ISAAC、PRIME等代表性工作展示了这一领域的多样性和创新。

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机器学习算法背后的数学原理

在回归中，输出变量是连续的，而在分类中，输出变量包含两个或更多的离散值。监督学习算法包括线性回归，逻辑回归，随机森林，支持向量机，决策树，朴素贝叶斯，神经网络。...也就是说，一个类中某个特性的出现与同一类中另一个特性的出现是没有关系的。我们针对类为所有预测器创建一个频率表(目标变量的不同值)，并计算所有预测器的可能性。利用朴素贝叶斯方程，计算所有类别的后验概率。...选择将分割数据集的属性的方法之一是计算熵和信息增益。熵反映了变量中杂质的数量。信息增益是父节点的熵减去子节点的熵之和。选择提供最大信息增益的属性进行分割。...我们也可以使用基尼指数作为杂质标准来分割数据集。为了防止过度分割，我们优化了max_features、min_samples_split、max_depth等决策树的超参数。 ?...基尼系数随机森林随机森林由多个决策树组成，作为一个集合来运行。在随机森林中，每棵决策树预测一个类结果，投票最多的类结果成为随机森林的预测项。为了做出准确的预测，决策树之间的相关性应该最小。

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量子计算（八）：观测量和计算基下的测量

观测量和计算基下的测量一、观测量量子比特（qubit）不同于经典的比特（bit），一个量子比特|>可以同时处于|0>和|1>两个状态，可用线性代数中的线性组合（linear combination）...来表示为在量子力学中常称量子比特|>处于|0>和|1>的叠加态（superpositions），其中、都是复数（complex number），两维复向量空间的一组标准正交基（orthonormal basis...）|0>和|1>组成一组计算基（computational basis）。...量子理论中的可观测量与经典力学中的动力学量，如位置、动量和角动量等对应，而系统的其他特征，如质量或电荷，并不在可观测量的类别之中，它是作为参数被引入到系统的哈密顿量（Hamiltonian）。...二、计算基下的测量在计算基下单量子比特的测量，单量子比特在计算基下有两个测量算子分别是。注意到这两个测量算子都是自伴的，即且因此该测量算子满足完备性方程。

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R获取数值向量的分位数值

如果我们手上有一个数值向量，怎么用R去获取这个向量的各个分位数值呢？...我们来看个具体的例子 a=1:10 summary(a) 我们可以得到下面的结果，summary(a)一共得到6个数值，分别是a的最小值，1/4分位数，中值（2/4分位数），均值，3/4分位数和最大值。...四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。...第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。...如果我们要取出每一列的中值，直接使用下面的方法是得不到数值的，是一个字符串。

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常见机器学习算法背后的数学

在回归中，输出变量是连续的，而在分类中，输出变量包含两个或更多的离散值。一些监督学习算法包括线性回归，逻辑回归，随机森林，支持向量机，决策树，朴素贝叶斯，神经网络。...在该算法中，我们根据最有效地划分数据集的属性，将数据集划分为两个或多个同构集。选择将分割数据集的属性的方法之一是计算熵和信息增益。熵反映了变量中杂质的数量。信息增益是父节点的熵减去子节点的熵之和。...选择提供最大信息增益的属性进行分割。我们也可以使用基尼指数作为杂质标准来分割数据集。...基尼指数随机森林随机森林由多个决策树组成，决策树作为一个集合来运行。一个整体由一组用来预测结果的模型组成，而不是一个单独的模型。...在分配数据点之后，计算每个聚类的质心，再次将数据点分配到最近的聚类中。此过程将重复进行，直到在每次连续迭代中数据点保持在同一簇中，或簇的中心不改变为止。

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R优雅的绘制交互式桑基图

欢迎关注R语言数据分析指南 ❝最近VIP交流群中有朋友询问一张桑基图的画法，目前在R中绘制桑基图的包主要使用「ggsankey」来实现，但是此图由于是交互式因此可见是由「networkD3」包绘制而成...，下面就来通过一个小案例介绍如何使用「networkD3」包来绘制一个交互式的桑基图。...❞ 加载R包 library(tidyverse) install.packages("networkD3") library(networkD3) 导入数据 refresults <- read.csv...("result-data.csv") 数据清洗 # 按地区分组进行计算 results % group_by(Region) %>% summarise(Remain...node.x, target = node.y, value = vote) 创建链接数据 links <- results[, c("source", "target", "value")] 绘制交互式桑基图

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计算机中的数学【线性代数】向量空间的概念

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计算机中的数学【阿贝尔-鲁菲尼定理】五次方程的根

阿贝尔-鲁菲尼定理五次及更高次的多项式方程没有一般的求根公式，即不是所有这样的方程都能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根。这个定理以保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔命名。...通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示。例如，任意给定二次方程 ? 它的两个解可以用方程的系数来表示： ?...这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解。三次方程、四次方程的根也可以使用类似的方式来表示。...阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程： ? 那么不存在一个通用的公式（求根公式），使用 a0,a1,... ,an 和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解。...其证明的主要思路是将“开n次方”的过程转化为“在基域中添加n次方根”生成的域扩张。将多项式有代数解的问题转化为某个分裂域是否可以通过有限次特定的域扩张得到的问题。

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R语言的数据结构（包含向量和向量化详细解释）

更多内容请参考《R语言编程艺术》 ——————————————— 向量类型是R语言的核心。深入理解向量对R中数据结构及其操作，函数的开发和应用有着重要意义。...也就是说，向量的所有元素必须属于同种模式（mode），或数据类型（见1.2），比如数值型，字符型等。其类型可以用typeof()查看。标量只含有一个元素，在R中没有0维度或标量类型。...2向量的循环补齐两个向量使用运算符，如果两个向量长度不同，R会自动循环补齐（recycle），也就是它会自动重复较短的向量，直到与另外一个向量匹配。...3.2向量筛选筛选filtering就是提取向量中符合一定条件的元素。...其中进行的是x中的每一个元素一次进行ifelse中的逻辑判断，返回相应的值，自动进行了循环补齐。所以ifelse是向量化的。

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【运筹学】线性规划问题的解 ( 可行解 | 可行域 | 最优解 | 秩的概念 | 极大线性无关组 | 向量秩 | 矩阵秩 | 基 | 基变量 | 非基变量 | 基解 | 基可行解 | 可行基 )

向量概念 : ① 数学概念 : 空间中的箭头 , 二维或三维 , 由方向和长度两种属性 ; ② 计算机概念 : 有序的数字列表 , 这里使用的就是这种概念 , n 维向量有 n..._1 , \alpha_2 , \cdots , \alpha_3 是线性无关的 ; ② 部分组线性表示 : T 中的每个向量都可以由 \alpha_1 , \alpha_2 , \cdots...向量的秩 : 一个向量组的极大线性无关组所包含的向量个数 , 是向量组的秩 ; ① 如果向量组中的向量都是 0 向量 , 那么其秩为 0 ; ② 向量组 \alpha_1 , \alpha_2...= 1, 2 , \cdots , m ) 为基向量 ; 基变量 : 与基向量 P_j 对应的变量 x_j 称为基变量 ; 非基变量 : 基变量之外的其它变量 , 称为非基变量 ; VII...; ③ 解出基解 : 将基代入约束方程 , 解出对应的变量值 , 即基解 ; ④ 基解个数 : 基解中变量取值非 0 个数 , 小于等于约束方程个数 m , 基解的总数不超过 C_n

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基尼系数直接计算法_基尼系数简单的计算方法

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